自然坐標系是沿粒子的運動軌跡建立的坐標系，在粒子的運動軌跡上，任意一點都作為坐標原點O，粒子在任意時間的位置都可以用從它到坐標原點O的軌跡長度來表示
在自然坐標系中在平面直角坐標系xoy中 以原點o為圓心，兩個單位向量的定義如下：
2. 法向單位向量垂直于同一點的切向單位向量，指向曲線的凹面。可以看出，這兩個單位向量的方向也隨粒子的位置而變化。
當粒子運動時，如果只有切向加速度而沒有法向加速度，那么速度不會改變方向，而只會改變大小，這是變速的直線運動。如果只有法向加速度而沒有切向加速度，那么速度只會改變方向而不改變大小，這是勻速的曲線運動。
自然坐標系不僅適用于平面運動，也適用于三維空間的運動。但是，在 3D 的情況下，應引入兩個正態單位向量。
笛卡爾坐標系
在平面中繪制兩個相互垂直且具有共同原點的數字軸。橫軸是X軸，縱軸是Y軸。這樣，我們說平面笛卡爾坐標系建立在平面上，稱為笛卡爾坐標系。它也分為第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。從右上角逆時針計數。
自然坐標系是一個移動的坐標系英語作文，它本質上是一個隨著粒子的運動而移動的質心坐標系（因為只有一個粒子）。坐標原點是粒子點的位置，三個坐標軸分別是切線軸t、法軸n和次法線軸b。切軸t的前向單位向量i被指定為粒子絕對速度的方向，因為粒子點在某一時刻的絕對速度是客觀唯一的;法線軸n的前向單位向量j被指定為粒子沿法線指向曲率圓中心的方向在平面直角坐標系xoy中 以原點o為圓心，很明顯，粒子在某一時刻行進的曲率圓的中心也是客觀唯一的;次法線軸 b 的正單位向量 k 指定為 k=i×j，即自然坐標系的三個軸 tnb 剛好形成一個右手直角坐標系。笛卡爾坐標系是一個固定的坐標系，一旦坐標系建立起來，就與粒子的運動無關。