第六講動(dòng)量、沖量和動(dòng)量定律
1.動(dòng)量和沖量
動(dòng)量
沖量
定義
運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速率的乘積稱作物體的動(dòng)量，一般用p來表示
力F與力的作用時(shí)間t的乘積
表達(dá)式
p＝mv
I＝Ft
單位
kg·m/s
N·s
標(biāo)矢性
矢量，其方向和速率方向相同
恒力作用時(shí)，與力的方向相同
意義
描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的數(shù)學(xué)量，是矢量，其方向與速率的方向相同
是一個(gè)過程量，表示力在時(shí)間上積累的作用療效
2.動(dòng)量、動(dòng)能、動(dòng)量變化量的比較
項(xiàng)目
動(dòng)量
動(dòng)能
動(dòng)量變化量
定義
物體的質(zhì)量和速率的乘積
物體因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)而具有的能量
物體末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢量差
定義式
p＝mv
Ek＝12mv2
Δp＝p′－p
矢量性
矢量
標(biāo)量
矢量
特征
狀態(tài)量
狀態(tài)量
過程量
關(guān)聯(lián)多項(xiàng)式
Ek＝p22m；p＝2mEk
3．動(dòng)量定律
(1)內(nèi)容：物體在一個(gè)過程始末的動(dòng)量變化量等于它在這個(gè)過程中所受力的沖量．
(2)表達(dá)式：Ft＝p′－pI＝Δp)
(3)動(dòng)量定律理解的要點(diǎn)
矢量式；F既可以是恒力也可以是變力；沖量是動(dòng)量變化的誘因；由Ft＝p′－p，得F＝p′－pt＝Δpt，即物體所受的合力等于物體的動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率．
(4)用動(dòng)量定律解釋現(xiàn)象
①Δp一定時(shí)，F(xiàn)的作用時(shí)間越短，力就越大；時(shí)間越長，力就越?。?span style="display:none">Qhc物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
②F一定，此時(shí)力的作用時(shí)間越長，Δp就越大；力的作用時(shí)間越短，Δp就越?。?span style="display:none">Qhc物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
(5)動(dòng)量定律的三個(gè)重要應(yīng)用
①應(yīng)用I＝Δp求變力的沖量
②應(yīng)用Δp＝FΔt求動(dòng)量的變化
③求解平均斥力和連續(xù)體問題
考點(diǎn)一概念辨析
1．(多選)關(guān)于動(dòng)量的概念，下述說法正確的是()
A．動(dòng)量大的物體慣性一定大
B．動(dòng)量大的物體運(yùn)動(dòng)一定快
C．動(dòng)量相同的物體運(yùn)動(dòng)方向一定相同
D．動(dòng)量相同的物體速率小的慣性大
2．(多選)關(guān)于動(dòng)量的變化，下述說法正確的是()
A．在直線運(yùn)動(dòng)中，物體的速率減小時(shí)，動(dòng)量的增量Δp的方向與運(yùn)動(dòng)方向相同
B．在直線運(yùn)動(dòng)中，物體的速率增大時(shí)，動(dòng)量的增量Δp的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反
C．物體的速率大小不變時(shí)，動(dòng)量的增量Δp為零
D．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)量的增量一定不為零
3．(多選)下述關(guān)于物體動(dòng)量和沖量的說法正確的是()
A．物體所受合外力沖量越大，它的動(dòng)量也越大
B．物體所受合外力沖量不為零，它的動(dòng)量一定要改變
C．物體動(dòng)量增量的方向，就是它所受沖量的方向
D．物體所受合外力越大，它的動(dòng)量變化就越快
考點(diǎn)二動(dòng)量定律及其應(yīng)用
4.動(dòng)量相等的甲、乙兩車，煞車后沿兩條水平橋面滑行．若兩車質(zhì)量之比
,路面對(duì)兩車的阻力相同，則兩車滑行時(shí)間之比為()
A．1：1B．1：2
C．2：1D．1：4
5.行駛中的車輛倘若發(fā)生劇烈碰撞，車內(nèi)的安全氣簾會(huì)被彈出并頓時(shí)飽含二氧化碳。若碰撞后車輛的速率在很短時(shí)間內(nèi)減少為零，關(guān)于安全氣簾在此過程中的作用，下述說法正確的是()
A.降低了司機(jī)單位面積的受力大小B.降低了碰撞前后司機(jī)動(dòng)量的變化量
