（見原文：）
也稱為德布羅意波，通常描述微觀物理粒子的波動特征。 在量子理論中，光波粒子性的發(fā)現(xiàn)促使物理學(xué)家反向思考這個問題：通常被認(rèn)為是粒子的物質(zhì)是否也會表現(xiàn)出干涉、衍射等波動特性？ 研究結(jié)果表明，一切微觀粒子（電子、原子等）都具有波和粒子的雙重性質(zhì)，即波粒二象性。 這種微觀物理學(xué)中稱為物質(zhì)波的奇怪現(xiàn)象后來被許多實驗所證實，成為量子力學(xué)的重要基礎(chǔ)之一。
圖 1：路易·維克多·德布羅意
物質(zhì)波的基本概念
通常，人們很自然地將電子、質(zhì)子等微觀粒子視為經(jīng)典力學(xué)中的粒子，具有軌道或確定的動量和坐標(biāo)。 然而，1924年，法國年輕博士生德布羅意（de ）指出：“在輻射理論中，與波的研究方法相比，過去的研究忽略了粒子的研究方法；那么，在輻射理論中，與波的研究方法相比，過去的研究忽視了粒子的研究方法?！笔遣皇俏覀儗ΑＷ印男蜗罂紤]太多而忽略了波的形象呢？” 他的考慮主要是基于普朗克和愛因斯坦。 ）關(guān)于光量子的重要物理發(fā)現(xiàn)：電磁輻射的能量是不連續(xù)的，電磁場的發(fā)射和吸收只能以“量子”的方式進行； 從這個意義上說，輻射場可以看作是由許多“光量子”組成的，每個光子都像物理粒子一樣具有特定的能量和動量。 這個概念成功地解釋了黑體輻射、光電效應(yīng)、固體比熱和康普頓散射等物理實驗。
德布羅意擴展了光的波粒二象性事實，提出了所有微觀粒子都是波狀的大膽假設(shè)，并論證了動量p=mv、能量E的自由粒子相當(dāng)于波長為λ的平面波=h/p，頻率ω=E/h，沿質(zhì)點運動方向傳播h=6.×10-34Js為普朗克常數(shù)）。 可見，粒子的波長與其質(zhì)量和速度成反比。 各種物理粒子的速度都是有限的（小于光速）。 對于給定的質(zhì)量，許多粒子物質(zhì)波的波長非常短。 例如，動能為100電子伏特的電子的物質(zhì)波波長僅為0.12納米，已經(jīng)落在硬X射線波段。 氫原子在室溫（17℃）下的物質(zhì)波波長更短，只有0.021納米，處于硬X射線波段的短波端。 其他原子具有波長較短的物質(zhì)波。 對于宏觀物體來說，由于其物質(zhì)波的波長極短，遠小于宏觀物體的尺度，因此其波動效應(yīng)通常是不可觀測的。 例如，質(zhì)量為10克的子彈以v=300米/秒的速度發(fā)射時，其波長為2.21×10-34米。 由于原子核的線性度約為10-15米（飛米），子彈的波長非常小，很難通過實驗測量。 這時，人們就可以忽略子彈的物質(zhì)波動效應(yīng)，用經(jīng)典的軌道概念來相當(dāng)準(zhǔn)確地描述像飛行的子彈這樣的宏觀物體的運動。
物質(zhì)波的實驗驗證
德布羅意在提出物質(zhì)波假說時并沒有任何直接的實驗證據(jù)。 1927年，美國貝爾實驗室的物理學(xué)家戴維森（）和格爾默（）研究了電子在普通鎳靶上的散射。 由于一次事故所有物理學(xué)家，鎳靶材被氧化。 在減少氧化物的過程中，他們將多晶鎳加工成幾個大的單晶。 當(dāng)進行電子散射時，觀察到類似于X射線衍射的圖像。 X射線衍射圖像的發(fā)現(xiàn)有力地證明了X射線是波狀的。 當(dāng)電子散射時也發(fā)現(xiàn)了類似的圖像，這證明電子是波狀的。 同年，英國物理學(xué)家GP湯姆森完成了電子束穿過多晶薄膜的衍射實驗，還獲得了與X射線衍射圖像非常相似的照片。 這兩個著名實驗得到的電子的物質(zhì)波波長與德布羅意公式計算的結(jié)果一致，為德布羅意的假說提供了有力的支持。 除了電子之外，物理學(xué)家還通過實驗證實了中子、質(zhì)子甚至原子、分子等微觀粒子都是波狀的。
