泰戈爾說：“生如夏花絢爛，死如秋葉靜謐美麗。” 樸樹用《人生如夏花》表達了近乎空靈又絕望的美感，既爆發又受控！
作為一個感傷的人，我時常想知道歌詞中的“短如驚雷”到底有多短？
“我就是這個耀眼的時刻?！?那一刻是一段時間還是一個時間點？
“這是地平線上的一道火焰?！? “時刻”是一段時間還是一個時間點？
現在就讓鮑老師教大家如何在物理學中表達一段時間和一個特定的時間點。
●知識會議●
知識點1.時刻和時間間隔
1.用“時刻”來表達特定的時間點
時刻指的是某個時刻。 這個“瞬間”是一個純粹的時間點，沒有連續的時間電磁打點計時器和電火花計時器，甚至是短暫的時間的意思！ 十億分之一秒已經足夠短了，但這個“瞬間”卻比十億分之一秒小很多倍。
我們都用數軸來形象直觀地表示與時間相關的物理量，用時間軸上的點來表示時刻。 時間對應于物體的狀態（位置），時間通常用t1、t2等表示。第n秒結束和第（n+1）秒開始指的是同一個時間。 如下所示：
2.用“時間間隔”來表示一個時間段
顧名思義，時間間隔是指兩個時刻之間的間隔，自然就代表了一個時間段。 它用時間軸上的一條線段來表示，對應于物體所經歷的過程（或位移）。 通常用Δt來表示時間間隔，Δt=t2–t1。
如下圖所示，定時器從00:00:04到00:00:12。 這8秒就是時間間隔。 高考倒計時表從12點到5點的7天也是時間間隔。
敲黑板
就像“白天不懂夜晚的黑暗”一樣，有些概念和你想象的不一樣~
“n秒內”是指n秒，“n秒內”是指1秒。
“1s以內”和“1s以內”含義相同，但“2s以內”和“2s以內”含義不同。
擴張
(1)當時間軸上的兩點無限接近時，它們的時間間隔會趨于0，時間間隔會趨向于時刻； 時間間隔是一系列連續時刻的累積過程。
（2）日常生活中，我們所說的“時間”有時是指瞬間，有時是指“時間間隔”。 應根據實際情況判斷。 表示時間的關鍵詞包括“開始”、“結束”、“時間”等。表示時間間隔的關鍵詞包括“內部”、“經歷”、“持續時間”等。
神舟飛船發射
演示問題：
例1.（單選題）下圖為“嫦娥四號”月球探測器成功著陸的時間線，“2019年1月3日10時26分”至“從探測器發射起”月球背面圖像返回的“一段時間”分別指的是
A.時刻、時間間隔
B.時間間隔、時刻
【答案】A
例2.（單選題）下面的計時數據指的是時間間隔
一、2019年中央電視臺《春節聯歡晚會》節目將于2月4日20:00準時開始
B、2018年8月27日，中國選手蘇炳添在第18屆亞運會男子100米決賽中以9.92秒的成績獲得冠軍。
C。 2019年1月3日上午10時26分，嫦娥四號探測器成功著陸月球背面
D． 中學生每天早上8:00開始第一堂課。
【答案】B
【分析】時刻用時間線上的點來表示，時間間隔用時間線上的線段來表示。 也可以這樣理解：看所描述的數據是否有開頭和結尾。 例如B項中的12.38秒對應的是100米的過程，是時間間隔。
【稱呼】
回答這類問題時要注意，在時間軸上，時刻對應于點，時間間隔對應于線段。 這是區分時間間隔和時刻的關鍵點。
知識點2.位置與位移
1.坐標系
1-1概念
為了定量地描述物體的位置和位置的變化，需要在選定的參考系上建立適當的坐標系。
1-2 個元素
繪制坐標系時，必須標出原點、正方向和單位長度，以及相應的物理量和相應的單位。
1-3分類
(1) 一維坐標系（線性坐標系）
如下圖所示，它是一個一維坐標系，適合描述物體在直線上的運動。 x 用于準確描述物體的位置。 圖中P點的坐標為x=2m。
（2）二維坐標系（平面直角坐標系）
