高中上選擇性選修一
20版數學人教版
知識點一|波面和波線惠更斯原理
【填空】
1.波面:在波的傳播過程中,任一時刻震動狀態都相同的介質質點所組成的面.
2.波線:與波面垂直指向傳播方向的直線,如圖所示.
3.波的分類
(1)球面波:波面是球面的波.
(2)平面波:波面是平面的波.
4.惠更斯原理
(1)內容
介質中任一波面上的各點,都可以看作發射子波的波源光的直線傳播應用例子,其后任意時刻,這種子波在波前進方向的包絡面就是新的波面.
(2)現象解釋
只能解釋衍射現象中波的傳播方向,不能解釋波的硬度.未能說明衍射現象與狹縫或障礙物大小的關系.
【判斷】
1.波面一定與波線垂直.(√)
2.波面一定是平面.(×)
3.波的傳播方向與波面平行.(×)
【思考】
1.按照惠更斯原理可得出:波在傳播過程中,一個波源弄成了無數個波源光的直線傳播應用例子,這些說法正確嗎?
【提示】不正確.波源只有一個,而子波的波源有無數個.
【提示】波面不一定是平面.波線與波面相互垂直,一定條件下由波面可確定波線,由波線可確定波面.
【核心點擊】
1.惠更斯原理的實質:波面上的每一點(面源)都是一個次級球面波的子波源,子波的聲速與頻度等于中級波的聲速和頻度,自此每一時刻的子波波面的包絡面就是該時刻總的波動的波面.其核心思想是介質中任一處的波動狀態是由各處的波動決定的.
2.借助惠更斯原理解釋波的傳播:如圖所示,以O為球心的球面波在時刻t的波面為γ,根據惠更斯原理,γ面上每位點都是子波的波源.設各個方向的聲速都是v,在Δt時間以后各子波的波面如圖中一個個的小圓所示,它的直徑是vΔt.γ′是這種子波波面的包絡面,它就是原先球面波的波面γ在時間Δt后的新位置.可以看出,新的波面仍是一個球面,它與原先球面的直徑之差為vΔt,表示波往前傳播了vΔt的距離.
與此類似,可以用惠更斯原理說明平面波的傳播(如圖所示).
3.惠更斯原理的局限性:光的直線傳播、反射、折射等都能用此來進行較好的解釋.并且,惠更斯原理是比較粗糙的,用它不能解釋衍射現象與狹縫或障礙物大小的關系,并且由惠更斯原理推知有倒退波的存在,而倒退波似乎是不存在的.
【題組沖關】
1.下述說法中正確的是()
A.惠更斯原理能解釋波的衍射現象
B.聲波是球面波
C.只有橫波能夠產生球面波
D.只有縱波能夠產生球面波
E.橫波和縱波都能產生球面波
答案:ABE
2.下述說法中正確的是()
A.只有平面波的波面才與波線垂直
B.任何波的波線與波面都互相垂直
C.任何波的波線都表示波的傳播方向
D.有些波的波面表示波的傳播方向
E.子波的聲速與頻度等于中級波的聲速和頻度
解析:不管是平面波,還是球面波,其波面與波線均垂直,選項A錯誤、B正確;只有波線才表示波的傳播方向,選項C正確,D錯誤.波面上的每一點(面源)都是一個次級球面波的子波源,子波的聲速與頻度等于中級波的聲速和頻度,E對.
答案:BCE
【名師點津】利用惠更斯原理解釋波的傳播的通常步驟
(1)確定一列波某時刻一個波面的位置.
(2)在波面上取兩點或多個點作為子波的波源.
(3)選一段時間Δt.
(4)依據聲速確定Δt時間后子波波面的位置.
(5)確定子波在波前進方向上的包絡面,即為新的波面.
(6)由新的波面可確定波線及其方向.