西德克薩斯AM大學(xué)《入門》（2015年4月14日）

2024-02-29 16:14:26信息公告44

（這還處于早期階段，此頁面還遠未完成！）

語言

英語是必不可少的。如果你還不能熟練使用它，那就學(xué)習(xí)一下吧。你必須能夠讀、寫、說和理解英語，但你不需要在這里做到完美。這篇文章里的蹩腳英文是我寫的。這就夠了。所有出版物均為英文。重視英語寫作能力的重要性。很快您就會想要發(fā)布自己的結(jié)果。人們必須能夠閱讀和理解您的材料。

法語、德語、西班牙語和意大利語也可能有用，但不是必需的。它們距離我們摩天大樓的底部并不近，所以不用擔(dān)心。你確實需要希臘字母。希臘字母被廣泛使用。記住他們的名字，否則當(dāng)你在演講中使用它們時你就會成為一個白癡。現(xiàn)在，進入嚴肅的材料。不要抱怨這些東西看起來很多。你不可能免費獲得諾貝爾獎，記住，所有這些加起來需要我們的學(xué)生至少近五年的勤奮學(xué)習(xí)（至少一位讀者對這一說法表示驚訝，聲稱他或她永遠無法獲得諾貝爾獎） 5 年內(nèi)完成）在一年內(nèi)精通該材料；事實上，我正在對那些計劃花大量時間進行這項研究的人說話）。現(xiàn)在假設(shè)仍然存在未開發(fā)的智力，因為普通學(xué)生可以在老師的幫助下熟悉它。做練習(xí)是必要的。試著比作者更聰明，但在你把你的非常規(guī)理論全部學(xué)會之前，不要寫信給我；如果你都學(xué)會了，你就會發(fā)現(xiàn)作者并不傻。

現(xiàn)在，首先要學(xué)習(xí)的是：

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)

你喜歡數(shù)字、加法、減法、平方根等嗎？

*西德克薩斯農(nóng)工大學(xué)《代數(shù)導(dǎo)論》*：//anns/mps/math//

*西德克薩斯農(nóng)工大學(xué)《高等代數(shù)》*：//anns/mps/math///index.htm

·自然數(shù)：1、2、3……

·整數(shù)：...、-3、-2、-1、0、1、2、...

·有理數(shù)（分數(shù)）：1/4、1/2、3/4、23791/773、…

·實數(shù)：Sqrt(2) = 1.…, pi = 3.…, e = 2.…

·復(fù)數(shù)：2+3i，eia = cos(a) + i*sin(a)，...它們非常重要！

Dave E. Joyce 的三角函數(shù)課程：/~/java/trig/

這是必須的：詹姆斯教授的復(fù)數(shù)課程：www-..ox.ac.uk/users//.pdf

K. 的“初等數(shù)學(xué)概覽”：/ken/ma109/notes.htm

另請參閱 Chris Pope 的講義：

/教皇/mch1.ps

/教皇/mch2.ps

亞特蘭大 G. 凱恩復(fù)平面、柯西定理和線積分：/~cain//.html

集合論：開集、緊空間、拓撲。您可能會感到驚訝，但它們實際上在物理學(xué)中發(fā)揮著作用！

代數(shù)方程：近似方法。級數(shù)展開：泰勒級數(shù)。求解復(fù)雜的方程。三角函數(shù)：sin(2x) = 2*sin(x)*cos(x) 等

無限小。微分。初等函數(shù)（sin、cos、exp）的微分。

不可缺少的。初等函數(shù)的積分。微分方程。線性方程。

傅里葉變換。復(fù)數(shù)的應(yīng)用。級數(shù)的收斂性。

復(fù)雜的空間。柯西定理和線積分（現(xiàn)在這些很有趣）。

Γ 函數(shù)（享受學(xué)習(xí)它的屬性）。

高斯積分。概率論。

偏微分方程。狄利克雷和諾伊曼邊界條件。

這些是針對初學(xué)者的。有些內(nèi)容可能會成為完整的講座課程。這些內(nèi)容大部分是物理理論所必需的。當(dāng)您開始學(xué)習(xí)后面的材料時，您不需要完成所有這些課程，但請記住稍后再回來完成您第一次錯過的課程。

經(jīng)典力學(xué)

