解決方案
加速度不隨時間變化的直線運動稱為勻變直線運動。
基本規則
運動的規律體現在其運動量隨時間的變化； 即體現為運動量與時間的函數關系。
勻變直線運動由初始速度、初始位置和加速度決定。 如果兩個物體沿同一條直線以勻速直線運動，如果它們的初速度、初位置和加速度相同，則此后任意時刻它們的速度和位置都相同。
因此，在勻變速直線運動的速度和位置隨時間變化的函數關系中，所有出現的系數將只包括初速度、初位置和加速度。
關系
根據加速度的定義，對于任意時刻，考慮到這個時間間隔，我們有
即勻變速直線運動之間的關系是一次函數； 加速度是線性項系數，初速度是常數項。
相反，如果物體做直線運動，且其關系是一次函數，那么它一定做勻速直線運動； 線性項的系數是加速度，常數項是初速度。
運動關系本質上是一個函數； 然而，在高考物理中，我們研究的往往是一個或幾個特定的??常變直線運動過程。
如果把它看作勻速直線運動所需要的時間，而不是力矩，那么這個關系可以看作一個方程。
根據這個方程，如果知道勻速直線運動過程的初速度、終速度、加速度和時間中的任意三個，就可以求出另一個。
關系
對于任意時刻，考慮這個時間間隔。根據面積法，可以得到該時間段內的位移為
將關系式代入上式并消去，可得
因此，勻變速直線運動之間的關系是二次函數； 加速度為二次項系數的兩倍，初速度為一次項系數，初始位置為常數項。
反之，如果物體做直線運動，其關系是二次函數，則它一定做勻速直線運動； 二次項的系數是加速度的一半，一次項的系數是初速度，常數項是初始位置。
就像關系一樣，運動的關系本質上是一個函數。 然而，在高考物理中，當我們研究勻變速直線運動的具體過程時，如果用時間代替力矩，考慮位移，可以得到
這個公式可以看作一個方程。 根據這個方程，如果知道勻速直線運動過程的初速度、加速度、時間和位移中的任意三個，就可以求出另一個。
當然，如果你知道其他三個量并且抽出時間，可能會有多種解。 這就需要判斷兩種方案是否都滿足要求？ 如果不是，哪種解決方案可以滿足要求？
關系
有時我們需要知道物體經過某個位置時的速度，這就需要利用物體運動之間的關系。
需要說明的是，在某一運動過程中，物體可能會兩次或多次經過同一位置，每次經過該位置的速度不同。
這意味著關系與關系不同。 后者是一種函數關系，滿足自變量的每個值只有一個因變量的值與其對應。 前者不是數學意義上的單值函數。 我們可以稱其為多值函數； 即自變量的某個值可以對應因變量的多個值。
從關系式中可以得到
可通過替換獲得
即，對于勻速直線運動的物體，其位置作為速度的函數是沒有線性項的二次函數； 二次項的系數為勻加速直線運動，常數項為 。 若起點為坐標原點，則常數項為。
對于勻速直線運動這一特殊運動，位置作為速度的函數是單值函數。 然而，速度作為位置的函數是多值函數。
我們也可以從方程的角度來理解這個關系。從位移可以看出
如果知道一段勻變直線運動的初速度、終速度、加速度和位移中的任意三個，就可以求出另一個。
規則概要
圖中斜線的斜率為，所以
由三角形中線的性質可以得到中間時刻的速度
其中，物體的位移就是圖中梯形的面積
由此我們可以得到平均速度為
即勻變速直線運動的平均速度等于初速度和終速度之和的一半，等于中間時刻的瞬時速度。
注意，平均速度的定義不是初速度和終速度之和的一半，而是位移除以時間！ 位移與時間之比通常不等于初始速度和最終速度之和的一半，但對于勻速直線運動來說，它們恰好相等。
圖中梯形的面積也可以通過整個大三角形的面積減去左邊紫色小三角形的面積來計算。
或者將橙色小矩形的面積與藍色三角形的面積相加
或者用大矩形的面積減去紅色三角形的面積
