磨擦力做功公式的證明與應(yīng)用王鋒業(yè)盧華榮（上海市秀山新華中校區(qū)天津４０９０００）（收稿日期：２０１４０２１７）當(dāng)聽到公式Wf＝μmgL時(shí)，很容易想到這是物體在水平面上滑行一段距離L時(shí)克服磨擦力所做的功．這個(gè)看法沒錯(cuò)摩擦力做功的公式，不過它還適用于另外兩種情況，其二，若斜面與水平手相接，且動(dòng)磨擦質(zhì)數(shù)都為μ時(shí)，則L表示總的水平距離，如圖１所示；其一，若與斜面間的動(dòng)磨擦質(zhì)數(shù)為μ，滑行對(duì)應(yīng)的水平距離為L(zhǎng)，如圖２所示．其實(shí)此公式的適用條件是水平面上所受的壓力大小為mg，在斜面上的壓力大小為mgcosθ．在水平面上可以有水平力存在摩擦力做功的公式，在斜面上可以有平行于斜面的力存在，但不能有其他方向的力．１下邊通過一個(gè)例題來證明磨擦力做功的公式【例１】如圖１所示，滑冰者由靜止開始沿斜坡從A點(diǎn)自由下降，之后在水平面上前進(jìn)至B點(diǎn)停下．已知斜坡，水平面與滑雪板之間的動(dòng)磨擦質(zhì)數(shù)為μ，滑冰者（包括輪滑）的質(zhì)量為m．A，B兩點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng)．在滑冰者經(jīng)過AB段運(yùn)動(dòng)的過程中，克服磨擦力做的功為多少？圖１圖２１∶７，相距為r，兩球互相接觸后，再放回原先的位置上，則它們間的庫(kù)侖力可能為原先的A．４錯(cuò)解：選擇選項(xiàng)D．在解答此題時(shí)，中學(xué)生常常因?yàn)樗季S慣性將兩個(gè)電荷定型為同種電荷，而忽略異種電荷的可能性．正確解答：分兩種情況剖析：（１）若兩個(gè)金屬小球帶同種電荷設(shè)電荷量分別為Q和７Q，當(dāng)兩小球接觸后，兩個(gè)小球所帶的電荷量為q１＝q２＝Q＋７Q７B．３７C．９７D．１６７２＝４Q此時(shí)兩球間的庫(kù)侖力F′＝k４Q×４Qr２＝１６kQ２r２原先兩小球間庫(kù)侖力F＝k７Q×Qr２＝７kQ２r２則此時(shí)的庫(kù)侖力為原先的１６７倍，選項(xiàng)D正確．（２）若兩個(gè)金屬小球帶異種電荷設(shè)電荷量分別為－Q和７Q，當(dāng)兩小球接觸后，兩個(gè)小球所帶的電荷量為－Q＋７Qq１＝q２＝２＝３Q此時(shí)兩球間的庫(kù)侖力F＝k３Q×３Qr２＝９kQ２r２即此時(shí)的庫(kù)侖力為原先的９７．故選項(xiàng)C，D正確．由此看見，運(yùn)用庫(kù)侖定理求解時(shí)，不能簡(jiǎn)單地當(dāng)作物理公式來處理，一定要注意它的前提是真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷，同時(shí)要兼具它的正、負(fù)電性．—８４—２０１４年６月化學(xué)通報(bào)解題思路與方法