C.將司機(jī)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)換成車輛的動(dòng)能D.延長了司機(jī)的受力時(shí)間并減小了司機(jī)的受力面積
6.高空墜物極易對(duì)行人導(dǎo)致傷害.若一個(gè)50g的豬肉從一村民樓的25層墜下，與地面的撞擊時(shí)間約為2ms，則該豬肉對(duì)地面形成的沖擊力約為()
A.10NB.102NC.103ND.104N
7.太空偵測器常裝配離子底盤，其基本原理是將被電離的原子從底盤尾部高速噴吐，因而為偵測器提供推力，若某偵測器質(zhì)量為
，離子以
的速度（遠(yuǎn)小于偵測器的飛行速度）向后噴吐，流量為
，則偵測器獲得的平均推力大小為()
A.
B.
C.
D.
8.質(zhì)量為1kg的小球，由靜止開始自由落下經(jīng)1s落地動(dòng)量定理力和速度的方向，之后被大跌起經(jīng)0.8s上升到最低點(diǎn)，設(shè)小球與地面的作用時(shí)間為0.1s，g取10m/s2，求地面對(duì)小球的平均斥力?(不計(jì)空氣阻力)
9．將質(zhì)量為m＝1kg的小球，從距水平地面高h(yuǎn)＝5m處，以v0＝10m/s的水平速率拋出，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2.求：
(1)拋出后0.4s內(nèi)重力對(duì)小球的沖量；
(2)平拋運(yùn)動(dòng)過程中小球動(dòng)量的增量Δp；
(3)小球落地時(shí)的動(dòng)量p′.
10.質(zhì)量m＝70kg的撐竿短跑運(yùn)動(dòng)員從h＝5.0m高處由靜止下落到海棉墊上動(dòng)量定理力和速度的方向，經(jīng)Δt1＝1s后停下，則該運(yùn)動(dòng)員遭到的海棉墊的平均力道約為多大？若果是落到普通沙坑中，經(jīng)Δt2＝0.1s停下，則沙坑對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均力道約為多大？(g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力)
考點(diǎn)三連續(xù)體問題
應(yīng)用動(dòng)量定律剖析連續(xù)體互相作用問題的方式是微元法，具體步驟為：
(1)確定一小段時(shí)間Δt內(nèi)的連續(xù)體為研究對(duì)象；
(2)寫出Δt內(nèi)連續(xù)體的質(zhì)量Δm與Δt的關(guān)系式；
(3)剖析連續(xù)體的受力情況和動(dòng)量變化；
(4)應(yīng)用動(dòng)量定律列式、求解．
11.某游樂園入口旁有一噴泉，噴吐的火柱將一質(zhì)量為M的q版玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為估算便捷起見，假定火柱從橫截面積為S的噴管持續(xù)以速率v0豎直向下噴吐；玩具頂部為平板（面積略小于S）；火柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速率變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻飄動(dòng)。忽視空氣阻力。已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g。求
(1)噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴吐的水的質(zhì)量；
(2)玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對(duì)于噴管的高度。
12.一艘帆船在水面上順風(fēng)航行，在風(fēng)力的推進(jìn)下做速率為v0＝4m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)．已知帆船在該運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下忽然喪失風(fēng)的推力的作用，隨后帆船在海面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t＝8s靜止；該帆船的帆面正對(duì)風(fēng)的有效面積為S＝10m2，帆船的總質(zhì)量約為M＝936kg，若帆船在行駛過程中遭到的阻力恒定不變，空氣的密度為ρ＝1.3kg/m3，下述說法正確的是()
A．風(fēng)停止后帆船的加速度大小是1m/s
B．帆船在水面上順風(fēng)航行所受水的阻力大小為468N
C．帆船勻速運(yùn)動(dòng)遭到風(fēng)的推力的大小為936
D．風(fēng)速的大小為10m/s
題組訓(xùn)練
題組一
1.在相等的時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變化相等的運(yùn)動(dòng)有()
