譯者：吳白色
定價：108元
出版時間：2022年8月
到目前為止，我們在量子化學(xué)學(xué)發(fā)展史上達(dá)到的里程碑，主要可以分為兩個方面：它們包括了一些準(zhǔn)則，告訴我們怎么估算檢測結(jié)果的機(jī)率；它們還包含了我們被迫作出的、在觀念上的思維變化，以重新考量化學(xué)世界的表現(xiàn)和怎樣正確地描述它。
01與生俱來的隨機(jī)性
第一個里程碑是在實(shí)驗(yàn)中觀測到的：精典數(shù)學(xué)學(xué)所依賴的假定之一，也就是從根本上來說，實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以被無限重復(fù)的這一點(diǎn)，并不適用于量子化學(xué)學(xué)。由于即使一個實(shí)驗(yàn)步驟被完整地復(fù)制，在量子世界里，它還是會給出兩個不同的結(jié)果。這意味著自然界并不具有確定性，而是具有與生俱來的隨機(jī)性。這些隨機(jī)性不會由于我們把握了更多的信息而被我們完全剿滅。出于這個緣由，機(jī)率就成了描述自然界本質(zhì)的一個概念。
02檢測
第二個里程碑是量子化學(xué)學(xué)中檢測這個概念與精典數(shù)學(xué)學(xué)中對應(yīng)的涵義有所不同。在精典數(shù)學(xué)學(xué)中，檢測是闡明已有屬性的數(shù)值，而量子檢測卻是“創(chuàng)造”或者“引出”一個結(jié)果，這在很大程度上取決于使用的檢測方案。個別檢測是“互補(bǔ)”的，由于進(jìn)行一個檢測就排除了進(jìn)行另一個檢測的可能性。
03量子態(tài)
下一個里程碑是意識到有必要改變精典數(shù)學(xué)學(xué)中描述一個物體的狀況或則狀態(tài)的方法。在精典數(shù)學(xué)學(xué)中，態(tài)是對一個物體屬性的直接描述，例如說位置、速度、能量或則一束光波的偏振光。在精典數(shù)學(xué)學(xué)中，狀態(tài)和檢測結(jié)果是一一對應(yīng)的。但是，一個量子態(tài)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒有一一對應(yīng)關(guān)系。量子態(tài)是指這些拿來預(yù)測任何可測結(jié)果機(jī)率的信息。不僅量子態(tài)以外，沒有其他愈加具體或則精確的定義來描述一個量子體。
量子態(tài)描述單個量子體的方法是不公開的：你難以復(fù)制單個量子體的量子態(tài)——一個被叫做“不可克隆定律”的量子化學(xué)學(xué)原理——而不破壞原先的量子體。同時你也不能通過實(shí)驗(yàn)來確定單個量子體的量子態(tài)。
04玻恩定律
玻恩定律告訴我們怎樣通過一個已知的量子態(tài)來估算檢測結(jié)果的機(jī)率。假如對一個量子體進(jìn)行的任何檢測都只有兩種可能的結(jié)果，這么圖7.1總結(jié)了使用玻恩定律時用到的幾何學(xué)以及量子化學(xué)學(xué)術(shù)語。量子態(tài)Ψ與兩個可能得到的檢測結(jié)果A和B，各由一個寬度為1的箭頭所表示。狀態(tài)箭頭在A和B上的份量被稱為“可能性箭頭”，分別被標(biāo)記為aA和bB。這兩個可能性箭頭的寬度分別是a和b，被稱為“可能性”。它們的平方分別給出了檢測結(jié)果為A或則B的機(jī)率。
當(dāng)一個量子態(tài)被發(fā)覺“處于”兩個可能得到的檢測結(jié)果之間時，我們說它是一個“疊加態(tài)”。在自然界的精典數(shù)學(xué)學(xué)敘述里，并沒有與之相應(yīng)的態(tài)。
05量子檢測和量子態(tài)的統(tǒng)一性
這個里程碑5把里程碑2到4統(tǒng)一上去，由于它確認(rèn)了在兩個不同的檢測方案之間具有深刻而微妙的聯(lián)系，也就是由量子態(tài)的本質(zhì)串聯(lián)上去的聯(lián)系。舉個事例，考慮一下單光子的偏振光態(tài)：狀態(tài)箭頭可以由兩個代表檢測方案中的水平(H)和豎直(V)方向的可能性箭頭相乘而成。曉得了這個狀態(tài)箭頭，你就可以推測出在另一個檢測方案中量子物理學(xué)發(fā)展史，例如說在對角線(D)和反對角線(A)方向上的可能性箭頭。所以，量子態(tài)這個概念比簡單羅列在特定的檢測方案下各類結(jié)果的機(jī)率要來得愈發(fā)可靠。
通過對一定數(shù)目的不同實(shí)驗(yàn)方案多次重復(fù)檢測，就可以確定量子態(tài)。由于量子態(tài)僅僅可以由一系列多元化的實(shí)驗(yàn)間接地推論出，所以，確定量子態(tài)的這些技巧被叫做“量子態(tài)層析”。
