第1章第4節(jié)科學(xué)檢測(cè)：二氧化碳浮力與容積的關(guān)系
在生產(chǎn)生活中，有許多現(xiàn)象與二氧化碳的狀態(tài)及其變化有關(guān)。諸如，氫氣球升空時(shí)（圖1-15），隨著高度的降低，球內(nèi)氫氣的浮力、溫度和容積都在變化。二氧化碳的浮力、溫度和容積三個(gè)化學(xué)量有著如何的關(guān)系？本節(jié)我們將在室溫不變的條件下，研究二氧化碳浮力與容積的關(guān)系。
圖1-15升空的氫氣球1．二氧化碳的狀態(tài)熱阻
對(duì)一定質(zhì)量的二氧化碳，其宏觀狀態(tài)一般可用容積V、溫度T和浮力p這三個(gè)化學(xué)量來(lái)描述，這種描述系統(tǒng)狀態(tài)的數(shù)學(xué)量稱為系統(tǒng)的狀態(tài)熱阻。
（1）二氧化碳的容積
二氧化碳的容積是指氨氣分子才能抵達(dá)的空間，二氧化碳具有很強(qiáng)的流動(dòng)性，它總能飽含整個(gè)容器，為此，二氧化碳的容積一般就等于容器的體積。
（2）二氧化碳的氣溫
室溫是描述物體冷熱程度的數(shù)學(xué)量，也是物體內(nèi)分子平均動(dòng)能的標(biāo)志。二氧化碳體溫的高低，取決于二氧化碳分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的劇烈程度。二氧化碳分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)激化，分子平均動(dòng)能減小，二氧化碳?xì)鉁叵陆担欢趸挤肿訜o(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)減小，分子平均動(dòng)能降低，二氧化碳?xì)鉁卦黾印?span style="display:none">F7o物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
要定量表示濕度，就必須有一套對(duì)氣溫的標(biāo)定技巧。人們常采用攝氏溫標(biāo)來(lái)標(biāo)定氣溫：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下冷水混和物的氣溫標(biāo)定為0℃，水的沸騰氣溫標(biāo)定為100℃，把0~100℃之間界定為100等份，每一等份表示1℃，并借此比列往0℃以下和100℃以上擴(kuò)充。用攝氏溫標(biāo)表示的氣溫稱為攝氏體溫大氣壓強(qiáng)與高度的關(guān)系實(shí)驗(yàn)，用符號(hào)t表示，單位是攝氏度，符號(hào)為℃。
化學(xué)學(xué)中，室溫的國(guó)際單位是熱力學(xué)體溫的單位開(kāi)爾文，符號(hào)為K。熱力學(xué)氣溫與攝氏體溫的關(guān)系是
T=t+273.15K
（3）二氧化碳的浮力
二氧化碳內(nèi)部各個(gè)方向都存在浮力，這些浮力稱為二氧化碳浮力，簡(jiǎn)稱氣壓。
二氧化碳浮力是如何形成的呢？我們先做一個(gè)類比實(shí)驗(yàn)?zāi)M二氧化碳浮力的形成。
迷你實(shí)驗(yàn)室
模擬氣壓的形成
如圖1-16所示，在玻璃筒內(nèi)放入一些塑膠小球代表二氧化碳分子，在小球里面放一輕質(zhì)活塞，用電動(dòng)機(jī)推動(dòng)震動(dòng)器使小球運(yùn)動(dòng)。當(dāng)電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)后，活塞受小球的撞擊，漂浮在一定的高度。改變電動(dòng)機(jī)的怠速，觀察活塞高度的變化。
圖1-16模擬氣壓形成的實(shí)驗(yàn)裝置
保持電動(dòng)機(jī)的怠速不變，降低塑膠小球的數(shù)量，再觀察活塞高度的變化。
請(qǐng)解釋為何會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象。
塑膠小球不斷地撞擊活塞，盡管每位塑膠小球?qū)钊矒舻某饬κ嵌虝旱摹⒉贿B續(xù)的，但頻繁撞擊能夠在整體上表現(xiàn)為對(duì)活塞施加一個(gè)穩(wěn)定的斥力而使活塞持續(xù)飄浮。
容器中的二氧化碳分子在做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)時(shí)，容器壁遭到分子的頻繁撞擊（圖1-17）。每位分子撞擊容器壁形成的力是短暫的、不連續(xù)的，但大量分子的頻繁撞擊，都會(huì)使容器壁遭到一個(gè)穩(wěn)定的壓力，因而形成浮力。二氧化碳分子的運(yùn)動(dòng)是無(wú)規(guī)則的，二氧化碳分子向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)率相同，對(duì)容器壁各處的撞擊療效也相同，因而二氧化碳對(duì)容器壁的浮力處處相等。
圖1-17二氧化碳分子撞擊容器壁的示意圖
實(shí)驗(yàn)中我們觀察到，電動(dòng)機(jī)怠速減小，會(huì)使塑膠小球撞擊活塞的速度減小，使得活塞因遭到的向下的斥力變大而上升；在電動(dòng)機(jī)怠速不變、小球撞擊活塞的速度不變的情況下，降低塑膠小球的數(shù)量，會(huì)使活塞遭到的撞擊愈加頻繁，也會(huì)使活塞因遭到的向下的斥力變大而上升。
