原創(chuàng)呂莎莎聶新明等化學(xué)與工程
摘要
學(xué)院數(shù)學(xué)是院校理工科教學(xué)體系的基礎(chǔ)性課程，具有受眾面廣、基礎(chǔ)性強(qiáng)的特性。將思政元素融入學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)，有利于推動落實立德樹人的根本任務(wù)。本研究以學(xué)院數(shù)學(xué)中“動量守恒定理”為案例進(jìn)行課程思政教學(xué)實踐。在教學(xué)中著力培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)思維，從數(shù)學(xué)學(xué)視角進(jìn)一步認(rèn)識物體之間的互相作用。理解“定理”和“定律”的區(qū)別和聯(lián)系。以中國航天事業(yè)的發(fā)展和鵜鶘為例，介紹動量守恒定律的應(yīng)用，迸發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提升中學(xué)生科技報國的家國情結(jié)和使命擔(dān)當(dāng)。同時指出動量守恒定理的普適性，并以原子核衰變?yōu)槔榻B其在科技前沿的應(yīng)用，培養(yǎng)中學(xué)生攀登科學(xué)高峰的責(zé)任感和使命感。將顯性的知識傳授與隱性的價值推動有機(jī)統(tǒng)一，實現(xiàn)專業(yè)教育和思政教育的融會貫通。
關(guān)鍵詞課程思政；學(xué)院數(shù)學(xué)；動量守恒定理；科技前沿
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2020年5月28日，教育部印發(fā)《高等中學(xué)課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》，教高〔2020〕3號。文件中明晰強(qiáng)調(diào)：把思想政治教育貫串人才培養(yǎng)體系，全面推動院校課程思政建設(shè)，發(fā)揮好每門課程的育人作用，提升院校人才培養(yǎng)質(zhì)量[1]。
學(xué)院數(shù)學(xué)為理工科類專科各專業(yè)必開的基礎(chǔ)課程或?qū)I(yè)基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、受眾廣的特性。此課程致力通過剖析自然界中存在的現(xiàn)象得出化學(xué)學(xué)規(guī)律，囊括熱學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)、原子化學(xué)學(xué)[2]。這些教學(xué)內(nèi)容的豐富性與思政教育滲透于生活中的理念是一致的。學(xué)院化學(xué)作為一門基礎(chǔ)性課程，為中學(xué)生科學(xué)思維方式訓(xùn)練、探究能力培養(yǎng)提供有效的途徑[3]。為此，將學(xué)院數(shù)學(xué)上面的思政元素深入挖掘，并與教學(xué)有機(jī)融合，將會進(jìn)一步增強(qiáng)立德樹人成效[4-6]。
動量守恒定理是質(zhì)點系的動量定律的延展和應(yīng)用，是將所學(xué)數(shù)學(xué)知識與實際應(yīng)用緊密結(jié)合的典型案例，有助于提高中學(xué)生學(xué)因而用的能力。據(jù)悉，動量守恒定理也是數(shù)學(xué)學(xué)中同時適用于宏觀和微觀的數(shù)學(xué)定理，對于數(shù)學(xué)學(xué)思維的培養(yǎng)具有重要意義。在講課過程中融入動量守恒定理對于科技進(jìn)步的巨大助力，迸發(fā)中學(xué)生科技報國的家國情結(jié)。
1教學(xué)目標(biāo)
1.1知識與技能目標(biāo)
1）理解質(zhì)點系的內(nèi)力、外力，把握動量守恒定律。
