在我們所處的化學(xué)學(xué)世界中，物體之間的互相作用隨處可見、時(shí)刻發(fā)生，而與之相隨的常常還有運(yùn)動(dòng)。從古至今，關(guān)于力（互相作用）與運(yùn)動(dòng)之間關(guān)系的探求未曾停歇。當(dāng)我們逐步揭露力的神秘面紗，數(shù)學(xué)學(xué)最重要的架構(gòu)之一——力學(xué)，也由此顯露······
牛頓作為數(shù)學(xué)學(xué)的開創(chuàng)者，在《自然哲學(xué)的物理原理》一書中描述了大量的運(yùn)動(dòng)學(xué)與熱學(xué)問題，并加以總結(jié)概況，奠定了精典熱學(xué)的基礎(chǔ)。其中，通過(guò)總結(jié)對(duì)于力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系的探求歷程，更是得到了對(duì)于后世數(shù)學(xué)學(xué)影響重大的三大牛頓運(yùn)動(dòng)定理。本節(jié)，我們也將自此切入，走進(jìn)熱學(xué)。一．牛頓第一定理——每一個(gè)物體都保持它自身的靜止的或則仍然往前均勻地運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，除非由外加的力促使它改變自身的狀態(tài)為止生活中，我們經(jīng)常會(huì)有這樣一個(gè)誤區(qū)，力是維持運(yùn)動(dòng)的誘因。正如我們引領(lǐng)重物，一旦我們停下，這么重物也會(huì)跟隨停下。并且，假如我們深入地去想，還會(huì)察覺到事實(shí)并非這么。例如，把重物換成輕一點(diǎn)的球，這時(shí)侯，再度加快，然后撤掉施加的力，球仍然會(huì)繼續(xù)滾動(dòng)電磁力和摩擦力的關(guān)系，此時(shí)物體仍在運(yùn)動(dòng)，但并未遭到推力的作用，一段時(shí)間后，物感受停止運(yùn)動(dòng)，我們曉得，那是由于地面對(duì)物體有一個(gè)阻力制約它的運(yùn)動(dòng)。為此，我們可以曉得，力并非維持運(yùn)動(dòng)，而是改變運(yùn)動(dòng)，要么是通過(guò)正向的作用，促使運(yùn)動(dòng)得以推動(dòng)（就如推進(jìn)物體促使物體才能運(yùn)動(dòng)上去），要么是通過(guò)反向的作用，促使運(yùn)動(dòng)遭到阻撓（如同地面對(duì)于其上運(yùn)動(dòng)的球的作用）。牛頓通過(guò)認(rèn)識(shí)這一現(xiàn)象，結(jié)合伽利略理想實(shí)驗(yàn)得出的推論，概況出了牛頓第一定理，也就是慣性定律（lawof）。而所謂慣性，就是指物體保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（勻速直線運(yùn)動(dòng)或則靜止）的性質(zhì)。任何物體都具有慣性，慣性也在任何運(yùn)動(dòng)中彰顯。機(jī)械運(yùn)動(dòng)中有平動(dòng)慣性，熱運(yùn)動(dòng)中有熱慣性，電磁運(yùn)動(dòng)中有電磁慣性······可是，慣性定理卻也有其限制，在運(yùn)用時(shí)，只能在慣性參考系（參考系相對(duì)于地面靜止或則勻速直線運(yùn)動(dòng)，備注：地面本身就可以近似看作一良好的慣性系）中，不能適用于非慣性參考系（參考系相對(duì)于地面加速運(yùn)動(dòng)）。對(duì)于非慣性參考系的問題，我們經(jīng)常有兩種處理途徑：一種是轉(zhuǎn)換參考系，選擇慣性參考系剖析運(yùn)動(dòng)；
另一種，則須要引入慣性力（force）F慣用于取代慣性的作用（慣性力是一種假想力，實(shí)際上并不存在，只是為了便捷處理問題引入的概念），若物體質(zhì)量為m，非慣性系的加速度為a，則物體遭到的慣性力為F慣=-ma二．牛頓第二定理——運(yùn)動(dòng)的改變與外加的造成運(yùn)動(dòng)的力成比列，而且發(fā)生在順著那種力被施加的直線上
這兒引用的對(duì)于牛頓第二定理的描述是牛頓在《自然哲學(xué)的物理原理》一書中原文的翻譯。這句話假如用公式表示，實(shí)際上就是：dp/dt=F,其中p用于描述運(yùn)動(dòng)，我們把它叫做動(dòng)量（），定義為質(zhì)量與速率的乘積，即p=mv.
