上節(jié)研究了一個(gè)物體在力的作用下動(dòng)量的變化，本節(jié)研究幾個(gè)相互作用的物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量變化所遵守的規(guī)律。
一、兩組概念
1、系統(tǒng)和外界：由兩個(gè)(或多個(gè))相互作用的物體組成了一個(gè)熱學(xué)系統(tǒng)，作為研究對(duì)象。例如：重力勢(shì)能屬于物體與月球所組成的系統(tǒng)；彈性勢(shì)能屬于構(gòu)成彈簧的許多小小的物質(zhì)單元(這些物質(zhì)單元之間有彈力的相互作用)所組成的系統(tǒng)。系統(tǒng)以外的部份稱作外界。
2、內(nèi)力和外力：系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的互相斥力稱作系統(tǒng)的內(nèi)力。外界對(duì)系統(tǒng)中任何一個(gè)物體的力稱作系統(tǒng)的外力。內(nèi)力和外力的概念是相對(duì)的，取決于所選擇的系統(tǒng)(研究對(duì)象)，并且可以通過改變研究對(duì)象，從而使內(nèi)力和外力互相轉(zhuǎn)化。
1、問題
兩個(gè)物體發(fā)生相互作用，各自的動(dòng)量都發(fā)生改變，是否存在某種確定的關(guān)系？
2、情景
在水平桌面上做勻速運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)小球，質(zhì)量分別為m1和m2，沿著同一直線向相同的方向運(yùn)動(dòng)，速度分別是v1和v2，且v2>v1，當(dāng)?shù)诙€(gè)小球追上第一個(gè)小球時(shí)兩球發(fā)生碰撞，碰撞后兩球的速率分別為v1′和v2′。設(shè)碰撞過程中兩球間的斥力分別為F1、F2，相互作用時(shí)間為t，試用動(dòng)量定理和牛頓第三定律剖析兩球碰前后總動(dòng)量的關(guān)系。
3、推理
(1)分別對(duì)兩球應(yīng)用動(dòng)量定律：F1t＝m1v1′－m1v1，F(xiàn)2t＝m2v2′－mv2．
(2)由牛頓第三定律：F1＝－F2，其中F1和F2是兩球互相斥力的平均值。
聯(lián)立以上表達(dá)式可得：m1v1′－m1v1＝m2v2－m2v2′(第一個(gè)小球動(dòng)量的降低等于第二個(gè)小球動(dòng)量的降低)
移項(xiàng)后可得：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(初、末狀態(tài)兩個(gè)小球的動(dòng)量之和相等)
令p＝m1v1＋m2v2，p′＝m1v1′＋m2v2′，則p＝p′．
以上表明兩球碰撞前的動(dòng)量之和等于碰撞后的動(dòng)量之和。由于兩個(gè)物體碰撞過程中的每位時(shí)刻都有F1＝－F2，因此對(duì)過程中的任意兩個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)都適用，系統(tǒng)的動(dòng)量在整個(gè)過程中始終保持不變，即這個(gè)過程中動(dòng)量是守恒的?！安蛔儭辈坏扔凇笆睾恪保氨３植蛔儭辈乓馕吨笆睾恪钡拇嬖凇?span style="display:none">tpV物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
4、結(jié)論
歷史上，通過幾代物理學(xué)家在實(shí)驗(yàn)上和理論上的剖析、探索與爭(zhēng)辯，人們?cè)?8世紀(jì)產(chǎn)生了這樣的共識(shí)：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。這個(gè)推論稱作動(dòng)量守恒定律。
(1)研究對(duì)象：一定是系統(tǒng)，單個(gè)物體的動(dòng)量通常不守恒，而且可以發(fā)生很大的變化。
(2)外力的矢量和：把系統(tǒng)所有的外力平移到同一點(diǎn)，再借助矢量合成的方式求矢量和。
(3)系統(tǒng)的總動(dòng)量：系統(tǒng)內(nèi)所有物體的動(dòng)量的總和——矢量和，因?yàn)閯?dòng)量是矢量。
三、動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用
1、動(dòng)量守恒的條件
(1)系統(tǒng)不受外力或則所受外力的矢量和為零，則系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。
(2)系統(tǒng)外力遠(yuǎn)大于內(nèi)力，外力的沖量可以忽視時(shí)，則系統(tǒng)的動(dòng)量近似守恒。例如，碰撞、爆炸等過程。
(3)系統(tǒng)在某個(gè)方向上不受外力或所受外力的矢量和為零，則系統(tǒng)在這個(gè)方向上動(dòng)量守恒。這是因?yàn)閯?dòng)量守恒定律是矢量方式的規(guī)律，所有矢量式都可以分解到某個(gè)方向上的分量式。
2、三種表達(dá)式
(1)狀態(tài)式：p＝p′，即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，表示任意兩個(gè)狀態(tài)系統(tǒng)的動(dòng)量等銀川向。
(2)增量式：Δp＝0，表示系統(tǒng)動(dòng)量的增量為零。
(3)轉(zhuǎn)移式：Δp1＝－Δp2，表示系統(tǒng)內(nèi)兩個(gè)物體動(dòng)量的增量等大反向。
3、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的步驟
(1)選取研究對(duì)象(系統(tǒng))，分析相互作用的過程；
(2)分析系統(tǒng)的受力動(dòng)量定理證明動(dòng)量守恒，判斷是否滿足動(dòng)量守恒的條件；
(3)規(guī)定正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列多項(xiàng)式求解。
四、動(dòng)量守恒定律的普適性
問題：既然許多問題可以通過牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決，為什么還要研究動(dòng)量守恒定律？
用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題，固然可以確定物體在任意時(shí)刻的位置和速率，從而獲得關(guān)于這個(gè)問題的全面認(rèn)識(shí)，但要涉及整個(gè)過程中的力，有時(shí)候力的方式很復(fù)雜，甚至是變化的，解上去很困難，甚至不能求解。
動(dòng)量守恒定律只涉及過程始末兩個(gè)狀態(tài)，與過程中運(yùn)動(dòng)和受力的細(xì)節(jié)無(wú)關(guān)，往往能使問題大為簡(jiǎn)化，這是動(dòng)量守恒定律解決問題的優(yōu)勢(shì)所在。解決熱學(xué)問題，從能量或動(dòng)量的觀點(diǎn)入手，也要先剖析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)過程。
近代物理學(xué)的研究對(duì)象早已擴(kuò)充到直接經(jīng)驗(yàn)所不熟悉的高速、微觀領(lǐng)域。實(shí)驗(yàn)事實(shí)證明，在那些領(lǐng)域，牛頓運(yùn)動(dòng)定律不再適用，而動(dòng)量守恒定律依然正確，并且適用于目前為止物理學(xué)研究的一切領(lǐng)域。
動(dòng)量守恒定律并不是由牛頓運(yùn)動(dòng)定律推論下來(lái)的，而是一條獨(dú)立的實(shí)驗(yàn)定理，兩者的地位和層次并不是等同的，動(dòng)量守恒定律凌駕于牛頓運(yùn)動(dòng)定律之上，是自然界普遍適用的基本規(guī)律之一。從物理學(xué)發(fā)展史看動(dòng)量定理證明動(dòng)量守恒，動(dòng)量守恒的思想早于牛頓運(yùn)動(dòng)定律的發(fā)覺。