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平均速率的估算
檢測平均速率
知識點
一、基本概念
1.實驗器材：斜面、小車、停表、刻度尺
2.實驗原理：v=s/t
3.實驗過程：
(1)使斜面保持很小的斜度；
(2)把貨車置于斜面頂端，金屬片置于斜面的高端，檢測貨車要通過的路程S；
(3)檢測貨車從斜面頂端滑下到撞擊金屬片的時間t；
(4)依據公式v=s/t：算出平均速率。
(5)將金屬片移至斜面的中點，再度檢測貨車到金屬片的距離，貨車從斜面的頂端滑下，撞到金屬片
的時間。之后算出貨車通過上半段路程時的平均速率。
4.表格：
二、重難點
重點：學會用刻度尺和秒表測平均速率加深對平均速率的理解。
難點：確切計時，對平均速率的理解
三、知識點歸納及解題方法
1.假如測出了物體運動的距離s和通過這段距離所用的時間t，就可以算出物體在這段時間內運動的平均速率。
2.平均速率的估算：v=s/t
3.停表的使用：讀數：表中小圓圈的數字單位為min測量平均速度物理實驗視頻，大圓圈的數字單位為s。
要點演繹一：
(1)要使斜面保持較小的坡度，這樣貨車加速下降的速率較慢便捷計時。
(2)貨車從斜面滑下時，一定要做直線運動，否則檢測的路程比實際路程要小，影響實驗結果。
要點展現二：
(1)生活中變速運動比較常見，我們所說的速率，多數情況下指的是平均速率。
(2)平均速率表示運動物體在某段時間內（或某段路程內）的快慢程度。
四、知識拓展——超聲波測速
在日常生活、生產中，我們一般用刻度尺、卷尺等工具來檢測物體的厚度。在工業生產和科學研究中，都會用到其他一些技術來檢測距離，如超聲波測距等。
超聲波在空氣中的傳播速率約為340m/s。超聲波的指向性強，因此常常用于距離的檢測、汽車倒車防撞、智能機器人等領域。
超聲波測距原理如右圖所示。發射器向某一方向發射超聲波，在發射的同時開始計時。超聲波傳播時碰撞到障礙物會被反射，接收器收到反射波就停止計時。依據計時器記錄的時間t，儀器手動估算出發射點與障礙物之間的距離。
假如障礙物是運動的物體，超聲波檢測儀還可以測出物體聯通的速率
圖文剖析
同步練習
檢測平均速率
1．一物體從A地運動到B地，假若物體在前8m的路程內速率為4m/s，后12m的路程速率為3m/s，則物體在全程中的平均速率為。
2.一輛車輛在前5s內通過的路程為28m，后3s內的平均速率為4m/s測量平均速度物理實驗視頻，則該物體在這8s內的平均速率是m/s，合km/h。
3.某課外小組的朋友為了研究蝸牛的運動情況，將蝸牛置于刻度尺上讓其順著刻度尺爬行，并每隔10s拍攝記錄蝸牛的位置，拼成如圖所示的圖片。
朋友們根據此圖片的情境，列表如下。
相片序號
時間t/s
10
20
30
40
50
路程s/cm
1.20
3.42
6.12
（1）請你依照圖9中的情境，把表格中的內容補充完整；
（2）按照上表的數據，你可得出蝸牛是做運動，（填“勻速”或“變速”）蝸牛在前30s內的平均速率是cm/s，整個50s內的平均速率是cm/s。
