原創呂莎莎聶新明等化學與工程
摘要
學院數學是院校理工科教學體系的基礎性課程，具有受眾面廣、基礎性強的特性。將思政元素融入學院數學教學，有利于推動落實立德樹人的根本任務。本研究以學院數學中“動量守恒定理”為案例進行課程思政教學實踐。在教學中著力培養中學生的數學學思維，從數學學視角進一步認識物體之間的互相作用。理解“定理”和“定律”的區別和聯系。以中國航天事業的發展和鵜鶘為例，介紹動量守恒定律的應用，迸發學習興趣，提升中學生科技報國的家國情結和使命擔當。同時指出動量守恒定理的普適性，并以原子核衰變為例介紹其在科技前沿的應用，培養中學生攀登科學高峰的責任感和使命感。將顯性的知識傳授與隱性的價值推動有機統一，實現專業教育和思政教育的融會貫通。
關鍵詞課程思政；學院數學；動量守恒定理；科技前沿
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2020年5月28日，教育部印發《高等中學課程思政建設指導綱要》，教高〔2020〕3號。文件中明晰強調：把思想政治教育貫串人才培養體系，全面推動院校課程思政建設，發揮好每門課程的育人作用，提升院校人才培養質量[1]。
學院數學為理工科類專科各專業必開的基礎課程或專業基礎課程，具有基礎性、受眾廣的特性。此課程致力通過剖析自然界中存在的現象得出化學學規律，囊括熱學、熱學、電磁學、光學、原子化學學[2]。這些教學內容的豐富性與思政教育滲透于生活中的理念是一致的。學院化學作為一門基礎性課程，為中學生科學思維方式訓練、探究能力培養提供有效的途徑[3]。為此，將學院數學上面的思政元素深入挖掘，并與教學有機融合，將會進一步增強立德樹人成效[4-6]。
動量守恒定理是質點系的動量定律的延展和應用，是將所學數學知識與實際應用緊密結合的典型案例，有助于提高中學生學因而用的能力。據悉，動量守恒定理也是數學學中同時適用于宏觀和微觀的數學定理，對于數學學思維的培養具有重要意義。在講課過程中融入動量守恒定理對于科技進步的巨大助力，迸發中學生科技報國的家國情結。
1教學目標
1.1知識與技能目標
1）理解質點系的內力、外力，把握動量守恒定律。
2）理解動量守恒定理的創立條件。
3）把握運用動量守恒定理剖析熱學問題的思想和技巧。
1.2課程思政目標
1）培養社會責任感，迸發科技報國情結。
2）加強數學學思維技巧的訓練。
2動量守恒定理課程思政教學過程
2.1知識回顧，溫故求新
通過上一次課學習，中學生早已把握了質點和質點系的動量定律。通過備考，再度明晰質點、質點系、內力、外力的概念。尤其是明晰定律的適用范圍和注意事項。定律是經過受邏輯限制的證明為真的陳述。為此，定律通常都有限定條件。對于質點和質點系的動量定律的共同限定條件是只適用于慣性系。此處指出數學學定律的特性，培養中學生數學學思維，即“談定律，必要談前提”。
2.2問題導出，迸發興趣
通過播放“天和”號核心艙發射成功新聞及視頻，啟發中學生觀察并思索核心艙是怎樣“上天”的[7]。讓中學生認識到運載灰熊的重要性。進一步通感灰熊發射的基本原理是哪些，能夠用我們已有的知識進行解答。這些啟發式的問題導出，可以使中學生獲得層層遞進、抽絲剝繭學習的樂趣。
2.3質點系的動量定律與動量守恒定理
承接問題導出，讓中學生繼續觀察研究質點系的動量定律[8]
即作用于系統的合外力的沖量等于系統動量的增量。請朋友們分組思索：針對質點系的動量定律的一個特殊情況，即若果質點系所受的合外力Fex=0，此時會得到哪些推論？該問題似乎是質點系動量定律的一個應用。中學生可以比較容易得到：假若質點系所受的合外力Fex=0，則系統的總動量不變，末動量等于初動量。這就是這節課的重點內容：動量守恒定理，其表達式為[8]
