物理擺 1 優秀課程計劃
一、教學目標:
通過本課的復習,你將更加熟悉關于擺的知識,并能夠熟練運用擺的知識解決實際問題。
2、重點和難點:
1.了解當單擺的擺角很小(如不大于10)時,其振動為簡諧振動。
2、擺模型的應用。
3、教學方法:
復習題、課件演示、講授結合
四、教學過程
(一)知識復習
(1)什么是擺?
(2) 擺錘振動的恢復力的來源是什么? 單擺做簡諧振動的條件是什么?
(3) 知道單擺的周期有什么關系? 單擺振動的周期公式是什么?
(4)演示課件“擺”,增加學生的直觀體驗。
(二)實例講授
例1、如下圖所示,用兩根長度為L的繩子懸掛一個小球A,繩子與水平方向的夾角為α,使球A垂直于紙面,以一定的角度擺動。角度小于5°。 當它經過平衡位置時,另一個小球B從A球的正上方自由落下,可以擊中A球,則B球下落的高度為。
解析答案:球A垂直于紙面擺動,角度小于5°。 球A的運動為簡諧振動。
擺的長度為Lsinα,周期為T≤2≤0l。 球 B 處于自由落體狀態。 下落時間為t,下落距離為g。
高度h=12gt。 當A球經過平衡位置時,B球開始下落。 如果B球能擊中A球,則B球落下2
該時間應為球A簡諧振動半周期的整數倍,即t=nT/2。 然后n?? 求解 B 球面距離 Agg
球的高度 h=α(n=1, 2, 3...) 2
評語:振動的周期性表現在其振動狀態每隔一個周期重復一次。 因此,在討論某種狀態發生的時間時,要注意其多值性,可以用數學方法來表達。 例如,這道題中,擺球從平衡位置出發,回到平衡位置的時間是一系列半周期整數倍的值。
例2、若擺錘長度不變,擺角小于5°,擺球質量增大至原值的4倍,擺球通過平衡位置的速度減小為為原值的 1/2,則單擺的振動為 ( )
A、頻率不變,幅度不變。 B、頻率不變,幅度變化。 C、頻率變化,幅度變化。 D、頻率改變,幅度不變。
解析答案:單擺的周期T=與擺球的質量和振幅有關。
與之無關,只與擺長L和重力加速度g有關。當擺長L和重力加速時
當度g不變時,T不變,頻率f不變。 選項C、D不正確。單擺
振動過程中機械能守恒。 如圖5所示,擺球在極限位置A的重力勢能等于擺球運動到平衡位置的動能,即mgL(1-cosθ)= mυ/2,υ =
增大,α減小,振幅A減小,選項B正確。
(三)課堂練習
1、單擺的周期在下列情況下會增加()
A. 增加擺球的質量 B. 減少擺的長度 C. 將擺錘從赤道移至北極 D. 將擺錘從海平面移至山地
2、兩個簡擺A、B同時做簡諧振動。 當A完成10次完整振動時,B完成25次完整振動。 如果B的擺的長度是1m,那么A的擺的長度是。
3.擺錘的長度是98厘米。 在 t=0 時它開始從平衡位置向右移動。 那么當t=1.2s時,下列對單擺運動的描述正確的是()
A. 你正在向左減速,并且加速度正在增加。 B. 你向左加速,并且加速度正在減小。
C. 向右減速,加速度增大。 D.向右加速且加速度不斷增大。
(四)能力培養
4. 學生用鐘擺測量局部重力加速度。 他考慮了幾個選項,其中正確的一個是()
A.測量單擺的振幅、長度和振動周期
B、測量擺錘的擺角、擺球的質量和振動幅度
C、只要擺角小于5°,則不需要測量實際角度,但需要測量擺長和擺的振動周期。
D、必須測量擺角、擺長和振動周期
5. 學生使用鐘擺測量重力加速度。 實測擺球直徑為2.0cm,懸掛線長度為99.0cm,振動30次所需時間為60.0s。 測得的重力加速度等于/s。 22、當υ減少到υ/2時
小時,
6、擺的長度為78.1cm,局部重力加速度為9.81m/s。 求這個擺的周期。 如果把這個擺放在月球上,月球的引力加速度是地球的0.16倍,其他條件不變,那么這個擺在月球上的周期是多少?
