距離高考沒有多少時(shí)間了，不曉得朋友們新舊知識(shí)把握的怎么了？一些重點(diǎn)內(nèi)容有沒有把握到位呢？平常老師出的練習(xí)你們有沒有練習(xí)浮力的二力平衡法，倘若題目都能做對(duì)，那基礎(chǔ)都還是不錯(cuò)的，考試沒問題。明天王老師和你們分享的是高考數(shù)學(xué)總備考：【浮力與浮力】易錯(cuò)、常考清單整理浮力的二力平衡法，考前過一遍！
浮力與壓強(qiáng)
易錯(cuò)清單
1.壓力和重力
(1)壓力和重力是兩個(gè)完全不同的化學(xué)量,比較如下:
(2)壓力通常不等于重力,壓力和重力的大小沒有必然的聯(lián)系,只有當(dāng)物體放到水平支持面上時(shí),但是沒有外力時(shí),壓力和重力的大小才相等.如圖中壓力情況:
壓力分別為(a)G;(b)G-F;(c)F;(d)F;(e)F-G.
2.受力面積和底面積
受力面積是指物體間互相接觸并互相擠壓部份的面積,這個(gè)面積不一定等于底面積(如圖所示).
(a)圖中甲對(duì)乙的受力面積為S乙;
(b)圖中甲對(duì)地的受力面積為S甲(甲對(duì)地壓力為G甲+G乙);
(c)圖中甲對(duì)乙的受力面積為a2.
名師點(diǎn)撥
1.改變浮力的方式與實(shí)例
2.阿基米德原理及五點(diǎn)透析
(1)阿基米德原理內(nèi)容及公式:
①內(nèi)容:浸在液體里的物體遭到液體豎直向下的壓強(qiáng),壓強(qiáng)的大小等于它排開的液體遭到的重力.
②公式:F浮=G排=m排g=ρ液gV排,式中ρ液表示液體的密度,V排是被物體排開的液體的容積,g取9.8N/kg.
(2)阿基米德原理的五點(diǎn)透析:
①原理中所說的“浸在液體里的物體”包含兩種狀態(tài):一是物體的全部容積都溶入液體里,即物體浸入在液體里;二是物體的一部份容積溶入液體里,另一部份露在液面以上.
②G排指被物體排開的液體所受的重力,F浮=G排表示物體遭到的壓強(qiáng)的大小等于被物體排開的液體的重力.
③V排是表示被物體排開的液體的容積,當(dāng)物體全部浸入在液體里時(shí),V排=V物;當(dāng)物體只有一部份溶入液體里時(shí),則V排物.
④由F浮=G排=m排g=ρ液gV排可以看出,壓強(qiáng)的大小只跟液體的密度和物體排開液體的容積這兩個(gè)誘因有關(guān),而跟物體本身的容積、密度、形狀、在液體中的深度、液體的多少等誘因無關(guān).
⑤阿基米德原理也適用于二氧化碳,但公式中ρ液應(yīng)當(dāng)為ρ氣.
提分策略
【趨勢總覽】
從近兩年的各地高考來看,對(duì)本部份的考查呈現(xiàn)如下趨勢:
1.本專題高考題型包括選擇題、填空題、實(shí)驗(yàn)題和估算題等.
2.高考常考知識(shí)點(diǎn)浮力部發(fā)包括:理解壓強(qiáng)的概念,考查內(nèi)容有借助公式p=和p=ρgh進(jìn)行簡單的估算、增大與減少浮力的方式、利用控制變量法探究壓力的作用療效的實(shí)驗(yàn)和液體內(nèi)部浮力特征的實(shí)驗(yàn),以及生活生產(chǎn)中與浮力、液體浮力和大氣浮力相關(guān)的問題;壓強(qiáng)部發(fā)包括:應(yīng)用流體浮力與流速的關(guān)系;阿基米德實(shí)驗(yàn)、運(yùn)用阿基米德原理進(jìn)行簡單的估算;物體的沉浮條件、利用沉浮條件解釋生活生產(chǎn)中的壓強(qiáng)現(xiàn)象.
高考熱點(diǎn):浮力的概念、壓強(qiáng)與流速的關(guān)系、浮沉條件及壓強(qiáng)的應(yīng)用等.
3.與浮力和壓強(qiáng)相關(guān)的考題通常都是聯(lián)系生活實(shí)際,應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題.
學(xué)科間的綜合主要是與物理、化學(xué)及生物知識(shí)的綜合問題.另外,壓強(qiáng)知識(shí)與生活生產(chǎn)聯(lián)系緊密,運(yùn)用壓強(qiáng)知識(shí)解釋現(xiàn)象和解決實(shí)際問題的開放性題目也漸漸增多.
錦囊妙計(jì)
1.估算浮力的兩個(gè)公式
(1)浮力公式p=是浮力定義的表達(dá)式,它表示浮力與壓力、受力面積兩者的關(guān)系,是適應(yīng)于固體、液體和二氧化碳的通常公式.p=ρgh是液體浮力公式,適用于估算液體浮力,是在p=的基礎(chǔ)上推論下來的.
(2)應(yīng)用公式p=估算浮力時(shí),注意F為垂直作用在物體表面上的力,不是物體的重力,S是受力面積,是指物體間互相接觸并相互擠壓部份的面積,不一定等于物體的底面積也不一定等于支撐面的面積.將公式變型為F=pS或S=可以估算壓力和受力面積.
(3)應(yīng)用p=ρgh估算液體浮力時(shí),注意h是從液面向上的垂直深度,不是到頂部的高度.