物質(zhì)波不僅僅是波的一種，它還應(yīng)該產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。 早期的中子干涉實驗證實了這一點。 氦原子的雙縫干涉實驗也是一個例子。 讓氦原子發(fā)生器發(fā)出的氦原子束通過一條狹窄的狹縫擴展，然后讓它穿過一塊有兩個狹縫的平板，成為兩束波長相同的氦原子，然后在觀察屏上合并，兩束氦原子束聚集。 干涉條紋出現(xiàn)的地方。 由于氦原子的物質(zhì)波的波長比光的波長短得多，因此對此類雙縫實驗裝置的要求更高。 例如，兩條狹縫的寬度僅為2微米，距離為8微米。 它們的金箔厚度僅為1微米，采用特殊方法加工而成。 1999年，人們甚至看到了較大物理粒子的漲落現(xiàn)象：維也納大學(xué)研究小組利用熱C60分子進行量子干涉實驗，觀察到了與C60質(zhì)心運動的物質(zhì)波波長相關(guān)的干涉條紋。 ，這表明，在特定條件下，具有豐富內(nèi)部自由度的較大粒子（甚至宏觀物體）也具有實驗可觀察到的物質(zhì)波特性。
利用物質(zhì)波的干涉現(xiàn)象可以制作干涉儀。 干涉儀是一種精密儀器，具有極高的測量精度和靈敏度。 干涉儀測量中使用的波長越短，測量精度和靈敏度越高。 由物質(zhì)波而不是光波制成的干涉儀，例如用于航天器導(dǎo)航的陀螺儀，其靈敏度比當(dāng)前的激光陀螺儀高十億（109）倍。 到20世紀(jì)70年代，分別研制出電子和中子物質(zhì)波干涉儀物理資源網(wǎng)，到90年代，又研制出原子物質(zhì)波（較短波長）干涉儀。
不確定關(guān)系和概率波
就在德布羅意提出物質(zhì)波假說后不久，奧地利物理學(xué)家薛定諤（Schr?）提出用波函數(shù)來描述粒子的運動，并建立了相應(yīng)的波動方程——薛定諤方程。 后來，德國物理學(xué)家玻恩考慮了波函數(shù)是什么的基本問題，提出物質(zhì)波是概率波：波函數(shù)絕對值的平方就是微觀粒子在某一時刻出現(xiàn)在某處的概率。 可以從光子的概念開始來理解概率波的思想。 如果你想象一束光束是由大量光子組成的，那么光的強度就是光子到達屏幕上任何地方的概率。 根據(jù)玻恩的想法，電子在衍射時有一定的概率落在空間的哪一點上。 衍射時，數(shù)千個電子的著落點分布是一種概率分布，電子衍射圖像就是這種概率分布的體現(xiàn)。 人們還可以理解動量空間中的這種概率分布。
微觀粒子具有波狀特征，用概率波來描述，會導(dǎo)致測量結(jié)果與經(jīng)典概念不同。 在經(jīng)典物理學(xué)中，通常可以同時以任意精度測量描述其特性的多個物理量。 但對于概率波描述的微觀粒子來說，其空間位置和動量無法同時確定。 概率波只能給出粒子到處出現(xiàn)的概率和粒子同時具有一定動量的概率。 因此，動量p和位置x的平均值將具有內(nèi)在的不確定性Δp和Δx。 德國物理學(xué)家海森堡指出，動量p和位置x不能同時確定的程度受到普朗克常數(shù)h的限制。 具體的結(jié)果關(guān)系Δp Δx≥h/2π稱為“不確定關(guān)系( )”，（以前譯成中文為“不確定關(guān)系”）。 不確定性關(guān)系是描述微觀粒子的量子力學(xué)最基本的特征之一。
不確定性關(guān)系是微觀粒子波粒二象性的體現(xiàn)。 正是由于微觀粒子的波動性，使得粒子在任何時刻原本確定的位置和動量都變得不確定； 使粒子的軌跡模糊成“電子云”。 物理學(xué)上一個直觀的解釋來自于海森堡本人提出的“測量干擾”的概念（這也是它最初被譯成中文為“不確定關(guān)系”的原因）：不確定關(guān)系來自于儀器在單個測量過程中的不確定性。測量。 對被測量的微觀系統(tǒng)產(chǎn)生無法控制和不可預(yù)測的干擾。 舉個簡單的例子，為了觀察電子的運動，需要用光照射它。 需要的觀察越精確（Δ x 越?。?，用于照射電子的光的波長就越短。 波長越短，光子動量越小，光子與電子碰撞的康普頓效應(yīng)越顯著，碰撞后電子的動量偏差Δp越大。 這種適得其反的結(jié)果是由對微觀系統(tǒng)（電子）的觀察造成的。
