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諸位朋友你們好，歡迎來(lái)到十點(diǎn)課堂，跟勇哥學(xué)化學(xué)，明天距離中考第62天，我們分享的主題是：曲線運(yùn)動(dòng)中豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)。
物體在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，相對(duì)比較簡(jiǎn)單，由于速率的大小仍然保持不變，方向不斷在改變，
我們須要把勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期、角速率、線速率和加速度，這種化學(xué)量進(jìn)行理解，以及了解她們之間的換算關(guān)系就可以了。
豎直平面圓周運(yùn)動(dòng)
物體在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，速率的大小會(huì)發(fā)生改變，做變速圓周運(yùn)動(dòng)，要比在水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)復(fù)雜一些，
所以我們掏出這堂課來(lái)，講一下豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)。
如我們筆記當(dāng)中所畫(huà)下來(lái)的，質(zhì)量為m的小球，用細(xì)繩拉著，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，
小球要想做圓周運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最低點(diǎn)A的時(shí)侯，必須具備一定的速率，
若果沒(méi)有速率，它還會(huì)做自由落體運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)，直接掉出來(lái)了，
所以在豎直平面內(nèi)要想完整地做圓周運(yùn)動(dòng)，小球在最低點(diǎn)一定具備一個(gè)速率，
這個(gè)速率是多大了？
我們進(jìn)行剖析可得：重力提供向心力，mg=mv2/R，解得A點(diǎn)的速率v=根號(hào)gR。
小球正好通過(guò)最低點(diǎn)A時(shí)的臨界條件，速率v=根號(hào)下gR，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，相信朋友們都早已十分熟悉了。
解得最低點(diǎn)的速率v，這么我們可以使用動(dòng)能定律，求出最高點(diǎn)B點(diǎn)的速率，
按照動(dòng)能定律，W合=ΔEk，可以得到：
mg2R=?mvB2-?mvA2
解得B點(diǎn)的速率，vB=根號(hào)下5mg，
再由牛頓第二定理，就可以求出小球在B點(diǎn)所遭到的繩子拉力，
T-mg=mvB2/R
解得拉力T=6mg
不僅動(dòng)能定律和牛頓第二定理的使用之外圓周運(yùn)動(dòng)，在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，我們還要非常剖析一下細(xì)繩和輕桿這兩種情況。
細(xì)繩和輕桿模型
假如用細(xì)繩聯(lián)接小球，細(xì)繩只能形成拉力，不能提供支持力，
所以當(dāng)小球達(dá)到最低點(diǎn)的時(shí)侯，它只能形成向上的拉力作用，
當(dāng)小球的速率v＜根號(hào)gR時(shí)，小球就不能否通過(guò)最低點(diǎn)；
當(dāng)速率v正好等于根號(hào)gR時(shí)，小球恰才能通過(guò)最低點(diǎn)，繩子的拉力T=0；
當(dāng)小球的速率v＞根號(hào)gR時(shí)，小球就一定就能通過(guò)最低點(diǎn)，但是就會(huì)形成一個(gè)向上的拉力，拉力加重力來(lái)提供向心力，T+mg=mv2/R。
輕桿與細(xì)繩不同，它既才能形成拉力，也才能提供支持力，
所以當(dāng)小球達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)，
速率0＜v＜根號(hào)gR時(shí)，小球也還能通過(guò)最低點(diǎn)，
這時(shí)輕桿會(huì)對(duì)小球有一個(gè)向下的支持力，依據(jù)牛頓第二定理可以得到：
mg-N=mv2/R，
假如小球在最低點(diǎn)的速率v=根號(hào)下gR，小球一定就能通過(guò)最低點(diǎn)，
這時(shí)輕桿既沒(méi)有支持力，也沒(méi)有拉力，只有小球的重力來(lái)提供向心力。
當(dāng)小球的速率v＞根號(hào)下gR時(shí)，小球才能通過(guò)最低點(diǎn)，輕桿會(huì)形成向上的拉力，
由牛頓第二定理可以得到：
mg+F=mv2/R，
這是輕桿的剖析，它既才能提供支持力，也才能提供拉力；
細(xì)繩只還能提供拉力，不能否提供支持力，這三者的分辨要理解。