哈佛的精彩筆記：/~/

德克薩斯大學(xué) R. 的經(jīng)典分析動力學(xué)高級課程： //336k//

·靜力學(xué)（力、張力）；流體靜力學(xué)。牛頓定律。

·行星橢圓軌道。多體系統(tǒng)。

·作用原理。漢密爾頓方程。拉格朗日方程。（不要跳過它，它非常重要！）

·諧振器。放。

·泊松括號。

·波動方程。液體和氣體。納維-斯托克斯方程。粘度和摩擦力。

光學(xué)

AA Louro 的光學(xué)講義：phas..ca//fall/notes/.pdf

·折射和反射。

·透鏡和鏡子。

·望遠鏡和顯微鏡。

·初始波傳播。

·多普勒效應(yīng)。

·惠更斯波疊加原理。

·波前。

·焦散。

統(tǒng)計力學(xué)和熱力學(xué)

歡老師的統(tǒng)計力學(xué)課程：.sg/home//.htm

B. 教授熱力學(xué)講義：.au/rcfta/.html

·熱力學(xué)第一、第二、第三定律。

·玻爾茲曼分布。

·卡諾循環(huán)。熵。熱的。

·相變。熱力學(xué)模型。

· Ising 模型（將求解二維 Ising 模型的技術(shù)推遲到稍后）。

·普朗克輻射定律（作為量子力學(xué)的前奏）。

電子產(chǎn)品

（只是一些非常基本的電路內(nèi)容）

·歐姆定律、電容、電感，以及使用復(fù)數(shù)計算它們的影響。

·晶體管和電子管（其工作原理稍后學(xué)習(xí)）。

電磁學(xué)

詹姆斯·凱利《自然科學(xué)學(xué)生必讀數(shù)學(xué)》：///

安格斯《計算機物理》：sst.ph.ic.ac.uk/angus///

WJ“電磁學(xué)”：.ph.qmw.ac.uk/~bill/emt/.html

Bo Thide 的高級電磁場理論練習(xí)：.uu.se/CED/Book

練習(xí)答案：

/~//.ps

//主文件.pdf

即使是純粹的理論家也可能對計算物理的某些方面感興趣。

麥克斯韋電磁學(xué)理論：

· 各向同性和各向異性

媒體中的麥克斯韋定律。邊界。求解以下方程：

·真空和各向同性介質(zhì)（電磁波）

·箱體（波導(dǎo)）

·邊界（折射和反射）

矢量勢和規(guī)范不變性（極其重要）

電磁波的發(fā)射和接收（天線）

光散射

量子力學(xué)（非相對論）

量子力學(xué)和狹義相對論簡介：//252/home.html

曼徹斯特 Niels Walet 的量子力學(xué)講義：

walet.phy.umist.ac.uk/QM/

walet.phy.umist.ac.uk/QM//

·玻爾原子論

·德布羅意關(guān)系（能量-頻率、動量-波長）

·薛定諤方程（帶電磁場）

·定理

·箱內(nèi)單個顆粒

·氫原子詳解。塞曼效應(yīng)。鮮明的效果。

·量子振蕩器。

·算子：能量、動量、角動量、創(chuàng)造和湮滅算子。

·它們的變換規(guī)則。

·量子力學(xué)散射初步介紹。 S 矩陣。放射性衰變。

原子和分子

·化學(xué)粘合

·追蹤

·原子分子光譜

·光的發(fā)射和吸收

·量子選擇規(guī)則

·磁矩

固體物理

固體物理：納亞克的筆記（加州大學(xué)洛杉磯分校）：/~nayak/.pdf

·格子

·布拉格反射

·介電常數(shù)和抗磁常數(shù)

·布洛赫譜

·費米能級

·導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體

·比熱容

·電子與空穴

·晶體管

·超導(dǎo)

·霍爾效應(yīng)

核物理

·同位素

·放射性

·裂變與聚變

·掉落模型

·原子核量子數(shù)

·魔數(shù)核心

·同旋

·湯川理論

等離子體物理學(xué)

·磁流體力學(xué)

·阿爾文波

高等數(shù)學(xué)

