我們生活在一個(gè)到處有磨擦力的世界里。你的腳與地面之間有磨擦力，底盤(pán)里有磨擦力，在人世間人際關(guān)系中也有磨擦。這兒講數(shù)學(xué)世界里的磨擦，兩個(gè)表面互相作用形成的磨擦及其力。
磨擦是彼此接觸的對(duì)象之間的互相作用，我們所見(jiàn)到的幾乎所有東西都觸碰到其他物，因而磨擦無(wú)處不在。我們一般覺(jué)得磨擦力是我們要避開(kāi)的一件壞事，但在好多情況下，我們又須要它。有時(shí)磨擦力使事物變慢，但若果沒(méi)有它，你幾乎難以到何地方。
磨擦力是哪些？
老實(shí)說(shuō)，磨擦力十分復(fù)雜。想像一下，有一塊木頭在椅子上滑動(dòng)，看上去很光滑的表面在微觀上都是很粗糙的，表面的原子與桌表面原子以某種形式互相作用。假如統(tǒng)計(jì)這種互相作用的原子，那是天文數(shù)字。雖然是1公分大小的小塊，其表面上有多達(dá)10^16個(gè)原子，沒(méi)有人就能通過(guò)這么大量的原子來(lái)估算磨擦力。
然而有一個(gè)運(yùn)作良好、即使并不完美的物理模型。這個(gè)模型表示磨擦力與表面平行，但是仍舊指向與兩個(gè)表面的運(yùn)動(dòng)、或可能的運(yùn)動(dòng)相反的方向。也就是說(shuō)，磨擦力作用順著避免滑動(dòng)的方向。
假如兩個(gè)表面相對(duì)靜止，稱為“靜磨擦”。這個(gè)靜磨擦力的最大量取決于：這兩個(gè)表面被推到一起的程度，稱為法向壓力N；以材料互相作用的類型，以靜磨擦系數(shù)μs來(lái)彰顯。大于或等于的符號(hào)很重要。為何？
可以嘗試一下，拿一個(gè)小方塊置于椅子上靜止時(shí)摩擦力等于什么，向小方塊施加壓力，稍加滑動(dòng)。假如勾畫(huà)受力圖，是這樣的。假如推力有多大，則磨擦力也為如此大。因?yàn)樾》綁K處于靜止?fàn)顟B(tài)，速率變化為零，因而水平方向的合力為零。假如稍加一點(diǎn)力，小方塊并不滑動(dòng)，磨擦力和促進(jìn)力依然平衡，而且二者的力都更大。
假如磨擦力大于促進(jìn)力，則小方塊將沿與推進(jìn)力相同的方向加速。假如磨擦力小于推進(jìn)力，按照數(shù)學(xué)定理小方塊看似應(yīng)沿與推力相反的方向加速靜止時(shí)摩擦力等于什么，這等于說(shuō)推進(jìn)一下小方塊，它反過(guò)來(lái)加速了，這會(huì)是十分奇怪。
所以惟一方式為磨擦力是可變的。這就是為何在里面公式中存在大于或等于符號(hào)的緣由。并且一旦小方塊開(kāi)始運(yùn)行，即使用只帶有等號(hào)的磨擦模型。
與靜磨擦不同，假如兩個(gè)表面磨擦和滑動(dòng)，則磨擦力基本恒定，這是基于實(shí)際實(shí)驗(yàn)的物理模型工作的方法。
為何磨擦不好？
考慮有一個(gè)光滑的碗，在緊靠碗內(nèi)壁的邊沿上放下一個(gè)硬幣，它會(huì)滑向碗的中心，甚至可能會(huì)往上移到碗的另左側(cè)。并且因?yàn)槟ゲ粒粫?huì)像開(kāi)始放下時(shí)這么高。
倘若從能量的角度考慮這個(gè)滑動(dòng)硬幣，具有一定高度的硬幣開(kāi)始有一定勢(shì)能。隨著硬幣向上聯(lián)通，勢(shì)能減少，動(dòng)能降低。下降到碗的另左側(cè)后，其動(dòng)能漸漸減少，而勢(shì)能又漸漸降低。
然而在碗的另左側(cè)它沒(méi)有上升得原先高，這意味著有一些缺位的能量。能量并沒(méi)有真正遺失，它到哪去了呢？是由于磨擦，硬幣和碗的體溫提升了，缺位的能量轉(zhuǎn)變?yōu)榱藷崮堋＜偃缡褂眉t外熱像儀，可以看見(jiàn)物體互相磨擦?xí)r表面會(huì)發(fā)熱。
如下邊動(dòng)漫所示，行走者的衣服在地板上抱死磨擦所形成的熱，在紅外線中，較亮的顏色表示較高的水溫。
在許多情況下，我們不希望磨擦生熱。如右圖所示，顯示了物流火車上的軸磨擦生熱的紅外圖象。
假如車軸變熱，所生的熱量降低。假如軸的熱量降低，則列車動(dòng)能增加并減速。假如沒(méi)有列車引擎來(lái)拉，它最終將減速并停止。車輛內(nèi)燃機(jī)內(nèi)部也發(fā)生此類磨擦，隨著活塞的上下運(yùn)動(dòng)體溫降低，進(jìn)而消耗能量。所以須要制造出盡可能少磨擦的動(dòng)力機(jī)，磨擦降低了，可以獲得更多的有用能量。
為何磨擦好？
沒(méi)有磨擦，或磨擦很小，就無(wú)法讓地面在你的腳下施加水平力。沒(méi)有這些水平力，水平運(yùn)動(dòng)就存在。我們生活在磨擦之中，早已習(xí)慣了這些作用。假如在低磨擦的表面上進(jìn)行走，例如在冰上，會(huì)特別困難。
如右圖所示在正常地面上行走形成磨擦?xí)r施加在你頭上的力。紅點(diǎn)代表你的剛體或重心，另外兩個(gè)力是因?yàn)榈孛娴淖饔茫粋€(gè)是是向下的由重心引力所造成的反斥力，一個(gè)是水平方向上使人體能往前推進(jìn)的磨擦力。
假如沒(méi)有這個(gè)磨擦力，行走中你的重心與腳的支點(diǎn)一旦不在一條垂直線上，所形成的扭力隨時(shí)會(huì)使你絆倒。磨擦力所形成的力矩，與可能使你摔倒的扭力方向相反而抵消，使人保持直立與右轉(zhuǎn)。
所以當(dāng)你在冰上行走時(shí)，磨擦力太小，須要愈發(fā)留神，否則只能爬行或跪著。假如跪在了無(wú)磨擦的表面上如何辦？這也是一個(gè)問(wèn)題。假定你磕頭了想要站上去，在帶有磨擦的表面上，如右圖所示是你站上去時(shí)的受力。
若果在前腳沒(méi)有向后推的磨擦力，在后腳沒(méi)有往前推的磨擦力，兩只腳只會(huì)滑動(dòng)，總是不能躺臥上去。
沒(méi)有了這種磨擦力，你須要有另外的力向下拉自己，或則須要有另外的力將四肢往里推，就能躺臥上去。這很不便捷，對(duì)吧？由于它不同于在有正常磨擦的地面上。
磨擦力不僅僅對(duì)我們走路和磕頭有用，還在其它許許多多的地方使用它。車輛車胎與公路之間的所形成的磨擦力會(huì)加度、減速、轉(zhuǎn)向等。磨擦?xí)p失能量，但又離不開(kāi)它。沒(méi)有它，我們寸步難行。
#磨擦#