在宏觀低速的情況下，因?yàn)関對(duì)于m的影響可以忽視不計(jì)（運(yùn)動(dòng)中的物體的質(zhì)量會(huì)遭到其運(yùn)動(dòng)的速率的影響，這一點(diǎn)，我們將在狹義相對(duì)論的學(xué)習(xí)中了解，而且由此可知，dp/dt=F的牛頓第二定理的方式是適用于相對(duì)論的，而前者不適用于相對(duì)論），因而可以將dp/dt=F換成我們更常見的方式（dp/dt=d（mv）/dt=m·（dv/dt）=ma=F）,即F=ma.其實(shí)，對(duì)于該方式，我們還可以進(jìn)一步轉(zhuǎn)化，得：F=m(d2r/dt),我們把這些方式稱作質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)多項(xiàng)式，它在涉及力與運(yùn)動(dòng)的問題中的運(yùn)用非常普遍。
牛頓第二定理同樣不適用于非慣性系，同時(shí)，我們應(yīng)該認(rèn)識(shí)到慣性力的公式本身并非牛頓第二定理的彰顯，由于其“作用”的物體的加速度并非是其公式中彰顯的加速度，其中的加速度實(shí)際上是非慣性系的加速度，而牛頓第二定理中的加速度是物體本身具有的加速度。
三．牛頓第三定律
——對(duì)每位作用存在總是相反且相等的反作用；或則兩個(gè)物體彼此的互相作用總是相等的，而且指向?qū)Ψ?span style="display:none">Cdv物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
任何作用都不是孤立存在的。對(duì)于施力物體和受力物體而言，就會(huì)遭到等大反向的作用。無(wú)論是你引領(lǐng)他人，能感遭到哪個(gè)人對(duì)你也會(huì)形成作用；還是他人拉你，他能感遭到你對(duì)他也會(huì)有“拉”的作用。而牛頓第三定理就是對(duì)這一現(xiàn)象的描述，用公式表示為：FAB=-FBA.其中，若把一個(gè)稱作斥力（force），這么另一個(gè)就稱作反斥力（force），斥力與反斥力總是成對(duì)存在，同時(shí)出現(xiàn)，同時(shí)消失，沒有主次之分。
四．熱學(xué)中的常見力
1.萬(wàn)有引力
萬(wàn)有引力是指任意兩個(gè)物體之間都存在的吸引力。它的發(fā)覺并不是蘋果的功勞，而是胡克、牛頓等科學(xué)家通過(guò)觀察、測(cè)量以及估算總結(jié)出的結(jié)果。
牛頓對(duì)于萬(wàn)有引力的發(fā)覺有重大的貢獻(xiàn)，同時(shí)，他也提出了萬(wàn)有引力定理（lawof）：對(duì)于相距距離為r的兩個(gè)質(zhì)量分別為M，m的質(zhì)點(diǎn)，它們之間的引力為：
F=G·Mm/r2
其中，G為引力常量（），卡文迪許的扭秤實(shí)驗(yàn)在G的數(shù)值的檢測(cè)方面做出了杰出的貢獻(xiàn)，目前，我們通常覺得電磁力和摩擦力的關(guān)系，G=6.67259×10﹣11N·m2/kg2，估算經(jīng)常取值G=6.67×10﹣11N·m2/kg2.
在萬(wàn)有引力定理的公式中出現(xiàn)的質(zhì)量，反映的是物體的引力性質(zhì)，我們把它叫做引力質(zhì)量（mass）（mG），從實(shí)際意義的角度而言，它和反映物體慣性的慣性質(zhì)量（mass）（mI）是不同的。對(duì)于僅僅遭到月球（質(zhì)量為mE，直徑為RE）吸引的物體而言，因?yàn)榇藭r(shí)物體的重力G=mI·g，由萬(wàn)有引力F=-（G·mEmG/RE3）RE（這兒用了一個(gè)單位矢量(RE/RE)賦于原式矢量性）提供（可以近似覺得G=F），因而，可以得到G·mEmG/RE2=mI·g，由此得慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量之比為mI:mE=G·mE/（g·RE），按照實(shí)驗(yàn)檢測(cè)否認(rèn)，二者之比非常接近1:1，差值占比不超過(guò)10﹣11，因而可以覺得慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量的大小相等（這一點(diǎn)也是廣義相對(duì)論中才能得出“等效原理”的前提）。
2.重力
早在小學(xué)，我們就學(xué)過(guò)重力。重力（），是指月球表面附近的物體遭到月球的吸引作用。重力的方向總是豎直向上的，由重力形成的加速度，我們又稱為重力加速度，記作g.重力的方向與重力加速度的方向相同，依照牛頓第二定理，我們可以將重力記作：G=mg.
