世界是由運動的物質組成的，物質的運動方式多種多樣，并在不斷互相轉化。正是在研究運動方式轉化的過程中，人們漸漸構建起了功和能的概念。能是物質運動的普遍量度，而功是能量變化的量度。
能量概念的產生和初期發展，一直是和能量守恒定理的構建過程緊密相關的，因為對機械能、內能、電能、化學能、生物能等具體能量方式認識的發展，以及它們之間都能以一定的數目關系互相轉化的逐步被發覺，才使能量守恒定理得以完善，這是一段以百年計的漫長歷史過程。隨著科學的發展，許多重大的新化學現象，如物質的放射性、核結構與核能、各種基本粒子等被發覺，都只是給證明這一偉大定理的正確性提供了更豐富的事實。雖然有些現象在發覺的當時雖然產生了對這一定理的沖擊，但最后仍以這一定理的完全勝利而告終。
能量守恒定理的發覺告訴我們，雖然物質世界千變萬化，但這些變化決不是沒有約束的，最基本的約束就是守恒律。也就是說，一切運動變化無論屬于哪些樣的物質方式，反映哪些樣的物質特點，服從哪些樣的特定規律，都要滿足一定的守恒律。數學學中的能量、動量和角動量守恒，就是數學運動所必須服從的最基本的規律，與之相比較，牛頓運動定理、麥克斯韋等式組等都低了一個層次。
動量（mv）和動能（(1/2)mv^2）都是反映物體運動狀態的數學量，又都取決于運動物體的質量和速率，并且這兩個化學量有著本質的區別。
動量只抒發了機械運動傳遞的本領，它是描述物體機械運動狀態的數學量。機械運動所傳遞的不是速率，而是物體的動量。對于給定的物體（質量不變），假如其運動的速率不同。則其機械運動傳遞的本領也不相同；對于不同質量的物體，雖然其運動的速率相同，則其機械運動傳遞本領也會不相同。所以物體機械運動傳遞的本領不是用速率來表示，而是用動量來描述。雖然動量的大小相等，因為運動的方向不同，其機械運動傳遞的結果也會不相同，所以動量是矢量，其方向與瞬時速率的方向一致。因為速率是狀態量，所以動量也是一個狀態量，一般所說的動量，總是指某一時刻或某一位置時物體的動量。
動能只抒發了某一時刻物體具有的做功的本領，它也是描述物體運動狀態的數學量。對于給定的物體（質量不變），假如其運動的速率的大小不同，則其做功的本領也不相同；對于不同質量的物體，雖然其運動的速率相同，其做功的本領也不相同。所以運動物體做功的本領不能用速率來表示，而是用動能來描述。對于給定的物體（質量不變），當物體的運動快慢改變時。其動能也急劇改變，且某時刻物體的動能僅由該時刻物體運動速率的大小來決定，跟速率的變化過程無關。不管物體的運動方向怎樣，只要其速率的大小不變，質量不變，物體所具有的做功的本領就相同，所以動能是一個標量。當物體的動量發生變化時，其動能不一定發生變化，而物體的動能發生變化時，其動量一定發生變化。
沖量是物體動量變化的量度。動量是表征運動狀態的量，動量的增量表示物體運動狀態的變化，沖量則是造成運動狀態改變的緣由，而且是動量變化的量度。動量定律描述的是一個過程，在此過程中，因為物體遭到沖量的作用，造成物體的動量發生變化。
一、動量定律是牛頓第二定理原先采用的方式
在牛頓提出運動第二定理之前，伽利略在批判亞里士多德的力與速率的依賴關系的基礎上，提出了力與加速度的依賴關系，而且他沒有也不可能在當時的條件下發覺斥力與加速度之間的定量關系。在1684年8月以后，牛頓用幾何法和極限概念論證了引力平方正比律，在為解決萬有引力是否跟質量成反比的問題時，他發覺了運動第二定理，具體的記載有兩處，一處是在《論物體的運動》一文原稿中寫道：“…動力與加速度的力之比等于運動與速率之比。由于運動的量是由速率除以物質的量導入的…”。另一處是在《自然哲學的物理原理》的定義Ⅷ中給出的：“因為運動的量是由速率除以物質的量求下來的，但是動力是由加速度的力除以同一物質之量求下來的，物體的幾個粒子上的加速的力的作用總和就是整個物體的動力”。前面兩段話中，“加速的力”指的是加速度，“運動”“運動的量”指的是動量，“動力”指的是與加速度對應的斥力，“物體”“物質的量”就是質量。由此可知，牛頓在《自然哲學的物理原理》一書中已明晰提出動量的定義：“運動的量是用它的速率和質量一上去量度的”，“并把動量的變化率稱之為力”，“他又用動量來敘述運動第二定理”。綜上所述，牛頓雖然早已提出了運動第二定理的文字敘述：斥力與加速度成反比。但當時牛頓并沒有明晰地用公式（F＝ma）敘述下來，牛頓第二定理原先采用的方式是F=Kd(mv)/dt。
力F、質量m、速度v和時間t這四個化學量，選擇適當的單位，可使比列系數k＝1，這時，牛頓第二定理可表示為
F=d(mv)/dt①
