摘要
這篇文章主要介紹的是力的正交分解的基本概念、具體解題步驟，以及正交分解與普通的力的分解間的關(guān)系。力的正交分解是受力剖析中十分重要的一步。
在小學(xué)階段，我們研究的所有的力高中物理力的正交分解畫(huà)圖，都是基于一維方向的。力的運(yùn)算也很簡(jiǎn)單，總是方向相反，或則方向相同的，要么是乘法（方向相同時(shí)），要么就是加法（方向相反時(shí)）。
從現(xiàn)實(shí)情況來(lái)看，物體受力常常很復(fù)雜，大多都不在一條直線(xiàn)上，不是一維的加加法關(guān)系，總是有一定的傾角的，怎么來(lái)求解和估算呢？
或則說(shuō)，力的合成與分解是解決不在一條直線(xiàn)上的力的運(yùn)算的。力的分解估算中高中物理力的正交分解畫(huà)圖，最為常考的，就是力的正交分解法
力的正交分解概念
物體受多個(gè)力作用，我們可將各個(gè)力沿兩個(gè)互相垂直的方向進(jìn)行正交分解（投影），之后再分別沿這兩個(gè)方向求出合力。
力的正交分解，是力的分解的特殊情況
力的正交分解，是力的分解的一種特殊情況，是物體所遭到的力，在兩個(gè)正交的座標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行投影運(yùn)算的。回歸基本原理：力的正交分解與普通的力的合成與分解，都遵守矢量的平行四邊形定則。
正交分解法步驟
（1）構(gòu)建座標(biāo)系
正確選擇直角座標(biāo)系，通常來(lái)說(shuō)，我們選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，水平方向或物體運(yùn)動(dòng)的加速度方向?yàn)閄軸，垂直的軸規(guī)定為Y軸。
（2）正交分解所有的力。即分別借助三角函數(shù)正正切關(guān)系，將各力投影在兩個(gè)座標(biāo)軸上，分別求出座標(biāo)軸上的合外力大小。
X軸方向
Fx=F1x+F2x+…+Fnx
Y軸方向
Fy=F1y+F2y+…+Fny
物體所受的合外力的大小為F=√Fx2=Fy2（根號(hào)下Fx、Fy的平方之和；可能網(wǎng)頁(yè)轉(zhuǎn)碼有失誤），合力方向（通常用F合與x軸的傾角來(lái)表示）可由平行四邊形法則或則通過(guò)力的封閉三角形法則來(lái)求得。
前面，就是依據(jù)牛頓第二定理、直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，或則機(jī)械能、動(dòng)量等相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行估算了。力的正交分解步驟，就到此為止。
正交分解的誘因？
為何要對(duì)力進(jìn)行正交分解呢？我們物理學(xué)習(xí)了座標(biāo)系的概念，在兩個(gè)垂直的座標(biāo)軸上，進(jìn)行力的運(yùn)算（投影）就有了物理根據(jù)。還有，就是三角函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，也為力的正交投影提供了理論支撐。
力的分解運(yùn)算，是受力剖析中十分重要的一步，也是接出來(lái)利用牛頓運(yùn)動(dòng)定理和能量動(dòng)量的考點(diǎn)，對(duì)物體的動(dòng)力學(xué)行為和能量問(wèn)題進(jìn)行深入剖析的基礎(chǔ)。
就給朋友們梳理那些內(nèi)容，受力剖析是數(shù)學(xué)學(xué)中十分重要的考點(diǎn)，力的正交分解，是解決受力問(wèn)題的重要工具和技巧。不僅在正交座標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行力的分解外，力的封閉三角形法則也是一個(gè)補(bǔ)充受力剖析手段。那些內(nèi)容，你們可以到小學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)查閱我們整理的文章，把這兒的內(nèi)容把握牢靠。
參考文獻(xiàn)
平行四邊形法則
文章作者
文/蘇陽(yáng)；中學(xué)數(shù)學(xué)班主任，化學(xué)網(wǎng)兼職編輯。