第1章第4節科學檢測：二氧化碳浮力與容積的關系
在生產生活中，有許多現象與二氧化碳的狀態及其變化有關。諸如，氫氣球升空時（圖1-15），隨著高度的降低，球內氫氣的浮力、溫度和容積都在變化。二氧化碳的浮力、溫度和容積三個化學量有著如何的關系？本節我們將在室溫不變的條件下，研究二氧化碳浮力與容積的關系。
圖1-15升空的氫氣球1．二氧化碳的狀態熱阻
對一定質量的二氧化碳，其宏觀狀態一般可用容積V、溫度T和浮力p這三個化學量來描述，這種描述系統狀態的數學量稱為系統的狀態熱阻。
（1）二氧化碳的容積
二氧化碳的容積是指氨氣分子才能抵達的空間，二氧化碳具有很強的流動性，它總能飽含整個容器，為此，二氧化碳的容積一般就等于容器的體積。
（2）二氧化碳的氣溫
室溫是描述物體冷熱程度的數學量，也是物體內分子平均動能的標志。二氧化碳體溫的高低，取決于二氧化碳分子無規則運動的劇烈程度。二氧化碳分子無規則運動激化，分子平均動能減小，二氧化碳氣溫下降；二氧化碳分子無規則運動減小，分子平均動能降低，二氧化碳氣溫增加。
要定量表示濕度，就必須有一套對氣溫的標定技巧。人們常采用攝氏溫標來標定氣溫：標準大氣壓下冷水混和物的氣溫標定為0℃，水的沸騰氣溫標定為100℃，把0~100℃之間界定為100等份，每一等份表示1℃，并借此比列往0℃以下和100℃以上擴充。用攝氏溫標表示的氣溫稱為攝氏體溫大氣壓強與高度的關系實驗，用符號t表示，單位是攝氏度，符號為℃。
化學學中，室溫的國際單位是熱力學體溫的單位開爾文，符號為K。熱力學氣溫與攝氏體溫的關系是
T=t+273.15K
（3）二氧化碳的浮力
二氧化碳內部各個方向都存在浮力，這些浮力稱為二氧化碳浮力，簡稱氣壓。
二氧化碳浮力是如何形成的呢？我們先做一個類比實驗模擬二氧化碳浮力的形成。
迷你實驗室
模擬氣壓的形成
如圖1-16所示，在玻璃筒內放入一些塑膠小球代表二氧化碳分子，在小球里面放一輕質活塞，用電動機推動震動器使小球運動。當電動機啟動后，活塞受小球的撞擊，漂浮在一定的高度。改變電動機的怠速，觀察活塞高度的變化。
圖1-16模擬氣壓形成的實驗裝置
保持電動機的怠速不變，降低塑膠小球的數量，再觀察活塞高度的變化。
請解釋為何會出現這樣的現象。
塑膠小球不斷地撞擊活塞，盡管每位塑膠小球對活塞撞擊的斥力是短暫的、不連續的，但頻繁撞擊能夠在整體上表現為對活塞施加一個穩定的斥力而使活塞持續飄浮。
容器中的二氧化碳分子在做無規則運動時，容器壁遭到分子的頻繁撞擊（圖1-17）。每位分子撞擊容器壁形成的力是短暫的、不連續的，但大量分子的頻繁撞擊，都會使容器壁遭到一個穩定的壓力，因而形成浮力。二氧化碳分子的運動是無規則的，二氧化碳分子向各個方向運動的機率相同，對容器壁各處的撞擊療效也相同，因而二氧化碳對容器壁的浮力處處相等。
圖1-17二氧化碳分子撞擊容器壁的示意圖
實驗中我們觀察到，電動機怠速減小，會使塑膠小球撞擊活塞的速度減小，使得活塞因遭到的向下的斥力變大而上升；在電動機怠速不變、小球撞擊活塞的速度不變的情況下，降低塑膠小球的數量，會使活塞遭到的撞擊愈加頻繁，也會使活塞因遭到的向下的斥力變大而上升。
與此類似，當二氧化碳氣溫下降時，高速率的二氧化碳分子數增多，整體上分子運動更激化烈，分子對容器壁的撞擊力加強且撞擊愈加頻繁，致使二氧化碳的浮力減?。蹐D1-18（a）］。若單位容積內的分子數降低，二氧化碳分子撞擊容器壁也會愈加頻繁，致使二氧化碳的浮力減?。蹐D1-18（b）］。由此可見，二氧化碳的浮力與二氧化碳氣溫和單位容積的分子數有關，氣溫越高，單位容積內的分子數越多，二氧化碳的浮力越大。
圖1-18二氧化碳浮力與二氧化碳氣溫和單位容積內分子數的關系示意圖
二氧化碳的浮力可通過系統與外界互相作用的關系確定。諸如，圖1-19所示汽缸內的二氧化碳浮力為p，由質量為m、面積為S的光滑活塞受力平衡可知
p=p0+(frac{{mg}}{S})
式中，p0為外界大氣浮力。
圖1-19剖析汽缸內二氧化碳浮力的示意圖
圖1-20所示靜止的玻璃管內，寬度為h、密度為ρ的液體封閉著一定質量的二氧化碳，其浮力p可選定液柱頂部橫截面為S的薄液片求得。由薄液片受力平衡得到
p=p0+ρgh
假如玻璃管內的液體為水銀，且氣壓單位選用cmHg，水銀柱寬度單位選用cm，則玻璃管內的氣壓可表示為p=p0+h。
圖1-20剖析玻璃管內二氧化碳浮力的示意圖2．探究二氧化碳浮力與容積的關系
二氧化碳的狀態發生變化，一般是浮力、溫度和容積這三個化學量同時發生變化。
一定質量的二氧化碳，在氣溫不變的情況下，浮力與容積有哪些關系呢？下邊就讓我們通過實驗來進行探究。
