高中數(shù)學(xué)
高中數(shù)學(xué)可分為聲、光、熱、電、力五大部分。 每個(gè)部分都有關(guān)鍵概念、規(guī)律、實(shí)驗(yàn)原理和具體應(yīng)用。 很多知識(shí)點(diǎn)的出現(xiàn)顯得雜亂無(wú)章。 中學(xué)生常常認(rèn)為各種數(shù)學(xué)卷和綜合比較章節(jié)繁雜，但同樣的概括方法并不能完美地梳理每個(gè)知識(shí)點(diǎn)。 這就需要我們根據(jù)不同的內(nèi)容找到不同的備考形式。
在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容中，我們認(rèn)為最難的是“電（和磁）”相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。 下面將以這部分內(nèi)容為例，簡(jiǎn)單討論一下建立具有普遍適用性的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的幾種方式。
方法一：列出圖表——重點(diǎn)關(guān)注基本概念、公式、規(guī)律等。
熱科學(xué)中出現(xiàn)了很多基本化學(xué)量，包括電流、電流、電阻、電能、電功率，它們的定義、字母、單位、公式以及一些檢測(cè)工具。 當(dāng)概念太多時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)整體把握混亂，甚至嘆息的情況。 對(duì)于這些情況，以柱形圖的形式涵蓋所有概念是相當(dāng)有效的。 示例如下：
自己準(zhǔn)備好課本知識(shí)后，可以列出表格進(jìn)行分類(lèi)：
在這個(gè)過(guò)程中，這個(gè)基本概念有了整體的認(rèn)識(shí)，條理清晰。 在填表的過(guò)程中，知識(shí)點(diǎn)又被重新梳理了一遍。
與這些類(lèi)似，還有很多其他的內(nèi)容需要表格列出來(lái)進(jìn)行比較，比如：光的三種傳播方式（直線、反射、折射）；光的三種傳播方式（直線、反射、折射）； 六種狀態(tài)變化過(guò)程； 三力（重力、彈性、摩擦力）； 三能（動(dòng)能、勢(shì)能、內(nèi)能）等。
方法二：情境分類(lèi)——建立數(shù)學(xué)模型
這些方法廣泛應(yīng)用于估計(jì)問(wèn)題。 對(duì)于個(gè)體概念的估計(jì)，它出現(xiàn)的具體情況有很多。 中學(xué)生有必要對(duì)不同的話題進(jìn)行分類(lèi)、比較，找出每種情況的一般規(guī)律。
例如，在“機(jī)械效率”這一題型中，可以劃分出四種數(shù)學(xué)模型：
1.“桶沙”子模型 其實(shí)，這里的“桶”只是一個(gè)代表，它可以是任何用來(lái)盛放物體的東西以及附加的單獨(dú)工具，比如繩子（經(jīng)常被忽略）。 而“沙”代表的是為了達(dá)到目標(biāo)而必須驅(qū)動(dòng)的物體。 在這種情況下，在“桶”上所做的功是額外的功，而在“沙子”上所做的功是有用功。 它們所使用的力是不同的，而桶和石頭所行進(jìn)的距離必須相同，因此求解機(jī)械效率的公式可以簡(jiǎn)化為：
2.“杠桿”模型用于驅(qū)動(dòng)物體時(shí)，有時(shí)會(huì)使用杠桿。 此時(shí)，被驅(qū)動(dòng)物體所做的功就是有用功，而實(shí)際作用在杠桿上的力所做的功就是總功。 簡(jiǎn)化問(wèn)題的關(guān)鍵是：這兩個(gè)力對(duì)應(yīng)的工作距離之比等于兩個(gè)力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離之比，也等于它們的距離之比沿著桿到支點(diǎn)。 如圖所示：
3.“滑輪”模型
這類(lèi)題化簡(jiǎn)的關(guān)鍵是找出動(dòng)滑輪上的繩段數(shù)，因?yàn)樗鼪Q定了式中H和S的倍數(shù)關(guān)系，假設(shè)動(dòng)滑輪上有n段繩子，
(1) 如果滑輪垂直放置，G為鉤上被拉動(dòng)物體的重量，
(2) 如果滑輪水平放置，則數(shù)學(xué)上f表示吊鉤上需要克服的摩擦力，F(xiàn)表示繩索自由端實(shí)際使用的力，因此公式可簡(jiǎn)化為：
4.“傾斜”模型：
這些模型的機(jī)械效率計(jì)算比較簡(jiǎn)單，可以直接應(yīng)用公式
這種模式歸納需要中學(xué)生在做題的過(guò)程中進(jìn)行總結(jié)、比較，從而達(dá)到相應(yīng)的療效。
通過(guò)建立模型可以準(zhǔn)備的知識(shí)點(diǎn)還有很多，比如密度的檢測(cè)，可以建立兩個(gè)常見(jiàn)的模型：“不規(guī)則形狀固體的密度”和“液體的密度”；
方法三：對(duì)比法
