為何現今的數學學停滯不前了,數學學的盡頭為何是終極理論,它究竟是哪些?
在回答那些問題之前,你如今可以提出,你能想像到關于宇宙最大的一個疑惑。
例如物質是如何來的,時間有沒有盡頭,是哪些造成宇宙發生了大爆燃,暗物質和暗能量是哪些?
對于這種提問,現在的數學學已然有了可能的回答,然而這種回答都相對獨立。
例如,正反物質對稱性破缺可能會解釋宇宙為什么發生了大爆燃。
在標準模型的預測中,惰性中微子可能會解釋暗物質的組成元素。
然而,我們沒法只用一種理論能夠解釋以上所有的問題。
這就證明,目前的數學學還遠沒有統一,天空中還有好多烏云。
從本期內容開始,我將持續更新化學學烏云系列,我自己不喜歡碎片物理習,即使是自媒體時代,也盡量做系統化內容。
數學學烏云系列是系統剖析數學學仍未解決的困局系列。
目前數學學困局有62種,此系列早已講過真空災變,引力量子化,暗物質粒子等烏云。后續這62種烏云我就會提到,這一系列我會漸漸更新,后續恐怕得更新好幾年。
在這種烏云中,最大的一朵只有一種。這也是本期內容的核心內容。在數學學烏云系列中,我會先從最大的一朵烏云講起,這樣大家就有了一個整體框架,然后更新的內容會在這個框架內舉辦。這樣學習上去會更系統,也更有效率。
回歸題外話,假如你對所有化學現象都不斷追問緣由,那最后的誘因一定是因果律失效的終極問題。反過來講,假如我們從這個終極問題出發,才能到達任何化學現象。
在科學史上,化學學家幾乎都秉持著簡單而統一的信念,化學學家在對待兩個表面上看上去毫不相關的自然現象總喜歡嘗試著統一,找尋它們之間更深層次的共同緣由,逐漸迫近終極問題。
終極問題對應著終極理論。終極理論也就是萬有理論(ToE)
綜觀整個數學學史,正是因為我們仍然憧憬終極理論,才帶動了科學的發展。
早在17世紀,人們仍然以為天體運動和拋物運動是由不同的化學機制控制。
直至牛頓的出現,才將月球上物體運動和天體運動統一上去,我們才曉得天體運動和蘋果落地原先是由同一種力量控制。
1865年之前,人類其實早已曉得了吸鐵石的存在,也曉得雷電現象。并且絕對想不到吸鐵石和閃電有哪些相同之處。直至麥克斯韋等式組的出現,才將這兩種“毫不相關”的現象徹底統一上去,如今我們曉得,光,電,磁,物理反應這四種完全不同的現象,雖然都是由電磁作用導致的。
20世紀初,量子熱學的出現,統一了原子理論和牛頓熱學。
1905年,狹義相對論統一了質量和能量,時間和空間。
1915年,廣義相對論統一了時空和引力。
20世紀40年代,化學學家統一了電磁理論,狹義相對論和量子熱學,進而提出量子電動熱學。
20世紀60年代,弱力和量子電動熱學又被統一,產生了電弱理論。
現在,化學學學家一邊在統一強力和電弱理論,也就是大統一理論(GUT)。
另一邊,又在統一量子熱學和廣義相對論,也就是量子引力理論。
然后,量子引力理論將于大一統理論再度統一,也就是預期中的萬有理論
從字面意思上理解,合格的萬有理論是能否解釋宇宙中一切的自然現象的。
而宇宙無非是物質的,且物質是變化的。
所以萬有理論只需解釋物質的構成,和物質的變化這兩個問題即可。
基于這兩個問題,萬有理論就建立起了兩個框架
第一個框架就是描述物質的構成,第二個框架就是描述物質的變化規律。
我們先來看第一個框架,宇宙的一切都是由物質,場,和能量構成的,而場和能量又可以等價成物質,所以我們只需研究物質是怎樣構造上去的,則就可以完成第一個框架的建立。
如今我們曉得,目前所有的物質可能都是由62種基本粒子構成(包含引力子)。這種基本粒子有負責構成物質的費米子,也有負責傳遞力和賦于質量的玻骰子。不僅暗物質,目前我們所認識到的所有物質,其基礎材料都可以在標準模型中找到。
但對于第一個框架,盡管標準模型早已可以挺好地解釋,并且還未統一。
第二個框架用于描述物質之間的各類變化規律。
宇宙中的變化看似包羅萬象,例如:木材的燃燒,海水的流動,原子彈的爆燃,動物的光合作用等等,而且萬變不離其宗,宇宙中所有的變化無非都是四種最基礎的變化導致的。
這四種最基礎的變化就是四種基本斥力。化學法則不認同超距作用,任何斥力都必須存在一種信使粒子來傳遞力。所以四種基本斥力就是互相交換信使粒子的產物。
