量子熱學(xué)（），為數(shù)學(xué)學(xué)理論，是研究物質(zhì)世界微觀粒子運動規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)分支，主要研究原子、分子、凝聚態(tài)物質(zhì)，以及原子核和基本粒子的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)的基礎(chǔ)理論。它與相對論一起構(gòu)成現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)的理論基礎(chǔ)。量子熱學(xué)除了是現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)的基礎(chǔ)理論之一，但是在物理等學(xué)科和許多近代技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用。
19世紀(jì)末，人們發(fā)覺舊有的精典理論難以解釋微觀系統(tǒng)，于是經(jīng)由化學(xué)學(xué)家的努力，在20世紀(jì)初成立量子熱學(xué)，解釋了這種現(xiàn)象。量子熱學(xué)從根本上改變?nèi)祟悓ξ镔|(zhì)結(jié)構(gòu)及其互相作用的理解。不僅廣義相對論描寫的引力以外，迄今所有基本互相作用均可以在量子熱學(xué)的框架內(nèi)描述（量子場論）。
量子熱學(xué)是描述微觀物質(zhì)的理論，與相對論一起被覺得是現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)的兩大基本支柱量子物理三大理論量子糾纏觀察者原理，許多數(shù)學(xué)學(xué)理論和科學(xué)如原子化學(xué)學(xué)、固體化學(xué)學(xué)、核化學(xué)學(xué)和粒子化學(xué)學(xué)以及其它相關(guān)的學(xué)科都是以量子熱學(xué)為基礎(chǔ)所進(jìn)行的。
量子熱學(xué)是描寫原子和亞原子尺度的數(shù)學(xué)學(xué)理論。該理論產(chǎn)生于20世紀(jì)早期，徹底改變了人們對物質(zhì)組成成份的認(rèn)識。微觀世界里，粒子不是撞球，而是嗡嗡跳躍的機率云，它們不只存在一個位置，也不會從點A通過一條單一路徑抵達(dá)點B。按照量子理論，粒子的行為往往像波，用于描述粒子行為的“波函數(shù)”預(yù)測一個粒子可能的特點，例如它的位置和速率，而非確定的特點。化學(xué)學(xué)中有些古怪的概念，例如糾纏和不確定性原理，就始于量子熱學(xué)。
19世紀(jì)末，精典熱學(xué)和精典電動熱學(xué)在描述微觀系統(tǒng)時的不足越來越顯著。量子熱學(xué)是在20世紀(jì)初由馬克斯·普朗克、尼爾斯·玻爾、沃納·海森堡、埃爾溫·薛定諤、沃爾夫?qū)づ堇⒙芬住さ虏剂_意、馬克斯·玻恩、恩里科·費米、保羅·狄拉克、阿爾伯特·愛因斯坦、康普頓等一大批化學(xué)學(xué)家共同成立的。
量子熱學(xué)的發(fā)展革命性地改變了人們對物質(zhì)的結(jié)構(gòu)以及其互相作用的認(rèn)識。量子熱學(xué)得以解釋許多現(xiàn)象和預(yù)言新的、無法直接想像下來的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象后來也被特別精確的實驗證明。除通過廣義相對論描寫的引力外，至今所有其它化學(xué)基本互相作用均可以在量子熱學(xué)的框架內(nèi)描寫（量子場論）。
量子熱學(xué)并沒有支持自由意志，只是于微觀世界物質(zhì)具有機率波等存在不確定性，不過其仍然具有穩(wěn)定的客觀規(guī)律，不以人的意志為轉(zhuǎn)移，證實宿命論。第一，這些微觀尺度上的隨機性和一般意義下的宏觀尺度之間依然有著無法逾越的距離；第二，這些隨機性是否不可約簡未能證明，事物是由各自獨立演變所組合的多樣性整體，碰巧性與必然性存在辨證關(guān)系。自然界是否真有隨機性還是一個懸而未決的問題，對這個鴻溝起決定作用的就是普朗克常數(shù)，統(tǒng)計學(xué)中的許多隨機風(fēng)波的反例，嚴(yán)格說來實為決定性的。