A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)B．自由落體運(yùn)動(dòng)
C．平拋物體運(yùn)動(dòng)D．勻減速直線運(yùn)動(dòng)
2.對(duì)于一個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下述說法正確的是（）
A．動(dòng)能在變，動(dòng)量不變B．動(dòng)量在變，動(dòng)能不變
C．動(dòng)量、動(dòng)能均不變D．動(dòng)量、動(dòng)能均在變
3.如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相等的物體在同一高度沿夾角不同的兩個(gè)光滑斜面由靜止自由滑下，抵達(dá)斜面底端的過程中，兩種情況具有的化學(xué)量相同的是（）
A．重力的沖量
B．合力的沖量
C．剛抵達(dá)底端時(shí)的動(dòng)量
D．剛抵達(dá)底端時(shí)的動(dòng)能
4.如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量為m的物體，在一與水平方向成θ角的恒定拉力F作用下運(yùn)動(dòng)，則在時(shí)間t內(nèi)()
A．重力的沖量為0
B．拉力F的沖量為Ft
C．拉力的沖量為Ftcosθ
D．拉力F的沖量等于物體動(dòng)量的變化量
5.如圖所示，在夾角為θ的斜面上，有一個(gè)質(zhì)量是m的小滑塊沿斜面向下滑動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t1速率為零后又回升，經(jīng)過時(shí)間t2回到斜面底端，滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中，遭到的磨擦力大小仍然是Ff，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，重力對(duì)滑塊的總沖量為()
A．mgsinθ·(t1＋t2)
B．mgsinθ·(t1－t2)
C．mg(t1＋t2)
D．0
題組二
6.跳高時(shí)，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，這是因?yàn)?)
A．人跳在沙坑里的動(dòng)量比跳在水泥地上小
B．人跳在沙坑里的動(dòng)量變化比跳在水泥地上小
C．人跳在沙坑里遭到的沖量比跳在水泥地上小
D．人跳在沙坑里遭到的力道比跳在水泥地上小
7.一個(gè)單擺的擺長為l，擺球質(zhì)量為m，最大偏角為θ(θ＜5°)，當(dāng)擺球從最大偏角位置第一次擺到平衡位置的過程中，下邊說法正確的是()
A．重力的沖量為
B．合力的沖量為m
C．拉力的沖量為零D．拉力做功為零
8.如右圖甲所示，用水平往右的力F拉置于光滑水平地面上、質(zhì)量為500kg的物體，作用時(shí)間為20s，使物體獲得0.5m/s的速率。力F大小的變化為：前15s從零開始隨時(shí)間均勻減小，后5s均勻增大為零，如右圖乙所示，求：
(1)力F對(duì)物體的沖量；
(2)力F的最大值。
99．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的小球從距離地面高H的A點(diǎn)由靜止開始釋放，落到地面上后又深陷泥淖中，因?yàn)樵獾阶枇ψ饔玫诌_(dá)距地面深度為h的B點(diǎn)速率減為零．不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g.關(guān)于小球下落的整個(gè)過程，下述說法中正確的是()
A．小球的機(jī)械能降低了mg(H＋h)
B．小球克服阻力做的功為mgh
C．小球所遇阻力的沖量小于m2gH
D．小球動(dòng)量的變化量等于所遇阻力的沖量
10.一質(zhì)量為2kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)。F隨時(shí)間t變化的圖線如圖所示，則()
A．t=1s時(shí)物塊的速度為1m/s
B．t=2s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為4kg·m/s
C．t=3s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為5kg·m/s
D．t=4s時(shí)物塊的速率為零
11.高空作
業(yè)須系安全帶.假如質(zhì)量為
的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對(duì)人剛形成斥力前人下落的距離為
（可視為自由落體運(yùn)動(dòng)）
.隨后經(jīng)歷時(shí)間
安全帶達(dá)到最大伸長，若在此過程中該斥力一直豎直向下，則該段時(shí)間安全帶對(duì)人的平均斥力大小為()
A.