如下圖所示，它是一個二維坐標系，適合描述物體在平面上的運動。 坐標（x，y）用于準確描述物體的位置。 圖中所示的點P的坐標為(2m,3m)。
(3)三維坐標系(空間直角坐標系)
如下圖所示，三維坐標系適合描述物體在空間中的運動。 坐標（x，y，z）用于準確描述物體的位置。 圖中P點的坐標為(2m,3m,2m)。
敲黑板
(1) 坐標軸為正方向。 坐標的正負并不表示大小，而是表示位置相對于坐標原點的朝向。 如下圖所示，如果一個物體移動到A點，其位置坐標xA = 3m； 如果移動到B點，則其位置坐標xB=-2m。
(2) 書寫位置坐標時，要注意正負號及對應的單位。
2.距離
該距離是物體運動軌跡的實際長度。 距離只有大小而沒有方向，其單位是長度單位。
物體的運動軌跡可以是直線、折線或曲線。 如下圖所示，運動軌跡是一條曲線，曲線的長度就是距離。
3.排量
3-1位置
物體運動某一時刻的空間點對應于該時刻，是一個狀態量。 如下圖所示，世紀干佳購物中心、國家審計署等幾個點就是物體所在的位置。
3-2位移
位移是指物體運動時從初始位置到最終位置的有向線段。 它既有大小又有方向。
位移的大小是初始位置和最終位置之間的線段的長度，位移的單位與長度的單位相同。 位移方向是從初始位置到最終位置。 位移用來表示物體粒子的位置變化，對應于時間間隔，是一個過程量。
下圖為從“中山路口”開車到“塔頭”的過程。 綠線代表距離，藍線代表位移。
強調：
距離和位移的區別和關系
區別：
(1)距離僅代表物體運動路徑的長度，只是大小不同。 位移描述的是位置的變化，不僅包括大小，還包括方向。 大小相等但方向不同，位移不同。 所以位移和距離永遠不可能相同。
(2)距離與路徑有關，位移與路徑無關。 當初始位置和最終位置確定后，位移也確定了。 然而，如果初始位置和最終位置之間的路徑不同，則距離可能不同。
如下圖所示，從“八果園”到“諸光”有多條路徑。 不同的路徑可能有不同的距離，但位移必須相同，如圖中紅線所示。
連接：
只有當物體沿單一方向做直線運動時，距離的大小才等于位移的大小。
演示問題：
例1.（單選題）如下圖所示，一個人從一樓的A位置沿著傾斜角度為45°的樓梯走到二樓的B位置。 如果樓梯間的寬度為L，則人的位移和距離分別為
【答案】D
【分析】從A到B的水平位移為L，垂直位移為2L，所以總位移為：
人的距離就是運動軌跡的總長度，所以距離為：
因此，D正確，A、B、C錯誤。
知識點3.向量和標量
1. 標量
只有大小而沒有方向的物理量稱為標量。 例如，時間、長度、質量、距離、功、能量、溫度等都是標量，標量的加減等運算遵循算術規則。
2.矢量
2-1概念
既有大小又有方向的物理量稱為矢量。 例如，位移和力都是矢量。 向量算術不同于標量運算。
向量算術：
當方向在同一條直線上時，可以進行加法和減法。 例如，添加相同方向的力。 但如果兩個力成一定角度，它們能直接相加嗎？
答案：不是，它遵循平行四邊形規則（后面章節學習），這與標量不同。
尋找一個明確的解釋：
電流既有大小又有方向。 它是一個向量嗎？
矢量的方向是指空間中的任意方向。 電流既有大小也有方向，但電流的方向僅指流入或流出，因此電流不是矢量，而是標量。 因此，一個物理量是矢量還是標量并不僅僅取決于它是否有方向。 關鍵在于它遵循什么樣的運行規則。 不能假設有方向的物理量一定是矢量。
2-2. 表達方式
(1)向量的圖示：用帶箭頭的線段表示。 線段的長度代表矢量的大小，箭頭的方向代表矢量的方向。 如下所示。
(2)正負向量：對于同一直線上的向量，可以先沿著向量所在的直線建立線性坐標系，然后用正數和負數來表示向量。 正號和負號代表向量的方向。 正號表示與坐標系指定的正方向相同，負號表示相反，絕對值表示矢量的大小。 如下圖所示，粒子的位移為4m，方向與正方向相反。 可以寫成x=-4m。
