距離高考沒有多少時間了，不曉得朋友們新舊知識把握的怎么了？一些重點內容有沒有把握到位呢？平常老師出的練習你們有沒有練習浮力的二力平衡法，倘若題目都能做對，那基礎都還是不錯的，考試沒問題。明天王老師和你們分享的是高考數學總備考：【浮力與浮力】易錯、常考清單整理浮力的二力平衡法，考前過一遍！
浮力與壓強
易錯清單
1.壓力和重力
(1)壓力和重力是兩個完全不同的化學量,比較如下:
(2)壓力通常不等于重力,壓力和重力的大小沒有必然的聯系,只有當物體放到水平支持面上時,但是沒有外力時,壓力和重力的大小才相等.如圖中壓力情況:
壓力分別為(a)G;(b)G-F;(c)F;(d)F;(e)F-G.
2.受力面積和底面積
受力面積是指物體間互相接觸并互相擠壓部份的面積,這個面積不一定等于底面積(如圖所示).
(a)圖中甲對乙的受力面積為S乙;
(b)圖中甲對地的受力面積為S甲(甲對地壓力為G甲+G乙);
(c)圖中甲對乙的受力面積為a2.
名師點撥
1.改變浮力的方式與實例
2.阿基米德原理及五點透析
(1)阿基米德原理內容及公式:
①內容:浸在液體里的物體遭到液體豎直向下的壓強,壓強的大小等于它排開的液體遭到的重力.
②公式:F浮=G排=m排g=ρ液gV排,式中ρ液表示液體的密度,V排是被物體排開的液體的容積,g取9.8N/kg.
(2)阿基米德原理的五點透析:
①原理中所說的“浸在液體里的物體”包含兩種狀態:一是物體的全部容積都溶入液體里,即物體浸入在液體里;二是物體的一部份容積溶入液體里,另一部份露在液面以上.
②G排指被物體排開的液體所受的重力,F浮=G排表示物體遭到的壓強的大小等于被物體排開的液體的重力.
③V排是表示被物體排開的液體的容積,當物體全部浸入在液體里時,V排=V物;當物體只有一部份溶入液體里時,則V排物.
④由F浮=G排=m排g=ρ液gV排可以看出,壓強的大小只跟液體的密度和物體排開液體的容積這兩個誘因有關,而跟物體本身的容積、密度、形狀、在液體中的深度、液體的多少等誘因無關.
⑤阿基米德原理也適用于二氧化碳,但公式中ρ液應當為ρ氣.
提分策略
【趨勢總覽】
從近兩年的各地高考來看,對本部份的考查呈現如下趨勢:
1.本專題高考題型包括選擇題、填空題、實驗題和估算題等.
2.高考常考知識點浮力部發包括:理解壓強的概念,考查內容有借助公式p=和p=ρgh進行簡單的估算、增大與減少浮力的方式、利用控制變量法探究壓力的作用療效的實驗和液體內部浮力特征的實驗,以及生活生產中與浮力、液體浮力和大氣浮力相關的問題;壓強部發包括:應用流體浮力與流速的關系;阿基米德實驗、運用阿基米德原理進行簡單的估算;物體的沉浮條件、利用沉浮條件解釋生活生產中的壓強現象.
高考熱點:浮力的概念、壓強與流速的關系、浮沉條件及壓強的應用等.
3.與浮力和壓強相關的考題通常都是聯系生活實際,應用所學知識解決實際問題.
學科間的綜合主要是與物理、化學及生物知識的綜合問題.另外,壓強知識與生活生產聯系緊密,運用壓強知識解釋現象和解決實際問題的開放性題目也漸漸增多.
錦囊妙計
1.估算浮力的兩個公式
(1)浮力公式p=是浮力定義的表達式,它表示浮力與壓力、受力面積兩者的關系,是適應于固體、液體和二氧化碳的通常公式.p=ρgh是液體浮力公式,適用于估算液體浮力,是在p=的基礎上推論下來的.
(2)應用公式p=估算浮力時,注意F為垂直作用在物體表面上的力,不是物體的重力,S是受力面積,是指物體間互相接觸并相互擠壓部份的面積,不一定等于物體的底面積也不一定等于支撐面的面積.將公式變型為F=pS或S=可以估算壓力和受力面積.
(3)應用p=ρgh估算液體浮力時,注意h是從液面向上的垂直深度,不是到頂部的高度.
(4)注意液體對容器頂部壓力的大小不一定等于液體的重力,估算壓力時應當用液體對底面的浮力除以受力面積,只有柱形容器中液體對容器頂部的壓力才等于液體的重力.
