所謂“動(dòng)量守恒”，意指“動(dòng)量保持恒定”。考慮到“動(dòng)量改變”的緣由是“合外力的沖”所致，所以“動(dòng)量守恒條件”的直接敘述其實(shí)應(yīng)當(dāng)是“合外力的沖量為O“。但在動(dòng)量守恒定理的實(shí)際敘述中動(dòng)量定理彈性碰撞二級(jí)結(jié)論，其”動(dòng)量守恒條件“卻是”合外力為。“。究其緣由，實(shí)際上可以從如下兩個(gè)方面給以解釋。
(1)“條件敘述”應(yīng)該針對(duì)過程
考慮到“沖量”是“力”對(duì)“時(shí)間”的累積，而“合外力的沖量為O“的相應(yīng)條件可以有三種不同的情況與之對(duì)應(yīng)：第一，合外力為O而時(shí)間不為O；第二，合外力不為0而時(shí)間為。；第三，合外力與時(shí)間均為。．其實(shí)，對(duì)應(yīng)于后兩種情況下的相應(yīng)敘述沒有任何實(shí)際意義，由于在”時(shí)間為。“的相應(yīng)條件下討論動(dòng)量守恒，實(shí)際上就相當(dāng)于作出了一個(gè)毫無價(jià)值的無效判定―“此時(shí)的動(dòng)量等于此時(shí)的動(dòng)量”．這就是說：既然動(dòng)量守恒定理針對(duì)的是系統(tǒng)經(jīng)歷某一過程而在特定條件下動(dòng)量保持恒定，這么相應(yīng)的條件就應(yīng)當(dāng)針對(duì)過程進(jìn)行敘述，就應(yīng)當(dāng)回避“合外力的沖量為O“的相應(yīng)敘述中所包含的那兩種使”過程“退縮為”狀態(tài)“的無價(jià)值狀況
(2)“條件敘述”須精細(xì)到狀態(tài)
考慮到“沖量”是“過程量”，而作為“過程量”的“合外力的沖量”即使為。，也不能保證系統(tǒng)的動(dòng)量在某一過程中一直保持恒定．由于完全可能出現(xiàn)如下狀況，即：在某一過程中的前一階段，系統(tǒng)的動(dòng)量發(fā)生了變化；而在該過程中的后一階段，系統(tǒng)的動(dòng)量又發(fā)生了相應(yīng)于前一階段變化的逆變化而正好恢復(fù)到初狀態(tài)下的動(dòng)量．對(duì)應(yīng)于這樣的過程，系統(tǒng)在相應(yīng)過程中“合外力的沖量”確實(shí)為O，但卻不能保證系統(tǒng)動(dòng)量在過程中保持恒定，充其量也只是保證了系統(tǒng)在過程的始末狀態(tài)下的動(dòng)量相同而已，這就是說：既然動(dòng)量守恒定理針對(duì)的是系統(tǒng)經(jīng)歷某一過程而在特定條件下動(dòng)量保持恒定，這么相應(yīng)的條件就應(yīng)當(dāng)在針對(duì)過程進(jìn)行敘述的同時(shí)精細(xì)到過程的每一個(gè)狀態(tài)，就應(yīng)當(dāng)回避“合外力的沖量為。”的相應(yīng)敘述只才能控制“過程”而未能約束“狀態(tài)
‘彈性正碰”的“定量研究”
“彈性正碰”的“碰撞結(jié)果”
質(zhì)量為跳，和m：的小球分別以vl。和跳。的速率發(fā)生彈性正碰，設(shè)碰后兩球的速率分別為二，和二2，則按照碰撞過程中動(dòng)量守恒和彈性碰撞過程中系統(tǒng)始末動(dòng)能相等的相應(yīng)規(guī)律依次可得。
“碰撞結(jié)果”的“表述結(jié)構(gòu)”
作為“碰撞結(jié)果”，碰后兩個(gè)小球的速率表達(dá)式在結(jié)構(gòu)上具備了如下特點(diǎn)，即：若把任意一個(gè)小球的碰后速率表達(dá)式中的下標(biāo)作“1“與”2“之間的代換，則必定得到另一個(gè)小球的碰后速率表達(dá)式．”碰撞結(jié)構(gòu)“在”表述結(jié)構(gòu)“上所具備的上述特點(diǎn)，其原因當(dāng)溯源到”彈性正碰“所遵守的規(guī)律抒發(fā)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：在碰撞過程動(dòng)量守恒和碰撞始末動(dòng)能相等的兩個(gè)多項(xiàng)式中，若針對(duì)下標(biāo)作”1“與”2“之間的代換，則多項(xiàng)式不變。
“動(dòng)量”與“動(dòng)能”的切入點(diǎn)
“動(dòng)量”和“動(dòng)能”都是從動(dòng)力學(xué)角度描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的熱阻，若在其間作細(xì)致的比對(duì)和深人的分析動(dòng)量定理彈性碰撞二級(jí)結(jié)論，則區(qū)別是其實(shí)的：動(dòng)量決定著物體克服相同阻力還能否運(yùn)動(dòng)多久，動(dòng)能決定著物體克服相同阻力還能否運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)；動(dòng)量是以機(jī)械運(yùn)動(dòng)量化機(jī)械運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能則是以機(jī)械運(yùn)動(dòng)與其他運(yùn)動(dòng)的關(guān)系量化機(jī)械運(yùn)動(dòng)。
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