山東師范學院碩士研究生入學考試自命題考試大綱
考試課目代碼：[751]考試課目名稱：數學教學論綜合
二、考試內容及要點
（一）熱學部份
1、質點運動學
考試內容
質點的位置矢量、位移、運動學多項式、瞬時速率矢量、瞬時加速度矢量、質點的直線運動（從座標到速率和加速度、從加速度到速率和座標）、拋體運動、平面直角座標系、自然座標、極座標系、伽利略變換
考試要求
（1）理解運用矢量剖析構建位置矢量、位移、速度和加速度概念。
（2）把握質點在直線運動中由運動學多項式求導入速率、加速度。
（3）把握質點在直線運動中由加速度和初速率求速率和座標。
（4）理解研究平面曲線運動時座標系的選定，把握平面直角座標系、自然座標，了解極座標系。
（5）理解伽利略變換和精典熱學的速率、坐標變換關系。
2、動量、牛頓運動定理、動量守恒定理
考試內容
慣性參考系、慣性定理、慣性質量、動量、沖量、動量定律、質點系的動量定律、質心運動定律、動量守恒定理、主動力與被動力、牛頓運動定理及應用、慣性力、非慣性系中的動力學、伽利略的相對性原理
考試要求
（1）理解慣性參考系、慣性定理及其涉及的時空觀問題。
（2）理解慣性質、動量的概念，理解主動力與被動力的概念。
（3）把握牛頓運動定理剛體的角動量定理，會用牛頓運動定理解決動力學問題，理解慣性力，會用牛頓運動定理解決非慣性系中的動力學問題。
（4）把握沖量概念，質點組的動量定律，剛體運動定律和用外力矢量和為零為條件敘述的動量守恒定理。
（5）理解動量守恒定理和牛頓定理對伽利略變換的不變性。
3、動能和勢能
考試內容
能量、元功、功、功率、質點和質點系的動能定律、保守力和非保守力、勢能、功能原理、機械能守恒定理、對心碰撞和非對心碰撞、克尼希定律
考試要求
（1）了解能量的概念，把握力作功、功率、元功、變力的功以及斥力反斥力之功的關系。
（2）把握質點和質點系動能定律并能正確應用。
（3）理解保守力和非保守力的概念，理解勢能的概念和求解勢能。
（4）把握功能原理和機械能守恒定理，會用機械能守恒定理解決熱學問題。
（5）理解運用動量和能量研究對心碰撞和非對心碰撞問題。
（6）理解克尼希定律，會用克尼希定律研究粒子的對撞問題。
4、角動量、對稱性
考試內容
質點的角動量、質點對參考點的角動量定律和守恒定理、質點對軸的角動量定律和守恒定理、質點系對剛體的角動量定律和守恒定理、對稱性
考試要求
（1）把握角動量概念，把握用矢量矢積正確敘述質點對參考點、對軸的角動量。把握質點和質點系的角動量定律和角動量守恒定理以及對剛體的角動量定律和守恒律。
（2）了解總能量(動能加勢能)對時空座標變換的對稱性和守恒律的關系。
5、萬有引力定理
考試內容
開普勒定理、萬有引力定理、引力質量與慣性質量、引力常量的檢測、引力勢能、潮汐
考試要求
（1）把握開普勒定理。
（2）把握萬有引力定理，理解引力質量與慣性質量的區別聯系，了解引力常量的檢測方式。
（3）了解與引力有關的一系列問題，比如引力勢能、宇宙速率、潮汐和宇宙膨脹。
6、剛體熱學
考試內容
質心運動的描述（平動、繞固定軸轉動、平面運動）、剛體的動量、角動量、轉動力矩、剛體的剛體運動定律、剛體定軸轉動的角動量定律和轉動定律、剛體的重心、剛體定軸轉動的動能定律、剛體的重力勢能、剛體平面運動的動力學、剛體的平衡、自轉與旋進
考試要求
（1）理解質心的平動、繞固定軸轉動、平面運動的描述。
（2）理解質心的剛體、動量的概念，把握質心的剛體運動定律。
（3）理解質心定軸轉動的角動量、轉動力矩的概念，把握質心定軸轉動的角動量定律和轉動定律，并會用質心定軸轉動的角動量定律和轉動定律解決質心問題，理解質心重心的概念。
（4）把握質心定軸轉動的動能定律，并會用質心定軸轉動的動能定律解決質心問題，理解質心的重力勢能的概念。
（5）理解質心的平衡，會列質心的平衡多項式，了解自轉與旋進。
