上海學(xué)院化學(xué)大學(xué)現(xiàn)代光學(xué)研究所、人工微結(jié)構(gòu)和介觀化學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室、納光電子前沿科學(xué)中心、“極端光學(xué)創(chuàng)新研究團(tuán)隊(duì)”王劍威研究員和龔旗煌教授課題組與合作者實(shí)現(xiàn)了高維（dit）量子估算芯片，在大規(guī)模集成硅基光量子芯片上實(shí)現(xiàn)了高維量子位初始化、操作和檢測(cè)元件的單片集成，通過(guò)編程構(gòu)建該量子處理器，運(yùn)行了上百萬(wàn)次高保真度量子操作，執(zhí)行了多種重要的高維量子傅立葉變換類算法，從而證明了高維量子估算具有比二補(bǔ)碼量子比特（bit）編碼的量子估算更大的估算容量、更高的估算精度和更快的估算速率等明顯優(yōu)勢(shì)，有望加速建立大尺度光量子計(jì)算機(jī)。2022年3月4日，相關(guān)研究成果以“可編程高維量子處理器”（Aqudit-based）為題，在線發(fā)表于《自然·通訊》（）。
論文截圖
過(guò)去二三六年，以量子比特（，qubit）為量子信息基本單元的量子技術(shù)取得了一系列里程碑式的科學(xué)進(jìn)展，比如無(wú)漏洞貝爾非局域?qū)嶒?yàn)證明、衛(wèi)星中繼量子通訊、量子估算優(yōu)勢(shì)實(shí)驗(yàn)證明、小時(shí)級(jí)超長(zhǎng)時(shí)量子儲(chǔ)存等。在數(shù)學(xué)底層，量子比特一般由高度人工可操控的二基態(tài)體系來(lái)實(shí)現(xiàn)，比如光子、超導(dǎo)、離子和固態(tài)體系等量子體系。但是，自然界廣泛存在的量子體系實(shí)際上天然地富含多個(gè)量子化本征模式，包括原子中電子基態(tài)結(jié)構(gòu)、分子震動(dòng)模式等，因而蘊(yùn)涵了十分豐富的化學(xué)物理特點(diǎn)。有意思的是，上述人工可操控的量子體系，一般也富含多個(gè)本征模式，只是由于高維量子操控技術(shù)還不成熟，促使人們?cè)谶^(guò)去更多地關(guān)注于二補(bǔ)碼量子比特信息科學(xué)與技術(shù)的發(fā)展。
近些年來(lái)，高維量子信息科學(xué)與技術(shù)通過(guò)人工操控高維量子位（dit，qudit）來(lái)實(shí)現(xiàn)量子信息的編碼、處理、傳輸和儲(chǔ)存，有望實(shí)現(xiàn)更強(qiáng)化大的量子估算、量子通訊和量子模擬等功能，因而導(dǎo)致了量子信息領(lǐng)域科學(xué)家們的極昌平趣。諸如，高維量子位和高維量子糾纏態(tài)早已在光子、超導(dǎo)、離子和固態(tài)等體系中實(shí)現(xiàn)，并被應(yīng)用于廣義貝爾不方程的強(qiáng)違反實(shí)驗(yàn)證明，高維量子糾纏被覺(jué)得可以減少貝爾非局域的無(wú)漏洞證明條件；對(duì)高維量子位的量子調(diào)控能力也明顯提高，已實(shí)現(xiàn)了多種高維單、雙量子位邏輯門操作；高維量子技術(shù)也在抗噪音量子密碼分發(fā)、高速率隨機(jī)數(shù)發(fā)生、高維量子隱型傳態(tài)、高維量子態(tài)儲(chǔ)存和復(fù)雜分子系統(tǒng)模擬等方面，發(fā)揮了重要作用；另外，基于線路模型和檢測(cè)模型的高維通用量子估算都已被理論證明是可行的，且有助于提高量子估算算法的性能、降低量子糾錯(cuò)所需化學(xué)資源等。