高中上選擇性選修一
20版數學人教版
知識點一|波面和波線惠更斯原理
【填空】
1．波面：在波的傳播過程中，任一時刻震動狀態都相同的介質質點所組成的面．
2．波線：與波面垂直指向傳播方向的直線，如圖所示．
3．波的分類
(1)球面波：波面是球面的波．
(2)平面波：波面是平面的波．
4．惠更斯原理
(1)內容
介質中任一波面上的各點，都可以看作發射子波的波源光的直線傳播應用例子，其后任意時刻，這種子波在波前進方向的包絡面就是新的波面．
(2)現象解釋
只能解釋衍射現象中波的傳播方向，不能解釋波的硬度．未能說明衍射現象與狹縫或障礙物大小的關系．
【判斷】
1．波面一定與波線垂直．(√)
2．波面一定是平面．(×)
3．波的傳播方向與波面平行．(×)
【思考】
1．按照惠更斯原理可得出：波在傳播過程中，一個波源弄成了無數個波源光的直線傳播應用例子，這些說法正確嗎？
【提示】不正確．波源只有一個，而子波的波源有無數個．
【提示】波面不一定是平面．波線與波面相互垂直，一定條件下由波面可確定波線，由波線可確定波面．
【核心點擊】
1．惠更斯原理的實質：波面上的每一點(面源)都是一個次級球面波的子波源，子波的聲速與頻度等于中級波的聲速和頻度，自此每一時刻的子波波面的包絡面就是該時刻總的波動的波面．其核心思想是介質中任一處的波動狀態是由各處的波動決定的．
2．借助惠更斯原理解釋波的傳播：如圖所示，以O為球心的球面波在時刻t的波面為γ，根據惠更斯原理，γ面上每位點都是子波的波源．設各個方向的聲速都是v，在Δt時間以后各子波的波面如圖中一個個的小圓所示，它的直徑是vΔt.γ′是這種子波波面的包絡面，它就是原先球面波的波面γ在時間Δt后的新位置．可以看出，新的波面仍是一個球面，它與原先球面的直徑之差為vΔt，表示波往前傳播了vΔt的距離．
與此類似，可以用惠更斯原理說明平面波的傳播(如圖所示)．
3．惠更斯原理的局限性：光的直線傳播、反射、折射等都能用此來進行較好的解釋．并且，惠更斯原理是比較粗糙的，用它不能解釋衍射現象與狹縫或障礙物大小的關系，并且由惠更斯原理推知有倒退波的存在，而倒退波似乎是不存在的．
【題組沖關】
1．下述說法中正確的是()
A．惠更斯原理能解釋波的衍射現象
B．聲波是球面波
C．只有橫波能夠產生球面波
D．只有縱波能夠產生球面波
E．橫波和縱波都能產生球面波
答案：ABE
2．下述說法中正確的是()
A．只有平面波的波面才與波線垂直
B．任何波的波線與波面都互相垂直
C．任何波的波線都表示波的傳播方向
D．有些波的波面表示波的傳播方向
E．子波的聲速與頻度等于中級波的聲速和頻度
解析：不管是平面波，還是球面波，其波面與波線均垂直，選項A錯誤、B正確；只有波線才表示波的傳播方向，選項C正確，D錯誤．波面上的每一點(面源)都是一個次級球面波的子波源，子波的聲速與頻度等于中級波的聲速和頻度，E對．
答案：BCE
【名師點津】利用惠更斯原理解釋波的傳播的通常步驟
(1)確定一列波某時刻一個波面的位置．
(2)在波面上取兩點或多個點作為子波的波源．
(3)選一段時間Δt.
(4)依據聲速確定Δt時間后子波波面的位置．
(5)確定子波在波前進方向上的包絡面，即為新的波面．
(6)由新的波面可確定波線及其方向．