參見弗吉尼亞·約翰：/~jhh/.html

參見科。教皇：§：/pope/.ps

數(shù)學(xué)習(xí)題集：//.html

G.'t Hooft 的“李群”（荷蘭語 + 練習(xí)）：phys.uu.nl/~//lieg.html

有關(guān)李群的更多信息，請參閱 Chr. 的最后一章。 Pope 的講義（繼《廣義相對論》之后）

《特殊函數(shù)和多項式》（只要理解那些原理即可）：phys.uu.nl/~//.pdf

·群論，群的線性表示

·李群理論

·向量和張量

·更多求解（偏）微分方程和積分方程的技巧

·極值原理及基于極值原理的逼近技術(shù)

·差分方程

·生成函數(shù)

·希爾伯特空間

·初步功能整合

狹義相對論

Peter 關(guān)于張量和狹義相對論的課程：.mth.uct.ac.za/omei/gr/

·洛倫茲變換

洛倫茲收縮、時間膨脹

·E=mc2

·4D向量和4D張量

·麥克斯韋場變換規(guī)則

·相對論多普勒效應(yīng)

高級量子力學(xué)

密歇根州立大學(xué)高級量子力學(xué)筆記：/~pratt///.html

·希爾伯特空間

·原子躍遷

·光的發(fā)射和吸收

·受激發(fā)射

·密度矩陣

·量子力學(xué)講解

·貝爾不等式

·向相對論量子力學(xué)的過渡：狄拉克方程、精細結(jié)構(gòu)

·電子和正電子

·BCS超導(dǎo)理論

·量子霍爾效應(yīng)

·先進的散射理論

·色散關(guān)系

·微擾展開

·WKB近似、極值原理

·玻色*愛因斯坦凝聚

·超流氦

現(xiàn)象學(xué)理論

亞原子粒子（介子、重子、光子、輕子、夸克）和宇宙射線；材料特性和化學(xué)；核同位素；相變；天體物理學(xué)（行星系統(tǒng)、恒星、星系、紅移、超新星）；宇宙學(xué)（宇宙模型、膨脹宇宙學(xué)、微波背景輻射）；測量技術(shù)。

廣義相對論

G.'t Hooft 的介紹和練習(xí)：phys.uu.nl/~//gr.html

選讀：Sean M. 的廣義相對論講義：/abs/gr-qc/

科。 Pope《幾何與群論》：

/教皇/geom-.ps

/pope/geom-.pdf

·度量張量

·時空曲率

·愛因斯坦引力方程

·斯瓦西黑洞

·- 黑洞

·近日點位移

·引力透鏡

·宇宙模型

·引力輻射

量子場論

范巴爾關(guān)于量子場論的筆記：..nl//.html

“量子場論的概念基礎(chǔ)”作者：G. 't Hooft：phys.uu.nl/~//.pdf

《科學(xué)哲學(xué)手冊》一章：.uleth.ca/~woods//hps.html

磁單極子和瞬子：/abs/hep-th/

·經(jīng)典場：標(biāo)量場、狄拉克旋量、楊-米爾斯矢量場。

·互動、擾動展開。自發(fā)對稱破缺、戈德斯通方法、希格斯機制。

·粒子與場：福克空間。反粒子。費曼規(guī)則。介子和核子的 Gell-Mann-Levy Σ 模型。圓形圖。正性、因果律和色散關(guān)系。重整化（Pauli-Vilas；維數(shù)重整化）。量子規(guī)范理論：規(guī)范不變性、法捷耶夫-波波夫行列式、斯拉夫諾夫恒等式、BRST對稱性。重正化群。進步的自由。

·孤子，斯卡米恩。磁單極子和瞬子。夸克永久禁閉機制。 1/N 展開。運營商產(chǎn)品擴展。貝塞爾-薩珀特方程。標(biāo)準(zhǔn)模型的建立。 P和CP被破壞。 CPT定理。自旋與統(tǒng)計之間的聯(lián)系。超級對稱。

超弦理論

入門和練習(xí)：phys.uu.nl/~//.html

超弦公眾網(wǎng)站：/

更多在線講義可以在這里找到：/~/.htm

關(guān)于理論物理的各個主題有很多好書，以下是一些：

·JB&WF，1984年，ISBN 0-03--8

·H。和 GM ，The of 和，D. v. Comp。

·R. 貝克出版社

·LE：A，第二版。

·RK：

·M. &B：

·LD & EM：，第 1 部分

·S.-K。媽，世界

·JD，第三版，Wiley & Sons。

·A。達斯 & AC , , &

·作為，。按

·E., , 威利父子公司

·R.，的，

·JJ , , -

·B. de Wit & J. Smith，北區(qū)場

·IJR & AJG 嘿，測量一下，亞當(dāng)