在量子熱學(xué)中，一個數(shù)學(xué)體系的狀態(tài)由波函數(shù)表示，波函數(shù)的任意線性疊加一直代表體系的一種可能狀態(tài)。對應(yīng)于代表該量的算符對其波函數(shù)的作用；波函數(shù)的模平方代表作為其變量的數(shù)學(xué)量出現(xiàn)的機率密度。
量子熱學(xué)是在舊量子論的基礎(chǔ)上發(fā)展上去的。舊量子論包括普朗克的量子假說、愛因斯坦的光量子理論和玻爾的原子理論。
1900年，普朗克提出幅射量子假說，假設(shè)電磁場和物質(zhì)交換能量是以間斷的方式（能量子）實現(xiàn)的，能量子的大小同幅射頻度成反比，比列常數(shù)稱為普朗克常數(shù)，因而得出普朗克公式，正確地給出了宋體幅射能量分布。
1905年，愛因斯坦引進(jìn)光量子（光子）的概念，并給出了光子的能量、動量與幅射的頻度和波長的關(guān)系，成功地解釋了光電效應(yīng)。其后，他又提出固體的震動能量也是量子化的，因而解釋了高溫下固體比熱問題。
1913年，玻爾在盧瑟福原有核原子模的基礎(chǔ)上構(gòu)建起原子的量子理論。根據(jù)這個理論，原子中的電子只能在分立的軌道上運動，在軌道上運動時侯電子既不吸收能量，也不放出能量。原子具有確定的能量，它所處的這些狀態(tài)叫“定態(tài)”，并且原子只有從一個定態(tài)到另一個定態(tài)，就能吸收或幅射能量。這個理論盡管有許多成功之處，對于進(jìn)一步解釋實驗現(xiàn)象還有許多困難。
在人們認(rèn)識到光具有波動和微粒的二象性以后，為了解釋一些精典理論未能解釋的現(xiàn)象，澳大利亞數(shù)學(xué)學(xué)家德布羅意于1923年提出了物質(zhì)波這一概念。覺得一切微觀粒子均伴隨著一個波，這就是所謂的德布羅意波。
德布羅意的物質(zhì)波多項式：，，其中，可以由得到。
因為微觀粒子具有波粒二象性，微觀粒子所秉持的運動規(guī)律就不同于宏觀物體的運動規(guī)律，描述微觀粒子運動規(guī)律的量子熱學(xué)也就不同于描述宏觀物體運動規(guī)律的精典熱學(xué)。當(dāng)粒子的大小由微觀過渡到宏觀時，它所秉持的規(guī)律也由量子熱學(xué)過渡到精典熱學(xué)。
1925年，海森堡基于化學(xué)理論只處理可觀察量的認(rèn)識量子物理三大理論量子糾纏觀察者原理，拋棄了不可觀察的軌道概念，并從可觀察的幅射頻度及其硬度出發(fā)，和玻恩、約爾當(dāng)一起構(gòu)建起矩陣熱學(xué)；1926年，薛定諤基于量子性是微觀體系波動性的反映這一認(rèn)識，找到了微觀體系的運動多項式，因而構(gòu)建起波動熱學(xué)，其后不久還證明了波動熱學(xué)和矩陣熱學(xué)的物理等價性；狄拉克和約爾丹各自獨立地發(fā)展了一種普遍的變換理論，給出量子熱學(xué)簡約、完善的物理抒發(fā)方式。
當(dāng)微觀粒子處于某一狀態(tài)時，它的熱學(xué)量（如座標(biāo)、動量、角動量、能量等）通常都不具有確定的數(shù)值，而具有一系列可能值，每位可能值以一定的機率出現(xiàn)。當(dāng)粒子所處的狀態(tài)確定時，熱學(xué)量具有某一可能值的機率也就完全確定。這就是1927年，海森伯得出的測不準(zhǔn)關(guān)系，同時玻爾提出了并協(xié)原理，對量子熱學(xué)給出了進(jìn)一步的闡述。
量子熱學(xué)和狹義相對論的結(jié)合形成了相對論量子熱學(xué)。經(jīng)狄拉克、海森伯（又稱海森堡，下同）和泡利等人的工作發(fā)展了量子電動熱學(xué)。20世紀(jì)30年代之后產(chǎn)生了描述各類粒子場的量子化理論——量子場論，它構(gòu)成了描述基本粒子現(xiàn)象的理論基礎(chǔ)。
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文章標(biāo)題：量子熱學(xué)
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更新時間：2021年05月11日
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