圖2：波粒二象性
事實上，這種情況在宏觀世界中也存在，但經(jīng)典物理現(xiàn)象可以忽略不確定性關(guān)系的影響。 例如，如果你用溫度計測量一盆熱水的溫度所有物理學(xué)家，當(dāng)你將溫度計插入熱水中時，溫度計會吸收一點熱量，使熱水中的總熱量變少。 因此，實際測得的溫度略低于溫度計插入前熱水的實際溫度。
但由于溫度計本身吸收的熱量與總熱量相比很小，可以忽略不計，因此溫度計測得的溫度可以視為熱水的實際溫度。 如果在小玻璃試管中測量熱水的溫度，溫度計本身吸收的熱量可能占總熱量的一小部分。 測量對被測系統(tǒng)的干擾已不能再被忽視。 這正是測量微觀系統(tǒng)狀態(tài)時遇到的悖論。 需要指出的是，不確定性是物質(zhì)波的固有特征。 它僅反映在測量中，而不是由測量本身引起的。 上面的例子只是表明具體的測量直接反映了這種內(nèi)在的量子特性。
量子力學(xué)中的互補（并）原理
原則上，物質(zhì)波的干涉現(xiàn)象從描述波函數(shù)的薛定諤方程來看是線性的。 如果Φ1和Φ2是物理系統(tǒng)的兩種可能狀態(tài)，那么它們的相干疊加Φ=Φ1+Φ2也代表了物理系統(tǒng)的一種可能狀態(tài)。根據(jù)波函數(shù)的玻恩解釋，其空間表示的平方模
表示在空間中某一點找到粒子的概率密度。對于量子相干疊加態(tài)，其平方模包含不同分量的交叉項。
，它們代表量子干涉，即狀態(tài)的量子相干性。 僅從數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)上來說，這與經(jīng)典光束的干涉是一樣的。 然而，量子干涉或量子相干性具有非常奇妙的與經(jīng)典干涉不同的基本量子特性。 一個典型的例子是物質(zhì)波的雙縫干涉實驗：在實驗中，如果測量粒子經(jīng)過了哪條縫，干涉條紋將不再存在。 這種由于測量或其他影響而失去相干性的現(xiàn)象稱為量子退相干 ( )。 僅出于測量目的，它被稱為波包塌陷（波）。
圖3：雙縫干涉實驗中的量子退相干
為什么量子測量會導(dǎo)致量子退相干？ 玻爾認(rèn)為，根本原因在于量子力學(xué)所謂的互補性（平行關(guān)聯(lián)）原理：物質(zhì)具有波粒二象性，但在同一個實驗中，波性質(zhì)和粒子性質(zhì)是相互排斥的。 這可以很好地解釋為什么在雙縫干涉實驗中，如果找出粒子穿過哪條縫，干涉條紋就會部分或完全消失（圖3）：知道粒子穿過哪條縫就相當(dāng)于強調(diào)了粒子性質(zhì)（只有“粒子”決定了位置，并且波分散在整個空間中）。 根據(jù)互補原理，波動性被排斥，干涉條紋消失。 量子力學(xué)創(chuàng)始人海森堡提出了更直觀的解釋：知道粒子經(jīng)過哪條狹縫就相當(dāng)于精確測量了粒子的位置（垂直于相應(yīng)路徑的方向）。 由于不確定性原理，該測量是不可控的。 它干擾了粒子的動量（垂直于相應(yīng)路徑的方向），從而擾亂了粒子到達屏幕的位置，導(dǎo)致干涉條紋變得模糊，甚至使最終形成的干涉條紋變得平滑。
1998年，德國Rempe小組的冷原子干涉實驗進一步表明，坐標(biāo)動量關(guān)系的不確定性并不是干涉條紋消失的唯一原因。 他們的實驗在不干擾冷原子空間運動動量的情況下，利用冷源的內(nèi)部狀態(tài)有效記錄了空間路徑的信息。 由于原子束內(nèi)部態(tài)（“儀器”）與空間態(tài)相互作用的結(jié)果，干涉條紋消失的本質(zhì)是原子束空間態(tài)與內(nèi)部態(tài)形成糾纏態(tài)。 。 這種新型物質(zhì)波干涉實驗直接檢驗了與互補原理相關(guān)的量子力學(xué)基本問題，極大加深了人們對物質(zhì)波奇妙性質(zhì)的認(rèn)識。
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