典型問(wèn)題61：共有三個(gè)內(nèi)阻R1、R2、R3。 連接R1和R2可獲得的最大內(nèi)阻為9Ω，最小內(nèi)阻為2Ω； 三個(gè)內(nèi)阻相連所能得到的最小阻值為1.5Ω。 如果不考慮漏電，三個(gè)內(nèi)阻連接后得到的總內(nèi)阻為（）
A.3 類型
B.4 類型
C.6種
D.8 類型
分析：
1、其實(shí)問(wèn)題設(shè)置并沒(méi)有公開(kāi)強(qiáng)調(diào)內(nèi)阻的連接形式，而是可以通過(guò)“最大”和“最小”來(lái)啟發(fā)。 當(dāng)連接兩個(gè)內(nèi)阻時(shí)：
1.1 當(dāng)電阻為“最大”時(shí)串聯(lián)和并聯(lián)公式表，兩個(gè)內(nèi)阻為串聯(lián)電路，因此可知：R1+R2=9Ω①；
1.2 當(dāng)電阻為“最小”時(shí)，兩個(gè)內(nèi)阻為并聯(lián)電路，
R1×R2/R1+R2=2Ω②；
1.3 由①②聯(lián)立多項(xiàng)式，
解為R1=3Ω，R2=6Ω。
2 當(dāng)三個(gè)內(nèi)阻相連時(shí)串聯(lián)和并聯(lián)公式表，由“最小”阻值可知：
1/R1+1/R2+1/R3=1/1.5=2/3，
且R1=3Ω，R2=6Ω
因此，解為R3=6Ω。
3 三種內(nèi)阻總阻值不同（注：R2=R3）有六種連接形式：
3.1 R1、R2、R3串聯(lián)
3.2 R1、R2、R3并聯(lián)
3.3 R1、R2并聯(lián)后再與R3串聯(lián)
3.4 R2、R3并聯(lián)后再與R1串聯(lián)
3.5R2、R3串聯(lián)后與R1并聯(lián)
3.6 R1、R2串聯(lián)后與R3并聯(lián)
正確答案C .
總結(jié)：根據(jù)題目條件得到R1、R2、R3后，用窮舉法一一列出不同總電阻可能的連接形式，從而得出符合題意的推論。 這道題的巧妙之處就在于R2=R3，同樣的情況出現(xiàn)了。