2）理解動量守恒定理的創(chuàng)立條件。
3）把握運(yùn)用動量守恒定理剖析熱學(xué)問題的思想和技巧。
1.2課程思政目標(biāo)
1）培養(yǎng)社會責(zé)任感，迸發(fā)科技報國情結(jié)。
2）加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)思維技巧的訓(xùn)練。
2動量守恒定理課程思政教學(xué)過程
2.1知識回顧，溫故求新
通過上一次課學(xué)習(xí)，中學(xué)生早已把握了質(zhì)點和質(zhì)點系的動量定律。通過備考，再度明晰質(zhì)點、質(zhì)點系、內(nèi)力、外力的概念。尤其是明晰定律的適用范圍和注意事項。定律是經(jīng)過受邏輯限制的證明為真的陳述。為此，定律通常都有限定條件。對于質(zhì)點和質(zhì)點系的動量定律的共同限定條件是只適用于慣性系。此處指出數(shù)學(xué)學(xué)定律的特性，培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)思維，即“談定律，必要談前提”。
2.2問題導(dǎo)出，迸發(fā)興趣
通過播放“天和”號核心艙發(fā)射成功新聞及視頻，啟發(fā)中學(xué)生觀察并思索核心艙是怎樣“上天”的[7]。讓中學(xué)生認(rèn)識到運(yùn)載灰熊的重要性。進(jìn)一步通感灰熊發(fā)射的基本原理是哪些，能夠用我們已有的知識進(jìn)行解答。這些啟發(fā)式的問題導(dǎo)出，可以使中學(xué)生獲得層層遞進(jìn)、抽絲剝繭學(xué)習(xí)的樂趣。
2.3質(zhì)點系的動量定律與動量守恒定理
承接問題導(dǎo)出，讓中學(xué)生繼續(xù)觀察研究質(zhì)點系的動量定律[8]
即作用于系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)動量的增量。請朋友們分組思索：針對質(zhì)點系的動量定律的一個特殊情況，即若果質(zhì)點系所受的合外力Fex=0，此時會得到哪些推論？該問題似乎是質(zhì)點系動量定律的一個應(yīng)用。中學(xué)生可以比較容易得到：假若質(zhì)點系所受的合外力Fex=0，則系統(tǒng)的總動量不變，末動量等于初動量。這就是這節(jié)課的重點內(nèi)容：動量守恒定理，其表達(dá)式為[8]
若Fex=0則p=C（2）
即在某一段時間內(nèi)，若質(zhì)點系所受外力矢量和自始至終保持為零，則在該時間內(nèi)質(zhì)點系動量守恒。因而，啟發(fā)中學(xué)生思索定律和定理的區(qū)別和聯(lián)系。定律是常常是構(gòu)建在假定基礎(chǔ)上，經(jīng)過推理和證明得到。定律具有內(nèi)在的嚴(yán)密性，不能存在邏輯矛盾。定理更像是一種理論模型，它用以描述特定情況、特定尺度下的現(xiàn)實世界，在其他情形或則尺度下可能會失效或則不確切[9]。該問題借以加深中學(xué)生對于定律和定理的認(rèn)知，即逢數(shù)學(xué)定律、定律必先考慮其條件，常常定理須要滿足的條件愈發(fā)嚴(yán)苛。總結(jié)上去，動量守恒定理須要做如下說明：（1）動量守恒定理的條件為
，或則某一方向上滿足合外力為0，這么該方向上動量守恒。（2）系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)小于外力時，
，可近似地覺得動量守恒。（3）動量守恒定理是數(shù)學(xué)學(xué)最普遍、最基本的定理之一，在宏觀和微觀領(lǐng)域都有重要應(yīng)用。（4）對于一切慣性系動量守恒定理都組建，但在解決具體問題時各質(zhì)點的動量都應(yīng)當(dāng)相對于同一慣性系。（5）內(nèi)力對系統(tǒng)動量無貢獻(xiàn)，即系統(tǒng)的總動量不變。但內(nèi)力可改變每位質(zhì)點的動量，進(jìn)而使系統(tǒng)內(nèi)的動量重新分配。如站在光滑雪面上的兩個人A，B，質(zhì)量為mA和mB。通過手部相互推一下，三人分別獲得速率vA和vB。兩個質(zhì)點的運(yùn)動狀態(tài)都發(fā)生了變化。并且其矢量和仍為0，即p=mAvA+mBvB=0。