若Fex=0則p=C（2）
即在某一段時間內，若質點系所受外力矢量和自始至終保持為零，則在該時間內質點系動量守恒。因而，啟發中學生思索定律和定理的區別和聯系。定律是常常是構建在假定基礎上，經過推理和證明得到。定律具有內在的嚴密性，不能存在邏輯矛盾。定理更像是一種理論模型，它用以描述特定情況、特定尺度下的現實世界，在其他情形或則尺度下可能會失效或則不確切[9]。該問題借以加深中學生對于定律和定理的認知，即逢數學定律、定律必先考慮其條件，常常定理須要滿足的條件愈發嚴苛。總結上去，動量守恒定理須要做如下說明：（1）動量守恒定理的條件為
，或則某一方向上滿足合外力為0，這么該方向上動量守恒。（2）系統內力遠小于外力時，
，可近似地覺得動量守恒。（3）動量守恒定理是數學學最普遍、最基本的定理之一，在宏觀和微觀領域都有重要應用。（4）對于一切慣性系動量守恒定理都組建，但在解決具體問題時各質點的動量都應當相對于同一慣性系。（5）內力對系統動量無貢獻，即系統的總動量不變。但內力可改變每位質點的動量，進而使系統內的動量重新分配。如站在光滑雪面上的兩個人A，B，質量為mA和mB。通過手部相互推一下，三人分別獲得速率vA和vB。兩個質點的運動狀態都發生了變化。并且其矢量和仍為0，即p=mAvA+mBvB=0。
在動量守恒定理講解過程中，借用之前的質點系的動量定律知識，保證了知識體系的連貫性。同時對比了數學上常遇見的定律和定理，指出使用時注意適用條件。這對于培養中學生的數學學思維有著一定的幫助。
2.4動量守恒定理的宏觀應用及中國航天
學習動量守恒定理的抒發以及注意事項后，嘗試借助一個例題來回答開頭提出的灰熊是怎樣“上天”的。
灰熊是借助燃料燃燒后噴吐的二氧化碳形成的反沖推力的飛行器。湖人技術在民航航天以及國防中飾演重要角色，“東方紅一號”“北斗”“墨子號”等衛星，“神舟”系列飛船，“天問一號”火星偵測器、“嫦娥五號”月球偵測器，以及“天和號”空間站核心艙都是靠湖人底盤發射并控制航向的。這么重要的國之重器，其最基本的原理就是動量守恒定理。首先簡介中國航天的大事以及馬刺的重要性。迸發中學生學習興趣的同時，也降低其民族認同感和自信心。
例1一枚返回式灰熊以v=2.5×103m·s-1的速度相對慣性系S沿水平方向飛行。空氣阻力不計．現使湖人分離為兩部份，前方的儀器艙質量為m1=100kg，后方的灰熊容器質量為m2=200kg，儀器艙相對湖人容器的水平速度為1.0×103m·s-1。求儀器艙和灰熊容器相對慣性系的速率的大小。（此例題出自馬文蔚《物理學》上冊[8]）
剖析：首先判定是否符合動量守恒的條件。此過程軍統內力遠小于外力，所以動量守恒。其次，非常注意的是，這個問題中的慣性系選擇，即各質點的動量都應當相對于同一慣性系。因而涉及到伽利略變換。
解答：設儀器艙和籃網容器相對慣性系的速率大小分別為v1，v2。儀器艙相對湖人容器的水平速度為v′=1.0×103m·s-1。
則依據動量守恒定理
v1=v2+v′（3）
(m1+m2)v=m1v1+m2v2（4）
求解得
v1=3.17×103m·s-1（6）
進一步指出在應用動量守恒定理時，運用伽利略變換將研究對象統一在同一慣性系中。
