《第6講-動(dòng)量定律-角動(dòng)量定律(共9頁(yè)).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第6講-動(dòng)量定律-角動(dòng)量定律(共9頁(yè)).doc（9頁(yè)典藏版）》請(qǐng)?jiān)谛挛膸?kù)網(wǎng)上搜索。
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第6講力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系動(dòng)量定律（1）一、動(dòng)量定律：（微元法）1、以速率大小為v1豎直向下拋出一小球，小球落回地面時(shí)的速率大小為v2，設(shè)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受空氣阻力大小與速率大小成反比，求小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=？（高度h=？）LAB2、質(zhì)量為m，長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻軟鐵鏈用細(xì)繩懸在天花板上，上端正好接觸地面某時(shí)刻細(xì)繩忽然斷了，軟鐵鏈自由落下，求：（1）從懸繩斷掉到鐵繩全部落至地面過(guò)程中地面對(duì)鐵繩的平均彈力？（2）若地面改為電子秤托大盤(pán)，求秤的最大讀數(shù)為鐵鏈重力的幾倍？（隔離剖析微元或整體“導(dǎo)數(shù)”）（練習(xí)）一根均勻厚實(shí)繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，對(duì)折后兩端固定在一個(gè)鐵釘上其中一端忽然
2、從鐵釘上開(kāi)裂，求下落端的端點(diǎn)離鐵釘?shù)木嚯x為x時(shí)，鐵釘對(duì)繩子另一端的斥力（機(jī)械能不守恒）3、質(zhì)量很大的平板沿水平方向以速率v0運(yùn)動(dòng)一小球在高度為H處從靜止自由下落，并與平板相撞，小球與平板間的磨擦系數(shù)為，小球大跌時(shí)相對(duì)地面的速率為v，與水平面的傾角為，反彈后達(dá)到的最大高度仍為H角動(dòng)量定理怎么用，試討論與高度H的關(guān)系（注：當(dāng)“碰撞”作用時(shí)間極短時(shí)，可忽視有限大小力的沖量）（與關(guān)系如何？）二、動(dòng)量守恒定理系統(tǒng)在某一方向上所受合外力為零，則系統(tǒng)在這一方向上動(dòng)量守恒.當(dāng)物體間內(nèi)作用時(shí)間極短時(shí)，忽視有限大小外力的沖量，動(dòng)量守恒.1、圖為兩彈性小球1和2，球1的質(zhì)量為m1，初速為v10；球2的質(zhì)量為m2，靜止兩球相撞后，
3、球l的速率方向與碰前速率方向垂直，球2的速率方向與球l的初速方向傾角，試求兩球碰后的速率大小以及恢復(fù)系數(shù)、總機(jī)械能的損失？（斜碰，沒(méi)有磨擦作用，僅在彈性作用方向彰顯）2、如圖所示，光滑水平面上有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的平板貨車(chē)，其質(zhì)量為M，車(chē)下端站著一個(gè)質(zhì)量為m的人，車(chē)和人都處于靜止?fàn)顟B(tài)，若人要從車(chē)的上端正好跳到車(chē)的右端，起碼要多大的速率（相對(duì)地面）？（設(shè)速率大小v、方向）（練習(xí)）如圖所示,固定在貨車(chē)上的彈簧發(fā)射器以及貨車(chē)的質(zhì)量為3m,發(fā)射筒與水平面成45°角,貨車(chē)置于光滑水平面上,被發(fā)射的小球質(zhì)量為m,現(xiàn)將彈簧壓縮L后裝入小球,從靜止開(kāi)始,將小球彈射出去.已知小球的射高為H,不計(jì)小球在發(fā)射筒內(nèi)的
4、重力勢(shì)能變化.試求彈簧的勁度系數(shù)k.（小球相對(duì)地面的出射速率45°）L/、如圖所示，質(zhì)量均為m的兩質(zhì)點(diǎn)A和B，由長(zhǎng)為L(zhǎng)的不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，B質(zhì)點(diǎn)限制在水平面上的光滑直槽內(nèi)，可沿槽中滑動(dòng)角動(dòng)量定理怎么用，開(kāi)始時(shí)A質(zhì)點(diǎn)靜止在光滑桌面上，B靜止在直槽內(nèi)，AB垂直于直槽且距離為L(zhǎng)/2，如質(zhì)點(diǎn)A以速率v0在桌面上平行于槽的方向運(yùn)動(dòng)，求證：當(dāng)B質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的速率大小為3v0/7；并求繩遭到的沖量和槽的反斥力沖量？（找尋守恒量：A+B在水平方向、A在垂直繩子方向上動(dòng)量守恒）思索題1、質(zhì)量分別為m1、m2和m3的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B、C坐落光滑的水平面上，用已剪短的不可伸長(zhǎng)的厚實(shí)的輕繩AB和BC連