與此類似，當(dāng)二氧化碳?xì)鉁叵陆禃r(shí)，高速率的二氧化碳分子數(shù)增多，整體上分子運(yùn)動(dòng)更激化烈，分子對(duì)容器壁的撞擊力加強(qiáng)且撞擊愈加頻繁，致使二氧化碳的浮力減小［圖1-18（a）］。若單位容積內(nèi)的分子數(shù)降低，二氧化碳分子撞擊容器壁也會(huì)愈加頻繁，致使二氧化碳的浮力減小［圖1-18（b）］。由此可見(jiàn)，二氧化碳的浮力與二氧化碳?xì)鉁睾蛦挝蝗莘e的分子數(shù)有關(guān)，氣溫越高，單位容積內(nèi)的分子數(shù)越多，二氧化碳的浮力越大。
圖1-18二氧化碳浮力與二氧化碳?xì)鉁睾蛦挝蝗莘e內(nèi)分子數(shù)的關(guān)系示意圖
二氧化碳的浮力可通過(guò)系統(tǒng)與外界互相作用的關(guān)系確定。諸如，圖1-19所示汽缸內(nèi)的二氧化碳浮力為p，由質(zhì)量為m、面積為S的光滑活塞受力平衡可知
p=p0+(frac{{mg}}{S})
式中，p0為外界大氣浮力。
圖1-19剖析汽缸內(nèi)二氧化碳浮力的示意圖
圖1-20所示靜止的玻璃管內(nèi)，寬度為h、密度為ρ的液體封閉著一定質(zhì)量的二氧化碳，其浮力p可選定液柱頂部橫截面為S的薄液片求得。由薄液片受力平衡得到
p=p0+ρgh
假如玻璃管內(nèi)的液體為水銀，且氣壓?jiǎn)挝贿x用cmHg，水銀柱寬度單位選用cm，則玻璃管內(nèi)的氣壓可表示為p=p0+h。
圖1-20剖析玻璃管內(nèi)二氧化碳浮力的示意圖2．探究二氧化碳浮力與容積的關(guān)系
二氧化碳的狀態(tài)發(fā)生變化，一般是浮力、溫度和容積這三個(gè)化學(xué)量同時(shí)發(fā)生變化。
一定質(zhì)量的二氧化碳，在氣溫不變的情況下，浮力與容積有哪些關(guān)系呢？下邊就讓我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行探究。
實(shí)驗(yàn)?zāi)康?span style="display:none">F7o物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
（1）探究一定質(zhì)量的二氧化碳在室溫不變的條件下浮力與容積的關(guān)系。
（2）學(xué)習(xí)二氧化碳浮力的檢測(cè)方式。
實(shí)驗(yàn)器材
探究二氧化碳浮力與容積關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置（氣壓計(jì)、玻璃管、鐵架臺(tái)、活塞等）。
安全警示
實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中當(dāng)心操作，以免毀壞儀器。
實(shí)驗(yàn)原理與設(shè)計(jì)
如圖1-21所示，以玻璃管內(nèi)封閉的二氧化碳為研究對(duì)象，可由氣壓計(jì)讀出管內(nèi)二氧化碳的浮力，從玻璃管的刻度上直接讀出管內(nèi)二氧化碳的容積。在保持二氧化碳?xì)鉁夭蛔兊那闆r下，改變二氧化碳的容積，檢測(cè)多組數(shù)據(jù)即可研究二氧化碳浮力與容積之間的關(guān)系。
圖1-21實(shí)驗(yàn)裝置示意圖
實(shí)驗(yàn)步驟
按照實(shí)驗(yàn)原理安裝實(shí)驗(yàn)器材。請(qǐng)寫(xiě)出相關(guān)實(shí)驗(yàn)步驟，完成實(shí)驗(yàn)操作。
數(shù)據(jù)剖析
請(qǐng)將檢測(cè)的數(shù)據(jù)計(jì)入你設(shè)計(jì)的表格中，用畫(huà)圖法剖析浮力與容積的關(guān)系，并得出推論。
實(shí)驗(yàn)推論
請(qǐng)寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)推論。
討論
（1）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，怎樣實(shí)現(xiàn)二氧化碳的等溫條件？
（2）導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)偏差的主要誘因有什么？怎么減少實(shí)驗(yàn)偏差？
方式點(diǎn)撥
二氧化碳的浮力p與容積V之間是否存在正比關(guān)系，可利用圖象進(jìn)行剖析。反比列函數(shù)的圖象是雙曲線的一支，不易直接判斷兩個(gè)量之間的關(guān)系，而正比列函數(shù)的圖象是直線，很容易判斷。我們可先按照實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)算出(frac{1}{V})的值，之后以(frac{1}{V})為橫座標(biāo)大氣壓強(qiáng)與高度的關(guān)系實(shí)驗(yàn)，p為縱座標(biāo)，在p–(frac{1}{V})座標(biāo)平面上勾勒出p隨(frac{1}{V})變化的關(guān)系曲線，因而進(jìn)行判定。
素質(zhì)提高
