許多人說他們不知道如何進(jìn)行圖形推理。 讓我解釋。 不過因?yàn)橹半娔X壞了,所以一直拖到現(xiàn)在才寫。
很多人一眼就能看出圖形推理,甚至不需要學(xué)習(xí); 有的人絞盡腦汁也做不到。 說白了,這其實(shí)是智商的一部分——過去測(cè)量智商的各種方法都包含了大量的圖畫題。 但也不必灰心,因?yàn)橥ㄟ^大量的練習(xí),你會(huì)熟練掌握相關(guān)的知識(shí)體系,并且能夠通過Tutu的各種細(xì)節(jié)和特點(diǎn)輕松找到規(guī)律。
圖推理題本身并不難。 難的是你不知道一道題的考點(diǎn)是什么。 例如,如果您看到一個(gè)帶有對(duì)稱軸的問題,那么您很可能會(huì)接受對(duì)稱性測(cè)試。 但現(xiàn)在問題更加困難了。 每個(gè)問題都有多個(gè)測(cè)試點(diǎn)。 除了對(duì)稱性之外,還可能測(cè)試對(duì)稱軸的數(shù)量、對(duì)稱軸的位置和方向等,或者對(duì)稱性和封閉性的組合……
Tutui中的測(cè)試點(diǎn)并不多,但組合在一起就變得非常復(fù)雜。 我現(xiàn)在就幫大家總結(jié)一下考點(diǎn),并根據(jù)圖形特點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的分類,以便大家做題時(shí)找到更好的切入角度。
任何圖形都可以從三個(gè)維度來描述:數(shù)量、位置、風(fēng)格。 因此,圖形的規(guī)則無非就是這三類。
目錄:數(shù)量模式、模式模式、倉(cāng)位模式、圖推處理方法
1、數(shù)量規(guī)則
數(shù)量是多少? 點(diǎn)、線、角、面平面形狀。
題型分布:
(一點(diǎn):
1. :我這幾年幾乎沒考過,但以后可能會(huì)考。
【示例1】
【解析】本題考察的是端點(diǎn)的數(shù)量。
題干圖端點(diǎn)個(gè)數(shù):第一列從下到上依次為1、3、5; 從上到下第二列為7、9、11; (13)、15、17在第三列中從下到上,沿S構(gòu)成等差數(shù)列,應(yīng)選擇有13個(gè)端點(diǎn)的圖。
【示例2】
【解析】這道題考的是端點(diǎn)的數(shù)量。
第一組圖形的端點(diǎn)數(shù)量為6; 第二組圖形的端點(diǎn)數(shù)也是6,所以選擇B!
交點(diǎn):大部分點(diǎn)的數(shù)量取決于交點(diǎn)的數(shù)量。
特點(diǎn):線之間有多個(gè)交點(diǎn)和切線
①根據(jù)交叉點(diǎn)本身的分類,可分為拐點(diǎn)和交叉點(diǎn)。
注意:拐點(diǎn)是沒有引導(dǎo)線段的交點(diǎn)。
【實(shí)施例3】
【分析】直線與直線多次相交,檢查相交的次數(shù)。
第一組交點(diǎn)個(gè)數(shù):3、4、5; 第二組交點(diǎn)的個(gè)數(shù):4、3、?
? 可能有 2 個(gè),但沒有匹配的選項(xiàng)。
為了細(xì)化測(cè)試點(diǎn),可以測(cè)試交點(diǎn)的分類:此時(shí)拐點(diǎn)不被認(rèn)為是交點(diǎn)。
此時(shí)第一組交點(diǎn)個(gè)數(shù):3,3,3; 第二組: 3, 3, (3)
選擇B!
②按風(fēng)格分類:
【實(shí)施例4】
【分析】多條直線與直線相交。 檢查交叉點(diǎn)。
第一組,交點(diǎn):1,1,1; 第二組,交點(diǎn):2, 2,?
問號(hào)處應(yīng)該有兩個(gè)交點(diǎn)。 觀察選項(xiàng)B和D都有兩個(gè)交點(diǎn);
細(xì)化測(cè)試點(diǎn):曲線與直線的交點(diǎn),而且是曲線與直線的交點(diǎn),選D!