尋找更好的解釋：
理解向量
(1)具有方向為矢量的特點。 不同的方向有不同的物理量含義。如下圖所示，這兩種力的作用完全不同。
(2)向量的正負值只表示方向，不表示大小。
(3)求解某個向量時，除了要指定其大小外，還應指定方向。
(4)標量大小的比較僅取決于其本身的數值大小，而向量大小的比較取決于其數值的絕對值。 絕對值越大的向量越大。
例如：比較位移大小x1=5m和x2=-10m，x1<x2； 比較兩個溫度t1=2℃和t2=-5℃，t1高于t2。
示范題
例1.（單選題）關于標量和向量，下列哪種說法是正確的？
A.標量只能取正值，向量可以取負值
B.標量和向量運算相同
C．標量有大小但沒有方向，而向量有大小和方向。
D．物體沿一個方向作直線運動時，距離等于位移
【答案】C
【分析】
標量也可以取負值，例如溫度-10°C，A誤差；
標量遵循算術規則，向量遵循平行四邊形規則，B 錯誤；
標量有大小但沒有方向，向量有大小和方向，C 正確；
距離是標量，位移是矢量。 距離不能等于位移。 當物體作單向直線運動時，距離等于位移的大小。 D 是錯誤的。
【稱呼】
正數和負數并不是向量和標量之間的根本區別。 標量也有正數和負數之分。 向量和標量的區別主要取決于它們遵循的運算規則。 標量運算遵循算術規則，矢量運算遵循平行四邊形規則。
知識點4.直線運動的位置和位移
1、直線運動物體的位置與位移的關系
當物體做直線運動時，可以根據初始位置和最終位置的坐標值計算出其位移。 位移等于位置的變化，即Δx=x2–x1。
如下圖所示，x軸是沿著物體運動的直線建立的。 對象在時間 t1 時位于位置 x1 = 8m，在時間 t2 時位于位置 x2 = -4m。 那么物體在時間t1到t2內的位移Δx就等于這兩個位置。 坐標變化，即Δx=x2-x1=-12m，位移方向沿x軸負方向。
2、位移方向
根據 Δx=x2–x1 計算出的位移可以是正值，也可以是負值。 在直線運動中，位移的方向可以用正號或負號來表示。 正號表示位移方向與指定的正方向相同，負號表示相反。
強調：
位置坐標是相對的，位移是絕對的
(1)位置：某一時刻粒子所在的空間點。 物體的位置坐標與坐標系的建立有關。 在同一位置，如果坐標系原點不同或者指定的正方向不同，則物體的位置坐標也會不同。
(2)位移：粒子的最終位置減去初始位置。 物體的位置變化與坐標原點和正方向的選擇無關。
示范題
例1.（多選題）（多選）某運動粒子沿直線往復運動，如下圖所示，OA=AB=OC=CD=1m，O點為原點，粒子從A點沿x軸正方向移動到B點然后返回，并沿x軸負方向移動。以下哪種說法是正確的？
A、粒子從A到B再到C的位移為2m，距離為4m
B、粒子從B到D的位移為-4m，距離為4m
C．當粒子到達D點時，其位置可以用D點坐標-2m來表示
D． 當粒子到達D點時，相對A點的位移為-3m
【答案】BCD
【分析】
位移是向量，A→B→C的位移為-2m，距離為4m，選項A錯誤；
粒子從B到D的位移為-2m - 2m = -4m，距離為4m，選項B正確；
當粒子到達D點時，其位置可以用D點的坐標來表示電磁打點計時器和電火花計時器，此時粒子相對于A點的位移為-2m-1m=-3m。 選項C、D正確。
【稱呼】
解答這類問題的方法是在坐標系上表示直線運動位移，標記運動過程中變化的節點位置，然后根據Δx=x2-x1進行計算。
知識點5 位移-時間圖像
1. 位移時間圖像