電磁力是物質之間交換光子的產物。燃燒的本質就是分子物理鍵的破裂和重組,其過程由電磁力主導,且交換光子。
包括光合作用,海水的流動粒子天體物理,磨擦生熱的過程中還會交換光子,其本質都是由電磁力造成的。
弱力是物質互相交換W和Z玻骰子的產物。原子核中的質子和中子會互相變換,這些變換的本質就是交換W和Z玻骰子引發的。
強力是物質互相交換膠子的產物,夸克之間交換膠子才產生了強力,進而產生夸克禁閉效應。
引力是物質互相交換引力子的產物,理論上,天體之間交互了引力子才維系了引力(待否認)。
宇宙中最基礎的變化,正是由四種基本力在不斷交換信使粒午時造成的,在四種基本力的原始帶動下,形成了多米諾骨牌效應,從而帶動了整個物質世界的運動,形成了諸如,超新星爆發釋放的伽瑪射線,黑洞合并釋放的引力波,月球自轉產生的磁場等等千變萬化的現象。
如今再仔細剖析萬有理論的兩個框架,第一個框架負責解釋物質的構成,第二個框架負責解釋物質在四種基本力作用下的變化。
對于第一個框架,盡管標準模型早已給出了62種基本粒子,而且假如要統一物質的構成理論,就須要找到這62種基本粒子之間更深層次的一致性,只需通過一種理論就可以延展出這62種基本粒子。
目前數學學正在用超弦理論企圖統一這種基本粒子。
覺得最基本的物質就只有一種,這是接近普朗克尺度的弦,弦的不同方式的振動才衍生出不同的基本粒子。
同理到第二個框架,四種基本斥力也必須統一,也就是說,四種基本力一定存在一種更深層的一致性,通過這些一致性,因而才衍生出四種基本斥力。
而目前,數學學只統一了弱力和電磁力,弱力和電磁力只是在低能量狀態下才表現得像不同的力,但能量只要足夠大(),弱力和電磁力才會表現成同一種電弱斥力。這就是電弱理論。
所以我們就可以構想,假如外部條件合適粒子天體物理,強力和電弱斥力是不是也會統一表現成同一種力?電弱理論假如統一了強力都會晉升成大統一理論。
假如大統一理論完成,那剩下的就只有引力了。
大統一理論之所以不包括引力,是由于引力非常特殊。強力,弱力和電磁力至少早已明晰了它們的信使粒子。但目前,我們甚至連引力的信使粒子(引力子)都沒有找到。為了不讓引力拖大統一理論的后腿,所以化學學家另辟蹊徑,讓電弱理論先統一了強力再說。至于引力,則嘗試用新的理論單獨統一,這就是量子引力理論。
兩條支線任務同時并進,電弱理論統一強力后,晉升成大統一理論,量子熱學統一引力后,晉升成量子引力理論。
兩條支線任務完成后,然后再統一量子引力理論和大統一理論,到那時,四種基本斥力則徹底被統一,萬有理論則大事可成。
但回顧數學學史,據說這樣的思路常常蘊藏著巨大的隱患。參考以太的發展史,都會發覺,數學學的方憧憬舊事與愿違。
事實上,萬有理論遠比想像的困難多了
我先說兩個最大的問題,一個是理論上的問題,另一個是哲學上的問題。
我們先談談理論上的問題,在數學學統一的過程,雖然仍然忽視了暗物質和暗能量。
暗物質和暗能量之所以存在,是由于大尺度下的天文現象和現有的引力理論不符。
導致這般的局面無非就是兩種可能
第一種可能:暗物質和暗能量不存在,引力理論須要更改。
第二種可能:暗物質和暗能量存在,這就證明數學學中存在很大的不確定性誘因。
這兩種可能的任何一種都極大地妨礙了萬有理論的統一之路。
不僅理論上的困難,還有哲學上的困難。
首先我們思索一下,數學理論的本質是哪些?
數學理論的本質無非就是對自然現象的歸納和總結,但并不能解釋自然現象為什么這么。
我們不生產現象,我們只是現象的歸納工。
假如自然現象本就是獨立的,而不存在一個可以延展出各類自然現象的最基本現象。
這么萬有理論就不可能成功。
由于萬有理論的意義就是將所有自然現象歸納到一個理論中,從這個最基礎的萬有理論出發,就可以解釋任何自然現象。
化學理論只能基于現象,假如現象本不這么,則理論則也該不這么。
最后,說一下我自己的看法,我覺得萬有理論可能永遠不會實現,由于真正意義上的萬有理論意味著數學學的停滯,我們僅基于一個理論就足以解釋宇宙中的所有現象,這是非常憤慨的。
自然規律還不足以可憐到人類僅有幾百年的時間就被完全把握了。
追求數學學的統一是探求宇宙的驅動力,而不是終點。我一直相信一句話:已知圈越大,未知圈就更大。