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對稱性原理-學院數學學習網.ppt45頁

更新時間:2023-10-13 文章作者:佚名 信息來源:網絡整理 閱讀次數:

梗概()哪些是對稱性?對稱性的含義;對稱性的基本類型對稱性原理:原理內容和事例;宇稱與CP破壞對稱性的自發破缺:哪些是對稱性的自發破缺?粒子-反粒子的不對稱性;生物界的左右不對稱性;對稱性的含義:不可區分性1.哪些是對稱性?§1.對稱性的含義:對稱性隨處可見:左右對稱的天安門;軸對稱的天壇……對稱性是重要的問題:數學學物理學習網,物理,天文學,美學……無所不及對稱性的物理描述是群論“群論——現代物理的統領者”幾個概念:a.體系:要考察的對象;b.狀態:體系在空間、時間等的分布;c.變換:體系從一個狀態變到另一個狀態,或稱之為“操作”d.等價與不等價:對圖1,不考慮點,饒軸旋轉任意角度,即使狀態有變化,然而看起來沒有區別,我們稱之為“等價”;考慮點,饒軸旋轉任意角度,狀態有變化物理學習網,我們稱之為“不等價”e.對稱與不對稱:假如一個操作將一個體系從一個狀態變到一個與之等價的狀態,我們說該體系對這個操作“對稱”這個操作叫“對稱操作”否則就是“不對稱”§2.對稱性的基本類型:常見的對稱操作有:空間操作=>轉動,平移,鏡像反射,標度變換;時間操作=>時間平移,時間反演;還有許多更具象的變換:置換,規范變換,電荷共軛變換1.鏡像對稱:也稱“左右對稱”,或則說“宇稱”操作:沿反射鏡面法向座標:z=>-z其他方向座標不變!極矢量與軸矢量:按照矢量的鏡像反演的性質的不同:與鏡面垂直的份量反向,而平行的份量不變=>極矢量;與鏡面垂直的份量不變,而平行的份量反向=>軸矢量;很其實,是極矢量=>,,是極矢量;而是軸矢量:這么:分別是哪些矢量呢?2.轉動:體系繞某個軸轉恢復原狀,這個軸稱之為n次軸,該體系具有n次軸對稱;(見圖3)3.平移:體系在某個方向上每聯通一定的距離,恢復原狀,就說該體系具有平移對稱性:直線,平面……以上那些具有平移對稱的網條紋都是由具有一定轉動對稱的條紋組成,是不是所有的轉動級次的個子都能組成這些具有平移對稱的網路條紋呢?不是的!物理的群論可以證明:只有1,2,3,4,6次軸對稱才行!4.標度變換:淺顯的說就是“放大或縮小”一個物體(體系)放大或則縮小之后,居然恢復原狀了!不可思議吧?但是在數學中確實有許多這樣的事例。bJp物理好資源網(原物理ok網)

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布朗運動的標度變換無窮自相像性:體系在標度變換下,具有無限嵌套的自相像性。繼續看海岸線=>曲線是1維的:有一定的寬度;曲面是2維的:有一定的面積;海岸線維數=?厚度無限,而且沒有面積我們說海岸線的維數是1~2之間!分形概念:維數是分數的體系稱之為“分形”分形維數的確定:D維的分形體,當每一維的規格放大L倍時,假若得到K個原先的分形體,則:可見,常規形狀的系統,是分形體的特例分形的實際意義:物理的分形是嚴格的:標度變換的無窮自相像性.自然界的分形體大多不嚴格或則是隨機的,后一類只有在統計下才有意義!分形被廣泛應用:電物理沉淀,薄膜形態,樹脂匯聚,介電擊穿的計算機模擬和試驗模擬!標度變換下的數學規律:標度變換下,數學規律不一定不變。判定條件:不同標度(大小)的體系的無量綱組合量,是否具有相同的數目?空氣動熱學中的雷諾數(模擬客機):《格利佛散記》的荒誕性5.時間平移和時間反演:時間平移:體系對某一時間間隔的平移。假如體系呈現不變性,則體系具有“時間平移不變性”一個靜止的物體,平移任何大小的時間均不變;一個單擺,平移一個周期,狀態也不變!時間反演:讓時間的過程;時間會倒流嗎?其實不會!那時間反演有哪些意義呢?我們可以通過研究時間反演來探究物質世界的運動規律。bJp物理好資源網(原物理ok網)

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這么微觀的過程呢?實驗證明,微觀過程都是可逆的!::6.置換對稱性:將系統中的不同部份互換的操作,對應的不變性既為置換對稱性。世界上沒有絕對雷同的宏觀物體,所以宏觀的置換對稱不嚴格;而對微觀粒子(全同性原理),則是嚴格的!7.最后瞧瞧聯合對稱:幾個對稱操作陸續作用的結果,例如先轉動,再反演等等。每種操作,在物理上用算符矩陣表示這么次序不同的聯合操作的療效一樣嗎?2.對稱性原理因果關系:發生任何一件事情,其結果都是一定的誘因引起的;所以有:“相同的誘因=>相同的結果”;并且,世間沒有完全一樣的東西,所以不要這么嚴苛啦!=>“等價的誘因=>等價的結果”對稱性原理:對稱的誘因=>對稱的結果,所以:不用任何其他的定理,判定電荷受力方向宇稱與CP破壞宇稱:設一個體系的狀態用函數表示,對這個系統進行一個操作,用算符表示,當這個操作局限于下邊3種,即:電荷共軛(Q=>-Q)時間反演(T=>-T)空間反演(R=>-R)操作的結果如下:分別對應:C宇稱,T宇稱,P宇稱宇稱守恒假如體系在某個化學過程中,宇稱一直保持+1或則-1,我們說這個體系對這個化學過程滿足宇稱守恒到目前為止,實驗證明:所有的化學過程CPT聯合宇稱守恒;幾乎所有的作用,T宇稱守恒;所有的弱作用,P宇稱不守恒;CP破壞:既然,T宇稱守恒被微弱的破壞了,而CPT聯合宇稱依然守恒,這么CP這個仍然以來被覺得守恒的宇稱守恒被破壞了!這就是CP破壞.:bJp物理好資源網(原物理ok網)

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