在公共點力平衡問題中，當研究對象受到四個或四個以上的力時，一般沒有辦法直接通過合力來解決問題。 這時我們采用的方法就是正交分解法。 本文就和大家詳細講一下正交分解法的步驟、解題方法以及注意事項。
正交分解的使用一般有以下五個步驟：
① 選擇研究對象，分析對象的受力情況；
②建立直角坐標系，使盡可能多的力落在坐標軸上；
③ 將不在坐標軸上的力分別沿x軸和y軸分解；
④ 由平衡條件可知，x軸、y軸方向的合力Fx、Fy應分別等于0，并枚舉相應的多項式；
⑤結合相關規律和公式解決問題。
下面以例題的方式詳細講解解題方法以及使用過程中的注意事項。
① 選擇研究對象，分析對象的受力情況；
本題的研究對象是“重量G=100N的物體”
力分析通常按照重力、彈性、摩擦力的順序進行分析。
如果問題中給出一個已知的力，這個已知的力一般是拉力或推力，屬于彈力。 在彈力中，通常先分析已知的力，然后再分析其他彈力。 因此實際分析過程可以按照重力、已知力、彈力、摩擦力的順序進行。
受力分析的過程不僅指出防止泄漏或多重受力的順序，而且需要標準的繪圖和標準的書寫符號。
一力一箭，一力一符！
通常重力用“G”或“mg”表示； 彈力中的支撐力或壓力用“N”或“FN”表示，拉力用“T”或“FT”表示； 摩擦力用“f”或“Ff”表示； 如果問題中給出了符號，則使用問題中的符號，如果存在多個彈力或摩擦力，則使用下標來區分。
本課題的受力分析如下：
重力方向垂直向上；
已知力的方向由問題中給出的方向確定；
彈力的方向垂直于接觸面并指向受力物體，如果是繩索拉力，則沿著繩索收縮的方向；
摩擦力的方向與相對運動的方向或相對運動趨勢的方向相反。
②建立直角坐標系，使盡可能多的力落在坐標軸上；
③ 將不在坐標軸上的力分別沿x軸和y軸分解；
最終受力分析結果如下：
④ 由平衡條件可知，x軸、y軸方向的合力Fx、Fy應分別等于0，并枚舉相應的多項式；
由上圖可知，原來物體受到G、F、N、f4力的作用，F分解為Fx、Fy后，物體就變成受到G、Fx、Fy、N、f5力的作用。
在x軸上，負半軸上的力等于正半軸上的力，
即f=Fx①
在 y 軸上，負半軸上的力等于正半軸上的力，
即N+Fy=mg②
⑤結合相關規律和公式解決問題。
其中Fx＝Fcosθ③
Fy＝Fsinθ④
結合①-④得f=17.32N力的正交分解法的基本過程，N=90N
通過以上實例的分析，我們可以看出，利用正交分解法解決公共點力平衡問題的關鍵是畫出準確、規范的受力分析圖，而要畫出好的受力分析圖，就需要對受力進行按順序進行分析，并用標準化的符號進行標記。
總之，力分析過程中的每一次偷懶，都會為后續的分析和制定增加一個額外的障礙。
受力分析圖準確、規范，列公式只是“從圖上寫”。
接下來分析兩個樣題。
受力分析過程如下：
最終成品圖如下：
列公式如下：
在x軸上，f=Fx①
y軸上，N=mg+Fy②
其中Fx＝Fcosθ③
Fy＝Fsinθ④
f＝μN⑤
結合①-⑤得：μ＝0.4
受力分析流程如圖所示：
受力分析結果如圖所示：
當物體在斜坡上運動時，通常會沿著兩個方向構建笛卡爾坐標系：斜坡和垂直斜坡！
列公式如下：
在x軸上力的正交分解法的基本過程，f+Gx=F①
y軸上，N=Gy②
其中Gx＝mgsinθ③
Gy＝mgcosθ④
f＝μN⑤
結合①-⑤得：m＝2kg
結論：
受力分析是整個熱研究的基本技能。 在學習之初就應該認真對待。 基礎打好了，后面的路就會好走。 基礎不扎實，接下來的每一步都會困難重重！