【實(shí)施例5】
【解析】本題考察直線的交點(diǎn)。
該圖像由一個(gè)正方形和一條直線組成。 直線與正方形的交點(diǎn)為1、2、3、4、(5); 秒D!
③按地點(diǎn)分:
特點(diǎn):每個(gè)圖形都有一個(gè)框架
【實(shí)施例6】
【分析】
這道題測(cè)試的是盒子里的點(diǎn)數(shù)。
從左到右分別是0、1、2、3、4、(5); 秒C!
(2) 線路
1、線段:
特征: 外觀呈單獨(dú)的直線或曲線
【實(shí)施例7】
【分析】
這道題考的是曲線的數(shù)量。
曲線數(shù)量從左到右依次為:1、2、3、4、(5); 秒C!
【實(shí)施例8】
【分析】
本題測(cè)試直線段的數(shù)量,在框內(nèi)和在框內(nèi)分別進(jìn)行計(jì)數(shù)。
框中,從左到右:5、4、3、3、4、?
在框架上,從左到右:6、5、4、4、5、?
框上方 - 框內(nèi) = 1; 所以選擇A!
2、筆畫:
【實(shí)施例9】
【分析】既有漢字,也有圖形。 檢查沖程數(shù)。
從左到右,筆畫數(shù)為11、9、7、5、(3); 應(yīng)該選B!
★一擊秒殺法:
擦除閉環(huán)法:從任意只有一部分的圖形中去掉任意多條閉合線,筆畫數(shù)保持不變。
原理:從閉環(huán)上的任意一點(diǎn)開始,繞閉環(huán)畫一圈,仍然回到原點(diǎn)。
【實(shí)施例10】:
【分析】
從左到右的筆畫數(shù)為:2、1、2、1、2、1; 因此①③⑤是一個(gè)群,②④⑥是一個(gè)群。
面條
【實(shí)施例11】
【解析】本題考的是直線。
從左到右:1、2、3、4、5、(6); 秒B!
【實(shí)施例12】
【解析】這道題考的是同一方面。
從左到右:2、3、4、5、6、(7); 秒B!
【實(shí)施例13】
【解析】本題考察的是最全面的方面。
若面數(shù)為5,排除D; 如果只有一張最大的面,排除B; 如果只有一張最大的臉,并且形狀和外輪廓相同,則排除A(比例不相等); 選擇C!
(4)蘇
【實(shí)施例13】
【解析】本題考的是素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)。
從左到右:1黑、2白、3黑、4白、(5黑); 排除D!
且該零件(標(biāo)記位置)每逆時(shí)針移動(dòng)一格; 選擇B!
【實(shí)施例14】
【解析】本題考查素?cái)?shù)的種類數(shù)。
每個(gè)圖中有四個(gè)元素,不包括CD;
每個(gè)圖中都有五角星,不包括B; 第二個(gè)A!
【實(shí)施例15】
【解析】本題考的是零件的數(shù)量;
①④⑤有四個(gè)部分; ②③⑥共七個(gè)部分。
(5) 形狀
形,顧名思義,就是圖形。 這里指一些特殊的圖形,如平行線、角度、三角形、筆劃等。
【實(shí)施例16】
【解析】本題考的是角點(diǎn)的數(shù)量。
第一柱各有2個(gè)銳角,第二柱各有2個(gè)直角,同樣,第三柱各有2個(gè)鈍角; 秒A!
【實(shí)施例17】
【解析】這題考的是三角形的個(gè)數(shù)。
從左到右,三角形的個(gè)數(shù)是1、2、2、4、3、? ,不是規(guī)則;
考慮到重疊三角形的數(shù)量,第三個(gè)圖有3個(gè)三角形,第五個(gè)圖有5個(gè)三角形; 所以? 應(yīng)該有 6 個(gè)三角形;
只有B選項(xiàng)有6個(gè)三角形; 排除 ACD; 選擇B!
【實(shí)施例18】
【解析】本題考的是形狀的數(shù)量;
從左到右,“丿”的數(shù)量為1、2、3、(4)、5; 秒C!
