動(dòng)量、沖量和動(dòng)量定律
（一）動(dòng)量
1、動(dòng)量：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速率的乘積稱(chēng)作動(dòng)量。是矢量，方向與速率方向相同；動(dòng)量的合成與分解，按平行四邊形法則、三角形法則。是狀態(tài)量；一般說(shuō)物體的動(dòng)量是指運(yùn)動(dòng)物體某一時(shí)刻的動(dòng)量，估算物體此時(shí)的動(dòng)量應(yīng)取這一時(shí)刻的瞬時(shí)速率。是相對(duì)量；物體的動(dòng)量亦與參照物的選定有關(guān)，一般情況下，指相對(duì)地面的動(dòng)量。單位是kg·m/s；
2、動(dòng)量和動(dòng)能的區(qū)別和聯(lián)系
①動(dòng)量的大小與速率大小成反比，動(dòng)能的大小與速率的大小平方成反比。即動(dòng)量相同而質(zhì)量不同的物體，其動(dòng)能不同；動(dòng)能相同而質(zhì)量不同的物體其動(dòng)量不同。
②動(dòng)量是矢量，而動(dòng)能是標(biāo)量。為此，物體的動(dòng)量變化時(shí)，其動(dòng)能不一定變化；而物體的動(dòng)能變化時(shí)，其動(dòng)量一定變化。
③因動(dòng)量是矢量，故導(dǎo)致動(dòng)量變化的誘因也是矢量，即物體遭到外力的沖量；動(dòng)能是標(biāo)量，導(dǎo)致動(dòng)能變化的誘因亦是標(biāo)量，即外力對(duì)物體做功。
④動(dòng)量和動(dòng)能都與物體的質(zhì)量和速率有關(guān)，二者從不同的角度描述了運(yùn)動(dòng)物體的特點(diǎn)，且兩者大小間存在關(guān)系式：P2＝2mEk
3、動(dòng)量的變化及其估算方式
動(dòng)量的變化是指物體末態(tài)的動(dòng)量除以初態(tài)的動(dòng)量，是矢量，對(duì)應(yīng)于某一過(guò)程（或某一段時(shí)間），是一個(gè)十分重要的數(shù)學(xué)量，其估算方式：
（1）ΔP＝Pt－P0，主要估算P0、Pt在一條直線(xiàn)上的情況。
（2）借助動(dòng)量定律ΔP＝F·t，一般拿來(lái)解決P0、Pt；不在一條直線(xiàn)上或F為恒力的情況。
（二）沖量
1、沖量：力和力的作用時(shí)間的乘積稱(chēng)作該力的沖量。是矢量，假如在力的作用時(shí)間內(nèi)，力的方向不變，則力的方向就是沖量的方向；沖量的合成與分解，按平行四邊形法則與三角形法則。沖量除了由力決定，還由力的作用時(shí)間決定。而力和時(shí)間都跟參照物的選擇無(wú)關(guān)，所以力的沖量也與參照物的選擇無(wú)關(guān)。單位是N·s；
2、沖量的估算方式
（1）I＝F·t。采用定義式直接估算、主要解決恒力的沖量估算問(wèn)題。
（2）借助動(dòng)量定律Ft＝ΔP。主要解決變力的沖量估算問(wèn)題，但要注意上式中F為合外力（或某一方向上的合外力）。
（三）動(dòng)量定律
1、動(dòng)量定律：物體遭到合外力的沖量等于物體動(dòng)量的變化。Ft＝mv'－mv或Ft＝p'－p；該定理由牛頓第二定理推論下來(lái)：（質(zhì)點(diǎn)m在短時(shí)間Δt內(nèi)受合力為F合，合力的沖量是F合Δt；質(zhì)點(diǎn)的初、末動(dòng)量是mv0、mvt，動(dòng)量的變化量是ΔP＝Δ（mv）＝mvt－mv0。依據(jù)動(dòng)量定律得：F合＝Δ（mv）/Δt
2、單位：牛·秒與千克米／秒統(tǒng)一：l千克米／秒＝1千克米／秒2·秒＝牛·秒；
3、理解：（1）上式中F為研究對(duì)象所受的包括重力在內(nèi)的所有外力的合力。
（2）動(dòng)量定律中的沖量和動(dòng)量都是矢量。定律的表達(dá)式為一矢量式，等號(hào)的兩側(cè)不但大小相同，但是方向相同，在小學(xué)階段，動(dòng)量定律的應(yīng)用只限于一維的情況。這時(shí)可規(guī)定一個(gè)正方向，注意力和速率的正負(fù)，這樣就把大量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。
（3）動(dòng)量定律的研究對(duì)象通常是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)。求變力的沖量時(shí)，可利用動(dòng)量定律求動(dòng)量定理的速度有方向嘛，不可直接用沖量定義式。
4、應(yīng)用動(dòng)量定律的思路：
（1）明晰研究對(duì)象和受力的時(shí)間（明晰質(zhì)量m和時(shí)間t）；
（2）剖析對(duì)象受力和對(duì)象初、末速率（明晰沖量I合，和初、未動(dòng)量P0，Pt）；
（3）規(guī)定正方向，目的是將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算；
（4）依據(jù)動(dòng)量定律列多項(xiàng)式
（5）解多項(xiàng)式。
（四）動(dòng)量定律應(yīng)用的注意事項(xiàng)