5、結(jié)，角ABC為p-a，a為一銳角，如圖所示，今有一沖量為I的沖擊力沿BC方向作用于質(zhì)點(diǎn)C，求質(zhì)點(diǎn)A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的速率思索題2、如圖所示，三個(gè)質(zhì)量都是m的剛性小球A、B、C坐落光滑的水平桌面上（圖中紙面），A、B之間，B、C之間分別用剛性輕桿相連，桿與A、B、C的各聯(lián)接處皆為“鉸鏈?zhǔn)健钡模ú荒軐?duì)小球形成垂直于桿方向的斥力）已知桿AB與BC的傾角為p-a，a
6、沖量的大小三、質(zhì)心參考系剛體：剛體運(yùn)動(dòng)定律：當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)的剛體相對(duì)地面勻速或靜止，速率（動(dòng)量視角）系統(tǒng)總動(dòng)量（地面系）質(zhì)心動(dòng)量（）相對(duì)剛體總動(dòng)量（）（質(zhì)情系）Konig定律：（動(dòng)能視角）以二個(gè)質(zhì)點(diǎn)為例，質(zhì)量分別為m1和m2，相對(duì)于地面參考系的速率分別為和，剛體C的速率為，二質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于剛體的速率分別為和，于是，質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能，把和代入，且，括弧中的求和表示剛體對(duì)于自己的速率（或兩物體相對(duì)剛體的動(dòng)量為零），必將為零質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能，由此可見(jiàn)，質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)能等于其形心的動(dòng)能與質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于質(zhì)心動(dòng)能之和（Konig定律）,對(duì)于多個(gè)質(zhì)點(diǎn)，這個(gè)關(guān)系也創(chuàng)立注：對(duì)于兩體系統(tǒng)，質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能還可以用兩物體的相對(duì)速率和形心的
7、速度表示：依據(jù)動(dòng)量守恒定理，和相對(duì)速率關(guān)系可得和，代入質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能得：1、如圖所示，一長(zhǎng)直光滑板AB置于平臺(tái)上，OB伸開(kāi)臺(tái)面，在右側(cè)的D點(diǎn)放一質(zhì)量為m1的小石塊，它以初速率v往右運(yùn)動(dòng)假定直板相對(duì)桌面不發(fā)生滑動(dòng)，經(jīng)時(shí)間T0后直板翻覆現(xiàn)讓直板恢復(fù)原狀，并在直板O點(diǎn)放上另一質(zhì)量為m2的小物體，同樣讓m1從D點(diǎn)開(kāi)始以v的速率往右運(yùn)動(dòng)，并與m2發(fā)生正碰，這么從m1開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間直板翻覆?LMm2、如圖所示，質(zhì)量為M，夾角為的光滑斜面，放置在光滑水平面上，另有一質(zhì)量為m的小物塊沿斜面下降，斜面斜邊長(zhǎng)為L(zhǎng)當(dāng)物塊從斜面頂端由靜止開(kāi)始下降究竟端時(shí)，求：（1）斜面具有多大的速率；（2）斜面沿水平面聯(lián)通的
8、距離3、如圖所示，質(zhì)量分別為m1、和m2的兩滑塊A和B放置在光滑的水平地面上，A，B之間用一勁度系數(shù)為k的彈簧相連開(kāi)始時(shí)兩滑塊靜止，彈簧為原長(zhǎng)一質(zhì)量為m的炮彈以速率v0沿彈簧厚度方向射入滑塊A，并不再下來(lái)試求：（1）彈簧的最大壓縮寬度；（2）滑塊B相對(duì)地面的最大速率和最小速率4、如圖所示，質(zhì)量為m的長(zhǎng)圓形袋子置于光滑的水平地面上，箱內(nèi)有一質(zhì)量也為m的小滑塊，滑塊與箱底之間無(wú)磨擦開(kāi)始時(shí)袋子不動(dòng)，滑塊以速率v0從袋子的A壁向B壁處運(yùn)動(dòng)，之后又與B壁碰撞假設(shè)滑塊每碰撞一次，二者相對(duì)速率的大小變?yōu)樵摯闻鲎睬跋鄬?duì)速率的e倍，e（1）要使“滑塊+袋子”系統(tǒng)動(dòng)能的總耗損不超過(guò)40%，滑塊與箱壁最多可碰撞幾次
9、？（2）從滑塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到剛完成上述次數(shù)的碰撞期間，袋子的平均速率是多少？5、如圖所示，質(zhì)量M=1Kg的袋子靜止在光滑水平面上，箱底長(zhǎng)L=1m，質(zhì)量m=1Kg的小物體從袋子中央以v0=5m/s的速率開(kāi)始往右運(yùn)動(dòng)，物體與箱底間的動(dòng)磨擦質(zhì)數(shù)m=0.05，物體與箱壁發(fā)生完全彈性碰撞，問(wèn)小物體可與箱壁發(fā)生多少次碰撞？當(dāng)小物體在箱中剛達(dá)到相對(duì)靜止時(shí)，袋子在水平面上的位移是多少？（練習(xí)）如圖所示，在光滑水平面上靜止放著一個(gè)質(zhì)量為M的中空物體，其中間是一個(gè)直徑為R的球狀空間，內(nèi)表面也是光滑的另一個(gè)質(zhì)量為m、半徑為r的小球，從兩球心等高的位置靜止釋放，試求：（1）小球抵達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，中空物體聯(lián)通的距離；（2）小