有些知識(shí)點(diǎn)之間存在著強(qiáng)烈的對(duì)比。 中學(xué)生單獨(dú)學(xué)習(xí)這些內(nèi)容可能沒(méi)有太大的難度，一旦學(xué)了就會(huì)把上面的知識(shí)點(diǎn)混淆在一起，比如電機(jī)和發(fā)電機(jī)中學(xué)生應(yīng)該充分比較他們?cè)诟鞣矫娴牟町悾ㄔ怼⒐δ埽芰哭D(zhuǎn)換）、實(shí)驗(yàn)裝置、應(yīng)用等，現(xiàn)區(qū)分如下：
方法四：專(zhuān)題準(zhǔn)備法
對(duì)于某些內(nèi)容，中學(xué)生常常認(rèn)為其復(fù)雜、混亂。 比如熱學(xué)，中學(xué)生往往覺(jué)得很具體，很難理解。 電路圖看起來(lái)縱橫交錯(cuò)，中學(xué)生常常感到不知所措。 小學(xué)階段，熱量的數(shù)學(xué)概念、定律及相應(yīng)的估算公式最多。 為了突出各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，幫助中學(xué)生突破難點(diǎn)。 在中學(xué)生熱科學(xué)綜合知識(shí)歸納的基礎(chǔ)上，分題備考。 根據(jù)熱科學(xué)備考中各知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，可分為五個(gè)專(zhuān)題。
1、分析電路：電路圖是熱學(xué)的重要內(nèi)容。 很多熱問(wèn)題往往都是從一句話“在圖中所示的電路中”開(kāi)始的。 如果電路圖判別錯(cuò)誤，對(duì)電路中的電壓硬度、電壓、電阻等化學(xué)量的估算也會(huì)大錯(cuò)特錯(cuò)，導(dǎo)致“全軍覆沒(méi)”。 情況。 因此，分析電路是學(xué)習(xí)熱學(xué)的第一步。
2、歐姆定理的應(yīng)用：歐姆定理是中學(xué)熱估計(jì)的核心。 它闡明了熱量的三個(gè)最重要的數(shù)學(xué)量：電壓、電壓和電阻之間的關(guān)系。
3、電功率、電功率、焦耳定理公式的應(yīng)用：當(dāng)小學(xué)生學(xué)完歐姆定理時(shí)，他們還認(rèn)為熱并不是很難。因?yàn)橹挥幸粋€(gè)公式
或者它的變體也能達(dá)到目的。 但學(xué)電力（
），電力（
）和焦耳定理（
），這三個(gè)非常接近且密切相關(guān)的概念很容易混淆。 有朋友反映電功率的定義方法，這部分內(nèi)容的大小有十多個(gè)公式，而且經(jīng)常使用錯(cuò)誤的公式。 學(xué)好熱學(xué)、突破熱學(xué)難點(diǎn)的關(guān)鍵就是靈活運(yùn)用這十幾個(gè)口訣。
4：電路改變：很多朋友反映“電路改變很難，不只是從哪里開(kāi)始”。 這是由于分析變化電路涉及的內(nèi)容廣泛、考慮問(wèn)題較深。 在分析內(nèi)阻、電流硬度、電壓、電功率之間的關(guān)系時(shí)，稍有不慎就會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的反應(yīng)和錯(cuò)誤的推斷。 電路變化的關(guān)鍵是分析內(nèi)阻的變化。 分析電路變化的方法通常可以分為四個(gè)步驟：
(1)從改變內(nèi)阻到人力。
(2)從串、并聯(lián)電路的特性看內(nèi)阻的變化。
(3)從恒定的總電流(電源電流)中，可以得到總電壓的變化。
(4)根據(jù)電路的特點(diǎn)和問(wèn)題的含義，確定部分電路的電壓、電流和電功率的變化情況。
方法五：實(shí)例分類(lèi)法
化學(xué)是一門(mén)強(qiáng)調(diào)應(yīng)用的學(xué)科，尤其是中學(xué)數(shù)學(xué)。 幾乎每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都指出了實(shí)際應(yīng)用，對(duì)實(shí)例分析有一定的要求。 但有些知識(shí)點(diǎn)的例子太多，很容易讓中學(xué)生混淆。 倒不如說(shuō)是狀態(tài)變化和光傳播的章節(jié)電功率的定義方法，對(duì)于那些內(nèi)容來(lái)說(shuō)，對(duì)例子進(jìn)行分類(lèi)是非常必要和有效的。
例如，中學(xué)生往往無(wú)法區(qū)分“水”的各種物理狀態(tài)變化，中學(xué)生可以將其分類(lèi)為狀態(tài)：
水：
固態(tài)：冰、雪、冰雹、霜；
液體：霧、露、雨、云、“白氣”；
氣態(tài)：水蒸氣等。
還有一章是關(guān)于光的傳播的，可以將光的具體實(shí)例分類(lèi)為：
光傳播：
光的線性傳播：月食、月食、針孔成像、陰影；
光的反射（平面鏡成像）：湖泊、全身鏡、自行車(chē)頭燈中的反射；
光的折射：放錯(cuò)地方的鉛筆、水中彎曲的牙簽、看起來(lái)比實(shí)際淺的池底等。
結(jié)尾