能針對(duì)真實(shí)情景提出與實(shí)驗(yàn)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，做出有根據(jù)的假定；能設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟，用相關(guān)儀器完成實(shí)驗(yàn)，獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；能剖析數(shù)據(jù)，產(chǎn)生與實(shí)驗(yàn)?zāi)康南嚓P(guān)的推論，并能進(jìn)行解釋；能撰寫(xiě)規(guī)范的實(shí)驗(yàn)報(bào)告，在報(bào)告中能呈現(xiàn)實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)表格、數(shù)據(jù)剖析過(guò)程及實(shí)驗(yàn)推論，能提出改進(jìn)舉措，能與別人分享探究結(jié)果。
注意提高實(shí)驗(yàn)操作能力、數(shù)據(jù)處理能力和偏差剖析能力。
—科學(xué)探究
DIS實(shí)驗(yàn)室
借助浮力傳感探究二氧化碳浮力與容積的關(guān)系
如圖1-22所示，借助浮力傳感、注射器、數(shù)據(jù)采集器、計(jì)算機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。平緩?fù)七M(jìn)注射器活塞，使二氧化碳容積發(fā)生變化。通過(guò)浮力傳感可直接讀出二氧化碳的浮力，輸入對(duì)應(yīng)的容積，計(jì)算機(jī)手動(dòng)描點(diǎn)并生成浮力與容積的關(guān)系曲線。
圖1-22借助浮力傳感探究二氧化碳浮力與容積的關(guān)系節(jié)練習(xí)
1．請(qǐng)撰寫(xiě)“探究等溫情況下一定質(zhì)量二氧化碳浮力與容積的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。注意在報(bào)告中呈現(xiàn)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)表格以及數(shù)據(jù)剖析過(guò)程和實(shí)驗(yàn)推論。請(qǐng)與別人分享探究結(jié)果。
【參考解答】略
2．擋住打氣筒的出氣口，平緩?fù)茐夯钊苟趸既莘e增大，你會(huì)倍感越來(lái)越吃力。請(qǐng)解釋出現(xiàn)此類現(xiàn)象的緣由。
【參考解答】緩慢推進(jìn)活塞，打氣筒內(nèi)二氧化碳的容積增大，單位容積內(nèi)的分子數(shù)增多，致使在相同時(shí)間內(nèi)撞擊活塞的二氧化碳分子數(shù)量增多，二氧化碳的浮力減小，須要用的外力減小，會(huì)倍感越來(lái)越吃力。
3．一段長(zhǎng)為10cm的水銀柱，把空氣封閉在一端開(kāi)口、粗細(xì)均勻的靜止長(zhǎng)直玻璃管內(nèi)。假如外界大氣浮力為75cmHg，當(dāng)玻璃管內(nèi)空氣浮力為70cmHg時(shí)，玻璃管一定處于
A．開(kāi)口往右水平放置狀態(tài)B．開(kāi)口向上傾斜放置狀態(tài)
C．開(kāi)口向上豎直放置狀態(tài)D．開(kāi)口向下豎直放置狀態(tài)
【參考解答】B
4．在“探究等溫情況下一定質(zhì)量二氧化碳浮力與容積的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，下述操作正確的是
A．調(diào)節(jié)空氣柱寬度后立即讀數(shù)
B．拉上布簾避免陽(yáng)光直射玻璃管
C．推拉活塞時(shí)，為了避免手滑應(yīng)當(dāng)用手握住玻璃管
D．實(shí)驗(yàn)中若密封橡膠帽開(kāi)裂，應(yīng)立即擋住后繼續(xù)實(shí)驗(yàn)
【參考解答】B
5．如圖所示，某種手動(dòng)洗衣機(jī)進(jìn)水時(shí)，與洗衣缸相連的細(xì)管中會(huì)封閉一定質(zhì)量的空氣，通過(guò)壓力傳感感知管中的空氣壓力，因而控制進(jìn)水量。設(shè)氣溫不變，洗衣缸內(nèi)水位下降，則細(xì)管中被封閉的空氣
A．容積不變，浮力變小B．容積變小，浮力變大
C．容積不變，浮力變大D．容積變小，浮力變小
【參考解答】B
6．如圖所示，一段水銀柱把空氣封閉在一端開(kāi)口、粗細(xì)均勻、豎直固定的U形玻璃管內(nèi)。已知兩水銀面的高度差h=10cm，外界的大氣浮力p0=75cmHg，玻璃管內(nèi)空氣的浮力是多少？
【參考解答】85cmHg
7．如圖所示，水平放置的汽缸上有一質(zhì)量為m1、底面積為S1的活塞，在活塞上方再放置一個(gè)質(zhì)量為m2、底面積為S2的圓錐體金屬塊。忽視活塞與汽缸間的磨擦，若外界大氣浮力為p0，請(qǐng)從以上信息中選擇相關(guān)條件，求汽缸內(nèi)二氧化碳的浮力p。
【參考解答】p=p0+(frac{{({m_1}+{m_2})g}}{{{S_1}}})
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