7、彈性體的撓度和應變
考試內容
外力、內力、應力、直桿的線應變、胡克定律、拉伸和壓縮的形變勢能、彈性體的剪切形變、彎曲與扭轉
考試要求
（1）了解外力、內力、應力的概念，了解直桿的線應變，把握胡克定律。
（2）了解拉伸和壓縮的形變勢能、彈性體的剪切形變，了解彎曲與扭轉。
8、振動
考試內容
簡諧震動的動力學特點、簡諧震動的運動學、簡諧震動的能量轉換、簡諧震動的合成、振動的分解、阻尼震動、受迫震動、參數震動、自激震動
考試要求
（1）理解簡諧震動的動力學特點，把握簡諧震動的運動學多項式，x-t圖象，簡諧震動的矢量表示法。
（2）理解簡諧震動的能量轉換。
（3）理解簡諧震動的合成，了解震動的分解。
（4）理解減振震動、受迫震動，了解參數震動、自激震動。
9、波動和聲
考試內容
波、平面間紋波多項式、波動多項式、波速、色散、平均能流密度、聲強、聲壓、波的反射和透射、半波損失、波的疊加和干涉、駐波、多普勒效應
考試要求
（1）理解波的基本概念，把握平面簡諧波多項式的多種方式，把握平面簡諧波的求法。
（2）了解波動多項式，了解聲速、色散現象。
（3）了解平均能流密度，了解聲強、聲壓的關系。
（4）理解波的反射和透射，理解半波損失。
（5）理解波的疊加和干涉，理解串擾的概念、駐波多項式。
（6）理解多普勒效應。
10、流體熱學
考試內容
理想流體、靜止流體內的浮力、流體運動學的基本概念、不可壓縮流體的連續性多項式、伯努利多項式、流體的動量和角動量、黏性流體的運動
考試要求
（1）理解理想流體的概念，特征，理解靜止流體內的浮力。
（2）理解流體運動學的基本概念，把握不可壓縮流體的連續性多項式、伯努利多項式剛體的角動量定理，并會綜合運用連續性多項式、伯努利多項式求解流體問題。
（3）了解流體的動量和角動量，了解粘性流體的運動。
11、相對論簡介
考試內容
狹義相對論的歷史背景、狹義相對論的基本假定、洛倫茲力變換、尺縮鐘慢的實驗檢驗、相對論的速率變換、相對論的動量和能量、廣義相對論
考試要求
（1）了解狹義相對論的歷史背景。
（2）理解狹義相對論的基本假定，了解洛倫茲力變換、尺縮鐘慢的實驗檢驗。
（3）了解相對論的速率變換、相對論的動量和能量、廣義相對論。
（二）電磁學部份
1、靜電場
考試內容
電荷的種類及檢驗、電荷守恒定理、物體的起電形式、庫侖定理及其矢量方式、靜電力的疊加原理、電場硬度及估算、場強的疊加原理、E通量、高斯定律及應用、電場線及電場線的性質、靜電場的支路定理、電勢及估算、電勢差、等勢面、電勢與場強的關系
考試要求
（1）理解電荷的概念、種類及檢驗方式，把握電荷守恒定理，理解物體起電的形式及其實質。
（2）理解庫侖定理的內容，會應用庫侖定理的矢量方式和電場力的疊加原理解決靜電學問題。
（3）理解電場硬度的概念、點電荷的場強公式，把握場強估算的方式。
理解E通量的概念，把握高斯定律并會用高斯定律求解場強。
（4）理解電場線的概念、性質。
（5）理解電勢、電勢差、等勢面的概念，把握電勢估算的方式、靜電場的支路定律，了解電勢與場強的關系。
2、靜電場中的導體
考試內容
靜電平衡（條件、性質、計算）、孤立導體在靜電平衡時的性質、封閉金屬殼內外的靜電場、靜電屏蔽、范安多拉夫起馬達、孤立導體的電容、電容器及電容、電容器的連接及儲能、靜電演示儀器、帶電體系的靜電能
考試要求
（1）理解靜電平衡的條件、靜電平衡時導體的性質，能應用電場線的性質唯象處理靜電平衡時的導體問題。
（2）把握封閉金屬殼內外的靜電場規律，理解靜電屏蔽的概念，了解范安多拉夫起馬達原理。
（3）理解孤立導體電容的數學意義、理解電容的概念、物理意義，理解電容器充放電的過程、掌握電容器連接時電容的規律。
（4）了解靜電演示儀器、了解感應起馬達、靜電計的原理。
（5）理解帶電體系的靜電能，了解帶濁度體組的靜電能。