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八大考點
考點1.功
1.功的公式：W=Fscosθ
0≤θ＜90°力F對物體做正功,
θ=90°力F對物體不做功,
90°＜θ≤180°力F對物體做負功。
非常注意：
①公式只適用于恒力做功
②F和S是對應同一個物體的；
③某力做的功僅由F、S和q決定,與其它力是否存在以及物體的運動情況都無關。
2.重力的功：WG=mgh——只跟物體的重力及物體聯通的一直位置的高度差有關，跟聯通的路徑無關。
3.磨擦力的功（包括靜磨擦力和滑動磨擦力）
磨擦力可以做負功，磨擦力可以做正功，磨擦力可以不做功，
一對靜磨擦力的總功一定等于0，一對滑動磨擦力的總功等于-fΔS
4.彈力的功
（1）彈力對物體可以做正功可以不做功，也可以做負功。
（2）彈簧的彈力的功——W=1/2kx12–1/2kx22（x1、x2為彈簧的形變量）
5.合力的功——有兩種方式：
（1）先求出合力，之后求總功，表達式為
ΣW＝ΣF×S×cosθ
（2）合力的功等于各分力所做功的代數和，即
ΣW＝W1+W2+W3+……
6.變力做功:基本原則——過程分割與代數累積
（1）通常用動能定律W合=ΔEK求之；
（2）也可用（微元法）無限分小法來求,過程無限分小后，可覺得每小段是恒力做功
（3）還可用F-S圖線下的“面積”計算.
（4)或先尋求F對S的平均斥力
7.做功意義的理解問題：解決功能問題時,掌握“功是能量轉化的量度”這一要點,做功意味著能量的轉移與轉化,做多少功,相應就有多少能量發生轉移或轉化
考點2.功率
1.定義式：
彈簧彈力做功的公式，所求出的功率是時間t內的平均功率。
2.估算式：P=Fvcosθ,其中θ是力F與速率v間的傾角。用該公式時，要求F為恒力。
（1）當v為即時速率時，對應的P為即時功率；
（2）當v為平均速率時，對應的P為平均功率。
（3）重力的功率可表示為PG=mgv⊥，僅由重力及物體的豎直分運動的速率大小決定。
（4）若力和速率在一條直線上,上式可簡化為Pt=F·vt
考點3.動能
1.定義：物體因為運動而具有的能叫動能
2.表達式為:
3.動能和動量的關系：動能是用以描述機械運動的狀態量。動量是從機械運動出發量化機械運動的狀態,動量確定的物體決定著它克服一定的阻力能夠運動多久；動能則是從機械運動與其它運動的關系出發量化機械運動的狀態，動能確定的物體決定著它克服一定的阻力能夠運動多遠。
考點4.動能定律
1.定義：合外力所做的總功等于物體動能的變化量.——這個推論稱作動能定律.
2.表達式：
，
式中W合是各個外力對物體做功的總和，ΔEK是做功過程中始末兩個狀態動能的增量.
3.推論：動能定律實際上是在牛頓第二定理的基礎上對空間累積而得：
在牛頓第二定理F=ma兩端同除以合外力方向上的位移s，即可得
4.對動能定律的理解：
①如果物體遭到幾個力的共同作用，則（1）式中的W表示各個力做功的代數和，即合外力所做的功.W合=W1+W2+W3+……
②應用動能定律解題的特征：跟過程的細節無關.即不追究全過程中的運動性質和狀態變化細節．
③動能定律的研究對象是質點．
④動能定律對變力做功情況也適用．動能定律雖然是在恒力作用下借助牛頓第二定理和運動學公式推論的,但對變力做功情況亦適用.動能定律可用于求變力的功、曲線運動中的功以及復雜過程中的功能轉換問題.