更籠統(tǒng)地講，找尋一種與自然更親和的人工高維量子體系，并對(duì)其進(jìn)行操控以達(dá)到更強(qiáng)、更快、更精確的量子信息處理能力，對(duì)基礎(chǔ)研究和前沿探求均具有重要意義。但是，對(duì)于高維量子估算的實(shí)驗(yàn)研究還特別稀缺，比較相關(guān)的工作是近來(lái)日本國(guó)立科學(xué)研究院、美國(guó)普度學(xué)院在光學(xué)體系報(bào)導(dǎo)了高維簇態(tài)的制備和簡(jiǎn)單估算演示，這主要是由于高維量子估算對(duì)單、多量子位的操控能力、操控精度、操控任意性、可編程性以及估算結(jié)果可讀取性等，提出了更高更嚴(yán)苛的要求，而目前絕大部份高維量子技術(shù)還未能滿足上述實(shí)驗(yàn)條件。
基于互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體制造工藝的硅基集成光量子芯片技術(shù)為高維量子估算和量子信息處理提供了可能。硅基光量子芯片具有可制備復(fù)雜量子糾纏態(tài)、量子操控保真度高、可編程構(gòu)建和可大規(guī)模集成量子元件等優(yōu)勢(shì)。王劍威和龔旗煌研究團(tuán)隊(duì)量子信息物理基礎(chǔ)，在前期工作中發(fā)展了一種硅基光量子芯片上多路徑編碼的高維量子信息技術(shù)，比如實(shí)現(xiàn)了高維體系量子相干性和廣義波粒二象性的實(shí)驗(yàn)檢測(cè)【12,2712(2021)】、十五維度量子糾纏態(tài)的精確制備和可編程操控及其量子非局域等基本數(shù)學(xué)特點(diǎn)的檢測(cè)【360,285(2018)】量子信息物理基礎(chǔ)，從而借助高維量子比特等價(jià)量子比特的技巧演示了八比特簇態(tài)光量子估算功能【17,1137(2021)】。但是，為了實(shí)現(xiàn)高維量子位直接編碼的高維量子估算功能，還須要實(shí)現(xiàn)高維單量子位邏輯門、高維雙量子位糾纏邏輯門、及其高維組合邏輯門，并要求其具有高編程可操控性、高保真度和可檢測(cè)讀取的能力，這種關(guān)鍵技術(shù)的缺位仍然限制了高維量子估算的發(fā)展。
圖1至上而下的高維量子估算構(gòu)架（從頂樓需求到化學(xué)底層實(shí)現(xiàn)、從量子算法到量子門操作）
日前，王劍威和龔旗煌課題組與合作者實(shí)現(xiàn)了一款基于大規(guī)模硅基集成光量子芯片的可編程高維量子處理器。該處理器單片集成了約450個(gè)光學(xué)元元件和116個(gè)可編程元件，在單個(gè)芯片上實(shí)現(xiàn)了高維單量子位和雙量子位的初始化、操作和檢測(cè)。全功能集成和強(qiáng)可編程性提供了一種至上而下、從算法到量子門操作、從頂樓需求到底層化學(xué)實(shí)現(xiàn)的高維量子估算構(gòu)架（圖1），用戶只須要對(duì)處理器輸入相應(yīng)的量子算法需求，通過(guò)編譯成高維單雙邏輯門的組合，從而編程構(gòu)建數(shù)學(xué)底層的光量子芯片線路結(jié)構(gòu)，來(lái)實(shí)現(xiàn)算法運(yùn)行和估算結(jié)果輸出。也就是說(shuō)，不同的估算任務(wù)可在軟件層面編譯成不同的量子線路，之后在硬件層面通過(guò)編程構(gòu)建光量子芯片的數(shù)學(xué)配置來(lái)執(zhí)行該量子線路，因而在同一處理器上可執(zhí)行多種量子估算任務(wù)。聯(lián)合研究團(tuán)隊(duì)編程構(gòu)建該處理器超過(guò)百萬(wàn)次以上，實(shí)現(xiàn)了一系列高保真量子邏輯門操作，執(zhí)行了多種重要的高維量子傅立葉變換類算法，包括高維-Jozsa和-算法、高維量子相位計(jì)算和高維Shor大數(shù)分解（求階）算法；并通過(guò)高維量子算法的有效運(yùn)行，首次成功實(shí)現(xiàn)了高維量子估算的原理驗(yàn)證演示，可提高量子估算容量、計(jì)算精度和估算速率等，將有助于研發(fā)大規(guī)模光量子估算和量子信息處理芯片。