(6)確定規(guī)則
圖形符號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字符號(hào)后,需要確定這些數(shù)字的規(guī)則,才能確定“?”的數(shù)量特征。
1. 號(hào)碼規(guī)則
【實(shí)施例19】
【分析】考察素?cái)?shù)和幾何級(jí)數(shù)的數(shù)量規(guī)則。
第一組圖形:分別編號(hào)為1、4、16的小方塊,構(gòu)成公比為4的等比數(shù)列;
第二組圖形:小三角形分別是1、3、? ,同樣應(yīng)構(gòu)成公比為3的等比數(shù)列; 所以? =9; 秒D!
2. 計(jì)算規(guī)則
即一組圖形的數(shù)量符號(hào)之間可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算
計(jì)算規(guī)則分為圖間計(jì)算和圖內(nèi)計(jì)算。
① 圖形之間的計(jì)算
【實(shí)施例20】
【解析】本題考查素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)及其運(yùn)算關(guān)系。
每行黑色五角星:第一列+第二列=第三列;
每行白色五角星:第一列-第二列=第三列;
所以? 黑色五角星=2+3=5; 白色五角星=1-1=0;
一秒!
【實(shí)施例21】
【解析】本題考查面的數(shù)量以及圖形之間的運(yùn)算規(guī)則。
每行面數(shù)之和為6; 秒 B .
②★圖形內(nèi)計(jì)算
風(fēng)格規(guī)則
樣式規(guī)則檢查什么? 1、內(nèi)在屬性; 2、外形。
(1)內(nèi)在屬性; 測(cè)試頻率從高到低:對(duì)稱性、直線性、閉合性、其他
1. 親密程度
注:半開半閉圖形①有時(shí)屬于閉圖形,有時(shí)屬于開圖形; ②考慮封閉性,優(yōu)先級(jí)較低。
【示例1】
【分析】都是閉圖形,選C!
這里的半開半閉圖形都算閉圖形。
【示例2】
【解析】從左到右:關(guān)閉、打開、關(guān)閉、打開、關(guān)閉、? ;
所以? 這是一個(gè)開放圖,選C!
這里的半開和半閉圖形都算作開圖形。
2. 對(duì)稱性
【示例1】
【分析】第一列:軸對(duì)稱; 第二列:中心對(duì)稱; 第三列:軸對(duì)稱+中心對(duì)稱; 選擇D!
【示例2】
【分析】
選擇一個(gè)!
【實(shí)施例3】
【分析】除B、D外,均為軸對(duì)稱圖形; 只有一根對(duì)稱軸,依次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°; 選擇C!
【實(shí)施例4】
【分析】
每組圖中的人物各有兩個(gè)對(duì)稱軸什么是封閉圖形,且兩個(gè)對(duì)稱軸平行,成45°角,從左到右垂直; 選擇D!
3. 優(yōu)點(diǎn)
【示例1】
【解析】每張圖片都是一條直線壓在一條曲線上; 選擇一個(gè)!
【示例2】
【分析】每張圖都是外直內(nèi)彎; 選擇B!
4. 凹凸
什么是凹度? 如果連接圖形上任意兩點(diǎn)的直線穿過該圖形,則該圖形是凸圖形; 如果圖形上兩點(diǎn)的連線不穿過該圖形,則該圖形是凹圖形。
如圖所示,“凹”、“凸”為凹形,“口”為凸形。
【示例1】
【分析】
題中形狀的外輪廓均為凹形; 選擇C!
外部形狀; 測(cè)試頻率從高到低:模式操作、模式識(shí)別、模式遍歷、模式識(shí)別、組圖識(shí)別:一組圖片的規(guī)則相同
【示例1】
【解析】本題考查模式識(shí)別:幾何圖形。
第一行包含圓圈; 第二行包含正方形; 第三行包含三角形; 選擇一個(gè)!
【示例2】
【解析】本題測(cè)試模式識(shí)別:數(shù)字筆畫。
每個(gè)圖形都包含“水平折疊”,選C!
(2)對(duì)圖識(shí)別:每對(duì)(2)圖的內(nèi)在規(guī)則是相同的。
【示例1】
【分析】第一張圖的內(nèi)框是第二張圖的外框; 選擇C!