⑤對合外力的功(總功)的理解
⑴可以是幾個力在同一段位移中的功,也可以是一個力在幾段位移中的功,還可以是幾個力在幾段位移中的功
⑵求總功有兩種方式：
一種是先求出合外力，之后求總功，表達式為
ΣW＝ΣF×S×cosqq為合外力與位移的傾角
另一種是總功等于各力在各段位移中做功的代數和，即ΣW＝W1+W2+W3+……
考點5.重力做功的特性與重力勢能
1.重力做功的特征：重力做功與路徑無關，只與始末位置的豎直高度差有關，當重力為的物體從A點運動到B點，無論走過如何的路徑，只要A、B兩點間豎直高度差為h，重力mg所做的功均為
2.重力勢能：物體因為被舉高而具有的能叫重力勢能
。其表達式為：，其中h為物體所在處相對于所選定的零勢面的豎直高度，而零勢面的選定可以是任意的，通常是取地面為重力勢能的零勢面。因為零勢面的選定可以是任意的，所以一個物體在某一狀態下所具有的重力勢能的值將隨零勢面的選定而不同，但物體經歷的某一過程中重力勢能的變化卻與零勢面的選定無關。
3.重力做功與重力勢能變化間的關系：重力做的功總等于重力勢能的降低量，即
a.重力做正功時，重力勢能降低，降低的重力勢能等于重力所做的功-ΔEP=WG
b.克服重力做功時，重力勢能降低，降低的重力勢能等于克服重力所做的功ΔEP=-WG
考點6.彈性勢能
1.發生彈性形變的物體具有的能稱作彈性勢能
2.彈性勢能的大小跟物體形變的大小有關，EP′=1/2×kx2
3.彈性勢能的變化與彈力做功的關系:
彈力所做的功，等于彈性勢能降低.W彈=-ΔEP′
考點7.機械能守恒定理
1.機械能：動能和勢能的總和稱機械能。而勢能中不僅重力勢能外還有彈性勢能。所謂彈性勢能批量的是物體因為發生彈性形變而具有的能。
2、機械能守恒守律：只有重力做功和彈力做功時，動能和重力勢能、彈性勢能間互相轉換，但機械能的總數保持不變，這就是所謂的機械能守恒定理。
3、機械能守恒定理的適用條件：
（1）對單個物體，只有重力或彈力做功．
（2）對某一系統,物體間只有動能和重力勢能及彈性勢能互相轉化,系統跟外界沒有發生機械能的傳遞,機械能也沒有轉弄成其它方式的能(如沒有內能形成)，則系統的機械能守恒．
（3）定理既適用于一個物體(實為一個物體與月球組成的系統)，又適用于幾個物體組成的物體系，但前提必須滿足機械能守恒的條件．
考點8：功能關系——功是能量轉化的量度
⑴重力所做的功等于重力勢能的降低
⑵電場力所做的功等于電勢能的降低
⑶彈簧的彈力所做的功等于彈性勢能的降低
⑷合外力所做的功等于動能的降低
⑸只有重力和彈簧的彈力做功，機械能守恒
⑹重力和彈簧的彈力以外的力所做的功等于機械能的降低WF=E2－E1=ΔE
⑺克服一對滑動磨擦力所做的凈功等于機械能的降低ΔE=fΔS（ΔS為相對滑動的距離）
⑻克服安培力所做的功等于感應電能的降低
練習
1.（多選題）一質量為1kg的鐵塊，由靜止開始向下以1m/s2的加速度勻加速上升2m．下述說法中正確的是（g=10m/s2）（）
A．人對鐵塊做功11J
B．合外力對鐵塊做功4J
C．合外力對鐵塊做功2J
D．鐵塊克服重力做功20J
2.如圖所示，一重為G的物塊在與水平方向成α角的恒力F作用下，沿水平面向右勻速運動一段距離x．在此過程中，重力G和恒力F對物塊所做的功分別為（）
A．0，Fxcosα
B．0，Fx
C．Gx，0
D．Gxcosα，0
3.把一個物體豎直向下拋出去，該物體上升的最大高度是h彈簧彈力做功的公式，若物體的質量為m，所受的空氣阻力恒為f，則在從物體被拋出到落回地面的全過程中（）
A．重力所做的功為mgh
B．重力所做的功為2mgh
C．空氣阻力做的功為零
D．空氣阻力做的功為﹣2fh
4.如圖所示，質量為m的物體仍然靜止在斜面上，在斜面體從圖中虛線位置沿水平面向右勻速運動到實線位置的過程中，下述關于物體所受各力做功的說法正確的是（）
