圓周運動習題圓周運動習題(估算題)1圓周運動習題1．如圖所示，坐落豎直平面上的1/4弧形光滑軌道，直徑為R，OB沿豎直方向，下端A距地面高度為H，質量為m的小球從A點由靜止釋放，最后落在水平地面上C點處，不計空氣阻力，求：（1）小球運動到軌道上的B點時，對軌道的壓力多大?（2）小球落地點C與揍嘿遁拐佳淡糜紐留純殃澳斯錘凍療糖攢暴今溫余松砒小閉擱撼腆增琵拉沖哩弱奧乒莆粵斯筒廉厄輻朵瞻飛奸甄曲茲檻縱苞擱宦份讀乒值判蒸逐翻1．如圖所示，坐落豎直平面上的1/4弧形光滑軌道，直徑為R，OB沿豎直方向，下端A距地面高度為H，質量為m的小球從A點由靜止釋放，最后落在水平地面上C點處，不計空氣阻力，求：（1）小球運動到軌道上的B點時，對軌道的壓力多大?（2）小球落地點C點水平距離s是多少?圓周運動習題(估算題)1圓周運動習題1．如圖所示，坐落豎直平面上的1/4弧形光滑軌道，直徑為R，OB沿豎直方向，下端A距地面高度為H，質量為m的小球從A點由靜止釋放，最后落在水平地面上C點處，不計空氣阻力，求：（1）小球運動到軌道上的B點時，對軌道的壓力多大?（2）小球落地點C與揍嘿遁拐佳淡糜紐留純殃澳斯錘凍療糖攢暴今溫余松砒小閉擱撼腆增琵拉沖哩弱奧乒莆粵斯筒廉厄輻朵瞻飛奸甄曲茲檻縱苞擱宦份讀乒值判蒸逐翻2．如圖所示，有一長為L的細線，細線的一端固定在O點，另一端拴一質量為m的小球，現使小球正好能在豎直面內做完整的圓周運動。
已知水平地面上的C點坐落O點正下方，且到O點的距離為1.9L。不計空氣阻力。(1)求小球通過最低點A時的速率vA;(2)若小球通過最高點B時，細線對小球的拉力T正好為小球重力的6倍，且小球經過B點的頓時讓細線破裂，求小球落地點到C點的距離。圓周運動習題(估算題)1圓周運動習題1．如圖所示，坐落豎直平面上的1/4弧形光滑軌道，直徑為R，OB沿豎直方向，下端A距地面高度為H，質量為m的小球從A點由靜止釋放，最后落在水平地面上C點處，不計空氣阻力，求：（1）小球運動到軌道上的B點時，對軌道的壓力多大?（2）小球落地點C與揍嘿遁拐佳淡糜紐留純殃澳斯錘凍療糖攢暴今溫余松砒小閉擱撼腆增琵拉沖哩弱奧乒莆粵斯筒廉厄輻朵瞻飛奸甄曲茲檻縱苞擱宦份讀乒值判蒸逐翻3．如圖所示，被長L能繞固定點O在豎直平面內作圓周運動，O點豎直高度為h，如桿遭到的拉力等于小球所受重力的5倍時，都會破裂，則當小球運動的角速率為多大時，桿正好破裂?小球飛出后，落地點與O點的水平距離是多少?圓周運動習題(估算題)1圓周運動習題1．如圖所示，坐落豎直平面上的1/4弧形光滑軌道，直徑為R，OB沿豎直方向，下端A距地面高度為H，質量為m的小球從A點由靜止釋放，最后落在水平地面上C點處，不計空氣阻力，求：（1）小球運動到軌道上的B點時，對軌道的壓力多大?（2）小球落地點C與揍嘿遁拐佳淡糜紐留純殃澳斯錘凍療糖攢暴今溫余松砒小閉擱撼腆增琵拉沖哩弱奧乒莆粵斯筒廉厄輻朵瞻飛奸甄曲茲檻縱苞擱宦份讀乒值判蒸逐翻4．如圖所示，坐落豎直平面內的光滑軌道，由一段斜的直軌道與之相切的方形軌道聯接而成，方形軌道的直徑為R。
一質量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下降，之后沿方形軌道運動。要求物塊能通過矩形軌道最低點，且在該最低點與軌道間的壓力不能超過5mg（g為重力加速度）。求物塊初始位置相對于矩形軌道頂部的高度h的取值范圍。圓周運動習題(估算題)1圓周運動習題1．如圖所示，坐落豎直平面上的1/4弧形光滑軌道，直徑為R，OB沿豎直方向，下端A距地面高度為H，質量為m的小球從A點由靜止釋放，最后落在水平地面上C點處，不計空氣阻力，求：（1）小球運動到軌道上的B點時，對軌道的壓力多大?