【示例2】
【分析】
兩組圖形對(duì)應(yīng)的位置構(gòu)成一對(duì)圖形;
其中,第一個(gè)漢字均含有“鮮”; 第二個(gè)漢字均包含“恒”; 第三個(gè)漢字均含有“詹”; 選擇D!
(3) 單幅圖像識(shí)別
【示例1】
【分析】①③④的相交圖形都是軸對(duì)稱圖形; ②⑤⑥的相交圖形都是中心對(duì)稱圖形。
樣式遍歷和樣式操作
特點(diǎn):元素組成相似
題型識(shí)別: 1.元素重復(fù)出現(xiàn),考慮遍歷; 2、線條重復(fù)出現(xiàn),考慮加減法的異同; 3、出現(xiàn)輪廓相同、顏色不同的黑白塊,考慮黑白操作。
風(fēng)格遍歷
特點(diǎn):元素重復(fù)出現(xiàn)
解題思路:找到完整的集合,缺失的部分補(bǔ)上。
【示例1】
【分析】
①查找完整集合:
注意:最后兩列與前兩列相同,因此您無需閱讀它們。
②缺少的就是需要的:缺少第三行
;排除B和D;第六行:缺失
;選C!
【示例2】
【分析】
求整體:
問題干中的每個(gè)數(shù)字都有
和
,排除A和B;
第三行每個(gè)數(shù)字都在中間,不包括D; 選擇C!
加法和減法的異同
特點(diǎn):線條重復(fù)
閃購(gòu)技巧:根據(jù)選項(xiàng),挑選1~2條選項(xiàng)差異最大的行進(jìn)行驗(yàn)證
【示例1】
【分析】前兩個(gè)形狀不同相似得到第三個(gè)形狀,四個(gè)角添加不同方向的小方塊; 選擇B!
黑白操作
特點(diǎn):出現(xiàn)輪廓相同、顏色不同的黑白塊
方法:首先找到操作規(guī)則,然后根據(jù)選項(xiàng),選擇選項(xiàng)差異最大的1~2種顏色進(jìn)行驗(yàn)證。
【示例1】
【解析】新增測(cè)試點(diǎn):空白處也添加黑白操作
白+白=黑什么是封閉圖形,黑+黑=白,黑+白=空,空+空=空,黑(白)+空=黑(白);
觀察選項(xiàng)。 中心可分為三組:A、BD、C。先看中心:黑+黑=白; 排除 A 和 C; 然后看BD。 右下角不一樣。 看右下角:黑+白=空; 選擇D。!
位置規(guī)則、靜態(tài)位置關(guān)系
靜態(tài)位置關(guān)系分為圖形與圖形之間的關(guān)系、圖形與線段之間的關(guān)系、線段與線段之間的關(guān)系。
形狀關(guān)系
圖形及圖形之間的關(guān)系一般分為三類:分離、相切和相交。
分開
分離分為外部分離和包含(一個(gè)圖形包含另一個(gè)圖形)
①外里
【示例1】
【分析】每張圖片有三對(duì)元素:一對(duì)垂直相鄰,一對(duì)水平相鄰,一對(duì)不相鄰。 選擇一個(gè)!
②包含
【示例1】
【分析】
分析1:存在隱含關(guān)系,且內(nèi)部圖像與外部圖形的中心重合,選D!
分析2:外部圖形的對(duì)稱軸數(shù)量是內(nèi)部圖形的對(duì)稱軸數(shù)量的兩倍。 選擇B!
【示例2】
【分析】①②④包含在內(nèi),只有兩層; 附帶③⑤⑥,有3層!
【實(shí)施例3】
【分析】①④⑥圓包含正方形; ②③⑤ 方包含圓!
③補(bǔ)充:14個(gè)漢字結(jié)構(gòu)
賺、志、品、邑、湖、宴、句、廟、廉、通、兇、區(qū)、囚、兆
【例子】
【分析】一側(cè)空,選A! 上面C沒有連接。
(2) 切向
【示例1】
【分析】每個(gè)形狀都有一對(duì)外接部分,選C!