考慮具有相等時間間隔的勻變線性運動的兩個相鄰段。
從圖中可以看出，第二段位移大于第一段位移的部分就是圖中紫色矩形的面積。
這說明，對于勻速直線運動，相鄰兩個相等時間間隔之間的位移差僅與兩個時間間隔的持續時間和加速度有關，而與兩個時間間隔的初速度或起始時間無關。
解決方案
解決勻變速直線運動問題勻加速直線運動，首先要進行過程分析，畫出運動過程示意圖。
如果是單體運動問題，可以畫出軌跡過程圖。 只需畫一條直線代表運動軌跡，在直線上標記關鍵位置英語作文，在圖像上標記已知量即可。
如果是多體運動問題，可以畫出狀態序列流程圖。 只要畫出每個物體在每個關鍵時刻的位置圖，然后按順序排列每個物體在不同時刻的相對位置圖，并標記出已知量即可。
有時，也可以繪制圖表來輔助流程分析。
完成這一步后，您可以根據問題的特點，靈活選擇以下方法進行處理。
比例法
在可以用比例法解決問題的情況下，比例法往往是最簡單的，因此優先選擇比例法。
適用條件：勻速直線運動過程的初速度或終速度為零； 該過程根據時間或位移分為若干段。
結論：按時間均分
當除以位移時
例子
【例1】（多選）如圖所示，冰壺石以一定速度垂直進入三個相同的矩形區域，并做勻速減速直線運動，當它即將離開第三個矩形區域時，速度恰好為零。 進入各矩形區域時的速度與通過各矩形區域所需時間的比值為（ ）
A。
B.
C。
D .
分析：冰壺石勻速直線運動，最終速度為零。 運動過程分為三段，每段位移相同。 因此可以用比例法求解。
需要注意的是，當最終速度為零且采用比例法時，每段需要反向編號； 而問題所表達的是每一段的時間。
因此，應用公式時，問題中等價于上面給出的公式中，問題中等價于公式中； 在問題中相當于在公式中，在問題中相當于在公式中。 因此，BD是正確的。
答案：BD
【例2】一個物體從靜止開始，以勻加速直線運動。 從運動開始，相鄰三個位移的長度分別為1m、8m、27m。 這三個位移的時間之比為 ( )
分析：所需時間比例為，即。
答案：B
【例3】如圖所示，有兩塊木板AB、BC固定在水平地面上，并靠在一起。 木板AB的長度是BC的三倍。 一顆子彈以初速度從A端射入木板，可以從C端射出，所需時間為。 子彈在棋盤中的運動可視為勻速直線運動，則下列說法正確的是（）
子彈A到B點的速度為
B 子彈從 A 點到 B 點的時間為
C 子彈到達 B 點的速度為
D 子彈從 A 點到 B 點所需時間為
分析：物體做勻速直線運動，終端速度為零，兩個位移之比正好為； 這意味著兩個運動所花費的時間是相等的。
所以; BD 是錯誤的。
然而，解決方案是； A是錯誤的，C是正確的。
答案：C
知三得五
一段勻變速直線運動涉及五個物理量：位移、初速度、終速度、加速度和時間。
根據勻速直線運動定律，只要知道這五個量中的三個，就可以求出另外兩個。 當然，解決方案可能有多種； 這個需要根據具體情況具體分析。 兩個根都滿足要求還是只有一個根滿足要求？ 如果只有一項符合要求，那么是哪一項呢？
具體可以用下面的公式來求解
另外，如果一個過程只有兩個已知量，但已知一個附加關系，也可以視為知道三個。 例如，如果 sum 已知，并且已知，則可以從 得出。
對于多過程勻速直線運動問題，知三的過程是我們解決問題的突破口。
例子
【例4】ETC是高速公路不停車電子不停車收費系統的簡稱。 汽車通過高速公路上的ETC通道比人工收費通道花費的時間更少，同時減少了人力需求。 如圖所示，汽車正準備以 的速度通過收費區。 假設小車的加速度和減速度都是。 請完成以下問題：
（1）汽車經過人工收費通道時，需在收費站中心線減速，繳納通行費，然后加速至限速。 求：汽車在上述過程中所經歷的總位移和總時間。
