一：研究歷史
1.亞里士多德的觀點：質量大的物體下落快自由落體速度公式，質量小的物體下落慢
2.伽利略的研究
（1）邏輯的力量：借助歸謬反證法證明亞里士多德的錯誤
（假定大球下落速率是8，小球下落速率是4，那把大球小球綁在一起，下落速率在4到8之間；與此同時，若把大球和小球視為一個整體，質量比大球還要大，下落速率應當小于8）
（2）推測與假說：假定自由落體運動是速率均勻變化的運動，這么就有了兩種均勻變化的方法，即速率變化對時間均勻和速率變化對位移均勻。
經過物理推論發覺，若速率變化對位移均勻將推出復雜的推論，故先假定速率變化對時間均勻并用實驗給以驗證
（3）實驗驗證：
①困難1：難以確切測定瞬時速率
解決1：通過估算發覺，若速率與時間成反比，則位移與時間的二次方成反比
②困難2：物體下落的很快，難以確切測定時間
解決2：讓小球順著阻力很小的斜面滾下，“沖淡”重力，延長須要檢測的時間
③實驗結果表明
·小球沿斜面滾下的運動位移與時間的二次方成反比，即是我們如今定義的勻加速運動。對于不同質量的小球，從不同高度處開始滾動，只要斜面夾角一定，位移與時間的二次方的比值都是定值。
·不斷減小斜面夾角，這個比值隨著斜面夾角的減小而變大
（假定大球下落速率是8，小球下落速率是4，那把大球小球綁在一起，下落速率在4到8之間；與此同時，若把大球和小球視為一個整體，質量比大球還要大，下落速率應當小于8）
④合理外推：不斷減小斜面的夾角自由落體速度公式，當夾角為90°時，該運動為自由落體運動。可以推知，自由落體運動是勻加速運動
（事實上，伽利略在當時早已有了加速度的概念，在里面的講解中可以提及加速度，也可以直接說位移與時間二次方的比值）
伽利略的貢獻：確立了用于描述運動的基本概念，創造了對近代科學發展極為有益的科學方式。
思想方式的核心：把實驗和邏輯推理（包括物理推演）和諧地結合上去，發展了人類的科學思維方法和科學研究方式。
二：自由落體運動
1.定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動
核心：只受重力，靜止開始
若空氣阻力可忽視，也可近似視為自由落體運動
2.運動性質：自由落體運動是初速率為0，加速度為g的勻加速直線運動
其中g稱為重力加速度。
※必須同時滿足初速率為0和加速度為g兩個條件，這個運動才可以被稱為自由落體運動，缺一不可。
※g隨著經度的減小而減小，隨著高度的減小而降低
3.自由落體公式：將勻變速公式初速率帶為0，加速度帶g，位移用高度h取代，有：
自由落體公式