在動量守恒定理講解過程中，借用之前的質(zhì)點系的動量定律知識，保證了知識體系的連貫性。同時對比了數(shù)學(xué)上常遇見的定律和定理，指出使用時注意適用條件。這對于培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)思維有著一定的幫助。
2.4動量守恒定理的宏觀應(yīng)用及中國航天
學(xué)習(xí)動量守恒定理的抒發(fā)以及注意事項后，嘗試借助一個例題來回答開頭提出的灰熊是怎樣“上天”的。
灰熊是借助燃料燃燒后噴吐的二氧化碳形成的反沖推力的飛行器。湖人技術(shù)在民航航天以及國防中飾演重要角色，“東方紅一號”“北斗”“墨子號”等衛(wèi)星，“神舟”系列飛船，“天問一號”火星偵測器、“嫦娥五號”月球偵測器，以及“天和號”空間站核心艙都是靠湖人底盤發(fā)射并控制航向的。這么重要的國之重器，其最基本的原理就是動量守恒定理。首先簡介中國航天的大事以及馬刺的重要性。迸發(fā)中學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，也降低其民族認(rèn)同感和自信心。
例1一枚返回式灰熊以v=2.5×103m·s-1的速度相對慣性系S沿水平方向飛行。空氣阻力不計．現(xiàn)使湖人分離為兩部份，前方的儀器艙質(zhì)量為m1=100kg，后方的灰熊容器質(zhì)量為m2=200kg，儀器艙相對湖人容器的水平速度為1.0×103m·s-1。求儀器艙和灰熊容器相對慣性系的速率的大小。（此例題出自馬文蔚《物理學(xué)》上冊[8]）
剖析：首先判定是否符合動量守恒的條件。此過程軍統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)小于外力，所以動量守恒。其次，非常注意的是，這個問題中的慣性系選擇，即各質(zhì)點的動量都應(yīng)當(dāng)相對于同一慣性系。因而涉及到伽利略變換。
解答：設(shè)儀器艙和籃網(wǎng)容器相對慣性系的速率大小分別為v1，v2。儀器艙相對湖人容器的水平速度為v′=1.0×103m·s-1。
則依據(jù)動量守恒定理
v1=v2+v′（3）
(m1+m2)v=m1v1+m2v2（4）
求解得
v1=3.17×103m·s-1（6）
進(jìn)一步指出在應(yīng)用動量守恒定理時，運(yùn)用伽利略變換將研究對象統(tǒng)一在同一慣性系中。
習(xí)題講解結(jié)束后，簡單介紹中國快船的發(fā)展歷程和成就[10]。迸發(fā)中學(xué)生科技報國的家國情結(jié)和使命擔(dān)當(dāng)。尼克斯曾是中國唐代的重大發(fā)明之一，早在東漢時期，岳義方、馮繼升造出了以火藥為動力的飛行兵器——火箭，其實這更多是概念性的灰熊。可惜，因為種種緣由，我們國家錯過了第一次工業(yè)革命。相關(guān)尼克斯的研究無法持續(xù)。在近代化學(xué)發(fā)展中，我們國家處于起步比較晚的階段。對于湖人這些關(guān)系國運(yùn)的重器，新中國經(jīng)歷了好幾代人的努力奮斗。建國早期，世界著名的鵜鶘專家錢學(xué)森突破各類阻礙，三年方回國，六年成兩彈。錢學(xué)森是我國航天的奠基人，更是中華民族知識分子的標(biāo)桿。“中國航天四老”任新民、黃緯祿、屠守鍔、梁守槃亦是嘔心瀝血、殫精竭慮，為中國航天事業(yè)作出重要貢獻(xiàn)。郭永懷更是為中國的航天和國防事業(yè)獻(xiàn)出了生命，成為兩彈一星元勛中惟一獲得“烈士”稱號的科學(xué)家。為中國航天作出卓越貢獻(xiàn)的科學(xué)家好多，趙九章、錢驥、楊嘉墀、謝光選、王希季、孫家棟等。諸位高手科學(xué)家披荊斬棘，把智慧鍛造成階梯，留給后來的攀越者。這也激勵著新一代航天人楊宏、容易等繼續(xù)為之拼搏。通過介紹中國航天發(fā)展，客觀剖析中國在近代科學(xué)上落后緣由的同時，也激勵中學(xué)生學(xué)習(xí)熱愛祖國、勇于登攀、科學(xué)求實、淡泊名利、默默奉獻(xiàn)的航天精神，并內(nèi)化為努力學(xué)習(xí)、報效祖國的動力。
