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第一節(jié) 杠桿
人類自古就使用杠桿，雄偉輝煌的咸陽宮，曾雄偉地矗立在秦朝八百里。
四川. 司馬遷在《史記》中對(duì)這座宮殿有描述。 上圖是我們的祖先在建造宮殿時(shí)如何用木棍搬運(yùn)巨大的原木。 你能解釋一下為什么嗎？
杠桿
當(dāng)你用筷子夾食物、用剪刀剪紙、用天平稱重時(shí)，你就在使用杠桿作用。
杠桿是最簡單的機(jī)械之一。
如圖12.1-1所示，硬桿在力的作用下可以繞固定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)。 這根硬棒是杠桿。
圖12.1-1 杠桿
在了解杠桿的作用之前，我們先來熟悉幾個(gè)術(shù)語。
支點(diǎn)：杠桿可以圍繞其旋轉(zhuǎn)的點(diǎn) O
動(dòng)量：使杠桿旋轉(zhuǎn)的力F1
阻力：阻止杠桿旋轉(zhuǎn)的力 F2
動(dòng)力臂：支點(diǎn)O到動(dòng)力F1作用線的距離l1
阻力臂：支點(diǎn)O到阻力F2作用線的距離l2
當(dāng)杠桿在力和阻力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，杠桿就被稱為平衡的。
利用均衡條件
在杠桿的使用中，杠桿的平衡狀態(tài)是一個(gè)非常重要的狀態(tài)。 什么情況下杠桿會(huì)達(dá)到平衡？
實(shí)驗(yàn)
探索杠桿的均衡條件
如圖12.1-2所示，調(diào)節(jié)杠桿兩端螺母，使杠桿在不鉤住時(shí)保持水平靜止，達(dá)到平衡狀態(tài)。
1、在杠桿兩端掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動(dòng)鉤碼的位置，使杠桿重新平衡在水平位置。 此時(shí)，杠桿兩側(cè)的力與各自掛鉤上的重力相等。
2、假設(shè)右鉤碼作用在杠桿上的力為力F1，左鉤碼作用在杠桿上的力為阻力F2； 測量杠桿平衡時(shí)的動(dòng)力臂l1和阻力臂l2； 將F1、F2、l1、l2的值填入表中。
改變功率F1和功率臂l1的大小，相應(yīng)調(diào)整電阻F2和阻力臂l2，再做幾次實(shí)驗(yàn)。
圖12.1-2 探索杠桿的均衡條件
分析表中的數(shù)據(jù)以找出它們之間的關(guān)系。
實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，杠桿的平衡條件為
功率×功率臂=阻力×阻力臂
或?qū)憺?span style="display:none">7rC物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
F1F2=l1l2
這個(gè)平衡條件就是阿基米德發(fā)現(xiàn)的杠桿原理。
例：據(jù)《杭州日?qǐng)?bào)》報(bào)道，2001年6月22日，在杭州動(dòng)物園，一
物理老師利用杠桿原理，僅用一個(gè)小型彈簧測力計(jì)測量了大象的質(zhì)量（圖12.1-3A）。 測量時(shí)使用長度為12m的槽鋼作為杠桿。 如圖12.1-3B所示，掛鉤固定在槽鋼的中點(diǎn)O處。 當(dāng)槽鋼水平靜止時(shí)什么叫杠桿平衡，彈簧測功機(jī)指示F1為200N。 實(shí)測l1為6m，l2為4cm。無論鐵籠質(zhì)量如何
數(shù)量，請(qǐng)估計(jì)大象的質(zhì)量。 g取10N/kg。
圖12.1-3 現(xiàn)代版曹沖稱象