·LH Ryder，菲爾德大學(xué)。按

·C。 & J.-B。祖伯，菲爾德，-希爾。

·JB，，安至氏，，2003。

·T.-P。程，，和，基礎(chǔ)，大學(xué)。出版社，2005 年。

· ，第一，大學(xué)。出版社，2004年

·MB Green，JH & E.，，卷。 I & II，大學(xué)。按

·J.，，卷。 I & II，大學(xué)。按。

其他有用的教科書：

數(shù)學(xué)://.cfm?=

物理://.cfm?=

（其中許多都是休閑讀物，而不是理解世界所必需的。）

已經(jīng)有了一些反應(yīng)。我要感謝：Rob van、Tough、Thuy、Tina、Jerry Blair 等。

Kotry先生提出了一個重要問題：

“您為未來的學(xué)生勾勒出穿越大學(xué)物理叢林的道路……兩年前物理學(xué)家修真，我根據(jù)名校的教學(xué)大綱和您主頁上的建議，決定自學(xué)理論物理，并取得了一些成功到目前為止物理學(xué)家修真，但我的疑問是下一步是什么？引用你的舊主頁：“簡而言之，對于那些決定一生致力于研究理論物理的人。” 你認識沒有大學(xué)學(xué)位但在某個物理領(lǐng)域終生從事職業(yè)或花自己的時間在研究所進行研究的人嗎？”

不幸的是，回答這個問題并不那么容易。我的回答是：

歸根結(jié)底，無論你喜歡與否，如果你希望通過理論物理學(xué)的職業(yè)來養(yǎng)活自己，你仍然必須獲得某所大學(xué)的文憑。關(guān)注“我校碩士課程要求”（www1.phys.uu.nl//-uk-text.htm）很有價值。我不知道你的學(xué)歷，但我想有志者事竟成。

這不是一句空話，而是很現(xiàn)實的。我可以給出的另一條建議是，一旦你認為你已經(jīng)完成了自學(xué)，就不要等待。你必須考驗?zāi)愕哪芰Γ@樣你才能得到你應(yīng)得的認可。而且，我經(jīng)常遇到一些被困在某個點上的人。只有在與老師、同事的激烈互動中才能擺脫困境。我還沒有見過有人能夠在沒有輔導(dǎo)的情況下獨立完成所有學(xué)業(yè)。如果你確實認為自己在學(xué)習(xí)上已經(jīng)達到了很高的水平，你可以嘗試在你感興趣的主題上獲得學(xué)校、研究機構(gòu)和行業(yè)的認可。

2006 年 3 月 4 日：約翰在印第安納州發(fā)來的消息：

我目前唯一認識的人是多倫多大學(xué)的約翰，他是倫敦帝國理工學(xué)院阿卜杜勒·薩拉姆的學(xué)生。（譯：阿卜杜勒·薩拉姆，1905-1996，1977年諾貝爾物理學(xué)獎獲得者。）他原本是巴黎的一名畫家，沒有大學(xué)學(xué)位，自學(xué)成才，與愛因斯坦交流，然后根據(jù)他非凡的作品IC卡因他的原創(chuàng)作品而受到認可。（資料來源：Joao，比速度.,, MA. 2003。）

Véliz 建議的更多講義：

1. (.uk/notes/) 網(wǎng)頁：上面有很多劍橋物理和數(shù)學(xué)講義。

2. David Tong 的經(jīng)典力學(xué) (DAMTP) (damtp.cam.ac.uk/user/tong/.htm) 我發(fā)現(xiàn)這些講義很棒。

3. Bo Thide 在瑞典烏普薩拉的講義 (.uu.se/CED/Book/) 電磁理論。

4. Angel 的弦理論講義 (.ft.uam.es///.html)。

5.我還發(fā)現(xiàn)了麻省理工學(xué)院的開放教程（/index.html）。 Lewin的基礎(chǔ)物理講義非常好（帶視頻）。

6. 弗吉尼亞量子力學(xué)講義 (://252/home.html)。

（未經(jīng)霍夫特審查。）

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西德克薩斯AM大學(xué)《入門》（2015年4月14日）