10、球抵達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，中空物體的速率（3）判定：小球到左側(cè)的最大高度可不可以和初始位置等高？第6講扭矩與轉(zhuǎn)動(dòng)的關(guān)系角動(dòng)量定律（2）一、質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定律質(zhì)點(diǎn)相對(duì)參考點(diǎn)的角動(dòng)量：如圖所示，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在xy平面內(nèi)以速率v作勻速直線運(yùn)動(dòng)，求此質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于原點(diǎn)O的角動(dòng)量L質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定律：質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量守恒定理：若作用于質(zhì)點(diǎn)的合力對(duì)參考點(diǎn)O的合轉(zhuǎn)矩M仍然為零，則質(zhì)點(diǎn)對(duì)該點(diǎn)的角動(dòng)量保持不變，稱(chēng)為質(zhì)點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn)O的角動(dòng)量守恒定理在有心力場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)的物體，因合扭力為零，故物體相對(duì)力心的角動(dòng)量守恒假如質(zhì)點(diǎn)在有心力作用下運(yùn)動(dòng)，因?yàn)橛行牧?duì)力心的轉(zhuǎn)矩為零，因而質(zhì)點(diǎn)對(duì)該力心的角動(dòng)量就一定守恒諸如：行星在太陽(yáng)引力下繞太陽(yáng)
11、的運(yùn)動(dòng)就是在有心力作用下的運(yùn)動(dòng)，日心即力心；月球衛(wèi)星在月球引力作用下運(yùn)動(dòng)，地心即力心；電子在原子核靜電力作用下運(yùn)動(dòng)，力心即原子核在這種情況下，我們可得出推論：行星在繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)中，對(duì)日心的角動(dòng)量守恒（開(kāi)普勒第二定理實(shí)際就是對(duì)有心力點(diǎn)的角動(dòng)量守恒）；人造月球衛(wèi)星繞月球運(yùn)行時(shí)，對(duì)地心的角動(dòng)量守恒；電子繞原子核運(yùn)動(dòng)時(shí)，電子對(duì)原子核的角動(dòng)量守恒1、在光滑水平桌面上有一小孔O，一細(xì)繩穿過(guò)小孔，其五端系一小球置于桌面上，另一端用手拉住設(shè)開(kāi)始時(shí)令小球以速度v1繞孔O作直徑為r1的勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示現(xiàn)今向上平緩拉繩，直至小球作直徑為r2的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)停止試求此時(shí)小球的速度v2以及在此過(guò)程中繩子拉力T所做的
12、功？v0v02、如圖所示，質(zhì)量為m的兩小球系于輕彈簧的兩端，并放在光滑的水平面上，當(dāng)彈簧處于自然狀態(tài)時(shí)，長(zhǎng)為a，其彈性系數(shù)為k今兩球同時(shí)受力道作用，各獲得與連線垂直的等值反向的初速率，若在之后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大寬度b2a，求兩球的初速率v0？（練習(xí)）兩個(gè)滑雪運(yùn)動(dòng)員，質(zhì)量分別為MA=60Kg，MB=70Kg，它們的速度vA=5m/s，vB=10m/s，在相距1.3m的兩平行線上相向而行，當(dāng)二者最接近時(shí)，便拉起手來(lái)開(kāi)始繞剛體作圓周運(yùn)動(dòng)，并保持兩人之間的距離1.3m不變求：（1）兩人拉手后，系統(tǒng)的角速率（2）估算兩個(gè)人拉手前后的動(dòng)能是否相等，并說(shuō)明理由3、圖中a為一固定放置的直徑為R的均勻帶電球
13、體，O為其球心己知取無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零時(shí)，球表面處的電勢(shì)為U=1000V在離球心O很遠(yuǎn)的O點(diǎn)附近有一質(zhì)子b，它以eV的動(dòng)能沿與O￠O平行的方向射向a以l表示b與O￠O線之間的垂直距離，要使質(zhì)子b才能與帶電圓球a的表面相撞，試求l的最大值把質(zhì)子換成電子，再求l的最大值五、剛體的角動(dòng)量定律：（當(dāng)M=0時(shí)，L=恒量）例：如圖所示，一根L=0.4m的均勻木棍，質(zhì)量M=1.0Kg，可繞水平軸O點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)棒自然鉛直懸垂現(xiàn)有一質(zhì)量m=8g的炮彈以v=200m/s的速率從A點(diǎn)水平射入棒內(nèi)，A點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為3L/4，棒的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩J=ML2/3求：（1）棒開(kāi)始