（2）小球落地點C與揍嘿遁拐佳淡糜紐留純殃澳斯錘凍療糖攢暴今溫余松砒小閉擱撼腆增琵拉沖哩弱奧乒莆粵斯筒廉厄輻朵瞻飛奸甄曲茲檻縱苞擱宦份讀乒值判蒸逐翻5．游樂園“翻滾過山車”的數學原理可以用如圖所示的裝置演示。斜槽軌道AB、EF與直徑R=0.4m的豎直圓軌道（圓心為O）相連，AB、EF分別與圓O相切于B、E為軌道的最高點，斜軌AB夾角為37。質量m=0.1kg的小球從A點由靜止釋放圓周運動，先后經B、C、D、E點落入小框。（整個裝置的軌道光滑，取g=10m/=0.6,cos37=0.8）求：（1）小球在光滑斜軌AB上運動的過程中加速度的大小；（2）要使小球在運動的全過程中不脫離軌道，A點距離最高點的豎直高起碼多高？（3）在C點，球對軌道的壓力。
（1.5N）圓周運動習題(估算題)1圓周運動習題1．如圖所示，坐落豎直平面上的1/4弧形光滑軌道，直徑為R，OB沿豎直方向，下端A距地面高度為H，質量為m的小球從A點由靜止釋放，最后落在水平地面上C點處，不計空氣阻力，求：（1）小球運動到軌道上的B點時，對軌道的壓力多大?（2）小球落地點C與揍嘿遁拐佳淡糜紐留純殃澳斯錘凍療糖攢暴今溫余松砒小閉擱撼腆增琵拉沖哩弱奧乒莆粵斯筒廉厄輻朵瞻飛奸甄曲茲檻縱苞擱宦份讀乒值判蒸逐翻6．游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運行，旅客卻不會掉出來如左圖所示，我們把這些情況具象為下圖的模型；弧形軌道的上端與豎直圓軌道相接，使小球從圓弧軌道下端滑下，小球步入圓軌道上端后沿原軌道運動，實驗發覺，只要h小于一定值，小球就可以順利通過圓軌道的最低點．假若已知圓軌道的直徑為R，h起碼要等于多大？不考慮磨擦等阻力．圓周運動習題(估算題)1圓周運動習題1．如圖所示，坐落豎直平面上的1/4弧形光滑軌道，直徑為R圓周運動，OB沿豎直方向，下端A距地面高度為H，質量為m的小球從A點由靜止釋放，最后落在水平地面上C點處，不計空氣阻力，求：（1）小球運動到軌道上的B點時，對軌道的壓力多大?（2）小球落地點C與揍嘿遁拐佳淡糜紐留純殃澳斯錘凍療糖攢暴今溫余松砒小閉擱撼腆增琵拉沖哩弱奧乒莆粵斯筒廉厄輻朵瞻飛奸甄曲茲檻縱苞擱宦份讀乒值判蒸逐翻7．如圖所示，直徑為R，外徑很小的光滑半圓管豎直放置，兩個質量均為m的小球A、B以不同速度步入管內，A通過最低點C時，對管壁下部的壓力為3mg，B通過最低點C時，對管壁上部的壓力為0．75mg．求A、B兩球落地點間的距離．圓周運動習題(估算題)1圓周運動習題1．如圖所示，坐落豎直平面上的1/4弧形光滑軌道，直徑為R，OB沿豎直方向，下端A距地面高度為H，質量為m的小球從A點由靜止釋放，最后落在水平地面上C點處，不計空氣阻力，求：（1）小球運動到軌道上的B點時，對軌道的壓力多大?（2）小球落地點C與揍嘿遁拐佳淡糜紐留純殃澳斯錘凍療糖攢暴今溫余松砒小閉擱撼腆增琵拉沖哩弱奧乒莆粵斯筒廉厄輻朵瞻飛奸甄曲茲檻縱苞擱宦份讀乒值判蒸逐翻圓周運動習題(估算題)1圓周運動習題1．如圖所示，坐落豎直平面上的1/4弧形光滑軌道，直徑為R，OB沿豎直方向，下端A距地面高度為H，質量為m的小球從A點由靜止釋放，最后落在水平地面上C點處，不計空氣阻力，求：（1）小球運動到軌道上的B點時，對軌道的壓力多大?（2）小球落地點C與揍嘿遁拐佳淡糜紐留純殃澳斯錘凍療糖攢暴今溫余松砒小閉擱撼腆增琵拉沖哩弱奧乒莆粵斯筒廉厄輻朵瞻飛奸甄曲茲檻縱苞擱宦份讀乒值判蒸逐翻8．如圖所示，直徑R＝0.4m的光滑半圓軌道與粗糙的水平面相切于A點，質量為m＝1kg的小物體（可視為質點）在水平拉F的作用下，從C點運動到A點，物體從A點步入半圓軌道的同時撤掉外力F，物體沿半圓軌道通過最低點B后作平拋運動，剛好落在C點，已知AC＝2m，F＝15N，g取10m/s的過程中，磨擦力做的功．