采訪者| 凱文
受訪者|
編譯| 董偉源
在新澤西州普林斯頓的家中，即將年滿 65 歲的內森·塞伯格 ( ) 仍然忙著擺弄各種電子設備，包括修理水管。 這些從小形成的愛好一直伴隨著他。 十幾歲的時候，他在以色列修理汽車并組裝了自己的收音機。
“我一直癡迷于解決問題和理解事物是如何運作的，”他說。
塞伯格的職業生涯一直致力于解決問題，但并不像修理收音機那么簡單。 他是普林斯頓高等研究院 (IAS) 的物理學家。 在他漫長而卓有成效的科學研究道路上，他為量子場論（Field，QFT）的發展做出了許多貢獻。
量子場論一詞是從場論思想出發的一系列量子理論的總稱，其中基本對象是在空間和時間上延伸的“場”。 有些場對應于構成物質的基本粒子，例如電子和夸克； 其他場對應于基本力，例如重力和電磁力。 縱觀物理學的發展，量子場論已經發展成為迄今為止最成功的理論——標準模型。 該理論將所有場納入同一個方程中，它幾乎可以解釋物理世界的每個方面。
1978年，當塞伯格在以色列魏茨曼科學研究所開始研究生學習時，量子場論已經建立并成為物理學研究的主要工具之一。 沒有人懷疑這一理論的預測能力，但有關其潛在機制和根本原因的許多問題仍未解決。
回憶道，“這些技術太神奇了，有時我們甚至不知道如何嚴格地表述問題，但我們可以獲得漂亮的答案。”
塞伯格的主要關注點是梳理某些類型的量子場論有效的根本原因。 20 世紀 80 年代末，他和 Gray Moore 對兩種類型的量子場論——共形場論（場）和拓撲場論（場）提供了數學見解。 不久之后，塞伯格與愛德華·威滕 ( ) 合作，專注于三維和四維超對稱量子場論的解釋。 這個理論解釋了為什么質子中的夸克被緊密束縛。
這項研究既困難又復雜，但塞伯格卻以一種近乎孩子般的天真著迷。 就像他小時候對晶體管收音機如何產生聲音感到好奇一樣聲音物理學家，現在作為一名物理學家，他想探索為什么這些量子場論能夠對物理世界給出如此驚人的準確預測。
“你必須弄清楚它是如何工作的，然后弄清楚如何使用它，”他說。
西伯格的工作也使量子場論的研究更接近純數學。 1994年，他和威滕發現了一種抽象物體，可以用來量化空間的屬性，比如計算空間中的孔洞數量。 這個對象被稱為“-不變量”，已經成為數學中非常重要的工具。 塞伯格堅信聲音物理學家，只要物理學家真正想徹底理解量子場論的基本性質，未來量子場論與數學的關系必然會變得更加緊密。
對西伯格的采訪涉及物理和數學之間的關系、量子場論中尚未破譯的部分，以及他放棄編寫場論教科書的原因。
西伯格認為，數學和物理學這兩個最近才成為獨立研究領域的學科，有一天會融合在同一個深層知識結構下。
數學和物理長期以來一直難以區分。 他們相互影響的主要方式有哪些？
自古巴比倫和希臘時代以來，數學和物理學之間就沒有明確的界限。 兩人研究的問題也非常相似，許多理論相互交叉，逐漸創造了今天的數學和物理。 牛頓就是一個很好的例子，他出于學習物理學的動機而發明了微積分。 自 20 世紀以來，學科變得更加復雜，人們專門研究數學或物理。
物理學經常根據相應的事實或實驗現象提出非常具體的問題和難題。 在某種程度上，物理學植根于現實世界。 數學通常提供更通用、更強大的方法，而且也更嚴格精確。 所有這些因素都是科學所需要的。
您認為這兩個領域會繼續疏遠嗎？
考慮到兩人起步于同一領域，最近出現了分歧，但仍然繼續相互影響，我猜他們未來還會繼續相互影響。 這種相互作用足夠強大，以至于數學和物理之間永遠不會有明顯的分離。 我認為有一個統一的、深刻的理性結構來指導數學和物理的方向。
為什么量子場論，或者更普遍的物理學，激發了人們對數學的如此熱情？
我認為這是因為物理學家和數學家的問題不同。 對不同類型問題的研究會產生不同的見解。 這樣的例子有很多，比如物理學家會想出一些想法，這些想法在大多數情況下甚至都不是非常嚴格的想法，然后數學家看著它們說：“這是兩個不同事物之間的等價關系?！? ，讓我試試看能不能證明一下?！庇谑俏锢韺W的貢獻就成了數學發展的原材料。從這個角度來說，物理學就是一臺產生數學猜想的機器。
從過去的測試來看，這些猜想與事實驚人地一致，因此數學家們開始認真對待物理學，尤其是量子場論。 也許真正讓數學家感到驚訝的是，他們從未能夠使量子場論變得嚴格。 這些所謂的見解從何而來，他們仍然不明白。
讓我們談談物理學和令人驚奇的猜想。 主要成果有哪些？