在平面直角坐標系中，縱坐標表示物體運動的位移，橫坐標表示時間。 根據給定（或測量）的數據，在坐標系中畫出點，并用平滑的曲線連接點。 圖像代表物體。 運動的位移與時間之間的關系稱為位移-時間（xt）圖像。 如下所示：
2.從xt圖像中獲取的信息
(1)軸：橫軸的物理意義是時間，縱軸的物理意義是位移。
（2）直線：無論xt圖是直線還是曲線，都代表了物體的直線運動，而圖形并不是物體的運動軌跡。
(3)點：圖像中的特殊點一般有以下三種類型。
①截點：圖形直線與橫軸交點的坐標，代表物體到達x=位置的時刻； 圖形直線與縱軸的交點坐標代表物體在t=時刻的位移，即初始位置。 如下圖所示，t1時刻B的位移為零； A 在零時刻的位移為 x1。
②交點：xt圖像中兩條圖形線的交點，表示兩個物體在該點的對應時刻出現在同一位置，即兩個物體相遇。 如下圖所示，兩個對象A和B在時間t2相遇。
③極值點：下圖中的極值點c和d分別代表物體沿x軸正向和負向運動時距x=0位置的最遠距離。
尋找更好的解釋
(1)xt圖像反映了物體的位移和運動時間這兩個物理量之間的關系。 同時要注意坐標的單位、大小等細節，避免后續計算出現問題。
（2）xt圖像代表的是物體位移隨時間的變化，而不是物體的運動軌跡。 xOy坐標圖像代表物體的運動軌跡，如下圖所示。
(3) xt圖像只能用來描述物體的直線運動，因為xt圖像中的x方向只有正負兩個方向。
示范題
例1.（單選題）如下圖所示，是某個粒子做直線運動的xt圖像。 從圖片中可以看出
A.粒子始終處于運動狀態
B. 粒子在前3s內的位移為2m
C．該圖像代表粒子運動的軌跡
D． 粒子前4秒的位移為2m
【答案】D
【分析】從xt圖可知，物體在2s~4s和6s~8s的時間間隔內處于靜止狀態，A、B錯誤；
位移與時間圖像描述了物體的位移與時間的關系，但沒有描述物體運動的軌跡。 錯誤C；
從圖中我們知道，粒子在前4秒內的位移為2m，D是正確的。
例2.（單選題）龜兔賽跑的故事一直流傳至今。 根據龜兔賽跑的故事情節，兔子和烏龜的xt圖像如下圖所示。 下列關于兔子和烏龜運動的敘述哪一個是正確的？
A.兔子和烏龜從同一個地方開始
B、烏龜保持勻加速運動，而兔子先加速，然后勻速加速，然后再加速。
C。 驕傲的兔子在T4時發現自己落后了，試圖追趕，但由于它跑得比烏龜慢，所以還是讓烏龜先到達預定位置x3
D．在T2到T4期間，兔子比烏龜移動得快。
【答案】A
【分析】兔子和烏龜都是從原點出發，A正確；
烏龜保持勻速直線運動。 兔子一開始是靜止的，在T1時開始勻速前進，從T2到T4停止運動，在T4后開始勻速前進。 錯誤B；
雖然兔子在T4時發現自己落后了，試圖追上，跑得比烏龜快，但由于時間太晚，仍然讓烏龜先到達預定位置x3，C錯誤；
在T2到T4時間段內，兔子停下來，烏龜繼續前進。 D 是錯誤的。
【稱呼】
圖中某一點對應的縱坐標表示該時刻粒子的位置。
知識點6：打點定時器的結構及工作原理
1.電磁打點定時器
電磁定時器是一種利用電流的磁效應來計時的儀器。
1-1 實物圖及結構
1-2 工作原理
如圖所示，在定時器的線圈中通入交流電后，在線圈和永磁體的作用下，振動盤產生周期性振動。 每向下移動一次，就會帶動振動針在紙帶上標記一個點。 該時間間隔就是振動器的振動周期，振動器的振動周期等于交流電的周期。 當交流電的頻率（頻率與周期互為倒數關系）為50Hz時，每0.02s到達一個點。
1-3 使用說明
電磁打點定時器采用低壓交流電源，工作電壓小于6V，一般為4~6V。 接通電源前，將紙帶穿過限位孔，然后將復印紙壓在紙帶頂部的定位軸上，如下圖所示。 打開電源，拉動紙帶，每隔0.02s就會在紙帶上打一個點。 那么紙帶上相鄰兩點的時間間隔也是0.02s。