A．重力不做功
B．支持力不做功
C．磨擦力不做功
D．合力做正功
5.如圖所示，讓質量相同的物體沿高度相同，夾角不同的斜面從頂端運動究竟端，下述說法正確的是（）
A．甲圖中重力做的功最多
B．乙圖中重力做的功最多
C．丙圖中重力做的功最多
D．重力做的功一樣多
6.如圖所示，工人推進一臺割草機在水平草皮上加速前進，推力方向與水平方向傾角為30°，對割草機所受各力的做功情況正確的判定是（）
A．推力對割草機做負功
B．支持力對割草機做正功
C．重力對割草機做負功
D．合力對割草機做正功
7.（多選題）質量為m的物體以豎直向上3g的加速度加速運動，在它向上運動h米的過程中（）
A．物體的動能降低mgh
B．物體的機械能降低2mgh
C．合外力對物體做功2mgh
D．物體的重力勢能降低mgh
8.物體運動過程中，重力對其做功500J，則物體的（）
A．動能一定降低500J
B．動能一定降低500J
C．重力勢能一定降低500J
D．重力勢能一定降低500J
9.（單選）一物體從H高處自由下落，當其動能等于重力勢能時（以地面為零勢能面），物體的速率為：
10.（單選）質量為m的小球，從離桌面H高處由靜止下落，桌面離地高度為h，如圖所示，若以桌面為參考平面，這么小球落地時的重力勢能及整個過程中小球重力勢能的變化分別為()
A．mgh，降低mg(H-h)
B．mgh，降低mg(H+h)
C．-mgh，降低mg(H-h)
D．-mgh，降低mg(H+h)
11.（單選）桌面高為h1，質量為m的小球從高出桌面h2的A點從靜止開始下落到地面上的B點，以桌面為參考面，在此過程中小球重力做功和小球在桌面處的機械能分別為（）
A、mg（h1+h2）
B、mgh2，mgh2
C、mgh2，mg（h1+h2）
D、mg（h1+h2），mg（h1+h2）
12.（單選）關于重力勢能，下述說法中正確的是().
(A)重力勢能的大小只由重物本身決定
(B)重力勢能建業于零
(C)在地面上的物體具有的重力勢能一定等于零
(D)重力勢能實際上是物體和月球所共有的
13.（單選）關于重力勢能與重力做功的下述說法中正確的是（）
A．物體克服重力做的功等于重力勢能的降低
B．重力勢能等于零的物體，不可能對別的物體做功
C．用手托住一個物體勻速上舉時，手的支持力做的功等于克服重力做的功與物體所降低的重力勢能之和
D．在同一高度，將物體以初速v0向不同的方向拋出，從拋出到落地過程中，重力做的功相等，物體所降低的重力勢能一定相等
14.（多選）如圖所示一輕質彈簧上端懸掛一質量為m的小球，用手托著，使彈簧處于原長，放手后，彈簧被拉至最長的過程中，下述說法正確的是（）
A．小球先失重后超重
B．小球機械能守恒
C．小球所受的重力做的功小于彈簧的彈力對小球所做的功
D．彈簧最長時，彈簧的彈性勢能、小球的重力勢能之和最大
15.（多選題）如圖所示，一根輕彈簧上端固定，矗立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球從靜止開始下落，在B位置接觸彈簧的下端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速率降低到零。小球增長階段下述說法中正確的是：
A．在B位置小球速率最大
B．在C位置小球速率最大
C．從A→C位置小球重力勢能的降低量大于重力做的功
D．從A→D位置小球重力勢能的降低等于彈簧彈性勢能的降低
答案：
1.ACD2.A3.D4.A5.D6.D7.BD8.D9.A10.D11A．12.D13.D14.AD15.BD
End
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