B.
C.
D.
12.“蹦極”運(yùn)動(dòng)中，長彈性繩的一端固定，另一端綁在人身上，人從幾十米高處跳下。將蹦極過程簡化為人沿豎直方向的運(yùn)動(dòng)。從繩正好下蹲，到人第一次增長至最高點(diǎn)的過程中，下述剖析正確的是()
A.繩對(duì)人的沖量一直向下，人的動(dòng)量先減小后降低
B.繩對(duì)人的拉力一直做負(fù)功，人的動(dòng)能仍然減少
C.繩正好下蹲時(shí)，繩的彈性勢能為零，人的動(dòng)能最大
D.人在最高點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)人的拉力等于人所受的重力
13．蹦床是運(yùn)動(dòng)員在一張緊繃的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各類空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．一個(gè)質(zhì)量為60kg的運(yùn)動(dòng)員從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面5.0m高處．已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為1.2s．若把在這段時(shí)間外網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的斥力當(dāng)作恒力處理，求此力的大小．(g取10m/s2)
14.如圖所示，質(zhì)量m＝2kg的物體，在水平力F＝8N的作用下由靜止開始沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，已知物體與水平面間的動(dòng)磨擦質(zhì)數(shù)μ＝0.2，若F作用了t1＝6s后撤掉，撤掉F后又經(jīng)t2＝2s物體與豎直墻相撞，若物體與墻面作用時(shí)間t3＝0.1s，碰墻后反向彈回的速率大小v′＝6m/s，求墻上對(duì)物體的平均斥力大小．(g取10m/s2)
題組三
15.如圖所示，塑膠水槍是兒童們夏季喜歡的玩具，并且也有兒童雙眼被水槍殺傷的報(bào)導(dǎo)，因而，限制兒童水槍的威力就成了生產(chǎn)廠家必須關(guān)注的問題．水槍形成的火柱對(duì)目標(biāo)的沖擊力與槍口半徑、出水速率等誘因相關(guān)．設(shè)有一水槍，槍口半徑為d，出水速率為v，儲(chǔ)水箱的容積為V.
(1)水槍飽含水可連續(xù)用多少時(shí)間？
(2)設(shè)水的密度為ρ，火柱水平地打在豎直平面(目標(biāo))上后速率變?yōu)榱悖瑒t火柱對(duì)目標(biāo)的沖擊力是多大？你覺得要控制水槍威力關(guān)鍵是控制什么誘因？不考慮重力、空氣阻力等的影響，覺得火柱抵達(dá)目標(biāo)的速率與出槍口時(shí)的速率相同．
16.對(duì)于同一化學(xué)問題，往往可以從宏觀與微觀兩個(gè)不同角度進(jìn)行研究，找出其內(nèi)在聯(lián)系，因而愈加深刻地理解其化學(xué)本質(zhì)．正方體密閉容器中有大量運(yùn)動(dòng)粒子，每位粒子質(zhì)量為m，單位容積內(nèi)粒子數(shù)目n為恒量．為簡化問題，我們假設(shè)：粒子大小可以忽視；其速度均為v，且與器壁各面碰撞的機(jī)會(huì)均等；與器壁碰撞前后頓時(shí)，粒子速率方向都與器壁垂直，且速度不變．借助所學(xué)熱學(xué)知識(shí)，導(dǎo)入器壁單位面積所受粒子壓力F與m、n和v的關(guān)系．(注意：解題過程中須要用到、但題目沒有給出的化學(xué)量，要在解題時(shí)做必要的說明)