在人類創造的所有解釋事物的理論中，量子場論是最成功的。 許多理論預測與實驗結果的一致性達到了前所未有的程度。 我們討論的是理論值和實驗值之間的 12 位精確匹配。 而且，毫不夸張地說，已經有數十億次實驗與理論相符。 我認為歷史上沒有任何其他理論像量子場論一樣成功。 而且這個理論涵蓋了以前所有的理論發現，比如牛頓理論、麥克斯韋電磁理論，當然還有量子力學和愛因斯坦狹義相對論。 所有這些先前的理論作為一個具體案例都完美地融入了量子場論的統一理論結構中。 這絕對是一項了不起的成就。
但我們仍然認為量子場論是不完整的。 是什么限制了它？
最大的挑戰是與廣義相對論的整合。 相關的研究思路有很多，弦理論是最重要的一種。 我們已經取得了很大進展，但還遠未結束。
在評價量子場論時，您曾說過它“還不成熟”。 你到底什么意思？
我判斷某個科學領域成熟度的標準是看該領域的教材以及大學開設的相關課程。 如果一個領域非常成熟，你會看到相關教材的內容或多或少是一致的。 內容基本遵循相同的邏輯順序，大學設置的相關課程也相同。 當你學習微積分時，先學什么、再學什么、再學什么的順序在每所大學都是一樣的。 在我看來，這是一個領域成熟的標志。
量子場論的情況并非如此。 不同的書來自不同的角度，知識點的順序也不同。 所以我認為這意味著我們還沒有找到一種表達它的方式來真正抓住它的本質，來簡潔地解釋我們所獲得的知識。
您還提到，不完整性的另一個標志是量子場論在數學中尚未占有一席之地。 這是什么意思？
我們還不能以嚴格的形式表達量子場論，這令數學家們不滿意。 它在某些條件下起作用，但不是以一般形式起作用。 在其他物理理論中——無論是經典物理還是量子力學——這個問題都不存在。 這些理論有嚴格的數學表達形式，定理可以被證明并進一步深化。 但量子場論還不能做到這一點。
我要強調的是，我們不是為了嚴格而嚴格。 這不是我們的最終目標。 但這種缺乏嚴格表達的情況，這種令數學家們不滿意的情況，反映出我們實際上并沒有完全理解我們正在做的事情。
如果我們對量子場論有一個嚴格的表述，我們就會對這個理論體系有更深入的理解，新的計算工具就會出現，就會帶領我們發現新的現象。
我們真的接近這個目標嗎？
當前的各種嘗試在某些地方陷入了困境。 更嚴格的做法是，將空間單元想象成晶格中的一個網格點，然后取點之間距離趨近于零的極限，使晶格成為一個連續的空間。 當我們用離散格來描述空間時，確實可以得到嚴格的表達式。 真正的麻煩在于從離散到連續的極限是否存在。 當點與點之間的距離越來越小，最終為零，而點的數量越來越多，最終變為無窮大時，我們可以假設這個極限存在，但我們沒有辦法證明它。
如果我們解決了這個問題，嚴格的量子場論會包含廣義相對論嗎？ 也就是說，我們苦苦追尋的量子引力論會出現嗎？
我的觀點很明確，所有理論背后都有一個統一的理性結構。 我認為量子場論是物理學的一種解釋語言，僅僅是因為它闡明了許多不同領域的許多不同現象。 我希望它也能指示量子引力的方向。 事實上，在一定條件下，量子場論確實可以表達量子引力論。
也許最終的目標還需要一到兩百年，也許三個世紀才能達到，但我個人覺得這個時間不會太長。 這當然并不意味著科學的發展將在200-300年內結束。 還有許多有意義的問題等待解答。 對量子場論的更全面的理解只會加速獲得這些答案的過程。
徹底理解了量子場論之后，還有哪些問題有待探索？
大多數物理學家所做的不僅僅是尋求更深層次的自然法則。 他們還會說，“如果這些定律成立，我們能否解釋已知現象并發現新現象，例如具有特殊性能的新材料？” 我認為這個過程會持續更長的時間。 自然法則是一筆財富。 一旦我們徹底理解了其中的一些規律，我們就會利用這些規律來探索新的現象。 這種探索就像發現深層規律一樣令人興奮。
塞伯格認為，沒有人寫過一本解釋量子場論的標準教科書（盡管塞伯格本人已經嘗試過），這一事實表明該主題尚未被完全理解。
您剛才提到，量子場論不成熟的一個表現就是缺乏正統的教科書。 我最近和另一位物理學家交談，他說很多人要求你寫一本書。
我嘗試過，但最終還是放棄了。 2000年左右，我花了一個夏天，最初寫了很多頁。 最后，在暑假結束時，我意識到我討厭自己寫的東西。
坦白說，我的問題在于寫作的切入點。 面前有很多不同的理論可以介紹，但我卻找不到合適的角度來入手。 我想這也反映了這個領域目前的現狀，還不夠成熟。 在我看來，缺乏明確的起點本身就意味著我們還沒有找到一種真正的思考量子場的方式。