06共軛過程
假如一個量子體經(jīng)過一個化學(xué)過程，在這個過程中，它沒有被檢測或則也沒有留下關(guān)于其屬性的永久性痕跡，這么這個過程就被叫做“共軛”過程。在這樣的過程里，僅僅發(fā)生了一件事，那就是代表量子態(tài)的狀態(tài)箭頭——相對于檢測可能得到的結(jié)果箭頭——被重新定向了。
單光子的偏振光態(tài)就是一個反例。在普通的介質(zhì)里，例如說空氣、水或是玻璃，光子的偏振光方向在光子傳播時保持不變。并且，當(dāng)在其他個別介質(zhì)里傳播時，例如說糖水，甜度子會和光子作用進(jìn)而促使光子的偏振光方向發(fā)生變化，也就是說，偏振光方向被旋轉(zhuǎn)了。這個過程可以被描述成：保持H偏振光和V偏振光對應(yīng)的檢測結(jié)果箭頭不變，同時轉(zhuǎn)動狀態(tài)箭頭到一個新的方向。狀態(tài)箭頭的方向變化會影響檢測偏振光時所獲結(jié)果的機(jī)率。
另外一個共軛過程的事例是，當(dāng)電子朝偵測器“運(yùn)動”時，它有兩條路徑可以抵達(dá)偵測器。“探測器偵測到電子”被覺得是一種檢測可能得到的結(jié)果(注：另一種檢測可能得到的結(jié)果就是“探測器沒有偵測到電子”)。而兩條路徑可以被兩個可能性箭頭所表示。假如兩個可能性箭頭以正確的形式合并，或則說“干涉”，它們將創(chuàng)造一個狀態(tài)箭頭指向“探測器偵測到電子”這個結(jié)果；這么，在實(shí)驗(yàn)里，我們都會發(fā)覺偵測器必將會偵測到電子。并且，假如這兩條路徑的路程被稍微改變，這么同樣的兩個可能性箭頭就有可能以相反的形式干涉，因而形成的結(jié)果就是偵測器偵測到電子的機(jī)率為0。
07普朗克能量-時間關(guān)系式
普朗克能量-時間關(guān)系式說明了每位量子粒子都具有一個內(nèi)在的、在時間上重復(fù)變化的時鐘，我把它叫做“內(nèi)量午時鐘”。這個虛擬時鐘的重復(fù)時間是“完整周期時間”，它由普朗克常數(shù)乘以這個粒子的能量估算而得。
對于光子來說，普朗克能量-時間關(guān)系式說明了它的能量E和它的頻度f是直接相關(guān)的。同時，光子的頻度和這個光子的顏色有關(guān)。能量和頻度之間的關(guān)系由物理表達(dá)式E=hf來抒發(fā)，其中h是普朗克常數(shù)。
08德布羅意動量-厚度關(guān)系式
德布羅意關(guān)系式說明了每一個量子粒子都有一個內(nèi)在的、在空間內(nèi)重復(fù)變化的寬度尺，我把它叫做“量子尺”。這個虛擬尺的主刻度寬度是“完整周期寬度”，它由普朗克常數(shù)乘以這個粒子的動量估算而得。
09量子機(jī)率波的薛定諤多項(xiàng)式
通過把里程碑7和8里關(guān)于電子的特點(diǎn)結(jié)合上去，薛定諤推導(dǎo)入了一個多項(xiàng)式量子物理學(xué)發(fā)展史，拿來描述量子機(jī)率波的“運(yùn)動”，但是強(qiáng)調(diào)它在空間中的聯(lián)通以波動的方式存在。這個多項(xiàng)式包含了電子的動能和勢能，而它的物理多項(xiàng)式可以拿來表示各類電子和原子中的化學(xué)過程。用符號ψ表示的“psi-波函數(shù)”代表了無窮種量子可能性——每一種都對應(yīng)了空間中的一點(diǎn)。玻恩定律告訴我們，電子在空間中某個位置出現(xiàn)的機(jī)率等于機(jī)率波在這一點(diǎn)上可能性的平方，也就是|ψ|2。
按照薛定諤多項(xiàng)式，假如psi-波函數(shù)在初始點(diǎn)的受限區(qū)域越小，這么它還會以越快的速率在空間中展開，因而促使電子可以在離初始點(diǎn)更遠(yuǎn)的地方被偵測到。這就意味著，假如你標(biāo)注粒子位置的精度越高，這么你能標(biāo)注它的動量(也就是粒子的速率)的精度就越低；反之亦然。
讀完量子化學(xué)學(xué)歷史上的10個里程碑，你對量子化學(xué)學(xué)是否多了一些了解？科學(xué)探求之路是艱辛而坎坷的，量子化學(xué)學(xué)的發(fā)展在科學(xué)巨人們的努力之下早已取得了很大的成就，未來的研究之路又將怎樣？印度國家量子計(jì)劃發(fā)起人之一邁克爾·G.雷默所著的牛津科普系列《量子化學(xué)學(xué)》近期上市，借以讓沒有數(shù)學(xué)學(xué)基礎(chǔ)的大眾輕松了解量子化學(xué)學(xué)，可在各大平臺訂購閱讀哦。