圖2高維量子處理器的量子線路圖(a)，實(shí)現(xiàn)方案圖(b)，光量子芯片結(jié)布光(c)，顯微鏡相片(d)
聯(lián)合研究團(tuán)隊(duì)提出并實(shí)現(xiàn)了一種可擴(kuò)充的高維光量子估算方案，其核心是實(shí)現(xiàn)多個(gè)高維量子位的多值受控糾纏邏輯門【圖2(a-b)】：通過(guò)多光子高維糾纏態(tài)引入高維量子位間的受控糾纏操作，對(duì)受控量子寄存器的每位高維量子位進(jìn)行希爾伯特空間擴(kuò)充并進(jìn)行局域操作，最終將態(tài)空間進(jìn)行相干壓縮處理。圖2(c-d)為雙高維量子位的高維量子處理器芯片的線路圖和顯微鏡相片，單片集成了約450個(gè)光學(xué)元件，包括4個(gè)自發(fā)熱阻四波濾波量子光源和116個(gè)可編程構(gòu)建熱光斬波器等，該量子處理器芯片可以通過(guò)電子元件驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)靈活遠(yuǎn)程控制和自由配置。該光量子芯片可實(shí)現(xiàn)任意的單量子位四維量子門（比如X4、Y4、Z4、H4、F4等，分別為四維廣義的泡利門、門和傅立葉變換門），雙量子位多值受控任意四維幺南門（比如C4X4、C4Z4和C4H4分別為四維廣義的受控非門、受控相位門和受控門）。通過(guò)量子態(tài)層析和量子過(guò)程層析等檢測(cè)手段，實(shí)驗(yàn)得到了高維單量子位操作的保真度約為98.8%，高維雙量子位操作（如C4X4門）的保真度可達(dá)95.2%，片上形成并檢測(cè)到完整四維貝爾態(tài)的平均保真度約為96.7%。
圖3高維量子相位恐怕算法和量子快速大數(shù)分解（求階）算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。(a)迭代量子相位計(jì)算算法和迭代求階算法的高維量子線路圖；(b-d)廣義相位門、傅里葉門和隨機(jī)門的量子相位恐怕估算結(jié)果，白色數(shù)字下標(biāo)為理論結(jié)果；(e-f)高維量子求階算法的輸出機(jī)率分布實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分別對(duì)應(yīng)a=4和a=2的情況
量子傅立葉變換類算法是量子估算最核心的基礎(chǔ)算法之一，聯(lián)合研究團(tuán)隊(duì)在高維量子處理器上演示了多種推廣的高維量子傅立葉變換算法，其核心是借助高維多值受控邏輯門進(jìn)行函數(shù)的量子并行估算，同時(shí)借助高維傅立葉變換實(shí)現(xiàn)多路徑量子干涉來(lái)獲取估算結(jié)果，而這些高維量子并行性會(huì)比二維體系更強(qiáng)。聯(lián)合研究團(tuán)隊(duì)首先驗(yàn)證了推廣的高維-Jozsa算法和-算法，后者可一次確定多值函數(shù)f（x）是常數(shù)還是平衡函數(shù)，前者可一次檢測(cè)確認(rèn)仿射函數(shù)的近似表達(dá)式；借助高維編碼可實(shí)現(xiàn)更長(zhǎng)數(shù)據(jù)串的多值函數(shù)判定、更復(fù)雜仿射函數(shù)的估算。