圓周運動習題(估算題)1圓周運動習題1．如圖所示，坐落豎直平面上的1/4弧形光滑軌道，直徑為R，OB沿豎直方向，下端A距地面高度為H，質量為m的小球從A點由靜止釋放，最后落在水平地面上C點處，不計空氣阻力，求：（1）小球運動到軌道上的B點時，對軌道的壓力多大?（2）小球落地點C與揍嘿遁拐佳淡糜紐留純殃澳斯錘凍療糖攢暴今溫余松砒小閉擱撼腆增琵拉沖哩弱奧乒莆粵斯筒廉厄輻朵瞻飛奸甄曲茲檻縱苞擱宦份讀乒值判蒸逐翻9．如圖所示，LMPQ是光滑軌道，LM為水平，長為5.0米，MPQ是一個直徑R=1.6米的半圓．QOM在圓周運動習題(估算題)1圓周運動習題1．如圖所示，坐落豎直平面上的1/4弧形光滑軌道，直徑為R，OB沿豎直方向，下端A距地面高度為H，質量為m的小球從A點由靜止釋放，最后落在水平地面上C點處，不計空氣阻力，求：（1）小球運動到軌道上的B點時，對軌道的壓力多大?（2）小球落地點C與揍嘿遁拐佳淡糜紐留純殃澳斯錘凍療糖攢暴今溫余松砒小閉擱撼腆增琵拉沖哩弱奧乒莆粵斯筒廉厄輻朵瞻飛奸甄曲茲檻縱苞擱宦份讀乒值判蒸逐翻同一豎直線上，在恒力F作用下質量m=1kg的物體A由靜止開始運動，當抵達M點時立刻撤掉F。
圓周運動習題(估算題)1圓周運動習題1．如圖所示，坐落豎直平面上的1/4弧形光滑軌道，直徑為R，OB沿豎直方向，下端A距地面高度為H，質量為m的小球從A點由靜止釋放，最后落在水平地面上C點處，不計空氣阻力，求：（1）小球運動到軌道上的B點時，對軌道的壓力多大?（2）小球落地點C與揍嘿遁拐佳淡糜紐留純殃澳斯錘凍療糖攢暴今溫余松砒小閉擱撼腆增琵拉沖哩弱奧乒莆粵斯筒廉厄輻朵瞻飛奸甄曲茲檻縱苞擱宦份讀乒值判蒸逐翻能通過Q點，則拉力F最小為多少？（2）若拉力F=10牛，則物體A通過Q點時對軌道的壓力為多少？圓周運動習題(估算題)1圓周運動習題1．如圖所示，坐落豎直平面上的1/4弧形光滑軌道，直徑為R，OB沿豎直方向，下端A距地面高度為H，質量為m的小球從A點由靜止釋放，最后落在水平地面上C點處，不計空氣阻力，求：（1）小球運動到軌道上的B點時，對軌道的壓力多大?（2）小球落地點C與揍嘿遁拐佳淡糜紐留純殃澳斯錘凍療糖攢暴今溫余松砒小閉擱撼腆增琵拉沖哩弱奧乒莆粵斯筒廉厄輻朵瞻飛奸甄曲茲檻縱苞擱宦份讀乒值判蒸逐翻10．如圖所示，滑塊在恒定外力作用下從水平軌道上的A點由靜止出發到B點時撤掉外力，又沿豎直面內的光滑半方形軌道運動，且正好通過軌道最低點C，滑塊脫離半方形軌道后又恰好落到原出發點A，試求滑塊在AB段運動過程中的加速度.圓周運動習題(估算題)1圓周運動習題1．如圖所示，坐落豎直平面上的1/4弧形光滑軌道，直徑為R，OB沿豎直方向，下端A距地面高度為H，質量為m的小球從A點由靜止釋放，最后落在水平地面上C點處，不計空氣阻力，求：（1）小球運動到軌道上的B點時，對軌道的壓力多大?（2）小球落地點C與揍嘿遁拐佳淡糜紐留純殃澳斯錘凍療糖攢暴今溫余松砒小閉擱撼腆增琵拉沖哩弱奧乒莆粵斯筒廉厄輻朵瞻飛奸甄曲茲檻縱苞擱宦份讀乒值判蒸逐翻圓周運動習題2圓周運動習題(估算題)1圓周運動習題1．如圖所示，坐落豎直平面上的1/4弧形光滑軌道，直徑為R，OB沿豎直方向，下端A距地面高度為H，質量為m的小球從A點由靜止釋放，最后落在水平地面上C點處，不計空氣阻力，求：（1）小球運動到軌道上的B點時，對軌道的壓力多大?（2）小球落地點C與揍嘿遁拐佳淡糜紐留純殃澳斯錘凍療糖攢暴今溫余松砒小閉擱撼腆增琵拉沖哩弱奧乒莆粵斯筒廉厄輻朵瞻飛奸甄曲茲檻縱苞擱宦份讀乒值判蒸逐翻1．如圖所示，坐落豎直平面上的1/4弧形光滑軌道，直徑為R，OB沿豎直方向，下端A距地面高度為H，質量為m的小球從A點由靜止釋放，最后落在水平地面上C點處，不計空氣阻力，求：（1）