(五)學習本節內容應注意的問題:
①周期T與擺球的振幅和質量無關,只與擺長L和該位置的重力加速度g有關。 ②單擺的擺長L是指懸掛點到擺球中心的距離。 2
參考答案
1.D
2. 6.25m 3. A 4. C
5、986.06、2秒、5秒
物理擺 2 優秀課程計劃
一、教學目標
1、知識目標:
(1)了解什么是擺;
(2)了解簡擺振動的恢復力來源和簡諧振動的條件;
(3)了解單擺的周期與什么有關,掌握單擺振動的周期公式單擺物理學家,并能運用該公式解決問題。
2、能力目標:觀察演示實驗,總結影響循環的因素,培養從實驗現象中得出物理結論的能力。
2、教學重點、難點分析
1、本課重點是掌握單擺的周期公式及其條件。
2、本課的難點在于單擺恢復力的分析。
3、教具:
兩個簡單擺(擺長相同,質量不同)
四、教學過程
(一)新課程介紹
我們之前研究過彈簧振蕩器,知道彈簧振蕩器執行簡諧振動。 那么:物體發生簡諧振動的條件是什么?
答:當物體發生機械振動時,其所受到的回復力與位移成正比,其方向與位移方向相反。
今天我們研究另一種機械振動——鐘擺的運動
(二)開展新課
1.閱讀課本第167至168頁第一段,思考:什么是擺?
答:上端固定一根細鐵絲,下端綁一個小球。 如果懸掛小球的細絲的伸長和質量可以忽略不計,并且細絲的長度遠大于小球的直徑,這樣的裝置稱為單擺。
物理擺是一個具有一定質量的粒子,通過一根不可伸展的繩子綁在固定的懸掛點上,在垂直平面上擺動。 因此,實際的擺錘要求繩子又輕又長,擺球又小又重。 擺長是指懸掛點到擺球重心的距離。 當擺球被拉到一定高度并從靜止狀態釋放時,單擺的振動類似于單擺的振動。 擺球靜止時的位置就是擺的平衡位置。
當物體發生機械振動時,必然受到恢復力的影響。 彈簧振蕩器的回復力由彈簧的彈力提供。 擺錘也會機械振動。 想一想:擺的恢復力是誰提供的,如何表達?
1)平衡位置:當擺球靜止在平衡位置O時,細線垂直下垂,擺球上的重力G與懸掛線的張力F平衡。 O點是擺球的平衡位置。
2)擺錘的恢復力為F = G1 = mgsinθ。 擺的振動是簡諧振動嗎?
擺錘上的回復力F=mgsinθ,如圖:雖然隨著擺錘的位移X增大,sinθ也增大,但回復力F的大小與位移不成正比,擺錘的振動也隨之增大。擺不是簡諧振動。 。 但當θ值較小時(一般θ≤10°),在允許誤差范圍內,sinθ可近似認為為(k=mg/L),恢復力的方向始終指向O點,與位移方向相反,滿足簡諧振動條件,即物體受到回復力的作用,回復力的大小與位移成正比,方向與位移方向相反。 振動F=—(mg/L) x=—kx (k=mg/L) 是簡諧振動。 因此單擺物理學家,當θ≤10°時,簡擺的振動為簡諧振動。
條件:擺角θ≤10°
當位移大時,擺的恢復力就大。 當位移小時,恢復力也小。 當擺經過平衡位置時,擺的位移為0,回復力也為0。思考:此時,擺上的總外力是0嗎?
此時擺錘正在做圓周運動。 做圓周運動的物體受到向心力。 擺錘也不例外,同樣受到向心力的影響(引導學生思考,擺錘做圓周運動的向心力從何而來?)。 在平衡位置,擺球受到繩索的拉力F和重力G的作用。繩索的拉力大于重力G,它們的合力充當向心力。
因此,當擺經過平衡位置時,它受到的恢復力為0,但它所受到的總外力不為0。
2. 單擺的周期
我們知道,機械振動的物體都有振動周期。 請思考:
影響單擺周期的因素有哪些?
生:可能與擺球的質量、振幅、長度有關。
擺的周期與這些因素有關嗎?接下來我們用實驗來證實我們的猜想
為了減少對實驗的干擾,我們每次實驗只改變一個物理量。 這種研究問題的方法就是控制變量法。 首先我們研究擺球質量對擺周期的影響:
那么我們先來看看擺球是否質量不同,擺長和振幅是否相同,單擺的振動周期是否相同。
【演示1】將相同長度、不同質量的擺球拉至相同高度并釋放。
現象:兩個擺球的擺動是同步的,也就是說擺的周期與擺球的質量無關,不會受到影響。
本實驗主要研究簡擺振動的周期,屬于簡諧振動,因此擺角不應超過10°。
接下來讓我們看看幅度對周期的影響。
【演示2】當擺動角度小于10°時,從不同高度釋放兩個擺動球。 (學生完成實驗驗證,老師指導)
現象:擺球同步振動,說明單擺振動的周期和振幅無關。
剛才的兩個論證實驗已經證實,如果兩個擺的長度相等,單擺的振動周期與擺球的質量和振幅無關。 如果擺長L不同,改變這個條件會影響周期嗎?