擴張
如下圖所示，當電磁定時器上的線圈流過交流電時，穿過其中的鋼簧片被磁化，固定振針的一端時而變為N極，時而變為S極，并呈周期性變化。 它在永磁體的作用下產生周期性振動。
2. 火花定時器
2-1 實物圖及結構
電火花打點定時器
2-2 工作原理
火花定時器有一個將正弦交流電轉換成脈沖交流電的裝置。 當定時器接通220V交流電時，按下脈沖輸出開關，定時器發出的脈沖電流通過連接正極的放電針和連接負極的紙板軸產生火花放電。 火花放電將用于在移動的紙帶上進行打印。 點標記，如下圖所示。
2-3 使用說明
火花計時器連接至220V交流電。 當交流電的頻率為50Hz時，紙帶上相鄰兩點之間的時間間隔也為0.02s。 請注意，碳粉紙盤夾在兩條紙帶之間。 由于兩條紙帶之間的摩擦，帶動碳粉紙盤旋轉，使火花計時器在紙帶1上標記出清晰的點。
下圖為火花打點定時器：
敲黑板：兩種定時器的比較
(1)相似點：
與交流電周期相同，若交流電頻率為50Hz（頻率與周期互為倒數，若頻率為50Hz，則周期為0.02s），則每0.02s取一分； 位置、力矩或位移以及時間都被記錄下來。
(2) 差異：
①工作電壓不同：電磁打點定時器接低壓交流電源，工作電壓小于6V，火花打點定時器接220V交流電。
②打點方式不同：電磁打點定時器是通過電流的磁效應打點； 電火花打點定時器通過火花放電進行打點。
③誤差不同：電磁打點定時器的阻力來自振動針與紙帶的摩擦力，以及限位孔與紙帶的摩擦力，阻力較大； 火花計時器的阻力來自于紙帶本身的運動，而不是紙帶本身的運動。 打點時產生，電阻較小。因此，電火花定時器引起的實驗誤差比電磁打點定時器小。
示范題
例1.（多項選擇題）（多項選擇）直接記錄紙帶上打點計時器的點
A.物體運動的時間
B.物體在不同時刻的位置
C．物體隨時間的位移
D．物體在不同時刻的速度
【答案】AB
【分析】電火花打點定時器和電磁打點定時器都是每0.02s在紙帶上打一個點。 因此，根據紙帶上打印的點，可以直接反映物體的運動時間。 由于紙帶與運動物體相連，而點計時器是固定的，因此紙帶上的點對應記錄了物體在不同時刻的位置。 雖然利用標尺測量點之間的間隔可以知道物體在不同時刻的位移，進而根據物體的運動屬性計算出物體在不同時刻的速度，但這些量并不是由物體直接記錄的。紙帶上的點。 的。
例2.（單選題）下圖為電磁打點定時器的實物圖。對其的正確理解是
A.應使用交流電源，工作電壓應在6V以下。
B.開始工作時，先松開紙帶，然后打開電源
C．使用的電源頻率越高，打點的時間間隔越長
D．使用頻率為50Hz的交流電時，每0.1s做一個點
【答案】A
【分析】電磁打點定時器使用6V以下的交流電源，故A正確；
實驗時應先接通電源，然后松開紙帶。 否則，紙帶上會留下很少的點，不利于數據處理和誤差減少，故B誤差；
打點周期是交流電頻率的倒數，因此所用電源頻率越高，打點時間間隔越短，故C錯誤；
當使用頻率為50Hz的交流電時，每0.02s就有一個點，因此D是錯誤的。
知識點7：練習使用打點計時器
1 實驗原理
移動物體通過打點定時器驅動紙帶。 紙帶上標記的點記錄了物體運動的時間，并指示了物體在不同時刻的位置。 因此，采用速度公式v=來計算速度。 當ΔT→0時，V被視為瞬時速度。
2.實驗步驟（以電磁點計時器為例）
（1）將電磁點計時器固定在桌子上，將紙帶通過極限孔，將復制紙放在定位軸上，然后將其按在紙帶上，如下圖所示。
（2）將電磁點的兩個端子連接到6V低壓AC電源，如下圖所示。