(3)相交
【示例1】
【分析】①④⑥有交線,,,②③⑤有交點(diǎn)。
線關(guān)系
【示例1】
【分析】①⑤⑥都有一組平行線; ②③④沒有平行線。
【示例2】
【分析】每一行都有一對(duì)平行、垂直、45°角的交點(diǎn),不包括C;
每行有一對(duì)相連,兩對(duì)分開; 選擇B!
【實(shí)施例3】
【分析】
規(guī)則一:①②⑥三條對(duì)角線連成一條,即一條一條地相連;
規(guī)則二:①②⑥ 3條對(duì)角線所在的面上有一對(duì)平行面; ③④⑤ 任意三個(gè)對(duì)角線所在的面都是相鄰的。
【實(shí)施例4】
【分析】①②⑥對(duì)稱軸所在直線與圖形的一條線段重合!
【實(shí)施例5】
【解析】頭尾平行且方向相反,選D!
線性關(guān)系
【示例1】
【分析】①⑤⑥的對(duì)稱軸穿過三個(gè)面; ②③④的對(duì)稱軸穿過一個(gè)面!
動(dòng)態(tài)位置變化
動(dòng)態(tài)位置變化大致可分為平移、旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)
平移以檢查移動(dòng)主體
【示例1】
【分析】
排除C和D;
同理,垂直線也向右移動(dòng)一格,選A!
檢查移動(dòng)路徑
移動(dòng)路徑分為:①以線段為路徑; ②使用“網(wǎng)格”作為路徑。
① 使用線段作為路徑
【示例1】
【分析】三角形的底沿正方形的邊順時(shí)針移動(dòng); 三角形的頂點(diǎn)沿著一個(gè)看不見的小正方形順時(shí)針移動(dòng)。
選擇B!
【示例2】
【分析】
第一步:
排除CD;
第二步:
選擇一個(gè)!
大致移動(dòng)路徑:
② 以“grid”為路徑
【示例1】
【分析】
外圈的小圓圈逆時(shí)針方向每次移動(dòng)兩格; 內(nèi)圓的端點(diǎn)順時(shí)針移動(dòng)一格; 選擇D!
【示例2】
【分析】第一組圖中,外圈的小黑方塊每次逆時(shí)針移動(dòng)一格; 同樣,在第二組圖中,扇形也每次逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一格; 選擇B!
③補(bǔ)充:移動(dòng)規(guī)則
【示例1】
【分析】
第一張圖到第二張圖順時(shí)針移動(dòng)三格; 第二圖至第三圖逆時(shí)針移動(dòng)兩格; 第三圖至第四圖順時(shí)針移動(dòng)一格; 因此第四張圖逆時(shí)針移動(dòng)0個(gè)方格到第五張圖; 選擇一個(gè)!
旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)
【示例1】
【分析】對(duì)于每一行,第一張圖與第二張圖旋轉(zhuǎn)180°; 將第二張圖片上下翻轉(zhuǎn)到第三張圖片; 選擇一個(gè);
對(duì)稱法:先旋轉(zhuǎn)180°,然后上下翻轉(zhuǎn),即可與原圖對(duì)稱;
每行第一張圖和第三張圖對(duì)稱; 選擇一個(gè)!
【示例2】
【分析】
采用時(shí)針法,每行第一幅圖與第二幅圖同方向,第二幅圖與第三幅圖相反。 因此,第一張圖到第二張圖是一個(gè)旋轉(zhuǎn); 第二張圖到第三張圖是翻轉(zhuǎn); 選擇一個(gè)!