【演示3】根據擺錘的長度,從一定高度同時釋放兩個擺球。 請注意,θ ≤ 10°。 (學生完成實驗驗證,老師指導)
現象:兩個擺的振動不同步,擺越長,振動越慢。 這說明單擺的振動與擺的長度有關。
這到底有什么關系呢? 荷蘭物理學家惠更斯研究了單擺的振動。 他在大量可靠的實驗的基礎上,經過一系列的理論推導和證明,得出單擺的周期與擺長l的平方根成正比,與重力加速度g的平方根成正比。 反比于
周期公式:
同時,該公式是基于單擺的振動為簡諧振動的前提下提出的。 條件為:擺角θ≤10°
從周期公式中我們看出T與兩個因素有關。 當g恒定時,T與以下成正比: 當 L 恒定時,T 成反比; 當L和g均為常數時,T為常數。 對應每個單擺,都有一個固有的周期T,
(3)課堂小結:本課主要講單擺的振動規律。 僅在 θ
例1:已知某擺的擺長為L,振動周期為T,試表達該擺所在位置的重力加速度g。
例2:有兩個簡單擺。 當擺A振動15次時,擺B振動5次,則擺A、B的擺長之比為。
物理擺 3 優秀課程計劃
【教材解析】
本部分設計的基本思路是:“重力加速度的測量”題目結合高中生積累的物理知識,啟發他們運用運動學、力學等知識設計實驗方案,驗證重力加速度的測量。答案。 在研究過程中,教師鼓勵學生充分發揮設計、動手實驗和數據處理的能力,并給予學生練習合作、交流和表達的機會。
【教學目標與核心能力】
【物理概念】了解實驗原理,對實驗結果進行數據處理,了解實驗誤差來源。
【科學思維】用科學的方法處理、分析實驗數據,分析誤差原因。 用簡潔易懂的語言闡明你的想法并表達你的研究結果。
【科學探究】小組成員協作完成實驗報告,共同體驗合作探究學習的形式和意義。
【科學態度與責任】各小組互相評價并給出合理的改進建議。
【教學重點與難點】
【教學重點】實驗設計思路、實驗原理以及實驗過程中的注意事項。
【教學難點】使用兩種方法進行數據處理和實驗誤差分析。
【教學流程】
【新課程介紹】
測量重力加速度的物理意義
了解地球表面重力加速度的分布對于地球物理學、航空航天技術和大地測量學等領域具有重要意義。 為此,您需要了解如何測量重力加速度。
實驗想法
推導出單擺的周期公式后,惠更斯在巴黎用單擺測量了重力加速度。 我們也可以用同樣的方法測量該區域的重力加速度值。當擺角較小時,單擺做簡諧振動。 根據其周期公式,我們可以得到
想一想,根據上面的公式測量重力加速度,需要測量哪些物理量呢? 我們應該如何設計實驗裝置和選擇實驗設備? 如何減少實驗誤差?
惠更斯
2.【進行新課】
探索點一、實驗目的與原理
目的' 使用鐘擺確定局部重力加速度
原理:當簡擺的擺角很小(小于5°)時,可視為簡諧振動。 其自然周期為T=2π。 由式可得g=。 只要測量出擺長l和振動周期T,就可以計算出重力加速度g
研究要點2.實驗裝置
實驗裝置
想法和討論:
1. 線的粗細、長度和拉伸性各不相同。 不同的顆粒具有不同的質量和體積。 想一想,擺線和擺球應該如何選擇呢? 為什么?
2、右圖為細線上端兩種不同的懸掛方式。 應該使用哪種方法? 為什么? 你有更好的設計嗎?
