我們生活在一個到處有磨擦力的世界里。你的腳與地面之間有磨擦力，底盤里有磨擦力，在人世間人際關系中也有磨擦。這兒講數學世界里的磨擦，兩個表面互相作用形成的磨擦及其力。
磨擦是彼此接觸的對象之間的互相作用，我們所見到的幾乎所有東西都觸碰到其他物，因而磨擦無處不在。我們一般覺得磨擦力是我們要避開的一件壞事，但在好多情況下，我們又須要它。有時磨擦力使事物變慢，但若果沒有它，你幾乎難以到何地方。
磨擦力是哪些？
老實說，磨擦力十分復雜。想像一下，有一塊木頭在椅子上滑動，看上去很光滑的表面在微觀上都是很粗糙的，表面的原子與桌表面原子以某種形式互相作用。假如統計這種互相作用的原子，那是天文數字。雖然是1公分大小的小塊，其表面上有多達10^16個原子，沒有人就能通過這么大量的原子來估算磨擦力。
然而有一個運作良好、即使并不完美的物理模型。這個模型表示磨擦力與表面平行，但是仍舊指向與兩個表面的運動、或可能的運動相反的方向。也就是說，磨擦力作用順著避免滑動的方向。
假如兩個表面相對靜止，稱為“靜磨擦”。這個靜磨擦力的最大量取決于：這兩個表面被推到一起的程度，稱為法向壓力N；以材料互相作用的類型，以靜磨擦系數μs來彰顯。大于或等于的符號很重要。為何？
可以嘗試一下，拿一個小方塊置于椅子上靜止時摩擦力等于什么，向小方塊施加壓力，稍加滑動。假如勾畫受力圖，是這樣的。假如推力有多大，則磨擦力也為如此大。因為小方塊處于靜止狀態，速率變化為零，因而水平方向的合力為零。假如稍加一點力，小方塊并不滑動，磨擦力和促進力依然平衡，而且二者的力都更大。
假如磨擦力大于促進力，則小方塊將沿與推進力相同的方向加速。假如磨擦力小于推進力，按照數學定理小方塊看似應沿與推力相反的方向加速靜止時摩擦力等于什么，這等于說推進一下小方塊，它反過來加速了，這會是十分奇怪。
所以惟一方式為磨擦力是可變的。這就是為何在里面公式中存在大于或等于符號的緣由。并且一旦小方塊開始運行，即使用只帶有等號的磨擦模型。
與靜磨擦不同，假如兩個表面磨擦和滑動，則磨擦力基本恒定，這是基于實際實驗的物理模型工作的方法。
為何磨擦不好？
考慮有一個光滑的碗，在緊靠碗內壁的邊沿上放下一個硬幣，它會滑向碗的中心，甚至可能會往上移到碗的另左側。并且因為磨擦，它不會像開始放下時這么高。
倘若從能量的角度考慮這個滑動硬幣，具有一定高度的硬幣開始有一定勢能。隨著硬幣向上聯通，勢能減少，動能降低。下降到碗的另左側后，其動能漸漸減少，而勢能又漸漸降低。
然而在碗的另左側它沒有上升得原先高，這意味著有一些缺位的能量。能量并沒有真正遺失，它到哪去了呢？是由于磨擦，硬幣和碗的體溫提升了，缺位的能量轉變為了熱能。假如使用紅外熱像儀，可以看見物體互相磨擦時表面會發熱。
如下邊動漫所示，行走者的衣服在地板上抱死磨擦所形成的熱，在紅外線中，較亮的顏色表示較高的水溫。
在許多情況下，我們不希望磨擦生熱。如右圖所示，顯示了物流火車上的軸磨擦生熱的紅外圖象。
假如車軸變熱，所生的熱量降低。假如軸的熱量降低，則列車動能增加并減速。假如沒有列車引擎來拉，它最終將減速并停止。車輛內燃機內部也發生此類磨擦，隨著活塞的上下運動體溫降低，進而消耗能量。所以須要制造出盡可能少磨擦的動力機，磨擦降低了，可以獲得更多的有用能量。
為何磨擦好？
沒有磨擦，或磨擦很小，就無法讓地面在你的腳下施加水平力。沒有這些水平力，水平運動就存在。我們生活在磨擦之中，早已習慣了這些作用。假如在低磨擦的表面上進行走，例如在冰上，會特別困難。
如右圖所示在正常地面上行走形成磨擦時施加在你頭上的力。紅點代表你的剛體或重心，另外兩個力是因為地面的作用，一個是是向下的由重心引力所造成的反斥力，一個是水平方向上使人體能往前推進的磨擦力。
假如沒有這個磨擦力，行走中你的重心與腳的支點一旦不在一條垂直線上，所形成的扭力隨時會使你絆倒。磨擦力所形成的力矩，與可能使你摔倒的扭力方向相反而抵消，使人保持直立與右轉。
所以當你在冰上行走時，磨擦力太小，須要愈發留神，否則只能爬行或跪著。假如跪在了無磨擦的表面上如何辦？這也是一個問題。假定你磕頭了想要站上去，在帶有磨擦的表面上，如右圖所示是你站上去時的受力。
若果在前腳沒有向后推的磨擦力，在后腳沒有往前推的磨擦力，兩只腳只會滑動，總是不能躺臥上去。
沒有了這種磨擦力，你須要有另外的力向下拉自己，或則須要有另外的力將四肢往里推，就能躺臥上去。這很不便捷，對吧？由于它不同于在有正常磨擦的地面上。
磨擦力不僅僅對我們走路和磕頭有用，還在其它許許多多的地方使用它。車輛車胎與公路之間的所形成的磨擦力會加度、減速、轉向等。磨擦會損失能量，但又離不開它。沒有它，我們寸步難行。
#磨擦#