上海學院化學大學現代光學研究所、人工微結構和介觀化學國家重點實驗室、納光電子前沿科學中心、“極端光學創新研究團隊”王劍威研究員和龔旗煌教授課題組與合作者實現了高維（dit）量子估算芯片，在大規模集成硅基光量子芯片上實現了高維量子位初始化、操作和檢測元件的單片集成，通過編程構建該量子處理器，運行了上百萬次高保真度量子操作，執行了多種重要的高維量子傅立葉變換類算法，從而證明了高維量子估算具有比二補碼量子比特（bit）編碼的量子估算更大的估算容量、更高的估算精度和更快的估算速率等明顯優勢，有望加速建立大尺度光量子計算機。2022年3月4日，相關研究成果以“可編程高維量子處理器”（Aqudit-based）為題，在線發表于《自然·通訊》（）。
論文截圖
過去二三六年，以量子比特（，qubit）為量子信息基本單元的量子技術取得了一系列里程碑式的科學進展，比如無漏洞貝爾非局域實驗證明、衛星中繼量子通訊、量子估算優勢實驗證明、小時級超長時量子儲存等。在數學底層，量子比特一般由高度人工可操控的二基態體系來實現，比如光子、超導、離子和固態體系等量子體系。但是，自然界廣泛存在的量子體系實際上天然地富含多個量子化本征模式，包括原子中電子基態結構、分子震動模式等，因而蘊涵了十分豐富的化學物理特點。有意思的是，上述人工可操控的量子體系，一般也富含多個本征模式，只是由于高維量子操控技術還不成熟，促使人們在過去更多地關注于二補碼量子比特信息科學與技術的發展。
近些年來，高維量子信息科學與技術通過人工操控高維量子位（dit，qudit）來實現量子信息的編碼、處理、傳輸和儲存，有望實現更強化大的量子估算、量子通訊和量子模擬等功能，因而導致了量子信息領域科學家們的極昌平趣。諸如，高維量子位和高維量子糾纏態早已在光子、超導、離子和固態等體系中實現，并被應用于廣義貝爾不方程的強違反實驗證明，高維量子糾纏被覺得可以減少貝爾非局域的無漏洞證明條件；對高維量子位的量子調控能力也明顯提高，已實現了多種高維單、雙量子位邏輯門操作；高維量子技術也在抗噪音量子密碼分發、高速率隨機數發生、高維量子隱型傳態、高維量子態儲存和復雜分子系統模擬等方面，發揮了重要作用；另外，基于線路模型和檢測模型的高維通用量子估算都已被理論證明是可行的，且有助于提高量子估算算法的性能、降低量子糾錯所需化學資源等。更籠統地講，找尋一種與自然更親和的人工高維量子體系，并對其進行操控以達到更強、更快、更精確的量子信息處理能力，對基礎研究和前沿探求均具有重要意義。但是，對于高維量子估算的實驗研究還特別稀缺，比較相關的工作是近來日本國立科學研究院、美國普度學院在光學體系報導了高維簇態的制備和簡單估算演示，這主要是由于高維量子估算對單、多量子位的操控能力、操控精度、操控任意性、可編程性以及估算結果可讀取性等，提出了更高更嚴苛的要求，而目前絕大部份高維量子技術還未能滿足上述實驗條件。
基于互補金屬氧化物半導體制造工藝的硅基集成光量子芯片技術為高維量子估算和量子信息處理提供了可能。硅基光量子芯片具有可制備復雜量子糾纏態、量子操控保真度高、可編程構建和可大規模集成量子元件等優勢。王劍威和龔旗煌研究團隊量子信息物理基礎，在前期工作中發展了一種硅基光量子芯片上多路徑編碼的高維量子信息技術，比如實現了高維體系量子相干性和廣義波粒二象性的實驗檢測【12,2712(2021)】、十五維度量子糾纏態的精確制備和可編程操控及其量子非局域等基本數學特點的檢測【360,285(2018)】量子信息物理基礎，從而借助高維量子比特等價量子比特的技巧演示了八比特簇態光量子估算功能【17,1137(2021)】。但是，為了實現高維量子位直接編碼的高維量子估算功能，還須要實現高維單量子位邏輯門、高維雙量子位糾纏邏輯門、及其高維組合邏輯門，并要求其具有高編程可操控性、高保真度和可檢測讀取的能力，這種關鍵技術的缺位仍然限制了高維量子估算的發展。
圖1至上而下的高維量子估算構架（從頂樓需求到化學底層實現、從量子算法到量子門操作）
日前，王劍威和龔旗煌課題組與合作者實現了一款基于大規模硅基集成光量子芯片的可編程高維量子處理器。該處理器單片集成了約450個光學元元件和116個可編程元件，在單個芯片上實現了高維單量子位和雙量子位的初始化、操作和檢測。全功能集成和強可編程性提供了一種至上而下、從算法到量子門操作、從頂樓需求到底層化學實現的高維量子估算構架（圖1），用戶只須要對處理器輸入相應的量子算法需求，通過編譯成高維單雙邏輯門的組合，從而編程構建數學底層的光量子芯片線路結構，來實現算法運行和估算結果輸出。也就是說，不同的估算任務可在軟件層面編譯成不同的量子線路，之后在硬件層面通過編程構建光量子芯片的數學配置來執行該量子線路，因而在同一處理器上可執行多種量子估算任務。聯合研究團隊編程構建該處理器超過百萬次以上，實現了一系列高保真量子邏輯門操作，執行了多種重要的高維量子傅立葉變換類算法，包括高維-Jozsa和-算法、高維量子相位計算和高維Shor大數分解（求階）算法；并通過高維量子算法的有效運行，首次成功實現了高維量子估算的原理驗證演示，可提高量子估算容量、計算精度和估算速率等，將有助于研發大規模光量子估算和量子信息處理芯片。