（3）打開電源開關，然后用手水平拉動紙帶，使紙帶沿水平方向移動。 電磁計時器將在紙帶上標記一系列點。 如下圖所示，關閉電源。
（4）摘下紙帶，從可以清楚地看到的某個點開始，并計算幾個點。 如果總共有n個點，則n個點之間的間隔數為（n-1），則紙帶運動時間Δt=（n-1）×0.02s。
（5）使用刻度來測量從起點到最后一個點的距離ΔX。
3、注意事項
（1）在實驗之前，應修復點式計時器，以防止拉動紙帶時搖動，并應輕輕拉動紙帶以確認沒有明顯的阻塞。
（2）在實驗期間，您必須首先打開電源，然后拉紙帶。 否則，當紙帶開始移動時，電源不會打開，也沒有點綴，從而導致記錄的數據不完整，從而導致很大的錯誤。
（3）使用計時器進行點插入時，打開電源后，請等到點膠帶穩定之前，然后拉動紙帶。 拉紙帶的速度應更快，以防止點太密集。
敲黑板
（1）要特別注意問題是給出時間點還是計數點。 時間點是點計時器實際播放的點。 兩個點之間的時間間隔為0.02。 如果定時點密集，則可以每幾個點獲取一個計時點，這稱為計數點。 兩個相鄰計數點之間有（n-1）時間點，因此這兩個計數點之間的時間間隔為0.02N。 通常，每4個計時點每4個計數點，相鄰計數點之間的時間間隔為t = 0.1s。
（2）通常不是從第一個時間安排點來獲取計數點，而是從具有清晰跡線的點和與相鄰時機距離中等距離的點。
尋求最終解決方案：分析測量錯誤
用比例尺測量時，請一次測量從每個測量點到起點的距離或部分中的測量。 哪種方法的錯誤最??？
分析：正確的方法是將“ 0”比例與所選紙帶的第一點保持一致，然后測量其與每個測量點之間的距離，以減少讀數引起的意外錯誤。 讀數應估計為毫米的下一個數字。 如下所示，上圖中的直接測量是正確的，并且下圖中的分段測量是錯誤的。
擴張
如果紙帶上的點還不清楚，則可能是使用碳紙過長，或者振動針的高度過高，或者所選的電壓太低。 如果增加電壓，則不應超過其額定電壓以避免安全問題。
演示問題
示例1.（多項選擇問題）關于相同的電磁點計時器，以下哪個陳述正確？
答：當交流電流增加的頻率增加時，點時間間隔變小
B.當交流電流增加的頻率增加時，點時間間隔變長
當紙帶移動速度提高時，點時間間隔增加
當紙帶運動速度增加時，點間距會增加。
【回答】廣告
[分析]根據點循環與交流電流頻率之間的關系，當交替電流的頻率增加時，點循環變小，因此點時間間隔變小。 選項A是正確的，B不正確；
隨著紙帶速度的提高，點間距也會增加，但是點周期僅與連接交替的電流的頻率有關，并且與紙帶的速度無關。 選項C不正確，D是正確的。
●K很難●
1彎曲運動位置
當對象在平面中進行彎曲運動時，其位置可以由平面矩形坐標系中的一組坐標表示。 如下圖所示，對象的初始位置坐標A（x1，Y1）和最終位置坐標B（x2，y2）。
2.彎曲運動的位移
如上圖所示，兩個點A和B的位移等于兩個點A和B之間的距離，即
方向可以通過位移和X軸正方向之間的角度的切線表示，即
計算位移時，有必要找到初始位置和最終位置，計算從初始位置到最終位置的線段的長度，并指示位移的方向。
演示問題
示例1.（分析問題）一個人進行早晨練習，并以半徑為R的古代中國bagu圖，如下圖所示。 中心的S部分分別為兩個半圓，分別為R. BD和CA點，西方和南北。 ． 他從A點開始，然后沿著曲線行進。 當他到達D點時，他的距離和位移是什么？ 位移的方向是什么？
D點D，這是東南方向。
【稱呼】
位移由初始位置和最終位置確定，距離與運動路徑有關。 在解決彎曲運動中的位移和距離時，應注意將其與幾何操作相結合。
關于知識點的摘要，您認為需要理解其他主題?歡迎您留言分享！ 先生，我已經為所有人做好了準備，哈哈哈哈哈！