14、轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速率（2）棒的最大偏角（3）若炮彈射入的方向與棒的傾角a=30°，棒開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速率（1）對(duì)O點(diǎn)角動(dòng)量守恒：，J=ML2/3.得棒開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速率=8.87rad/s.（2）子彈射入棒內(nèi)后系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)棒的最大偏角為q，得棒的最大偏角q=94°12￠.（3）當(dāng)子彈射入的方向與棒的傾角a=30°時(shí)，對(duì)O點(diǎn)角動(dòng)量守恒：，w=4.43rad/s.角動(dòng)量練習(xí)1已知月球的質(zhì)量為m，太陽(yáng)的質(zhì)量為M，月球與日心的距離為R，萬(wàn)有引力常量為G，則月球繞太陽(yáng)作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道角動(dòng)量為（）A.B.C.D.2如圖所示，x軸沿水平方向，y軸豎直向上，在時(shí)刻將質(zhì)
15、量為m的質(zhì)點(diǎn)由x=a處?kù)o止釋放，讓它自由下落，則在任意時(shí)刻t，質(zhì)點(diǎn)所受相對(duì)原點(diǎn)o的扭矩=？該質(zhì)點(diǎn)相對(duì)原點(diǎn)o的角動(dòng)量=？·在光滑的水平面上，一根長(zhǎng)L=2m的繩子，一端固定于O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m=0.5Kg的物體，開(kāi)始時(shí)，物體坐落位置A，OA寬度離d=0.5m,繩子處于松馳狀態(tài)，現(xiàn)使物體以初速率vA=4m/s垂直于OA往右滑動(dòng)，如圖，設(shè)在之后的運(yùn)動(dòng)中物體抵達(dá)位置B，此時(shí)物體速率的方向與繩垂直，則此時(shí)刻物體對(duì)O點(diǎn)的角動(dòng)量的大小LB=？物體速率的大小vB=？4如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m=2Kg的小球在細(xì)繩牽引下在光滑水平的平板上以速度v=1.0m/s做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其直徑r
16、=30cm，現(xiàn)將牽引的繩子迅速放長(zhǎng)20cm，使小球在更大直徑的新軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)求：(1)實(shí)際這一過(guò)渡所經(jīng)歷的時(shí)間？(2)試說(shuō)明此過(guò)程中有什么守恒量？小球在新軌道上勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，旋轉(zhuǎn)的角速率？5如圖所示，鋼球A和B質(zhì)量m=1Kg，正被繩L=0.5m牽著以的角速率繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，二球與軸的距離都為，現(xiàn)今把軸帶環(huán)C下移，致使兩球離軸的距離削減為，則鋼球的角速率外力做的功碰撞典型題1質(zhì)量分別為m1、m2和m3的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B、C坐落光滑的水平面上,用已剪短的不可伸長(zhǎng)的厚實(shí)的輕繩AB和BC聯(lián)結(jié),角ABC為p-a,a為一銳角,如圖所示,今有一沖量為J的沖擊力沿BC方向作用于質(zhì)點(diǎn)C.求質(zhì)點(diǎn)A開(kāi)始運(yùn)
17、動(dòng)時(shí)的速率.（答案：）解:設(shè)A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)物體的速率分別為v1,v2,v3,求v1,因m1只遭到BA繩的拉力,m3只遭到BC繩的拉力,所以當(dāng)A剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)v1沿AB方向,v3沿BC方向,設(shè)v2與BC傾角為q,沿BC方向動(dòng)量定律：J=++m3v3垂直BC方向動(dòng)量守恒=沿繩方向速率相等(繩不可伸長(zhǎng))v1=v2cos(a+q),v3=得:2如圖所示，三個(gè)質(zhì)量都是m的剛性小球A、B、C坐落光滑的水平桌面上（圖中紙面），A、B之間，B、C之間分別用剛性輕桿相連，桿與A、B、C的各聯(lián)接處皆為“鉸鏈?zhǔn)健钡模ú荒軐?duì)小球形成垂直
18、于桿方向的斥力）已知桿AB與BC的傾角為p-a，a