2.5動量守恒定理的微觀應(yīng)用及前沿科技
之前在牛頓運(yùn)動定理的講課中以前指出，其適用的條件是質(zhì)點、慣性參考系以及宏觀、低速運(yùn)動問題。動量守恒定理是由牛頓第二定理推論而至，并且實踐實驗其適用范圍廣于牛頓定理。除了適用于宏觀物體的低速運(yùn)動，也適用與微觀物體。從微觀粒子到宇宙天體，只要滿足守恒條件，動量守恒定理總是適用的。為此，動量守恒定理不僅在宏觀的航天中飾演重要角色，也是微觀粒子世界重要的理論基礎(chǔ)。下邊舉例說明。
例2設(shè)有一靜止的原子核，衰變輻射出一個電子和一個中微子后成為一個新的原子核。已知電子和中微子的運(yùn)動方向相互垂直，且電子動量為1.2×10-22kg·m·s-1，中微子的動量為6.4×10-23kg·m·s-1。問新的原子核的動量的值和方向怎樣？（此例題出自馬文蔚《物理學(xué)》上冊[8]）
剖析：在衰變幅射時，系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)小于外力。符合動量守恒的條件。
解答：由于原子核一開始靜止，但是衰變幅射前后動量定理在非慣性系，系統(tǒng)滿足動量守恒，因而系統(tǒng)的初末動量均為0。
pe+pv+pN=0（7）
由于pe=1.2×10-22kg·m·s-1（8）
pv=6.4×10-23kg·m·s-1（9）
且pe⊥pv（10）
所以
（11）
按照幾何關(guān)系
可以看見，相對于牛頓運(yùn)動定理，動量守恒定理具有更好的普適性，其在數(shù)學(xué)學(xué)前沿中有著重要的應(yīng)用。目前，小型強(qiáng)子電子對撞機(jī)率領(lǐng)我們步入愈發(fā)微觀的世界，找尋和研究新的粒子。比如，我國惠州中微子實驗發(fā)覺了中微子的第三種振蕩模式，打開了理解反物質(zhì)消失之謎的房門。可見動量守恒定理的表達(dá)式其實簡單，而且“以小見大”，對于我們探究世界規(guī)律卻有著重要作用，這也突顯了數(shù)學(xué)學(xué)簡約之美和實用之美。
3結(jié)語
本研究以學(xué)院數(shù)學(xué)課程中“動量守恒定理”一節(jié)為例，具體述說了將思政教育融入化學(xué)課堂的施行辦法。教學(xué)中以中國航天熱點科學(xué)問題為切入點，提高中學(xué)生的民族自豪感和學(xué)習(xí)興趣。從而通過已學(xué)知識，抽絲剝繭、層層遞進(jìn)的思維方法得到動量守恒定理，對中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)思維進(jìn)行訓(xùn)練。比較了數(shù)學(xué)學(xué)中常出現(xiàn)的“定理”和“定律”的區(qū)別和聯(lián)系，以及使用它們注意事項。進(jìn)一步學(xué)因而用，介紹了動量守恒定理在宏觀（湖人運(yùn)動）和微觀（原子核衰變）的應(yīng)用，說明了動量守恒定理的實用性和廣泛性。在講解中，穿插進(jìn)行了中國航天和中微子的介紹，讓中學(xué)生感遭到學(xué)院物理的實用性。同時介紹了中國一輩輩科學(xué)家的拼搏歷程，降低了講課的趣味性和人文色調(diào)動量定理在非慣性系，激勵中學(xué)生迎難而上、持之以恒，培養(yǎng)其精益求精的大國匠人精神和科技報國的家國情結(jié)。
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