之前我們更新了數(shù)學(xué)蔡老師整理系列
明天我們來(lái)瞧瞧知識(shí)體系之七壓力與浮力~
高中數(shù)學(xué)
整體
框架
一、固體的壓力和浮力
1、壓力：
⑴定義：垂直壓在物體表面上的力叫壓力。
⑵壓力并不都是由重力造成的，一般把物體置于桌面上時(shí)大氣壓強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)原理，假若物體不受其他力，則壓力F=物體的重力G
⑶固體可以大小方向不變地傳遞壓力。
⑷重為G的物體在承面上靜止不動(dòng)。強(qiáng)調(diào)下述各類情況下所受壓力的大小。
2、研究影響壓力作用療效誘因的實(shí)驗(yàn)：
⑴課本甲、乙說(shuō)明：受力面積相同時(shí)，壓力越大壓力作用療效越顯著。乙、丙說(shuō)明壓力相同時(shí)、受力面積越小壓力作用療效越顯著。概括這兩次實(shí)驗(yàn)推論是：壓力的作用療效與壓力和受力面積有關(guān)。本實(shí)驗(yàn)研究問(wèn)題時(shí)，采用了控制變量法和對(duì)比法。
3、壓強(qiáng)：
⑴定義：物體單位面積上遭到的壓力叫浮力。
⑵物理意義：浮力是表示壓力作用療效的數(shù)學(xué)量
⑶公式p=F/S其中各量的單位分別是：p：帕斯卡（Pa）；F：牛頓（N）S：米2（m2）。
A、使用該公式估算浮力時(shí)，關(guān)鍵是找出壓力F（通常F=G=mg）和受力面積S（受力面積要注意兩物體的接觸部份）。
B、特例：對(duì)于置于椅子上的直柱體（如：圓錐體、正方體、長(zhǎng)放體等）對(duì)桌面的浮力p=ρgh
⑷壓強(qiáng)單位Pa的認(rèn)識(shí)：一張報(bào)紙平放時(shí)對(duì)椅子的壓力約０.５Pa。成人躺臥時(shí)對(duì)地面的浮力約為：１.５×10^4Pa。它表示：人躺臥時(shí)，其腳下每平方米面積上，遭到腳的壓力為：１.５×10^4N
⑸應(yīng)用：當(dāng)壓力不變時(shí)，可通過(guò)減小受力面積的方式來(lái)降低浮力如：高鐵重軌鋪軌枕、坦克安裝輪式、書(shū)包帶較寬等。也可通過(guò)減小受力面積的方式來(lái)減小浮力如：縫一針做得很細(xì)、菜刀刀口很薄。
4、一容器盛有液體置于水平桌面上，求壓力浮力問(wèn)題：
處理時(shí)：把盛放液體的容器看成一個(gè)整體，先確定壓力（水平面受的壓力F=G容+G液），后確定浮力（通常常用公式p=F/S）。
二、液體的浮力
1、液體內(nèi)部形成浮力的緣由：
液體受重力且具有流動(dòng)性。
2、測(cè)量：
浮力計(jì)
用途：檢測(cè)液體內(nèi)部的浮力。
3、液體浮力的規(guī)律：
⑴液體對(duì)容器底和測(cè)壁都有浮力，液體內(nèi)部向各個(gè)方向都有浮力；
⑵在同一深度，液體向各個(gè)方向的浮力都相等；
⑶液體的浮力隨深度的降低而減小；
⑷不同液體的浮力與液體的密度有關(guān)。
4、壓強(qiáng)公式：
⑴推導(dǎo)浮力公式使用了構(gòu)建理想模型法大氣壓強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)原理，上面引入光線的概念時(shí)，就曉得了構(gòu)建理想模型法，
⑵推導(dǎo)過(guò)程：（結(jié)合課本）
液柱容積V=Sh；質(zhì)量m=ρV=ρSh
液片遭到的壓力：F=G=mg=ρShg
液片遭到的浮力：p=F/S=ρgh
⑶液體浮力公式p=ρgh說(shuō)明：
A、公式適用的條件為：液體
B、公式中數(shù)學(xué)量的單位為：p：Pa；g：N/kg；h：m
C、從公式中看出：液體的浮力只與液體的密度和液體的深度有關(guān)，而與液體的質(zhì)量、體積、重力、容器的底面積、容器形狀均無(wú)關(guān)。知名的帕斯卡破桶實(shí)驗(yàn)充分說(shuō)明這一點(diǎn)。
D、液體浮力與深度關(guān)系圖像：
5、
6、計(jì)算液體對(duì)容器底的壓力和浮力問(wèn)題：