【典例】在一個重8N,底面積為0.02m2的容器里裝56N的水,容器中水的深度為0.2m.把它放到水平桌面上,如圖所示(g=10N/kg).求:
(1)水對容器頂部的浮力和壓力;
(2)容器對桌面的壓力和浮力.
【解析】
(1)依據p=ρ液gh可得水對容器頂部的浮力為:
p1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa.
則按照壓力的定義式F=pS得水對容器頂部的壓力:F1=2000Pa×0.02m2=40N.
本問題典型錯解:水對容器頂部的壓力為F=G液=56N,由p=求得水對容器頂部的浮力為p==2800Pa.
(2)容器對桌面的壓力F2=G容器+G液=8N+56N=64N,由p=得容器對桌面浮力為p==3200Pa.
本問題典型錯解:容器對桌面的壓力為F=F1+G容器=40N+8N=48N,因而由p=求得水對容器頂部的浮力誤求為p==2400Pa.
【點評】p=是浮力的定義式,即適用于任何情況(固、液、氣).尤其要注意F是指壓力,S是指受力面積(即壓力的作用面積).對于液體浮力來說,p=ρ液gh對液體浮力的求解來說是絕對正確的,可以放心大膽的應用;p=也適用液體,但使用時要注意上述錯例中提及的問題.
2.固體、液體和二氧化碳中的浮力特征
(1)固體可以沿力的方向大小不變地傳遞壓力,如在釘釘午時,加在釘帽上的壓力可以大小不變地傳遞到鐵釘尖端.
(2)帕斯卡原理:加在被密封液體上的浮力能被液體大小不變地向各個方向傳遞,也就是說液體具有流動性,在密閉容器中,液體可以大小不變地傳遞浮力.諸如在油壓機的大小活塞上的液體浮力相同,但因為活塞面積不同,在兩個活塞上的壓力卻不同.
(3)因為大氣的密度不均勻,因而大氣浮力只能通過檢測得到.若已知大氣浮力p0和面積S可以按照F=p0S估算大氣壓力的大小.對于一定質量的二氧化碳,其浮力越大,容積就越小;浮力越小,容積越大.
3.求壓強的方式
稱重法:用彈簧測力計測出物體的重力G,再用彈簧測力計測出物體浸在液體中的示數G',則物體在液體中遭到的壓強F=G-G';
壓差法:F浮=F上-F下,F上為物體遭到的液體對它向下的壓力,F下為物體遭到的液體對它向上的壓力.
阿基米德原理:F浮=G排液=ρ液gV排
平衡法:F浮=G;當物體漂浮或懸浮時,物體只受重力和壓強作用,且處于靜止狀態,此時壓強與重力相平衡.
4.應用壓強的知識估算或檢測物體的密度
應用壓強的知識檢測密度的方式有以下幾種:
(1)借助漂浮的條件(ρ物=ρ液),如診所里常用這些方式檢測血液的密度;
(2)借助稱重法,用彈簧測力計稱出物體的重力和遭到的壓強,依據物體的重力估算出物體的質量,按照遭到的壓強和液體的密度估算出物體的容積,再估算物體的密度;
(3)借助量杯(或溢杯子等)測出物體的容積和懸浮時排開液體的容積,按照懸浮條件F浮=G物,估算出物體的質量,再估算出物體的密度;
(4)直接借助密度計檢測液體的密度.
5.物體受力情況剖析
(1)懸浮或漂浮的物體受兩個力,重力和壓強,且二力平衡,即F浮=G;
(2)物體在拉力的作用下浸入在液體中靜止時,物體遭到三個力的作用,分別是重力、浮力和拉力,它們的關系為:F浮+F拉=G;
(3)物體靜止在容器頂部(不是緊密接觸)時,物體遭到三個力的作用,分別是重力、浮力和支持力,它們的關系為:F浮+N=G.
專項訓練
一、選擇題
1.如圖所示,甲、乙兩磅秤上各有一個容器,一個裝滿水而另一個未滿,現各將一手指溶入水底,右手與容器壁、底均不接觸.則在右手溶入水底以后,兩磅秤的示數變化情況是().
A.甲變小,乙不變B.甲變大,乙不變
C.甲不變,乙變大D.甲變小,乙變大
2.在兩個相同的薄壁塑膠瓶(質量忽視不計)內分別放入容積相等、密度為ρ甲和ρ乙的兩種液體后密封,再把它們裝入兩個裝有水的容器中,處于如圖所示狀態.下述判定正確的是().
A.ρ甲>ρ乙B.ρ甲=ρ乙
C.ρ甲