4.甲乙兩朋友沿平直橋面步行，她們運動的路程隨時間變化的規律如圖所示，下述說法中不正確的是（）
A．甲朋友比乙朋友晚出發4s
B．4s~8s內，甲乙朋友都做勻速直線運動
C．0~8s內，甲乙兩朋友運動的路程相等
D．8s末甲乙兩朋友速率相等
5.我們可以用路程來描述物體的運動，還可以從初位置到末位置做出一條線段來表示物體位置的變化。如圖，某物體分別沿兩條路徑從M點運動到N點：第一次先從M到P，再從P到N；第二次直接從M到N。則物體的兩次運動（）
A．路程相等，位置的變化相同
B．路程不等，位置的變化不同
C．路程相等，位置的變化不同
D．路程不等，位置的變化相同
6.用斜面和滑塊做“測物體的平均速率”實驗，當滑塊自頂端出發時開始計時，滑至斜面底端時停止計時，如圖所示。此過程中，滑塊的平均速率是（）
A．10cm/sB．9cm/sC．8cm/sD．7cm/s
7.小宇跟小麗進行百米賽跑，每次小宇都比小麗提早10m抵達終點。若小宇后退10米，再同小麗大賽（二人同時起跑，且二人的平均速率和原先一樣），結果是（）
A．小麗先抵達終點
B．一起抵達終點
C．小宇先抵達終點
D．難以確定
8.車輛在出廠前要進行測試。某次測試中,先讓車輛在模擬大路上以8米/秒的速率行駛500秒,緊接著在模擬道路上以20米/秒的速率行駛100秒。
求:（1）該車輛在模擬道路上行駛的路程。
（2）車輛在整個測試中的平均速率。
參考答案
【答案】
1．3.3m/s
2．518
3．（1）2.21，4.87（2）變速，0.1140.1224
4．D
5．D
6．B
7．C
8．（1）2000m（2）10m/s
同步練習2
知能演習提高
1.物體從靜止開始做變加速運動,測得它最后3m所用的時間為0.5s,則物體全程的平均速率可能是()
A.3m/sB.6m/sC.6.3m/sD.0
2.神舟十一號的運載鵜鶘長約58m,右圖是從視頻中截取湖人發射前和發射后第10s的位置圖象。則灰熊發射后10s內的平均速率最接近于()
A.3m/sB.9m/sC.12m/sD.15m/s
3.
下圖是一個水滴下落過程的示意圖,水滴通過AB和BC所用時間均為0.1s。水滴由A位置下落到C位置運動的距離是cm,則這個過程中水滴下落的平均速率是m/s。該水滴下落過程是(選填“勻速直線”或“變速直線”)運動。
4.一只蟲子跌落在小敏的新鋼筆上,小敏突發奇想,趕走蟲子從鋼筆的上端爬到右端用時5s,并用刻度尺檢測鋼筆的厚度,如圖所示。鋼筆的寬度是cm;蟲子爬行的平均速率約是cm/s。若果以蟲子為參照物,鋼筆是(選填“運動”或“靜止”)的。
★5.春節期間,小明跟父親一起開車到小梅沙出游。途經一個隧洞時,小明對長長的隧洞形成了興趣,心想:“我怎么能夠曉得隧洞的寬度呢?”當他返回時,在抵達隧洞之前總算想出了幾種不用下車就可以得出隧洞寬度的方式。請你簡明籠統地寫出小明得出隧洞寬度的兩種合理方式:
方式一:。
方式二:。
6.