通常方式：
①首先確定浮力p=ρgh；
②其次確定壓力F=pS
特殊情況：
浮力：對(duì)直柱形容器可先求F用p=F/S
壓力：
①作圖法
②對(duì)直柱形容器F=G
7、連通器：
⑴定義：下端開(kāi)口，上部相連通的容器
⑵原理：連通器里裝一種液體且液體不流動(dòng)時(shí)，各容器的液面保持相平
⑶應(yīng)用：茶杯、鍋爐水位計(jì)、乳牛手動(dòng)喂水器、船閘等都是按照連通器的原理來(lái)工作的。
三、大氣浮力
1、概念：
大氣對(duì)浸在它上面的物體的浮力稱作大氣浮力，簡(jiǎn)稱大氣壓，通常有p0表示。說(shuō)明：“大氣壓”與“氣壓”（或部份二氧化碳浮力）是有區(qū)別的，如高壓鍋內(nèi)的氣壓——指部份二氧化碳浮力。高壓鍋外稱大氣壓。
2、產(chǎn)生緣由：
由于空氣受重力而且具有流動(dòng)性。
3、大氣壓的存在——實(shí)驗(yàn)證明：
歷史上知名的實(shí)驗(yàn)——馬德堡半球?qū)嶒?yàn)。
小實(shí)驗(yàn)——覆杯實(shí)驗(yàn)、瓶吞豬肉實(shí)驗(yàn)、皮碗模擬馬德堡半球?qū)嶒?yàn)。
4、大氣壓的實(shí)驗(yàn)測(cè)定：
托里拆利實(shí)驗(yàn)
(1)實(shí)驗(yàn)過(guò)程：
在長(zhǎng)約1m，一端封閉的玻璃管里灌滿水銀，將管口封住，之后倒插在水銀槽中放開(kāi)堵管口的拇指后，管內(nèi)水銀面增長(zhǎng)一些就不在增長(zhǎng)，這時(shí)管內(nèi)外水銀面的高度差約為760mm。
(2)原理剖析：
在管內(nèi)，與管外液手相平的地方取一液片，由于液體不動(dòng)故液片遭到上下的浮力平衡。即向下的大氣壓=水銀柱形成的浮力。
(3)推論：
大氣壓p0===1.01×105Pa(其值隨著外界大氣壓的變化而變化)
(4)說(shuō)明：
A、實(shí)驗(yàn)前玻璃管里水銀灌滿的目的是：使玻璃管倒置后，水銀上方為真空；若未灌滿，則檢測(cè)結(jié)果偏小。
B、本實(shí)驗(yàn)若把水銀改成水，則須要玻璃管的寬度為10.3m
C、將玻璃管稍上提或下壓，管內(nèi)外的高度差不變，將玻璃管傾斜，高度不變，寬度變長(zhǎng)。
D、若外界大氣壓為HcmHg試寫出下述各類情況下，被密封二氧化碳的浮力（管中液體為水銀）。
E、標(biāo)準(zhǔn)大氣壓：
支持76cm水銀柱的大氣壓叫標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。
5、大氣壓的特征：
(1)特性：空氣內(nèi)部向各個(gè)方向都有浮力，且空氣中某點(diǎn)向各個(gè)方向的大氣浮力都相等。大氣壓隨高度降低而降低，且大氣壓的值與地點(diǎn)、天氣、季節(jié)、的變化有關(guān)。通常來(lái)說(shuō)，陰天大氣壓比晴天高，冬天比夏季高。
(2)大氣壓變化規(guī)律研究：在海拔3000米以內(nèi),每上升10米,大氣壓大概增加100Pa
6、測(cè)量工具：
定義：測(cè)定大氣壓的儀器叫氣壓計(jì)。
分類：水銀氣壓計(jì)和無(wú)液氣壓計(jì)
說(shuō)明：若水銀氣壓計(jì)掛斜，則檢測(cè)結(jié)果變大。在無(wú)液氣壓計(jì)刻度盤上標(biāo)的刻度改成高度，該無(wú)液氣壓計(jì)就成了徒步用的登高計(jì)。
7、應(yīng)用：
活塞式抽水機(jī)和離心油泵。
8、沸點(diǎn)與浮力：
內(nèi)容：一切液體的沸點(diǎn)，都是氣壓降低時(shí)增加，氣壓減小時(shí)下降。
應(yīng)用：高壓鍋、除豆醬中水分。
9、體積與浮力：
內(nèi)容：質(zhì)量一定的二氧化碳，氣溫不變時(shí)，二氧化碳的容積越小浮力越大，二氧化碳容積越大浮力越小。
應(yīng)用：解釋人的呼吸，打氣筒原理，風(fēng)箱原理。
*列列舉你日常生活中應(yīng)用大氣壓知識(shí)的幾個(gè)例子？
答：
①用塑膠吸管從瓶中吸啤酒