進(jìn)一步，在高維量子處理器上運(yùn)行了高維量子相位恐怕和量子求階算法，這兩種算法是量子物理模擬和大數(shù)分解等前沿應(yīng)用的核心。研究工作采用了迭代方式來(lái)高效執(zhí)列寬維量子相位恐怕和量子求階算法，其量子線路如圖3(a)所示，其估算容量由y寄存器的高維（d維）量子位數(shù)量（n）決定，而估算精度由x寄存器的m步迭代次數(shù)決定。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，高維量子處理器可快速且精確估算酉矩陣的本征值，包括高維相位門、高維傅立葉門和高維隨機(jī)酉門，如圖3(b-d)所示（每位餅圖表示一步迭代估算結(jié)果，彩色磁道的面積分別表示四個(gè)不同估算基的輸出結(jié)果）。圖3(d)為迭代相位計(jì)算得到的隨機(jī)酉矩的四組本征相位，其估算精度為四補(bǔ)碼下的12步精度，而在二補(bǔ)碼量子處理器上則須要24步估算以得到相同的估算精度。對(duì)于量子求階算法，其任務(wù)是在給定隨機(jī)選擇的a情況下，求數(shù)N的階r，這等價(jià)于一個(gè)對(duì)特點(diǎn)相位為s/r(s大于r)的酉矩陣的相位恐怕問(wèn)題，因而可以直接采用d補(bǔ)碼相位恐怕算法來(lái)確定r在d中的階。研究團(tuán)隊(duì)在芯片上運(yùn)行了高維求階算法，并驗(yàn)證了15=3×5的質(zhì)數(shù)分解問(wèn)題。以r=2和r=4為例，圖3(e,f)分別為三次迭代估算得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，每一步迭代輸出四元估算結(jié)果因而得到s/r本征相的4^3估算精度，其估算保真度分別為90.9%和92.2%。以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)二補(bǔ)碼量子比特量子計(jì)算機(jī)，高維量子計(jì)算機(jī)可以log2(d)倍的估算精度估算函數(shù)的階或酉矩的特點(diǎn)相位，或則說(shuō)，在估算精度相同的情況下，高維量子計(jì)算機(jī)的估算速率要快log2(d)倍。
上海學(xué)院化學(xué)大學(xué)2019級(jí)博士研究生池昱霖、2019級(jí)碩士研究生黃潔珊、2018級(jí)大專生張湛川為共同第一作者；王劍威為通信作者；主要合作者還包括福建學(xué)院張明助理研究員和戴道鋅院士，中國(guó)科大學(xué)微電子研究所楊妍研究員、唐波中級(jí)工程師和李志華研究員，德國(guó)科技學(xué)院丁運(yùn)鴻中級(jí)研究員和LeifOxenl?we院士，美國(guó)布里斯托爾學(xué)院Mark院士，美國(guó)馬里蘭學(xué)院O’Brien院士，上海學(xué)院李焱院士，以及上海學(xué)院化學(xué)大學(xué)博士研究生茆峻（2020級(jí)）、陳曉炯（2018級(jí)）、翟翀昊（2021級(jí)）、包覺(jué)明（2018級(jí)）和戴天祥（2019級(jí)），2021屆大專結(jié)業(yè)生周子楠（現(xiàn)臺(tái)灣東京學(xué)院博士生）、博士后袁慧宏（現(xiàn)為上海量子信息科學(xué)研究院助理研究員）。
上述研究工作得到了國(guó)家自然科學(xué)基金、國(guó)家重點(diǎn)研制計(jì)劃、北京市自然科學(xué)基金、廣東省重點(diǎn)領(lǐng)域研制計(jì)劃，以及上海學(xué)院長(zhǎng)三角光電科學(xué)研究院、北京量子信息科學(xué)研究院等支持。