譯者：吳白色
定價：108元
出版時間：2022年8月
到目前為止，我們在量子化學學發展史上達到的里程碑，主要可以分為兩個方面：它們包括了一些準則，告訴我們怎么估算檢測結果的機率；它們還包含了我們被迫作出的、在觀念上的思維變化，以重新考量化學世界的表現和怎樣正確地描述它。
01與生俱來的隨機性
第一個里程碑是在實驗中觀測到的：精典數學學所依賴的假定之一，也就是從根本上來說，實驗結果可以被無限重復的這一點，并不適用于量子化學學。由于即使一個實驗步驟被完整地復制，在量子世界里，它還是會給出兩個不同的結果。這意味著自然界并不具有確定性，而是具有與生俱來的隨機性。這些隨機性不會由于我們把握了更多的信息而被我們完全剿滅。出于這個緣由，機率就成了描述自然界本質的一個概念。
02檢測
第二個里程碑是量子化學學中檢測這個概念與精典數學學中對應的涵義有所不同。在精典數學學中，檢測是闡明已有屬性的數值，而量子檢測卻是“創造”或者“引出”一個結果，這在很大程度上取決于使用的檢測方案。個別檢測是“互補”的，由于進行一個檢測就排除了進行另一個檢測的可能性。
03量子態
下一個里程碑是意識到有必要改變精典數學學中描述一個物體的狀況或則狀態的方法。在精典數學學中，態是對一個物體屬性的直接描述，例如說位置、速度、能量或則一束光波的偏振光。在精典數學學中，狀態和檢測結果是一一對應的。但是，一個量子態和實驗結果沒有一一對應關系。量子態是指這些拿來預測任何可測結果機率的信息。不僅量子態以外，沒有其他愈加具體或則精確的定義來描述一個量子體。
量子態描述單個量子體的方法是不公開的：你難以復制單個量子體的量子態——一個被叫做“不可克隆定律”的量子化學學原理——而不破壞原先的量子體。同時你也不能通過實驗來確定單個量子體的量子態。
04玻恩定律
玻恩定律告訴我們怎樣通過一個已知的量子態來估算檢測結果的機率。假如對一個量子體進行的任何檢測都只有兩種可能的結果，這么圖7.1總結了使用玻恩定律時用到的幾何學以及量子化學學術語。量子態Ψ與兩個可能得到的檢測結果A和B，各由一個寬度為1的箭頭所表示。狀態箭頭在A和B上的份量被稱為“可能性箭頭”，分別被標記為aA和bB。這兩個可能性箭頭的寬度分別是a和b，被稱為“可能性”。它們的平方分別給出了檢測結果為A或則B的機率。
當一個量子態被發覺“處于”兩個可能得到的檢測結果之間時，我們說它是一個“疊加態”。在自然界的精典數學學敘述里，并沒有與之相應的態。
05量子檢測和量子態的統一性
這個里程碑5把里程碑2到4統一上去，由于它確認了在兩個不同的檢測方案之間具有深刻而微妙的聯系，也就是由量子態的本質串聯上去的聯系。舉個事例，考慮一下單光子的偏振光態：狀態箭頭可以由兩個代表檢測方案中的水平(H)和豎直(V)方向的可能性箭頭相乘而成。曉得了這個狀態箭頭，你就可以推測出在另一個檢測方案中量子物理學發展史，例如說在對角線(D)和反對角線(A)方向上的可能性箭頭。所以，量子態這個概念比簡單羅列在特定的檢測方案下各類結果的機率要來得愈發可靠。
通過對一定數目的不同實驗方案多次重復檢測，就可以確定量子態。由于量子態僅僅可以由一系列多元化的實驗間接地推論出，所以，確定量子態的這些技巧被叫做“量子態層析”。
06共軛過程
假如一個量子體經過一個化學過程，在這個過程中，它沒有被檢測或則也沒有留下關于其屬性的永久性痕跡，這么這個過程就被叫做“共軛”過程。在這樣的過程里，僅僅發生了一件事，那就是代表量子態的狀態箭頭——相對于檢測可能得到的結果箭頭——被重新定向了。
單光子的偏振光態就是一個反例。在普通的介質里，例如說空氣、水或是玻璃，光子的偏振光方向在光子傳播時保持不變。并且，當在其他個別介質里傳播時，例如說糖水，甜度子會和光子作用進而促使光子的偏振光方向發生變化，也就是說，偏振光方向被旋轉了。這個過程可以被描述成：保持H偏振光和V偏振光對應的檢測結果箭頭不變，同時轉動狀態箭頭到一個新的方向。狀態箭頭的方向變化會影響檢測偏振光時所獲結果的機率。
另外一個共軛過程的事例是，當電子朝偵測器“運動”時，它有兩條路徑可以抵達偵測器。“探測器偵測到電子”被覺得是一種檢測可能得到的結果(注：另一種檢測可能得到的結果就是“探測器沒有偵測到電子”)。而兩條路徑可以被兩個可能性箭頭所表示。假如兩個可能性箭頭以正確的形式合并，或則說“干涉”，它們將創造一個狀態箭頭指向“探測器偵測到電子”這個結果；這么，在實驗里，我們都會發覺偵測器必將會偵測到電子。并且，假如這兩條路徑的路程被稍微改變，這么同樣的兩個可能性箭頭就有可能以相反的形式干涉，因而形成的結果就是偵測器偵測到電子的機率為0。
07普朗克能量-時間關系式
普朗克能量-時間關系式說明了每位量子粒子都具有一個內在的、在時間上重復變化的時鐘，我把它叫做“內量午時鐘”。這個虛擬時鐘的重復時間是“完整周期時間”，它由普朗克常數乘以這個粒子的能量估算而得。
對于光子來說，普朗克能量-時間關系式說明了它的能量E和它的頻度f是直接相關的。同時，光子的頻度和這個光子的顏色有關。能量和頻度之間的關系由物理表達式E=hf來抒發，其中h是普朗克常數。
08德布羅意動量-厚度關系式
德布羅意關系式說明了每一個量子粒子都有一個內在的、在空間內重復變化的寬度尺，我把它叫做“量子尺”。這個虛擬尺的主刻度寬度是“完整周期寬度”，它由普朗克常數乘以這個粒子的動量估算而得。
09量子機率波的薛定諤多項式
通過把里程碑7和8里關于電子的特點結合上去，薛定諤推導入了一個多項式量子物理學發展史，拿來描述量子機率波的“運動”，但是強調它在空間中的聯通以波動的方式存在。這個多項式包含了電子的動能和勢能，而它的物理多項式可以拿來表示各類電子和原子中的化學過程。用符號ψ表示的“psi-波函數”代表了無窮種量子可能性——每一種都對應了空間中的一點。玻恩定律告訴我們，電子在空間中某個位置出現的機率等于機率波在這一點上可能性的平方，也就是|ψ|2。
按照薛定諤多項式，假如psi-波函數在初始點的受限區域越小，這么它還會以越快的速率在空間中展開，因而促使電子可以在離初始點更遠的地方被偵測到。這就意味著，假如你標注粒子位置的精度越高，這么你能標注它的動量(也就是粒子的速率)的精度就越低；反之亦然。
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