PAGEPAGE43實驗七空氣密度和二氧化碳普適恒量的測定空氣密度是十分重要的數學量，許多精密檢測都要考慮空氣阻力、浮力的影響，這就牽連到空氣密度的檢測。另外，在質量、壓力、流量等的檢測中以及在空氣成份剖析、監測大氣污染時往往要檢測空氣密度。本實驗通過對一定容積空氣的質量稱衡，構建起對空氣密度的感性認識。并通過對空氣質量的稱衡及二氧化碳狀態參數P、V、T的測定，以及二氧化碳狀態多項式的運用，因而求得二氧化碳普適恒量R。通過實驗，把握用減振剖析天平進行正確稱衡的方式，并初步了解低真空的獲得及其檢測，學會使用機械泵、干濕體溫計以及福廷式水銀氣壓計等儀器。【實驗目的】測量空氣的密度。把握低真空的獲得和測量方式。把握剖析天平、福廷式氣壓計的正確使用方式。【實驗原理】一定量理想二氧化碳的容積、壓強和濕度的關系，用理想二氧化碳狀態多項式表示為：（1）真實二氧化碳如空氣，在一般情況下（浮力不太大，氣溫不太低）也滿足上述狀態多項式。實驗中以空氣作為實驗二氧化碳（空氣主要是二氧化碳與氫氣的混和物，氧約占，氮約占，氧的摩爾質量是32×10-3kg，氮的摩爾質量是28×10-3kg，可由此求出空氣的摩爾質量μ為28.8×10-3kg），當其飽含某一容器（玻璃泡）時，則P和T可以覺得就是當時的大氣浮力及溫度，在實驗中可從福廷式氣壓計及濕度計上讀出。GnG物理好資源網(原物理ok網)

而本實驗的主要內容就是借助精密天平（減振剖析天平）分別測出飽含空氣的玻璃泡的質量M1及抽真空后玻璃泡的質量M0。若容器的體積（即空氣的容積）V由實驗室給出，于是就曉得在浮力為P，氣溫為T時的空氣密度（2）因為空氣的密度與大氣浮力、溫度和絕對溫度等誘因有關，故由此而測得的是在當時實驗條件下的空氣密度值。如要把所測得的空氣密度換算為干燥空氣在標準狀態下（浮力P0=1大氣壓，氣溫T0=273.15K）的數值，則可采用下式（推論參見本實驗附表2）算出(3)式中ρ0為干燥空氣在標準狀態下的密度，ρ為在當時實驗條件下測得的空氣密度；P0為標準大氣壓；P為實驗條件下的大氣浮力；a為空氣的浮力系數（）；t為空氣的濕度（oC）；Pw為空氣中所含水蒸氣的分浮力（即絕對溫度值），Pw=相對溫度×Pw0，Pw0為該氣溫下飽和水汽浮力大氣壓強與體積的關系，可查附表3，相對溫度可查附表4。把代入（1）式，即可求得二氧化碳普適恒量R(4)【實驗內容】1、用機械泵將玻璃泡抽成真空圖1本實驗的真空系統如圖1所示。將待抽玻璃泡裝在k1～k3的任意一個口上，打開漏氣活塞k4和裝有玻璃泡的活塞k1及k，其他活塞全部關掉，啟動機械泵對系統進行抽氣，隨即把漏氣閥k4漸漸關掉（使真空表不至于受過大力道），觀察真空表示值（此時應為0.1～1Pa）。GnG物理好資源網(原物理ok網)

當系統達到1Pa左右的真空度時即可關掉玻璃泡活塞（同時抽多個玻璃泡時，待抽玻璃泡活塞要全部關掉），平緩打開漏氣閥k4，慢慢地漏氣，使抽食道系統與大氣相通，之后停止機械泵抽氣，最后拔出玻璃泡（為何）？圖12．借助復稱法在減振剖析天平上稱出抽真空后的玻璃泡質量M0，之后玻璃泡上的活塞打開，讓空氣步入瓶內，靜置數分鐘，待泡內外空氣狀態相同時再稱出裝有空氣的玻璃泡的質量M1。3．記錄或測出玻璃泡體積V（在玻璃泡中灌滿分餾水，稱得質量為M2，則玻璃泡的體積為）；由干濕體溫計讀出溫度t及濕泡氣溫t1；由福廷式氣壓計讀出氣壓值，并對氣壓進行體溫修正（怎么讀取大氣壓之值請參閱附表1“福廷式水銀氣壓計”）。【數據記錄與處理】1．設計表格并記錄所需檢測的數學量及其檢測值。2．已知普適二氧化碳常量R（公認值）=8.31J/mol·K，1標準大氣壓=1.013×105Pa，干燥空氣在標準狀態時的密度d0（公認值）=1.293kg/m。借助公式（2），（3）及（4）分別算出ρ、ρ0及R，并寫出它們的結果表達式；與公認值比較算出其相對偏差。【思考題】1.在檢測已抽真空的玻璃泡質量的過程中，若發覺M0的質量逐步變大，這說明哪些問題？是否還須要繼續測下去？為何？2．怎么檢測玻璃泡的體積？3．在稱衡玻璃泡的質量時，是否要考慮空氣的壓強作用？4．有什么誘因影響了實驗結果的確切度？【附錄1】福廷式水銀氣壓計福廷式水銀氣壓計是一種常用的大氣壓力計，其構造如圖2所示。GnG物理好資源網(原物理ok網)