為此，牛頓第二運動定理的真實敘述應當是物體所受外力等于其動量對時間的變化率。①式也稱作牛頓第二定理的微分方式。《自然哲學的物理原理》已經提出了斥力與加速度成反比，但當時牛頓并沒有將公式①直接用F＝ma敘述下來，這是為何呢？我國研究牛頓的資深學者閻康年先生在他的著作《牛頓的科學發覺與科學思想》中專門研究了牛頓的質量觀：“牛頓對質量概念的認識分靜質量和動質量兩個方面。靜質量就是牛頓在《自然哲學的物理原理》中所說的由物體的重量曉得的，并與其重量成比列的物質之量；動質量就是牛頓說的物質得以繼續保持其運動狀態而對外力反抗的一種內在固有的力?！边@就是說牛頓曉得物體的質量也是個變量，只是在當時牛頓還不可能提出靜質量和動質量的概念，因而牛頓沒有將m從微分號中掏出來?！耙苍S在那時，牛頓就在冥冥之中預倍感數學學未來的發展，于是就在自己的偉大發覺中留下了一條耐人尋味的退路?！?span style="display:none">VEE物理好資源網(原物理ok網)
法國科學家馬赫為了普及、推廣牛頓熱學的應用，改寫了牛頓第二定理的方式，他把質量m從微分號內提了下來，免去了微分運算，并把牛頓第二定理敘述為
F＝ma②
使勁F，加速度a與質量m等概念來敘述牛頓第二定理，將牛頓第二定理淺顯化，使具有初等語文水平的人也可以把握。這樣做，對牛頓第二定理的普及和推廣確實起到了巨大的促進作用，但同時因馬赫把質量m當成常量而給后人確切地理解牛頓第二定理，非常是理解牛頓熱學與狹義相對論間的正確關系引起了深遠的影響。
二、在精典熱學中F＝ma與動量定律是完全等效的
①式既是牛頓第二定理原先采用的表達式，又是動量定律的微分表達式。由此可見，質點的動量定律就是牛頓第二定理原先采用的方式。對于單個質點，當力F和質量m恒定不變時，設t＝t2－t1，得
Ft＝mv2－mv1③
對于由N個質點組成的質點系，質點系的內力只能導致各個質點的動量變化，不能導致總動量的變化。
在精典熱學范圍內，由于質量m恒定不變，牛頓第二定理F＝ma與動量定律Ft＝mv2－mv1，是完全等效的，動量定律是從動量的角度對牛頓第二定理進行敘述。在相對論熱學中，質點的相對論質量（簡稱動質量）隨質點速度的減小而減小。當v遠遠地大于光速c時動量定理力和速度的方向，可覺得質點的質量不變，這時動量定律與牛頓第二定理是等效的。牛頓第二定理的兩種方式也是等效的。當v接近到c時，F＝ma和Ft＝mv2－mv1，不再組建動量定理力和速度的方向，但牛頓第二定理（或動量定律）的微分方式一直組建。由此可見，F=d(mv)/dt比F＝ma和Ft＝mv2－mv1具有更廣泛的適用性和更普遍的意義。
動量定律的微分方式雖然也是牛頓第二定理的另一種敘述，牛頓第二定理和動量定律都反映了外力作用與物體運動狀態變化的因果關系。但動量定律的積分方式比牛頓第二定理的精典方式F＝ma賦于了新的內涵。牛頓第二定理是牛頓熱學的核心內容，它闡明了力是形成加速度的緣由，力的作用療效是使物體形成加速度，并用ma來量度力F的作用療效；闡明了加速度跟力的瞬時關系，即加速度跟力即時（同時形成、同時變化、同時消失）、正比、同向；闡明了合外力的大小和方向決定了物體動量變化快慢的規律。
動量定律則闡明了沖量是造成運動狀態改變的緣由，物體因為遭到沖量的作用，致使物體動量的變化，并用沖量來量度物體動量的變化，即沖量決定了物體動量變化的多少，作用在質點上的合外力沖量的矢量和或各外力沖量的矢量和等于質點動量的增量；闡明了一個數學過程中各化學量間的過程關系；闡明了力作用一段時間的過程中，合外力的沖量與物體初、末的動量變化間的矢量關系。
三、牛頓第二定理的微分方式與狹義相對論動力學多項式是一致的
在相對論熱學中，力也是被定義為動量p對時間的變化率，這和①式實際上是一致的，只是因為受當時條件的限制，牛頓不可能清楚地曉得靜質量與動質量之間的區別和精確的定量關系，并且在他的腦海里是清楚地曉得，一個物體的速率是和它的質量存在某種聯系，因而有人大膽地斷定：“動質量和速率構成統一變量的思想是牛頓熱學中辨證法的靈魂，也是牛頓熱學中早就隱含的相對論誘因”。
四、動量定律Ft＝mv2－mv1，比牛頓第二定理F＝ma更具有普遍意義
動量定律與牛頓第二定理相比較，有其獨到的優點：在公式Ft＝mv2－mv1中，只涉及兩個狀態量mv1和mv2，及一個過程量F·t，至于這兩個狀態中間是如何的過程，軌跡如何，加速度如何，位移如何全不考慮。在力F作用的過程中不管物體是做直線運動還是曲線運動，動量定律總是適用的。動量定律不僅拿來解決在恒力持續作用下的問題外，尤其適宜拿來解決變力問題，對涉及力道、碰撞、反沖運動的問題，因為力和加速度在極短的時間內急劇變化，不易于用牛頓第二定理求解，而可以用動量定律來處理。當物體在運動過程中所受的力不同時，則用動量定律求解更簡捷。因而從某種意義上講，應用動量定律解題比牛頓第二定理更直接，更簡單，適用性更強。
五、牛頓第二定理和動量定律只適用于慣性參考系
在自然界中，不是所有的熱學規律在任何參考系中都組建，因而研究熱學問題要選擇參考系。同樣，牛頓第二定理和動量定律并不是在任意參考系中都是適用的，因而應用牛頓第二定理和動量定律時，參考系不能任意選擇。
牛頓第二定理及動量定律只適用于慣性參考系，假如在非慣性系中應用牛頓第二定理和動量定律，必須考慮慣性力的影響。