實驗目的
（1）探究一定質量的二氧化碳在室溫不變的條件下浮力與容積的關系。
（2）學習二氧化碳浮力的檢測方式。
實驗器材
探究二氧化碳浮力與容積關系的實驗裝置（氣壓計、玻璃管、鐵架臺、活塞等）。
安全警示
實驗操作過程中當心操作，以免毀壞儀器。
實驗原理與設計
如圖1-21所示，以玻璃管內封閉的二氧化碳為研究對象，可由氣壓計讀出管內二氧化碳的浮力，從玻璃管的刻度上直接讀出管內二氧化碳的容積。在保持二氧化碳氣溫不變的情況下，改變二氧化碳的容積，檢測多組數據即可研究二氧化碳浮力與容積之間的關系。
圖1-21實驗裝置示意圖
實驗步驟
按照實驗原理安裝實驗器材。請寫出相關實驗步驟，完成實驗操作。
數據剖析
請將檢測的數據計入你設計的表格中，用畫圖法剖析浮力與容積的關系，并得出推論。
實驗推論
請寫出實驗推論。
討論
（1）實驗過程中，怎樣實現二氧化碳的等溫條件？
（2）導致實驗偏差的主要誘因有什么？怎么減少實驗偏差？
方式點撥
二氧化碳的浮力p與容積V之間是否存在正比關系，可利用圖象進行剖析。反比列函數的圖象是雙曲線的一支，不易直接判斷兩個量之間的關系，而正比列函數的圖象是直線，很容易判斷。我們可先按照實驗數據算出(frac{1}{V})的值，之后以(frac{1}{V})為橫座標大氣壓強與高度的關系實驗，p為縱座標，在p–(frac{1}{V})座標平面上勾勒出p隨(frac{1}{V})變化的關系曲線，因而進行判定。
素質提高
能針對真實情景提出與實驗相關的數學問題，做出有根據的假定；能設計實驗步驟，用相關儀器完成實驗，獲得實驗數據；能剖析數據，產生與實驗目的相關的推論，并能進行解釋；能撰寫規范的實驗報告，在報告中能呈現實驗步驟、實驗表格、數據剖析過程及實驗推論，能提出改進舉措，能與別人分享探究結果。
注意提高實驗操作能力、數據處理能力和偏差剖析能力。
—科學探究
DIS實驗室
借助浮力傳感探究二氧化碳浮力與容積的關系
如圖1-22所示，借助浮力傳感、注射器、數據采集器、計算機進行實驗。平緩推進注射器活塞，使二氧化碳容積發生變化。通過浮力傳感可直接讀出二氧化碳的浮力，輸入對應的容積，計算機手動描點并生成浮力與容積的關系曲線。
圖1-22借助浮力傳感探究二氧化碳浮力與容積的關系節練習
1．請撰寫“探究等溫情況下一定質量二氧化碳浮力與容積的關系”的實驗報告。注意在報告中呈現設計的實驗步驟、實驗表格以及數據剖析過程和實驗推論。請與別人分享探究結果。
【參考解答】略
2．擋住打氣筒的出氣口，平緩推壓活塞使二氧化碳容積增大，你會倍感越來越吃力。請解釋出現此類現象的緣由。
【參考解答】緩慢推進活塞，打氣筒內二氧化碳的容積增大，單位容積內的分子數增多，致使在相同時間內撞擊活塞的二氧化碳分子數量增多，二氧化碳的浮力減小，須要用的外力減小，會倍感越來越吃力。
3．一段長為10cm的水銀柱，把空氣封閉在一端開口、粗細均勻的靜止長直玻璃管內。假如外界大氣浮力為75cmHg，當玻璃管內空氣浮力為70cmHg時，玻璃管一定處于
A．開口往右水平放置狀態B．開口向上傾斜放置狀態
C．開口向上豎直放置狀態D．開口向下豎直放置狀態
【參考解答】B
4．在“探究等溫情況下一定質量二氧化碳浮力與容積的關系”的實驗中，下述操作正確的是
A．調節空氣柱寬度后立即讀數
B．拉上布簾避免陽光直射玻璃管
C．推拉活塞時，為了避免手滑應當用手握住玻璃管
D．實驗中若密封橡膠帽開裂，應立即擋住后繼續實驗
【參考解答】B
5．如圖所示，某種手動洗衣機進水時，與洗衣缸相連的細管中會封閉一定質量的空氣，通過壓力傳感感知管中的空氣壓力，因而控制進水量。設氣溫不變，洗衣缸內水位下降，則細管中被封閉的空氣
A．容積不變，浮力變小B．容積變小，浮力變大
C．容積不變，浮力變大D．容積變小，浮力變小
【參考解答】B
6．如圖所示，一段水銀柱把空氣封閉在一端開口、粗細均勻、豎直固定的U形玻璃管內。已知兩水銀面的高度差h=10cm，外界的大氣浮力p0=75cmHg，玻璃管內空氣的浮力是多少？
【參考解答】85cmHg
7．如圖所示，水平放置的汽缸上有一質量為m1、底面積為S1的活塞，在活塞上方再放置一個質量為m2、底面積為S2的圓錐體金屬塊。忽視活塞與汽缸間的磨擦，若外界大氣浮力為p0，請從以上信息中選擇相關條件，求汽缸內二氧化碳的浮力p。
【參考解答】p=p0+(frac{{({m_1}+{m_2})g}}{{{S_1}}})
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