磨擦力做功公式的證明與應用王鋒業盧華榮（上海市秀山新華中校區天津４０９０００）（收稿日期：２０１４０２１７）當聽到公式Wf＝μmgL時，很容易想到這是物體在水平面上滑行一段距離L時克服磨擦力所做的功．這個看法沒錯摩擦力做功的公式，不過它還適用于另外兩種情況，其二，若斜面與水平手相接，且動磨擦質數都為μ時，則L表示總的水平距離，如圖１所示；其一，若與斜面間的動磨擦質數為μ，滑行對應的水平距離為L，如圖２所示．其實此公式的適用條件是水平面上所受的壓力大小為mg，在斜面上的壓力大小為mgcosθ．在水平面上可以有水平力存在摩擦力做功的公式，在斜面上可以有平行于斜面的力存在，但不能有其他方向的力．１下邊通過一個例題來證明磨擦力做功的公式【例１】如圖１所示，滑冰者由靜止開始沿斜坡從A點自由下降，之后在水平面上前進至B點停下．已知斜坡，水平面與滑雪板之間的動磨擦質數為μ，滑冰者（包括輪滑）的質量為m．A，B兩點的水平距離為L．在滑冰者經過AB段運動的過程中，克服磨擦力做的功為多少？圖１圖２１∶７，相距為r，兩球互相接觸后，再放回原先的位置上，則它們間的庫侖力可能為原先的A．４錯解：選擇選項D．在解答此題時，中學生常常因為思維慣性將兩個電荷定型為同種電荷，而忽略異種電荷的可能性．正確解答：分兩種情況剖析：（１）若兩個金屬小球帶同種電荷設電荷量分別為Q和７Q，當兩小球接觸后，兩個小球所帶的電荷量為q１＝q２＝Q＋７Q７B．３７C．９７D．１６７２＝４Q此時兩球間的庫侖力F′＝k４Q×４Qr２＝１６kQ２r２原先兩小球間庫侖力F＝k７Q×Qr２＝７kQ２r２則此時的庫侖力為原先的１６７倍，選項D正確．（２）若兩個金屬小球帶異種電荷設電荷量分別為－Q和７Q，當兩小球接觸后，兩個小球所帶的電荷量為－Q＋７Qq１＝q２＝２＝３Q此時兩球間的庫侖力F＝k３Q×３Qr２＝９kQ２r２即此時的庫侖力為原先的９７．故選項C，D正確．由此看見，運用庫侖定理求解時，不能簡單地當作物理公式來處理，一定要注意它的前提是真空中的兩個點電荷，同時要兼具它的正、負電性．—８４—２０１４年６月化學通報解題思路與方法