②給鉛筆打水
③使用帶吸盤的掛衣勾
④人做吸氣運(yùn)動(dòng)
四、浮力
1、浮力的定義：
一切溶入液體（二氧化碳）的物體都遭到液體（二氧化碳）對(duì)它豎直向下的力叫壓強(qiáng)。
2、浮力方向：
豎直向下，施力物體：液（氣）體
3、浮力形成的緣由（實(shí)質(zhì)）：
液（氣）體對(duì)物體向下的壓力小于向上的壓力，向下、向下的壓力差即壓強(qiáng)。
4、物體的沉浮條件：
(1)前提條件：物體浸入在液體中，且只受壓強(qiáng)和重力。
(2)請(qǐng)依照示意圖完成下空。
(3)說(shuō)明：
①密度均勻的物體漂浮（或懸浮）在某液體中，若把物體劈成大小不等的兩塊，則大塊、小塊都飄浮（或懸浮）。
②一物體懸浮在密度為ρ的液體中，若漏出容積為物體總體積的1/3，則物體密度為(2/3)ρ
剖析：F浮=G則：ρ液V排g=ρ物Vg
ρ物=（V排／V）·ρ液=2/3ρ液
③懸浮與懸浮的比較
相同：F浮=G
不同：漂浮ρ液=ρ物；V排=V物
懸浮ρ液>ρ物；V排
④判斷物體沉浮（狀態(tài)）有兩種方式：比較F浮與G或比較ρ液與ρ物。
⑤物體吊在測(cè)力計(jì)上，在空中重力為G,浸在密度為ρ的液體中，示數(shù)為F則物體密度為：ρ物=Gρ/(G-F)
⑥冰或冰中富含鐵塊、蠟塊、等密度大于水的物體，冰化為水后液面不變，冰中富含石塊、石塊等密小于水的物體，冰化為水后液面增長(zhǎng)。
5、阿基米德原理：
(1)內(nèi)容：溶入液體里的物體遭到向下的壓強(qiáng)，壓強(qiáng)的大小等于它排開(kāi)的液體遭到的重力。
(2)公式表示：F浮=G排=ρ液V排g從公式中可以看出：液體對(duì)物體的壓強(qiáng)與液體的密度和物體排開(kāi)液體的容積有關(guān)，而與物體的質(zhì)量、體積、重力、形狀、浸沒(méi)的深度等均無(wú)關(guān)。
(3)適用條件：液體（或二氧化碳）
6、漂浮問(wèn)題“五規(guī)律”：
規(guī)律一：物體懸浮在液體中，所受的壓強(qiáng)等于它受的重力；
規(guī)律二：同一物體在不同液體里懸浮，所受壓強(qiáng)相同；
規(guī)律三：同一物體在不同液體里懸浮，在密度大的液體里溶入的容積小；
規(guī)律四：懸浮物體溶入液體的容積是它總體積的幾分之幾，物體密度就是液體密度的幾分之幾；
規(guī)律五：將懸浮物體全部浸沒(méi)液體里，需加的豎直向上的外力等于液體對(duì)物體減小的壓強(qiáng)。
7、浮力的借助：
(1)客輪：
工作原理：要使密度小于水的材料制成才能懸浮在海面上的物體必須把它弄成空心的，使它還能排開(kāi)更多的水。
排水量：客輪滿載時(shí)排沸水的質(zhì)量。單位t由排水量m可估算出：排開(kāi)液體的容積V排=m/ρ液；排開(kāi)液體的重力G排=mg；客輪遭到的壓強(qiáng)F浮=mg客輪和貨物共重G=mg。
(2)潛水艇：
工作原理：潛水艇的下潛和下浮是靠改變自身重力來(lái)實(shí)現(xiàn)的。
(3)汽球和飛艇：
工作原理：汽球是借助空氣的壓強(qiáng)升空的。汽球里充的是密度大于空氣的二氧化碳如：二氧化碳、氦氣或熱空氣。為了能定向航行而不隨風(fēng)飄動(dòng)，人們把汽球發(fā)展成為飛艇。
(4)密度計(jì)：
原理：借助物體的懸浮條件來(lái)進(jìn)行工作。
構(gòu)造：下邊的鋁粒能使密度計(jì)直立在液體中。
刻度：刻度線從上到下，對(duì)應(yīng)的液體密度越來(lái)越大
8、浮力估算題方式總結(jié)：
(1)確定研究對(duì)象，認(rèn)準(zhǔn)要研究的物體。
(2)剖析物體受力情況畫(huà)出受力示意圖，判定物體在液體中所處的狀態(tài)(看是否靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng))。
(3)選擇合適的方式列舉方程（通常考慮平衡條件）。
化學(xué)蔡老師知識(shí)體系系列持續(xù)更新中，
上期給你們帶來(lái)的是電路與電壓定理，
你們期盼一下吧~