★圖片推送處理方法★
智能AI如何下棋? 在每一步走法之前,它都會(huì)在其內(nèi)部程序中模擬所有可能的走法,直到選擇“神招”。 這是一個(gè)反復(fù)試驗(yàn)的過程。
圖片推送也可以采用類似的方法。 一道圖畫題擺在了我的面前。 知識(shí)點(diǎn)實(shí)在是太多了。 不知道會(huì)考哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)。 我真的不知道從哪里開始。 這時(shí),根據(jù)圖形的特點(diǎn),思考哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)最有可能被考查。 比如黑白塊可能會(huì)測(cè)試黑白操作、位移、數(shù)量……可能性按順序遞減,然后從最可能的黑白操作開始一一進(jìn)行。 對(duì)于特征不明確的圖形,根據(jù)近幾年的測(cè)試頻率來決定先嘗試哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)……只要不斷嘗試,總會(huì)找到正確的測(cè)試點(diǎn)。
例如:警察想要破譯罪犯的身份。 證據(jù)顯示,犯罪分子身高226厘米,身穿火箭隊(duì)11號(hào)球衣。 警察一看就知道,這不是姚明嗎? 這是圖形簽名變得特別強(qiáng)烈的地方; 好吧,繼續(xù)破譯下一個(gè)罪犯的身份。 此次案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)有一名犯罪嫌疑人,系慣犯,近年來曾多次犯下類似作案。 那這次他沒跑,估計(jì)就是他了。 這是一個(gè)經(jīng)常被測(cè)試的知識(shí)點(diǎn)。
使用流程圖類似于計(jì)算機(jī)程序操作,一一試錯(cuò),直到篩選出正確的知識(shí)點(diǎn)。 至于試錯(cuò)的順序,我根據(jù)近年來知識(shí)點(diǎn)的特征強(qiáng)弱和測(cè)試的頻率來設(shè)定相應(yīng)的權(quán)重。
以下以2020年市級(jí)國(guó)考為例:
默認(rèn)情況下,以下示例無法僅依靠圖形立即解決。
【示例1】
【分析】
沒有 (1) 特殊元素; (2) 對(duì)稱性;
是(3):題干中的每個(gè)圖形都有多個(gè)相連的封閉區(qū)域(前面說過,封閉區(qū)域不影響筆畫數(shù),所以出題者特別喜歡在一幅畫上添加封閉區(qū)域。不僅數(shù)量筆畫數(shù)量不變,看起來也比較復(fù)雜),而且圖2和圖4中有很突兀的線條,可以一筆畫驗(yàn)證。 題干和C都是一筆畫; 選擇C!
一般來說,有一定練習(xí)量的同學(xué)不需要從第一個(gè)開始一一排除。 他們可以直接看出,他們符合第三個(gè)特征!
【示例2】
【分析】
有黑白塊,黑白塊各自是一個(gè)整體,沒有黑白運(yùn)算、數(shù)量等規(guī)則; 考慮位置規(guī)則; 發(fā)現(xiàn)是一個(gè)旋轉(zhuǎn)規(guī)則,黑白塊依次旋轉(zhuǎn); 選擇一個(gè)。
【實(shí)施例3】
【分析】
無特殊元素; 不對(duì)稱; 無筆劃圖案; 許多曲線:列表:雙重關(guān)系; 選擇D!
曲線數(shù)量:
直線交點(diǎn)數(shù)量:
【實(shí)施例4】
【分析】
黑白塊,考慮黑白運(yùn)算。 跳過解釋; 選擇C!
【實(shí)施例5】
【分析】
沒有特殊的元素; 明顯的對(duì)稱性; 畫出對(duì)稱軸,①④⑤對(duì)稱軸垂直于圖形的線段; ②③⑥對(duì)稱軸經(jīng)過圖形的交點(diǎn); 選擇C!
【實(shí)施例6】
【分析】
沒有特殊的元素; 沒有對(duì)稱性; 無筆劃圖案;
……
如果圖形相接觸,首先看相鄰邊:①④⑥有4條相鄰的線段; ②③⑤有3個(gè); 選擇一個(gè)!
【實(shí)施例7】
【分析】
有黑白塊,不符合黑白運(yùn)算、數(shù)量、位置的規(guī)則; 但發(fā)現(xiàn)①③④黑塊只有一種風(fēng)格,②⑤⑥黑塊有兩種風(fēng)格; 選擇B!
大家在掌握這個(gè)方法的同時(shí),還應(yīng)該多多練習(xí),提高自己的形象感,力求從一開始就能憑借自己的形象感瞬間秒殺題目,或者能夠更容易看出圖形的特點(diǎn)無需一一檢查。 畢竟時(shí)間很寶貴,每一秒都更快!
另外,這張思維導(dǎo)圖也并非完全缺失。 你也可以在以后的練習(xí)中進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充和改變,使其更適合你。