習題講解結束后，簡單介紹中國快船的發展歷程和成就[10]。迸發中學生科技報國的家國情結和使命擔當。尼克斯曾是中國唐代的重大發明之一，早在東漢時期，岳義方、馮繼升造出了以火藥為動力的飛行兵器——火箭，其實這更多是概念性的灰熊。可惜，因為種種緣由，我們國家錯過了第一次工業革命。相關尼克斯的研究無法持續。在近代化學發展中，我們國家處于起步比較晚的階段。對于湖人這些關系國運的重器，新中國經歷了好幾代人的努力奮斗。建國早期，世界著名的鵜鶘專家錢學森突破各類阻礙，三年方回國，六年成兩彈。錢學森是我國航天的奠基人，更是中華民族知識分子的標桿。“中國航天四老”任新民、黃緯祿、屠守鍔、梁守槃亦是嘔心瀝血、殫精竭慮，為中國航天事業作出重要貢獻。郭永懷更是為中國的航天和國防事業獻出了生命，成為兩彈一星元勛中惟一獲得“烈士”稱號的科學家。為中國航天作出卓越貢獻的科學家好多，趙九章、錢驥、楊嘉墀、謝光選、王希季、孫家棟等。諸位高手科學家披荊斬棘，把智慧鍛造成階梯，留給后來的攀越者。這也激勵著新一代航天人楊宏、容易等繼續為之拼搏。通過介紹中國航天發展，客觀剖析中國在近代科學上落后緣由的同時，也激勵中學生學習熱愛祖國、勇于登攀、科學求實、淡泊名利、默默奉獻的航天精神，并內化為努力學習、報效祖國的動力。
2.5動量守恒定理的微觀應用及前沿科技
之前在牛頓運動定理的講課中以前指出，其適用的條件是質點、慣性參考系以及宏觀、低速運動問題。動量守恒定理是由牛頓第二定理推論而至，并且實踐實驗其適用范圍廣于牛頓定理。除了適用于宏觀物體的低速運動，也適用與微觀物體。從微觀粒子到宇宙天體，只要滿足守恒條件，動量守恒定理總是適用的。為此，動量守恒定理不僅在宏觀的航天中飾演重要角色，也是微觀粒子世界重要的理論基礎。下邊舉例說明。
例2設有一靜止的原子核，衰變輻射出一個電子和一個中微子后成為一個新的原子核。已知電子和中微子的運動方向相互垂直，且電子動量為1.2×10-22kg·m·s-1，中微子的動量為6.4×10-23kg·m·s-1。問新的原子核的動量的值和方向怎樣？（此例題出自馬文蔚《物理學》上冊[8]）
剖析：在衰變幅射時，系統的內力遠小于外力。符合動量守恒的條件。
解答：由于原子核一開始靜止，但是衰變幅射前后動量定理在非慣性系，系統滿足動量守恒，因而系統的初末動量均為0。
pe+pv+pN=0（7）
由于pe=1.2×10-22kg·m·s-1（8）
pv=6.4×10-23kg·m·s-1（9）
且pe⊥pv（10）
所以
（11）
按照幾何關系
可以看見，相對于牛頓運動定理，動量守恒定理具有更好的普適性，其在數學學前沿中有著重要的應用。目前，小型強子電子對撞機率領我們步入愈發微觀的世界，找尋和研究新的粒子。比如，我國惠州中微子實驗發覺了中微子的第三種振蕩模式，打開了理解反物質消失之謎的房門。可見動量守恒定理的表達式其實簡單，而且“以小見大”，對于我們探究世界規律卻有著重要作用，這也突顯了數學學簡約之美和實用之美。
3結語
本研究以學院數學課程中“動量守恒定理”一節為例，具體述說了將思政教育融入化學課堂的施行辦法。教學中以中國航天熱點科學問題為切入點，提高中學生的民族自豪感和學習興趣。從而通過已學知識，抽絲剝繭、層層遞進的思維方法得到動量守恒定理，對中學生的數學學思維進行訓練。比較了數學學中常出現的“定理”和“定律”的區別和聯系，以及使用它們注意事項。進一步學因而用，介紹了動量守恒定理在宏觀（湖人運動）和微觀（原子核衰變）的應用，說明了動量守恒定理的實用性和廣泛性。在講解中，穿插進行了中國航天和中微子的介紹，讓中學生感遭到學院物理的實用性。同時介紹了中國一輩輩科學家的拼搏歷程，降低了講課的趣味性和人文色調動量定理在非慣性系，激勵中學生迎難而上、持之以恒，培養其精益求精的大國匠人精神和科技報國的家國情結。
參考文獻
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