其實(shí)說(shuō)，我們通常選定地面參考系作為慣性系，并且嚴(yán)格地講，因?yàn)樵虑虻淖赞D(zhuǎn)效應(yīng)，月球本身并非一個(gè)慣性系。對(duì)于日情系（慣性系）而言，月球上的物體實(shí)際上是隨著月球繞地軸做圓周運(yùn)動(dòng)，為此，須要有一個(gè)指向地軸的向心力。月球?qū)τ谠谠虑虮砻嬉约案浇奈矬w，實(shí)際上只有萬(wàn)有引力的作用，我們認(rèn)識(shí)的重力以及繞著地軸做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，實(shí)際上是月球提供的引力的分力。所以，我們要認(rèn)識(shí)到，重力的本質(zhì)，是月球引力的份量。
3.彈力
彈力（force）是指發(fā)生彈性形變的物體，因?yàn)橐謴?fù)原狀，對(duì)于接觸它的物體形成的作用。彈力的表現(xiàn)方式在我們的日常生活中是多種多樣的，常見的三種表現(xiàn)方式分別為：正壓力（）、繩子中的張力（）、彈簧的彈力。這兒主要說(shuō)明一下后二者。
若繩子與物體遭到外力F的作用，并以加速度a往前運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，取繩子上的一小段△L，質(zhì)量為△m，它深受前后兩段的張力F1，F(xiàn)2，由牛頓第二定理，可得F1-F2=△ma.其實(shí)，此時(shí)，繩子上各處的力不相等。并且，假如繩子處于平衡狀態(tài)時(shí)，這么此時(shí)繩子的加速度為0，這么就可以得到推論：繩子上的張力在平衡時(shí)處處相等，這個(gè)推論經(jīng)常用于平衡狀態(tài)下涉及繩子中張力的物體的受力剖析。
對(duì)于彈簧的彈力，在一定限度內(nèi)，與彈簧的形變量成線性關(guān)系：F=-kx（胡克定律（Hooke’slaw）），其中k為彈簧的勁度系數(shù)（又稱為勁度（））。我們由此可也以發(fā)覺，彈簧的彈力的方向仍舊指向恢復(fù)原長(zhǎng)的位置，因而，我們把彈簧的彈力也叫做恢復(fù)力。在不考慮其他力的作用，但是忽視能量損失的情況下，彈簧的端點(diǎn)會(huì)因?yàn)閼T性，以原長(zhǎng)位置為中心，做往復(fù)的周期運(yùn)動(dòng)，這些運(yùn)動(dòng)，我們將之稱為彈簧振子的震動(dòng)。
4.磨擦力
磨擦力（force）是指兩個(gè)互相接觸的物體在沿接觸面相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，或則有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)，在接觸面之間形成一對(duì)妨礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力。
磨擦力主要分為靜磨擦力（force）和滑動(dòng)磨擦力（force）。
對(duì)于靜磨擦力，其大小介于0和最大靜磨擦力Fs之間。而最大靜磨擦力，一般與正壓力成反比，即：
Fs=μs·FN
其中，μs稱作靜磨擦質(zhì)數(shù)（of），它的大小一般與接觸面的材料以及表面情況有關(guān)。（這兒強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，所謂滾動(dòng)磨擦力，本質(zhì)上還是靜磨擦力，而不是動(dòng)磨擦力）
對(duì)于滑動(dòng)磨擦力，一般在外力超過(guò)最大靜磨擦力時(shí)形成?；瑒?dòng)磨擦力也與正壓力成反比，即：
Fk=μk·FN
其中，μk稱作滑動(dòng)磨擦質(zhì)數(shù)（of），它的大小一般與接觸面的材料以及表面情況有關(guān)，同時(shí)，還與物體之間的相對(duì)速率有關(guān)（在大多數(shù)情況下，隨速率減小而降低）。
通常而言，對(duì)于某個(gè)給定的接觸面，μs>μk，并且通常二者都大于1.由于在一般的速度的范圍內(nèi)，可以覺得與速度無(wú)關(guān)，因而，在一些問題的簡(jiǎn)略剖析中，可以覺得μs，μk相等。
在剖析磨擦力f的時(shí)侯，我們經(jīng)常須要考慮正壓力N’（或則考慮它的反斥力——對(duì)物體的支持力N），為此，我們可以將物體所受的磨擦力f和接觸面對(duì)于物體的支持力N進(jìn)行合成，得到合力R，我們把這個(gè)合力R叫做全反力。之后，我們就可以得到全反力和支持力的最大傾角φ，我們稱之為磨擦角。當(dāng)接觸面間的磨擦質(zhì)數(shù)為μ時(shí)，這么就可以得到：
μ=tanφ，
也可以記作反三角函數(shù)的方式，即：
φ=arctanμ
磨擦角可以用于判定物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。設(shè)全反力與支持力的傾角為α，則α