1、動(dòng)量定律的研究對(duì)象是單個(gè)物體或可看作單個(gè)物體的系統(tǒng)，當(dāng)研究對(duì)象為物體系時(shí)，物體系的總動(dòng)量的增量等于相應(yīng)時(shí)間內(nèi)物體系所受外力的合力的沖量，所謂物體系總動(dòng)量的增量是指系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體動(dòng)量變化量的矢量和。而物體系所受的合外力的沖量是指系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體所受的一切外力的沖量的矢量和。
2、動(dòng)量定律公式中的F是研究對(duì)象所受的包括重力在內(nèi)的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是變力。當(dāng)合外力為變力時(shí)F則是合外力對(duì)作用時(shí)間的平均值。
3、動(dòng)量定律公式中的Δ（mv）是研究對(duì)象的動(dòng)量的增量，是過(guò)程終態(tài)的動(dòng)量除以過(guò)程始態(tài)的動(dòng)量（要考慮方向），切不能顛倒始、終態(tài)的次序。
4、動(dòng)量定律公式中的等號(hào)表明合外力的沖量與研究對(duì)象的動(dòng)量增量的數(shù)值相等，方向一致，單位相同。但考生不能覺(jué)得合外力的沖量就是動(dòng)量的增量，合外力的沖量是造成研究對(duì)象運(yùn)動(dòng)改變的內(nèi)因，而動(dòng)量的增量卻是研究對(duì)象受外部沖量作用后的必然結(jié)果。
5、用動(dòng)量定律解題，只能選定月球或相對(duì)月球做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體做參照物。忽略沖量和動(dòng)量的方向性，導(dǎo)致I與P正負(fù)取值的混亂，或忽略動(dòng)量的相對(duì)性，選定相對(duì)月球做變速運(yùn)動(dòng)的物體做參照物，是解題錯(cuò)誤的常見(jiàn)情況。
（一）動(dòng)量守恒定理
1、內(nèi)容：互相作用的物體，假若不受外力或所受外力的合力為零，它們的總動(dòng)量保持不變，即作用前的總動(dòng)量與作用后的總動(dòng)量相等。
2、動(dòng)量守恒定理適用的條件
①系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零。
②當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)小于外力時(shí)。
③某一方向不受外力或所受合外力為零，或該方向上內(nèi)力遠(yuǎn)小于外力時(shí)，該方向的動(dòng)量守恒。
3、常見(jiàn)的表達(dá)式
①p'＝p，其中p'、p分別表示系統(tǒng)的末動(dòng)量和初動(dòng)量，表示系統(tǒng)作用前的總動(dòng)量等于作用后的總動(dòng)量。
②Δp＝0，表示系統(tǒng)總動(dòng)量的增量等于零。
③Δp1＝－Δp2，其中Δp1、Δp2分別表示系統(tǒng)內(nèi)兩個(gè)物體初、末動(dòng)量的變化量，表示兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，各自動(dòng)量的增量大小相等、方向相反。
其中①的方式最常見(jiàn)，具體來(lái)說(shuō)有以下幾種方式
A、m1vl＋m2v2＝m1v'l＋m2v'2，各個(gè)動(dòng)量必須相對(duì)同一個(gè)參照物動(dòng)量定理的速度有方向嘛，適用于作用前后都運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)。
B、0＝m1vl＋m2v2，適用于原先靜止的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)。
C、m1vl＋m2v2＝（m1＋m2）v，適用于兩物體作用后結(jié)合在一起或具有共同的速率的系統(tǒng)。
（二）動(dòng)量守恒定理的理解
（1）動(dòng)量守恒定理是說(shuō)系統(tǒng)內(nèi)部物體間的互相作用只能改變每位物體的動(dòng)量，而不能改變系統(tǒng)的總動(dòng)量，在系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中的任一時(shí)刻，單個(gè)物體的動(dòng)量可以不同，但系統(tǒng)的總動(dòng)量相同。
（2）應(yīng)用此定理時(shí)我們應(yīng)當(dāng)選擇地面或相對(duì)地面靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體做參照物，不能選擇相對(duì)地面作加速運(yùn)動(dòng)的物體為參照物。
（3）動(dòng)量是矢量，系統(tǒng)的總動(dòng)量不變是說(shuō)系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的動(dòng)量的矢量和不變。等號(hào)的涵義是說(shuō)等號(hào)的兩側(cè)不但大小相同，但是方向相同。