新數學烏云重現？
20世紀初，數學學早已發(fā)展到了十分完美的程度。并且，精典化學大樓上空漂浮的兩朵小小的烏云，卻最終發(fā)展成為一場推倒大樓的風暴，并促使了相對論和量子熱學的構建。百年以后，2021年4月7日下午，韓國費米國家加速器實驗室（）公布了繆子g-2實驗組對于繆子反常磁矩的首個檢測結果，頓時掀起了人們對于數學學發(fā)展的新討論。有人覺得，這一發(fā)覺將會進一步揭露新數學的面紗，但也不乏指責的聲音。整整一年之后的2022年4月7日，費米實驗室再度發(fā)布了一項新的實驗結果，又一次引起了數學界的大討論：新數學烏云真的要出現了嗎？
圖1，4月8日《科學》雜志封面新聞
上海時間2022年4月8日下午（紐約當地時間4月7日），費米實驗室的CDF國際合作組通過全球多家媒體同步發(fā)布了W玻骰子質量檢測的迄今最精確結果，比粒子化學標準模型的預期值過高7個標準誤差。該研究成果以封面文章發(fā)表在4月8日《科學（）》雜志正刊上（圖1）。
標準模型與W玻骰子
粒子化學標準模型理論描述了組成所有物質的61種基本粒子什么是物理模型，也闡述了它們之間的三種基本互相作用——電磁力、弱力和強力，是數學學最基本的理論之一。依據標準模型，互相斥力是通過基本粒子來傳遞的，例如帶電粒子之間的電磁力是通過光子來傳遞的，其力程無限遠。強力是夸克間通過膠子傳遞的，弱力則是由W、Z等叫作中間玻骰子的粒子來傳遞的，力程極小（大于10^-17米），并且力很弱，僅為電磁力的萬分之一左右。W玻骰子正是借用了Weakforce（弱力）的首字母來命名的。
圖2，標準模型(:/at)
W玻牌九另一神奇的特點是，不同于傳遞電磁力的零質量光子，它竟然有質量。并且，W的質量直接影響了費米常數，它決定了太陽中心聚變過程的速度，假若這過程太快了，估計月球上就沒有足夠時間演變出人類。
上世紀中葉，格拉肖（L.）、溫伯格（）和薩拉姆（AbdusSalam）統(tǒng)一了弱力和電磁力，并因而獲得了1979年諾貝爾化學學獎。與此同時，實驗粒子化學學家們仍然希望能在高能實驗中找尋到W玻骰子，但因為它的質量較重，須要能量足夠高的加速器，才容易從復雜的實驗數據中觀測到蹤跡。這項努力仍然延續(xù)到1983年，在法國核子中心（CERN）的超級質子同步加速器（Super）上，魯比亞（Carlo）和范德梅爾（SimonvanderMeer）等人率領UA1和UA2合作組，總算在實驗上發(fā)覺了W玻骰子和Z玻骰子存在的證據，并于次年獲得諾貝爾化學學獎。
W質量如何測，為何如此難測？
W玻骰子的質量是質子質量的80倍左右，大概8萬MeV/c^2(1MeV/c^2=1.783*10^-30kg)，它是標準模型的一個重要參數。對其數值的精確檢測仍然是檢驗標準模型和偵測新數學的重要手段之一。坐落法國核子中心的小型正負電子對撞機（LEP）上的ALEPH實驗、實驗、L3實驗、OPAL實驗，小型強子對撞機（LHC）上的ATLAS實驗、LHCb實驗，以及坐落加拿大費米實驗室的萬億電子伏特加速器（）上的CDF實驗、D0實驗等都對W玻骰子的質量進行過檢測（圖3）。
圖3，W玻骰子質量的各實驗檢測與理論預測范圍
在對撞機實驗中，粒子化學學家一般是通過研究高能粒子的衰變產物來檢測它們的質量。而且W玻骰子在衰弄成帶電輕子的過程中會伴隨形成一個看不見的中微子，這給精確檢測W玻骰子的質量帶來了巨大的困難。多年來，其檢測精度（偏差）仍然在幾十個MeV/c^2量級（如圖3所示），最好的單個實驗的精度也在二十個MeV/c^2左右。這與W玻骰子的姊妹粒子——Z玻骰子的質量檢測精度（2MeV/c^2）產生了極大的反差。實驗粒子化學工作者們因此進行了長時間的努力。