（2）汽車通過ETC通道時，需要在中心線前減速，勻速到達中心線，然后加速行駛。 求：汽車在上述過程中所經歷的總位移和總時間。
（3）使用ETC通道比通過人工通道可以節省多少時間？
分析：（1）汽車通過人工收費通道從減速到減速的過程
解決方案必須，。
同理，在加速到 的過程中，時間和位移分別為 。
以人工收費通道為例，上述過程中汽車的總位移和總時間為：
(2)汽車通過ETC通道從減速到減速的過程
解決方案必須，。
同理，加速過程的時間和位移分別為。
勻速運動時
解決方案必須。
取ETC通道，上述過程中汽車經過的總位移和總時間分別為
(3) 在上述過程中，走人工收費通道比走ETC通道行駛的距離更長，記錄彌補這段距離所用的時間為：
解決方案必須。
走ETC通道節省的時間為
利用推論
勻變直線運動的推論一般用于將同一個勻變直線運動過程分為若干段的問題。
當涉及兩個相鄰的相等時間間隔時，或者當某段勻速直線運動的初速度和終速度已知時，或者當位移和時間都已知時，可以考慮這種推論。
當涉及兩個相鄰的相等位移時可以考慮該推論。
當涉及兩個相鄰的相等時間間隔時可以考慮該推論。
例子
【例5】假設列車在通過鐵路橋的整個過程中勻減速直線行駛。 已知某列列車的列車長為 ，通過鐵路橋梁時的加速度為 ，列車全長通過橋梁的時間為 ，列車全長通過終點的時間為橋梁的長度為，則火車頭通過鐵路橋所需的時間為（）
分析：用直線表示運動軌跡。 標記四個關鍵時刻車頭的位置：車頭到橋、車尾到橋、車頭到橋尾、車尾到橋的盡頭。 標記已知量，即可得到如下運動過程示意圖。
以車頭至橋尾為計時起點，車尾至橋尾的時間為； 假設從車頭到橋頭的時間為 ，則從車尾到橋頭的時間為 。 如圖所示。
明顯地
時時刻刻
解決辦法是，這是火車通過鐵路橋所需的時間。
答案：C
【例6】如圖所示，物體從O處靜止開始，做勻加速直線運動，經過A、B、C三點，。 如果物體通過線段AB和BC的時間比為，則O點和A點之間的距離等于（ ）
A B C D
分析：將AB分成時間相同的兩段，則
解決方案必須，。
從O到B的過程中
解決方案必須。
因此，有。
答案：D
【例7】（多選）一個小球以一定的速度垂直向上拋出。 上升過程中，球的初始上升高度乘以上升一次的中間上升高度。 不考慮空氣阻力和重力加速度，則 ( )
A、球上升的時間為
B、小球上升的最大高度為
C 球中部上升高度為
D 小球上升的初始高度為
分析：假設小球上升的總時間為，則
解決方案必須。
因此，小球能夠上升的最大高度為
球中部上升的高度為
小球上升的初始高度為
假設具有中間變量的方程組
如果沒有過程具有三個已知量，但過程之間滿足某些關系，則可以通過設置中間變量來求解方程組； 中間變量應該與盡可能多的過程相關。
【例8】當物體做勻加速直線運動時，經過一段位移所需的時間為 ，經過下一段位移所需的時間為 。 則物體運動的加速度為( )
分析：假設中間位置的速度為，則
可以消除。
答案：A
【例9】 如圖所示，一輛汽車（視為質點）在筆直的水平路面ABC上運動。 AB 的長度為 ， BC 的長度為 。 汽車從A點靜止出發，在AB段加速。 用于勻加速直線運動。 在BC段中，首先做勻加速直線運動，加速度為 。 當它運動到距C點適當的距離時，便做勻減速直線運動，加速度為 ，小車正好停在C點。
(1)小車達到的最高速度以及開始減速時距C點的距離d；
(2) 小車從A點移動到C點所需的時間。
分析：（1）從A到B的過程中
解決方案必須。
從B到最大速度的過程
減速過程
解決方案必須，。
（2）該過程的三個階段是
解決方案必須，，。
所以。