圖2高維量子處理器的量子線路圖(a)，實現方案圖(b)，光量子芯片結布光(c)，顯微鏡相片(d)
聯合研究團隊提出并實現了一種可擴充的高維光量子估算方案，其核心是實現多個高維量子位的多值受控糾纏邏輯門【圖2(a-b)】：通過多光子高維糾纏態引入高維量子位間的受控糾纏操作，對受控量子寄存器的每位高維量子位進行希爾伯特空間擴充并進行局域操作，最終將態空間進行相干壓縮處理。圖2(c-d)為雙高維量子位的高維量子處理器芯片的線路圖和顯微鏡相片，單片集成了約450個光學元件，包括4個自發熱阻四波濾波量子光源和116個可編程構建熱光斬波器等，該量子處理器芯片可以通過電子元件驅動實現靈活遠程控制和自由配置。該光量子芯片可實現任意的單量子位四維量子門（比如X4、Y4、Z4、H4、F4等，分別為四維廣義的泡利門、門和傅立葉變換門），雙量子位多值受控任意四維幺南門（比如C4X4、C4Z4和C4H4分別為四維廣義的受控非門、受控相位門和受控門）。通過量子態層析和量子過程層析等檢測手段，實驗得到了高維單量子位操作的保真度約為98.8%，高維雙量子位操作（如C4X4門）的保真度可達95.2%，片上形成并檢測到完整四維貝爾態的平均保真度約為96.7%。
圖3高維量子相位恐怕算法和量子快速大數分解（求階）算法的實驗結果。(a)迭代量子相位計算算法和迭代求階算法的高維量子線路圖；(b-d)廣義相位門、傅里葉門和隨機門的量子相位恐怕估算結果，白色數字下標為理論結果；(e-f)高維量子求階算法的輸出機率分布實驗結果，分別對應a=4和a=2的情況
量子傅立葉變換類算法是量子估算最核心的基礎算法之一，聯合研究團隊在高維量子處理器上演示了多種推廣的高維量子傅立葉變換算法，其核心是借助高維多值受控邏輯門進行函數的量子并行估算，同時借助高維傅立葉變換實現多路徑量子干涉來獲取估算結果，而這些高維量子并行性會比二維體系更強。聯合研究團隊首先驗證了推廣的高維-Jozsa算法和-算法，后者可一次確定多值函數f（x）是常數還是平衡函數，前者可一次檢測確認仿射函數的近似表達式；借助高維編碼可實現更長數據串的多值函數判定、更復雜仿射函數的估算。進一步，在高維量子處理器上運行了高維量子相位恐怕和量子求階算法，這兩種算法是量子物理模擬和大數分解等前沿應用的核心。研究工作采用了迭代方式來高效執列寬維量子相位恐怕和量子求階算法，其量子線路如圖3(a)所示，其估算容量由y寄存器的高維（d維）量子位數量（n）決定，而估算精度由x寄存器的m步迭代次數決定。實驗結果表明，高維量子處理器可快速且精確估算酉矩陣的本征值，包括高維相位門、高維傅立葉門和高維隨機酉門，如圖3(b-d)所示（每位餅圖表示一步迭代估算結果，彩色磁道的面積分別表示四個不同估算基的輸出結果）。圖3(d)為迭代相位計算得到的隨機酉矩的四組本征相位，其估算精度為四補碼下的12步精度，而在二補碼量子處理器上則須要24步估算以得到相同的估算精度。對于量子求階算法，其任務是在給定隨機選擇的a情況下，求數N的階r，這等價于一個對特點相位為s/r(s大于r)的酉矩陣的相位恐怕問題，因而可以直接采用d補碼相位恐怕算法來確定r在d中的階。研究團隊在芯片上運行了高維求階算法，并驗證了15=3×5的質數分解問題。以r=2和r=4為例，圖3(e,f)分別為三次迭代估算得到的實驗結果，每一步迭代輸出四元估算結果因而得到s/r本征相的4^3估算精度，其估算保真度分別為90.9%和92.2%。以上實驗結果表明，相比于傳統二補碼量子比特量子計算機，高維量子計算機可以log2(d)倍的估算精度估算函數的階或酉矩的特點相位，或則說，在估算精度相同的情況下，高維量子計算機的估算速率要快log2(d)倍。
上海學院化學大學2019級博士研究生池昱霖、2019級碩士研究生黃潔珊、2018級大專生張湛川為共同第一作者；王劍威為通信作者；主要合作者還包括福建學院張明助理研究員和戴道鋅院士，中國科大學微電子研究所楊妍研究員、唐波中級工程師和李志華研究員，德國科技學院丁運鴻中級研究員和LeifOxenl?we院士，美國布里斯托爾學院Mark院士，美國馬里蘭學院O’Brien院士，上海學院李焱院士，以及上海學院化學大學博士研究生茆峻（2020級）、陳曉炯（2018級）、翟翀昊（2021級）、包覺明（2018級）和戴天祥（2019級），2021屆大專結業生周子楠（現臺灣東京學院博士生）、博士后袁慧宏（現為上海量子信息科學研究院助理研究員）。
上述研究工作得到了國家自然科學基金、國家重點研制計劃、北京市自然科學基金、廣東省重點領域研制計劃，以及上海學院長三角光電科學研究院、北京量子信息科學研究院等支持。