圖4，CDF偵測器，費米的老加速器是LHC之前的最高能加速器（1985-2011）
日本費米實驗室的曾為世界上最大的對撞機，在里什么是物理模型，質子和反質子被加速到它們的靜止質量的1000倍，之后發(fā)生碰撞，因而大量形成W玻骰子。CDF（at）是上的一個通用型粒子偵測器，粒子化學實驗學家們通過研究CDF偵測到的W玻骰子衰變形成的帶電輕子的訊號來估算W玻骰子的質量。她們經過六年的不懈努力發(fā)展出了一套新的數據剖析方式，借助CDF二期運行期間搜集的所有數據首次將W玻骰子的質量的精度減少到了個位數字——9MeV/c^2。這一結果的精度達到了0.01%，趕超了之前任何一個實驗的精度，也趕超了之前所有試驗結果的加權綜合精度，對標準模型的檢驗達到了一個新的里程碑。
新數學真的要來了嗎？
為何科學家們覺得W玻骰子質量的誤差暗示著新數學的存在？
在粒子化學標準模型中，W玻骰子的質量通過內部對稱性和標準模型中的其他參數緊密聯(lián)系在一起。粒子理論學家可以通過早已測得的希格斯玻骰子的質量、Z玻骰子的質量、頂夸克的質量、繆子的壽命估算出W玻骰子的質量。最新估算給出W玻骰子的質量為80357±6MeV/c^2（如圖3中紅色部份所示）。而CDF合作組的最新檢測結果（目前最精確的結果）顯示其W質量檢測值為80433.5±9.4MeV/c^2（圖3中CDFII所展示的結果）。兩者之間存在著7個標準誤差。也就是說在標準模型的預言是正確的情況下，CDF實驗觀測到這樣的實驗結果的可能性僅為大約10^-12。假如CDF的最新結果是正確的，這么在標準模型的框架下W玻骰子的質量和先前測得的Z玻骰子的質量、頂夸克的質量、希格斯玻骰子的質量還有繆子的壽命是不相容的。
這意味著粒子化學標準模型并不完備，須要引進新數學的修正。并且這些新數學的修正常常有好多的可能性。為此，我們須要進一步的實驗來檢驗這種新數學的模型。
圖5，LHC的ATLAS偵測器.(圖片源自CERN)
須要注意的是，從圖3我們可以看見，CDF最新的結果和ATLAS的檢測結果也存在大概3個標準差的誤差，而ATLAS的結果和標準模型的結果在一個標準差之內是吻合的。為此，標準模型對W玻骰子的質量的預言是否有誤差也還須要其他的實驗進一步檢驗。中國參與的小型強子對撞機上的ATLAS實驗、CMS實驗、LHCb實驗正在進行相關的研究。規(guī)劃中的環(huán)型正負電子對撞機（CEPC）、未來環(huán)型對撞機（FCC）等，將還能對W玻骰子的質量做更為精細的檢測，進一步檢查標準模型估算是否須要被更改或擴充。
圖6，CEPC設計示意圖
參考鏈接：
作者介紹
王青（右2），復旦學院化學系院長，復旦學院化學系粒子化學核化學天體化學研究所主任，復旦學院高能化學研究中心所長。
易凱（左3），北京師范學院院長，復旦學院訪問院士。現為CDF、CMS、BelleII合作組成員，復旦-南師CMS組負責人，常年從事B化學、強子化學及新數學研究等。
陳新（右1），復旦學院化學系副院長，主要研究領域為希格斯化學、強子化學、長壽命粒子和暗物質粒子找尋等。ATLAS和FASER合作組成員。
安海鵬（左1），復旦學院化學系副院長，主要從事粒子化學和宇宙學方向的理論研究。
胡震（左2），復旦學院化學系副院長，主要研究領域為強子化學、新化學找尋和偵測器電子學研制等。現為CMS和FASER合作組成員。