一長約80cm的玻璃管A，下端封口，上端開口，豎直插于水銀杯B內，由于玻璃管內部是真空，故當大氣壓加在杯內水銀面上時，水銀面將被迫沿玻璃管A上升，直至管內和杯內水銀面的高度差達到h，平衡而止。其實，此時的大氣浮力就是ρhg（其中ρ為水銀密度，g為當地重力加速度）。玻璃管A裝在保護套管C中，在套管C的上方開有距形窗口H，拿來觀察管中的水銀面。窗口對面裝有帶游標F的刻度尺E，刻度尺的零點就是下方水銀杯內象牙針G的尖端位置。檢測水銀柱的高度h時，應先轉動水銀杯下的螺母S，使杯內的水銀面正好與象牙針G端點接觸，之后觀察A管中的水銀面。圖2必須注意，當管A中的水銀面上升時，它的凸面將愈加突起；反之，當水銀面增長時，它就凸得不很顯著，這是因為玻璃與水銀有黏附作用的緣故，為使凸面有正常形狀，可用食指在保護管下端緊靠水銀面輕輕地彈一下，使水銀振動，凸面都會自由產生（這時如水銀面高度有明顯改變，就應重新調節水銀杯下螺母S）。圖2在這之后可以開始檢測水銀柱的高度，因此，可把游標F下降些，自上而下地使它的內側邊沿與水銀凸面正好相切為止。這時從帶游標的標尺上讀得水銀柱高度h的讀數，即以102Pa為單位的氣壓示值p。GnG物理好資源網(原物理ok網)

在檢測水銀柱的高度時，應同時記下套管上氣溫計D的讀數。對讀取的氣壓示值p還必須進行體溫、重力加速度、儀器偏差等項修正，就能得到當時實際的氣壓值P1。體溫的修正不同水溫下水銀和殼體銅質的膨脹情況不同，水銀的膨脹使氣壓的示值減小，銅質的膨脹使氣壓的示值降低，因而所測氣壓應進行修正。設檢測時氣溫為toC，氣壓計讀數為p，氣壓正確示值為P，則濕度變化toC時所造成的氣壓改變量為式中，γ、β分別為水銀和銅質的氣溫膨脹系數，其值為：γ=1.82×10-4（oC）-1，β=1.9×10-5（oC）-1。由上式即得經水溫修正后大氣壓強與體積的關系，氣壓的正確示值(5)重力加速度的修正國際上用水銀氣壓計測定大氣浮力時，是以經度45o的海平面上重力加速度g0=980.665cm/s2為標準的。因為各地區經度不同，海拔高度不同或其他誘因引起重力加速度的數值不同，會使同樣高的水銀柱具有不同的浮力。為此，在進行精密檢測時要作重力加速度修正。設當地重力加速度為g，氣壓計讀數高度為P1（經水溫修正后），換算到標準重力加速度g0時的高度為P，則有P1g=Pg0即(6)器差因為毛細作用所造成的水銀面的增加，以及象牙針G的尖端與標尺零點不一致，這種誘因綜合上去作為儀器的系統偏差（儀器偏差），通常由儀器出廠說明書上給出（實驗室應定期與標準氣壓計進行比較后作為儀器常數給出）。【附錄2】標準狀態下干燥空氣密度表達式的推論設空氣樣品中干燥空氣和水蒸氣的密度、分浮力及摩爾質量分別為ρA、ρW、PA、PW、μA、μW，把空氣及水蒸氣都當成理想二氧化碳，在室溫為T時，有(7)(8)因而，我們所測得的富含水蒸氣的空氣密度為(9)在溫度下，PW<GnG物理好資源網(原物理ok網)

>PW，取一級近似，并取，有(16)注意，式中P為氣壓計讀數經修正后所得到浮力值。[附表3][附表3]水的飽和蒸氣壓（133.322Pa）與濕度的關系t2/oC0.00.20.40.60.8t2/oC0.00.20.40.60.8t1/oCt1/oC-102.1492.1162.0842.0502..33255.9156.5157.1157.72-92.3262.2892.2542.2192..3458.9659.5860.2260.86-82.5142.4752.4372.3992..5062.1462.8063.4664.12-72.7152.6742.6332.5932..8065.4866.1666.8667.56-62.9312.8872.8432.8002..2668.9769.6970.4171.14-53.1633.1153.0693.0222..8872.6273.3674.1274.88-43.4103.3593.3093.2593..6576.4377.2178.0078.80-33.6733.6203.5673.5143..6080.4181.2382.0582.87-23.9563.8983.8413.7853..7184.5685.4286.2887.14-14.2584.1964.1354.0754..0288.9089.7990.6991.59-04.5794.5134.4484.3854..5193.594.495.396.304.5794.6474.7154.7854..2098.299.1100.1101.114.9264.9985.0705.1445..09103.1104.10105.1106.225.2945.3705.4475.5255..20108.2109.30110.4111.435.6855.7665.8435.9316..51113.6114.7115.8116.946.1016.1876.2746.3636..04119.1120.3121.5122.656.5436.6356.7286.8226..80125.0126.2127.4128.667.0137.1117.2097.3097..82131.0132.3133.5134.777.5137.6177.7227.8287..08137.3138.5139.9141.288.0458.1558.2678.3808..60143.9145.2146.6148.098.6098.7278.8458.9659..38150.7152.1153.5155.0109.2099.3339.4589.5859..43157.8159.3160.8162.3119.8449.97610.10910.24410..77165.2166.8168.3169.81210.51810.65810.79910.94111..38172.9174.5176.1177.71311.23111GnG物理好資源網(原物理ok網)

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