解：杠桿對(duì)彈簧測功機(jī)的拉力為功率F1=200N，動(dòng)力臂l1=9m； 無論槽鋼和鐵籠的質(zhì)量如何，大象對(duì)杠桿的拉力就是阻力F2，它等于大象的阻力。 重力G，阻力臂l2=6 cm=0.06 m。
根據(jù)杠桿均衡條件F1F2=l1l2，有
大象的品質(zhì)
大象的質(zhì)量是3t。
生活中的杠桿
我們周圍有很多杠桿。 比如孩子們用的蹺蹺板、拔釘子用的羊角錘、劃船用的槳……仔細(xì)觀察這些杠桿，看看它們各自的動(dòng)力臂和阻力臂是如何關(guān)聯(lián)的。
等臂杠桿天平的動(dòng)力臂和阻力臂相等，因此是等臂杠桿的一種。
省力杠桿使用圖12.1-1中的撬桿，只需很小的力就可以撬起重石。 這種杠桿是一種省力杠桿，其動(dòng)力臂比阻力臂長。 這種杠桿雖然省力什么叫杠桿平衡，但動(dòng)力點(diǎn)移動(dòng)的距離大于阻力點(diǎn)移動(dòng)的距離。 這樣雖然省力，但卻浪費(fèi)了距離。
勞力桿 注意圖12.1-4中的劃槳。 它也是杠桿的一種。 當(dāng)人們坐在船上觀察時(shí)，劃船時(shí)槳的軸是不動(dòng)的，所以軸的位置就是支點(diǎn)。 手對(duì)槳施加的力量大于水對(duì)槳的阻力，但只要手移動(dòng)較小的距離，槳就可以在水中移動(dòng)較大的距離。 這類杠桿的特點(diǎn)是杠桿的動(dòng)力臂比阻力臂短，動(dòng)力大于阻力，所以稱為費(fèi)力杠桿。 此類杠桿的動(dòng)力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離小于阻力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離。 雖然很費(fèi)力，但卻節(jié)省了距離。
用手和大腦學(xué)習(xí)物理
1、各種剪刀都是成對(duì)的杠桿。 圖12.1-5中，哪些是省力杠桿，哪些是省力杠桿？ 應(yīng)該用什么樣的剪刀來剪鐵？ 剪紙時(shí)應(yīng)該使用什么樣的剪刀？ 修剪樹枝時(shí)應(yīng)該使用什么樣的剪刀？ 為什么？
圖12.1-5
回答：
左右兩把剪刀省力，中間一把剪刀省力。
左邊的剪刀應(yīng)該用來剪鐵片，因?yàn)樗膭?dòng)力臂比阻力臂大很多，最省力。 同時(shí)，其強(qiáng)度高，用力大時(shí)也不會(huì)損壞。
剪紙時(shí)應(yīng)使用中間的剪刀，因?yàn)樗膭?dòng)力臂比阻力臂小，既省力又節(jié)省距離。
修剪樹枝時(shí)，應(yīng)使用合適的剪刀，因?yàn)樗膭?dòng)力臂大于阻力臂，省力。
2、在圖12.1-6中，分別畫出鉗子和自行車手剎的兩個(gè)杠桿（圖中深色部分）的支點(diǎn)、動(dòng)力和動(dòng)力臂、阻力和阻力臂。
圖12.1-6
回答：
3、圖12.1-7是指甲刀的示意圖。 它有多少個(gè)杠桿？ 是省力杠桿還是省力杠桿？
圖12.1-7
答：指甲刀上有三個(gè)杠桿； 手柄部分為省力杠桿，刀刃部分為兩根省力杠桿。
4、對(duì)于運(yùn)載磚塊的獨(dú)輪車，車體和磚塊的總重力為G=1000N。獨(dú)輪車的相關(guān)尺寸如圖12.1-8所示。 推小車時(shí)，人手向上的力F應(yīng)為多少？
圖12.1-8
解由圖可知，獨(dú)輪車的輪軸為支點(diǎn)，其中重力G為阻力，支點(diǎn)到重力作用線的距離為阻力臂，故l2=0.3m； 力F為驅(qū)動(dòng)力，支點(diǎn)到力F作用線的距離為動(dòng)力臂，故l1=1m；
根據(jù)杠桿均衡條件，可得：
FXl1=Gxl2
但
即人手向上的力應(yīng)為300N。
