摘要：向量是當(dāng)今數(shù)學(xué)和物理教育和研究中的基本概念，其理論也是這兩門科學(xué)結(jié)合的成功范例之一。 因此，我們有必要了解矢量理論的誕生過程及其在中國(guó)的傳播，以便使學(xué)生更好地掌握矢量的概念和理論。 本文探討了向量的這兩個(gè)方面。
關(guān)鍵詞：矢量論、吉布斯和赫維西、解析幾何
1.矢量論的誕生
物理學(xué)和天文學(xué)科學(xué)問題的強(qiáng)烈刺激、泰特和麥克斯韋的基礎(chǔ)性工作以及其他許多有利因素為一個(gè)新體系的誕生做好了準(zhǔn)備。
19世紀(jì)下半葉，美國(guó)數(shù)學(xué)家吉布斯和英國(guó)數(shù)學(xué)家赫維賽德出于對(duì)麥克斯韋《電磁學(xué)理論》的興趣，轉(zhuǎn)而閱讀泰特關(guān)于四元數(shù)的著作。 他們發(fā)現(xiàn)四元數(shù)作為描述物理問題的數(shù)學(xué)工具非常不方便，于是大膽地徹底放棄了四元數(shù)方法，定義了兩個(gè)向量的加減運(yùn)算，并給出了它們的運(yùn)算規(guī)則； 定義了向量乘法的兩種基本形式：量積和向量積，導(dǎo)出了一些基本運(yùn)算關(guān)系； 繼哈密爾頓和麥克斯韋之后，重新定義了向量函數(shù)，并引入了向量的微分和積分運(yùn)算。
在吉布斯和赫維賽德看來，空間向量是不同于四元數(shù)的另一個(gè)獨(dú)立的數(shù)學(xué)實(shí)體，其量積和向量積的定義是概念上的創(chuàng)新。 他們順應(yīng)時(shí)代的需要，依靠自己敏銳的判斷力來決定四元數(shù)體系中哪些可以刪除物理學(xué)家懷特，哪些可以選擇。 他們?cè)谶x擇過程中進(jìn)行了創(chuàng)造性的改進(jìn)和修改，并融入了一些重要的新思想，使得四元數(shù)系統(tǒng)、原子系統(tǒng)在物理應(yīng)用中的缺點(diǎn)在他們的新系統(tǒng)中消失了，完成了創(chuàng)建這個(gè)新系統(tǒng)的最后也是最關(guān)鍵的一步。
吉布斯和赫維賽德的矢量理論在物理學(xué)界得到普遍認(rèn)可后，物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家開始在物理和數(shù)學(xué)的各個(gè)分支中廣泛使用矢量語言。 現(xiàn)代數(shù)學(xué)意義上的矢量概念比物理學(xué)中的矢量概念有著更深層次的內(nèi)涵。 它遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了原來的“有向線段”。 它包含極其豐富的對(duì)象，并已擴(kuò)展到更高的維度。 空間或更抽象的空間。 現(xiàn)代向量論已經(jīng)滲透到數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，并且在物理、力學(xué)、天文學(xué)、生物力學(xué)等領(lǐng)域也得到了廣泛的應(yīng)用。
2.媒介在中國(guó)的傳播
矢量是數(shù)學(xué)和物理學(xué)中的一個(gè)對(duì)象。 它是隨著物理、數(shù)學(xué)知識(shí)的傳入而傳入中國(guó)的。
1883年，美國(guó)傳教士丁良出版了編譯的《格物測(cè)電》一書。 丁浩良在書中曾用部首“雙立人”來表示向量。 比如“定向距離”他就用“彳距離”來表達(dá)。 然而，到了清朝末年，譯者對(duì)方向向量仍然沒有足夠的認(rèn)識(shí)。
向量在中國(guó)數(shù)學(xué)中的早期傳播與四元數(shù)有關(guān)。 在中國(guó)第一個(gè)提到四元數(shù)的人大概是嚴(yán)復(fù)，另一位較早介紹四元數(shù)和向量的學(xué)者是周達(dá)。周達(dá)從日本訪問回來時(shí)，帶回了大量珍貴的資料。
1911年辛亥革命后的高等教育導(dǎo)致了20世紀(jì)30年代和1940年代中國(guó)科學(xué)發(fā)展的高潮。 這一時(shí)期，含有向量論的著作或教科書不斷出現(xiàn)，包括大量西方著作的漢譯本，以及中國(guó)學(xué)者自己撰寫的著作和教科書。 例如：徐云之譯的英國(guó)數(shù)學(xué)家懷特海的《算術(shù)導(dǎo)論》，謝厚帆譯的哈斯的《理論物理導(dǎo)論》； 薩本棟著的《普通物理》、李凡科學(xué)的《高中解析幾何》、張永利著的《箭頭計(jì)算的初步理論》、胡錦昌著的《箭頭計(jì)算的理論》、《理論》和箭頭計(jì)算的運(yùn)動(dòng)學(xué)”，何彥軒等著。
這一時(shí)期，我國(guó)向量論領(lǐng)域的學(xué)者逐漸從早期的學(xué)習(xí)吸收階段轉(zhuǎn)向自主研究階段。 除了上面發(fā)表的作品外，還出現(xiàn)了大量與向量相關(guān)的論文。
同時(shí)，國(guó)內(nèi)多所大學(xué)已將矢量?jī)?nèi)容列為數(shù)學(xué)、物理專業(yè)的必修課或選修課。 由此可見向量論在20世紀(jì)30年代和40年代我國(guó)高等教育中所發(fā)揮的重要地位。
20世紀(jì)50年代，中國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)系大多教授解析幾何中的矢量?jī)?nèi)容，并一直延續(xù)至今。
1992年，我國(guó)教工委發(fā)布了關(guān)于中小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的若干建議，認(rèn)為中小學(xué)教材內(nèi)容必須大幅縮減，并根據(jù)需要進(jìn)行更新。 此后，高等數(shù)學(xué)的一些基礎(chǔ)內(nèi)容被轉(zhuǎn)移到中學(xué)。 飛機(jī)上的向量于1996年進(jìn)入高中數(shù)學(xué)課程。向量是近年來中學(xué)數(shù)學(xué)課程中不斷加強(qiáng)的部分。 向量，作為數(shù)字和形狀融為一體的數(shù)學(xué)概念物理學(xué)家懷特，典型地體現(xiàn)了數(shù)字和形狀相結(jié)合的思想，溝通了代數(shù)、幾何和三角學(xué)之間的聯(lián)系，在中學(xué)數(shù)學(xué)中發(fā)揮著應(yīng)有的作用。