(4)注意液體對(duì)容器頂部壓力的大小不一定等于液體的重力,估算壓力時(shí)應(yīng)當(dāng)用液體對(duì)底面的浮力除以受力面積,只有柱形容器中液體對(duì)容器頂部的壓力才等于液體的重力.
【典例】在一個(gè)重8N,底面積為0.02m2的容器里裝56N的水,容器中水的深度為0.2m.把它放到水平桌面上,如圖所示(g=10N/kg).求:
(1)水對(duì)容器頂部的浮力和壓力;
(2)容器對(duì)桌面的壓力和浮力.
【解析】
(1)依據(jù)p=ρ液gh可得水對(duì)容器頂部的浮力為:
p1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa.
則按照壓力的定義式F=pS得水對(duì)容器頂部的壓力:F1=2000Pa×0.02m2=40N.
本問題典型錯(cuò)解:水對(duì)容器頂部的壓力為F=G液=56N,由p=求得水對(duì)容器頂部的浮力為p==2800Pa.
(2)容器對(duì)桌面的壓力F2=G容器+G液=8N+56N=64N,由p=得容器對(duì)桌面浮力為p==3200Pa.
本問題典型錯(cuò)解:容器對(duì)桌面的壓力為F=F1+G容器=40N+8N=48N,因而由p=求得水對(duì)容器頂部的浮力誤求為p==2400Pa.
【點(diǎn)評(píng)】p=是浮力的定義式,即適用于任何情況(固、液、氣).尤其要注意F是指壓力,S是指受力面積(即壓力的作用面積).對(duì)于液體浮力來說,p=ρ液gh對(duì)液體浮力的求解來說是絕對(duì)正確的,可以放心大膽的應(yīng)用;p=也適用液體,但使用時(shí)要注意上述錯(cuò)例中提及的問題.
2.固體、液體和二氧化碳中的浮力特征
(1)固體可以沿力的方向大小不變地傳遞壓力,如在釘釘午時(shí),加在釘帽上的壓力可以大小不變地傳遞到鐵釘尖端.
(2)帕斯卡原理:加在被密封液體上的浮力能被液體大小不變地向各個(gè)方向傳遞,也就是說液體具有流動(dòng)性,在密閉容器中,液體可以大小不變地傳遞浮力.諸如在油壓機(jī)的大小活塞上的液體浮力相同,但因?yàn)榛钊娣e不同,在兩個(gè)活塞上的壓力卻不同.
(3)因?yàn)榇髿獾拿芏炔痪鶆?因而大氣浮力只能通過檢測得到.若已知大氣浮力p0和面積S可以按照F=p0S估算大氣壓力的大小.對(duì)于一定質(zhì)量的二氧化碳,其浮力越大,容積就越小;浮力越小,容積越大.
3.求壓強(qiáng)的方式
稱重法:用彈簧測力計(jì)測出物體的重力G,再用彈簧測力計(jì)測出物體浸在液體中的示數(shù)G',則物體在液體中遭到的壓強(qiáng)F=G-G';
壓差法:F浮=F上-F下,F上為物體遭到的液體對(duì)它向下的壓力,F下為物體遭到的液體對(duì)它向上的壓力.
阿基米德原理:F浮=G排液=ρ液gV排
平衡法:F浮=G;當(dāng)物體漂浮或懸浮時(shí),物體只受重力和壓強(qiáng)作用,且處于靜止?fàn)顟B(tài),此時(shí)壓強(qiáng)與重力相平衡.
4.應(yīng)用壓強(qiáng)的知識(shí)估算或檢測物體的密度
應(yīng)用壓強(qiáng)的知識(shí)檢測密度的方式有以下幾種:
(1)借助漂浮的條件(ρ物=ρ液),如診所里常用這些方式檢測血液的密度;
(2)借助稱重法,用彈簧測力計(jì)稱出物體的重力和遭到的壓強(qiáng),依據(jù)物體的重力估算出物體的質(zhì)量,按照遭到的壓強(qiáng)和液體的密度估算出物體的容積,再估算物體的密度;
(3)借助量杯(或溢杯子等)測出物體的容積和懸浮時(shí)排開液體的容積,按照懸浮條件F浮=G物,估算出物體的質(zhì)量,再估算出物體的密度;
(4)直接借助密度計(jì)檢測液體的密度.
5.物體受力情況剖析
(1)懸浮或漂浮的物體受兩個(gè)力,重力和壓強(qiáng),且二力平衡,即F浮=G;
(2)物體在拉力的作用下浸入在液體中靜止時(shí),物體遭到三個(gè)力的作用,分別是重力、浮力和拉力,它們的關(guān)系為:F浮+F拉=G;
(3)物體靜止在容器頂部(不是緊密接觸)時(shí),物體遭到三個(gè)力的作用,分別是重力、浮力和支持力,它們的關(guān)系為:F浮+N=G.
專項(xiàng)訓(xùn)練
一、選擇題
1.如圖所示,甲、乙兩磅秤上各有一個(gè)容器,一個(gè)裝滿水而另一個(gè)未滿,現(xiàn)各將一手指溶入水底,右手與容器壁、底均不接觸.則在右手溶入水底以后,兩磅秤的示數(shù)變化情況是().
A.甲變小,乙不變B.甲變大,乙不變
C.甲不變,乙變大D.甲變小,乙變大
2.在兩個(gè)相同的薄壁塑膠瓶(質(zhì)量忽視不計(jì))內(nèi)分別放入容積相等、密度為ρ甲和ρ乙的兩種液體后密封,再把它們裝入兩個(gè)裝有水的容器中,處于如圖所示狀態(tài).下述判定正確的是().
A.ρ甲>ρ乙B.ρ甲=ρ乙
C.ρ甲