如圖所示,在檢測平均速率的實驗中,提供的實驗器材有木板(長為120.0cm,底端有金屬擋板)、小車(長15.0cm)、停表、木塊。
(1)實驗時應保持斜面的夾角較小,這是為了減少檢測(選填“路程”或“時間”)時導致的偏差。
(2)一次實驗中,小華測得貨車從靜止開始運動到兩個車長的距離所用時間為1.2s,則貨車的平均速率為m/s。
(3)若保持斜面夾角不變,借助本實驗提供的器材最多可測出組貨車由靜止釋放到撞擊金屬擋板過程中的平均速率。
7.(2017&;廣州佛山高考)小明見到滑冰運動員從越陡的坡滑下時,越快滑究竟端。對此他推測:“物體離地高度一定時,斜面斜度越大,物體從靜止開始滑究竟端的平均速率也越大。”請你設計實驗驗證其推測。
(1)實驗所需的公式:。
(2)實驗器材:不僅如圖所示的器材,你還須要的檢測工具有。
(3)實驗步驟(可用作圖或文字敘述):。
★8.甲朋友用心跳跳動次數作記錄時間的工具,測定乙朋友百米賽跑的平均速率。
(1)甲先測定自己心跳跳動的規律,結果見下表:
次數
檢測時間/s
跳動次數
30
44
60
90
90
135
120
179
總計
規律
次每秒
按照檢測得到的數據,估算出心跳每跳動一次所須要的時間;
(2)甲站在乙朋友起跑位置附近指揮起跑,在下達口令的同時,開始數自己的心跳跳動次數,并注意觀察乙朋友抵達終點時終點朋友發出的訊號。甲聽到終點朋友發出的訊號時,共數得心跳跳動22次,請估算乙朋友百米賽跑的平均速率。
參考答案
1.A解析:最后3m的平均速率v==6m/s,由于是加速運動,所以全程的平均速率大于最后3m的平均速率,所以A正確。
2.B解析:由題中兩圖對比可知,以馬刺的底端與發射架的頂端相比較,灰熊發射后10s實際上升距離大概為馬刺高度的1.5倍,即s≈90m,平均速率v==9m/s,故選B。
3.解析:本題考查了厚度的檢測和速率的估算。檢測厚度時,要求估讀到分度值的下一位,所以A點到C點的寬度為20.0cm。水滴在這個過程中下落的平均速率是v==1.00m/s。相同時間段內水滴通過的路程不等,所以該水滴下落過程是變速直線運動。
答案:20.01.00變速直線
4.解析:此刻度尺的分度值為1mm,起始端從零開始,讀數時估讀到分度值的下一位。因而該物體的厚度為18.00cm。蟲子爬行的速率v==3.6cm/s。以蟲子為參照物時,鋼筆和蟲子的相對位置發生了變化,故鋼筆是運動的。
答案:18.003.6運動
5.解析:本題是開放型考題。隧洞寬度的檢測,從數學知識角度,就是寬度的檢測,一是寬度的直接檢測,二是借助s=vt估算間接得到。不下車,難以用刻度尺檢測,可以借助車輛上的里程表,記下進隧洞口和出隧洞口時里程表上的數據,兩數據之差即為隧洞的寬度(單位是km)。還可借助車輛上的速率計,盡可能讓車輛勻速駛過隧洞,并記下時速v車,用腕表等計時設備記下從步入到駛出隧洞所用時間t,算得s隧=v車t。
答案:借助車輛上的里程表檢測寬度借助車輛上的速率計和計時設備測出寬度
6.解析:(1)斜面斜度越大,貨車沿斜面向上加速運動越快,過某點的時間會越短,計時會越困難,所以為使計時便捷,斜面斜度應小些,這樣可以降低檢測時間時導致的偏差。(2)貨車長15.00cm,所以兩個車長的距離s=15.00cm×2=30.00cm=0.3m,所以貨車的平均速率v==0.25m/s。(3)本實驗中沒有提供刻度尺,可以把貨車長作為一個標準寬度。已知木板長為120.0cm,貨車長15.0cm,所以最多可測的次數是n=-1=7。
答案:(1)時間(2)0.25(3)7
7.答案:(1)v=(2)刻度尺、停表(3)①如圖所示,把鐵塊固定在A點,用刻度尺測出滑塊到木板底端的距離;②讓滑塊從高度為h處由靜止釋放,用停表測出滑塊從釋放點到鐵塊底端用的時間;③把鐵塊聯通到B點,重復步驟①②;④把鐵塊聯通到C點,重復步驟③;⑤計算各次實驗的平均速率,檢驗推測是否正確。
8.解析:(1)依據甲朋友測定的推論可知:總計檢測時間300s,總計心跳跳動次數448次,平均1.49次/s,為易于使用可近似為1.5次/s,即其心跳每跳動一次用時約0.67s。
(2)乙朋友跑100m所用的時間為t=≈14.7s,百米賽跑的平均速率為v=≈6.8m/s。
答案:(1).50.67s
(2)6.8m/s
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