細線頂部的兩種懸掛方法
探索點3.物理量的測量
實驗步驟:
1.制作一個鐘擺
(1)讓繩子的一端穿過球的小孔,然后打一個比小孔稍大的結,制成一個鐘擺。
(2)用鐵夾將線的上端固定在鐵架上,并將鐵架放在實驗臺旁邊,使鐵夾伸出桌子外,讓擺球自由懸掛,并標記平衡位置鐘擺的。
2.測量擺錘的長度
用米尺測量從懸掛點到球上端的懸掛線長度l0,然后用游標卡尺測量擺球的直徑d。 那么擺長l=l0+。
測量擺球直徑
測量擺線的長度
3. 測量周期
將擺錘以小角度拉離平衡位置(擺角小于5°),然后松開擺球,讓擺錘在垂直平面內擺動。 當擺錘擺動穩定后,經過平衡位置時開始計時,測量30~50次全振動的時間。 計算完成一次完整振動所需的時間,即為單擺的振動周期T。
4.改變擺錘長度和重新測試周期
使擺的長度變短或變長,重復實驗3次,測量相應的擺長l和周期T。
秒表測量鐘擺的周期
探索點4.數據分析
數據處理:
平均法
每次改變擺的長度,將相應的l和T代入公式求出g的值,最后求g的平均值。設計實驗表如表所示
圖像法
由T=2π,得到T2=l,生成T2-l圖像,即以T2為縱軸,l為橫軸。 其斜率k=,由圖像的斜率可以得到重力加速度g。
防范措施
(1)實驗時擺線的長度應遠大于擺球的直徑,且擺線不應有明顯的伸縮性。 另外,擺球應采用密度高、質量分布均勻的鋼球。
(2)擺球應在垂直平面內擺動,擺動角度應小于5°。
(3)測量擺的長度l時,應為懸掛點到球重心的距離。 當小球的質量均勻分布時,它等于擺線的長度加上小球的半徑。
(4)從擺球經過平衡位置時開始計時,當擺球同向經過平衡位置時計時。
(5)適當增加全振動測量次數,以減少測量周期的誤差,一般30~50次就足夠了。
誤差分析
(1)測量擺的長度l時,只測量細線的長度,沒有加上小球的半徑,使得測量的擺的長度更小,g的橫向值也更小。
(2)測量擺動周期時,將N次全振動誤記錄為N+1次全振動,導致測量的周期太小,g的邊值太大。
(3)實驗過程中擺動角度較大,導致實際擺動周期出現偏差。
探索第五點,拓展知識
擺實驗中的位移-時間圖
到處都有重力加速度
課堂重點知識總結
數據處理與分析
(1)數據處理
①公式法:計算重力加速度g的值,然后計算g的平均值。
②圖像法:制作l T2圖像求g值。
誤差分析
課堂練習
例1:“用擺測定重力加速度”實驗中:
(1)小波制作了如圖所示的三個擺A、B、C。 你認為他應該用這張照片來做實驗嗎?
(2)實驗過程中,小波采用了兩種不同的掛球方式,如圖a、b所示。 您認為(可選“a”或“b”)懸掛方法更好。
(3) 學生用秒表測量了單擺完成 40 次完整振動所需的時間,如圖 D 所示,則單擺的周期為。
(4) 若單擺在任意擺角θ下的周期公式可近似為T=T0[1+asin2],其中T0為擺角接近0時的周期,a為常數; 為了用圖像方法驗證這個關系式中,需要測量的物理量有: 一位學生在實驗過程中得到了如圖5所示的圖形,并用該圖形的斜率表示。
【答案】 (1) B (2) b (3) 1.89 (4) T(或t、n)、θ
【分析】(1)單擺擺動時,阻力應盡可能小甚至忽略,因此擺動球應為鐵球;
鋼絲要細,無彈性,擺長不宜太小。 一般使用1m左右的細線。 所以選B。
(2) 若選擇a裝置,則擺錘在擺動過程中長度不斷變化,無法準確測量,故選擇b裝置。
(3) 從圖D可以看出,擺完成40次全振動的時間為75.6 s,所以擺的周期為:T= s=1.89 s。
(4) 根據T=T0[1+asin2],可知需要測量的物理量為T(或t、n)和θ。 由T=T0[1+asin2],sin2=( )T-,所以圖 的斜率為 。
例2:在使用單擺測量局部重力加速度的實驗中,實驗組
(1)用游標卡尺測量擺球直徑。 測量結果如圖所示,則擺球直徑為。
(2)測出擺線長度為89.2厘米,然后用秒表記錄擺錘振動30次全振所需的時間,如圖A中的秒表所示。則擺錘長度為擺錘為 ,秒表上顯示的讀數為 。
(3) 為了提高實驗精度,實驗過程中可以多次改變擺長l,測量對應的周期T,得到一組對應的l和T值,則l為橫坐標,T2 為縱坐標。 ,將得到的數據連成直線如圖B所示,則測得的重力加速度g=/s2。 (π為3.14,計算結果保留三位有效數字)
【答案】(1)0.97 (2)89.685 57.0 (3)9.86
【分析】(1)主刻度指示9毫米,游標刻度指示0.1×7毫米=0.7毫米,所以球的直徑為9.7毫米,即0.97厘米。
(2)單擺的擺長是繩子的長度加上球的半徑,所以擺長是89.2厘米+0.485厘米=89.685厘米; 秒表無需讀取,如圖所示讀數為57.0s。
(3) 由單擺周期公式可得T2=l,斜率=4,解為g=9.86 m/s2。
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