1.量子（）的基本概念：在數(shù)學(xué)學(xué)中常用到量子的概念，指一個(gè)不可分割的基本個(gè)體。諸如：“光的量子”（光子）是一定頻度的光的基本能量單位。
而延展出的量子熱學(xué)、量子光學(xué)等成為不同的專業(yè)研究領(lǐng)域。其基本概念為所有的有形性質(zhì)是“可量子化的”。“量子化”指其數(shù)學(xué)量的數(shù)值是離散的，而不是連續(xù)地任意取值。比如在物理學(xué)中,量子指什么，在原子中在物理學(xué)中,量子指什么，電子的能量是可量子化的。這決定了原子的穩(wěn)定性和發(fā)射波譜等通常問題。絕大多數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)家將量子熱學(xué)視為了解和描述自然的的基本理論。
2.量子的定義：一個(gè)數(shù)學(xué)量假如存在最小的不可分割的基本單位，則這個(gè)數(shù)學(xué)量是量子化的，并把最小單位稱為量子。量子英語名稱量子一詞來自拉丁語，意為“有多少”，代表“相當(dāng)數(shù)目的某物質(zhì)”。
淺顯地說，量子是能表現(xiàn)出某物質(zhì)或化學(xué)量特點(diǎn)的最小單元。
3.量子概念的提出：
量子是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要概念。最早是由瑞典化學(xué)學(xué)家M·普朗克在1900年提出的。他假定宋體幅射中的幅射能量是不連續(xù)的，只能取能量基本單位的整數(shù)倍，因而挺好地解釋了宋體幅射的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。
后來的研究表明，不但能量表現(xiàn)出這些不連續(xù)的分離化性質(zhì)，其他數(shù)學(xué)量例如角動(dòng)量、自旋、電荷等也都表現(xiàn)出這些不連續(xù)的量子化現(xiàn)象。這同以牛頓熱學(xué)為代表的精典化學(xué)有根本的區(qū)別。量子化現(xiàn)象主要表現(xiàn)在微觀化學(xué)世界。描寫微觀化學(xué)世界的數(shù)學(xué)理論是量子熱學(xué)。
在精典化學(xué)學(xué)中，依照能量均分定律：能量是連續(xù)變化的，可以取任意值。19世紀(jì)后期，科學(xué)家們發(fā)覺好多化學(xué)現(xiàn)象難以用精典理論解釋。當(dāng)時(shí)日本化學(xué)界聚焦于宋體幅射問題的研究。1900年左右，M·普朗克企圖解決宋體幅射問題，他大膽提出量子假定，并得出了普朗克幅射定理，承襲至今。普朗克提出：像原子作為一切物質(zhì)的構(gòu)成單位一樣，“能量子”（量子）是能量的最小單位。物體吸收或發(fā)射電磁幅射，只能以能量量子的形式進(jìn)行。
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