1.5、透鏡成像1.薄透鏡成像公式是：的正負仍秉持“實正、虛負”的法則。2.組合透鏡成像若果由焦距分別為兩片薄透鏡構成一個透鏡組（共主軸）將一個點光源S置于主軸上距透鏡u處，在透鏡另左側距透鏡v1-5-4）所示。對這一成像結果，可以從以下兩個不同的角度來考慮。由于A、B都是薄透鏡，所以相互靠攏地放到一起仍可看成一個薄透鏡。設這個組合透鏡的焦距是f，則應有坐落A兩側距A坐落透鏡B兩側，再經B成像假如A、B中有凹透鏡，只要取負的代入即可。3.光學儀器的放大率虛像光學儀器的放大率幻燈下、照相機都是常見的虛像光學儀器。因為這種儀器獲得的是物體的虛像，從而放大率m通常是指所有成虛像的寬度放大率，即v=mu。假如有一幻燈機，當幻kt板與熒幕相距2.5m時，可在熒幕上得到放大率為24的像；倘若得到放大率為40的像，這么，假定幻kt板不動，鏡頭和熒幕應分別聯通多少？按照第一次放映可知，可知熒幕應移遠1.54m。實像光學儀器的放大率望遠鏡和顯微鏡是常見的實像光學儀器。因為此類儀器得到的是物體的實像，目的是擴大觀察的視角，因而放大率m通常是指視角放大率。
倘若直接觀察物體的視角為α，用儀器觀察物體的視角為β，這么先看顯微鏡的放大率。假如有一臺顯微鏡，目鏡焦距為處，試證明顯微鏡的放大率顯微鏡的光路如圖1-5-5示，AB經目鏡成一放大虛像相對L都較小，但是B很緊靠圖1-5-5察者的明視距離d上）。由于都是近軸光線，所以此時觀察者從物鏡中看見若觀察者不用顯微鏡，直接觀看AB的視角αtan則顯微鏡的放大率mLdAB下邊再看天文望遠鏡的放大率，假若天文望遠鏡的目鏡焦距為望遠鏡成像光路如圖1-5-6所示，遠處物體AB由目鏡成像，之后再由物鏡在遠處成一實像遠處的物體AB的視角，近似為圖中的α圖1-5-64.常見的光學儀器投影儀器影片機、幻燈機、印相放大機以及繪圖用的投影儀等，都屬于投影儀器，它的主要部份是一個會聚的投影鏡頭，將畫片成放大的實像于屏幕上，如圖1-5-7。因為物距u略小于焦距f，畫片總在物方焦平面附近，像距υf，放大率它與像距v成反比。一光學系統如圖1-5-8所示，A為物平面，垂直于光軸，L為會聚透鏡，M與光軸成45角的平面鏡。P為像面，垂直于經平面鏡反射后的光軸。
設物為A面上的一個“上”字，試在圖1-5-9中虛像面P上畫出像的形狀。耳朵鼻子是一個相當復雜的天然光學儀器。從結構上看，類似于照相機，1-5-10為眼珠在水平方向的剖面圖。其中遍布視覺神經的網膜，相當于照相機中的感光底片，虹膜相當于照相機中的可變光闌，它中間的圓孔稱為眼瞳。眼球中的鞏膜是一個折射率不均勻的透鏡凸透鏡成像規律的光路作圖，包在眼珠外邊的堅毅的膜，最前面的透明部份稱為結膜，其余部份為鞏膜。結膜與鞏膜之間的部份稱為前房，其中飽含水狀液。鞏膜與網膜之間眼珠的型腔，稱為后房，其中飽含玻璃狀液。所以，耳朵是一個物、像方介質折射率不等的反例。聚焦光無窮遠時，圖1-5-9后房玻璃狀液鞏膜結膜網膜視網膜盲區結膜虹膜眼瞳前房水狀液圖1-5-10物焦距f=17.1mm，像方焦距f=22.8。耳朵是通過改變鞏膜的曲率（焦距）來調節聚焦的距離。耳朵胸肌完全松馳和最緊張時所能清楚看見的點，分別名為它調節范圍的遠點和近點。正常耳朵的遠點在無窮遠。斜視眼的眼珠過長，無窮遠的物體成像在網膜之前，它的遠點在有限遠的位置。近視眼的眼珠過短，無窮遠的物體成像在網膜以后（虛物點）。
矯治斜視眼和近視的墨鏡應分別是凹透鏡和凸透鏡。所謂近視，是因為眼珠在不同方向的平面內曲率不同導致的，它須要非球面透鏡來矯治。視角、視角放大物體的兩端對人眼光心所張的角度稱作視角，視角的大小跟物體的規格及物體到人眼的距離有關。當兩物點（或同一物體上的兩點）對人眼視角大小I）時，才會被人眼分辨。在看小物體時，為了減小視角就要減短物眼寬度離，但當其大于人眼近點距離時，黃斑上所成的像反倒模糊不清。因此，必須使用光學儀器來減小視角。圖1-5-11是人眼（E）通過放大鏡觀察物體AB，當人眼緊靠光心時視角。BOAB若物體很緊靠焦點，且成像于明視距離凸透鏡成像規律的光路作圖，則：cm圖1-5-12cmABAEB25的比值稱作光學儀器的視角放大率。用β表示視角放大率，即有cmcmABAB2525顯微鏡圖1-5-13是顯微鏡成像原理圖。被觀察物體AB放在目鏡的光心可觀察到位于明視距離的實像25252525cmcmL，因而在估算放大率時用L代表目鏡像距。一般顯微鏡焦距很小，多為mm數目級，明鏡焦距稍長，但通常也在2cm以內。圖1-5-13望遠鏡望遠鏡用于觀察大而遠的物體，如圖1-5-14，圖1-5-15分別表示開普勒望遠鏡和伽利略望遠鏡的光路圖。
兩種望遠鏡都是用焦距較長的凸透鏡做目鏡。遠處物體從同點發出的光線可近似為平行光，因而將在目鏡的焦平面上成一虛像。開普勒望遠鏡的物鏡也是凸透鏡，其焦距較短，物方焦平面和目鏡的像方焦平面幾乎重合。結果，以。而伽利略望遠鏡的物鏡則是凹透鏡，當它的物方焦平面（在左側）與目鏡的像方焦平面重合時，虛像卻成了虛物，經凹透鏡折射成像于無窮遠處。由圖中看出伽利略望遠鏡觀察到的像是正立的，可用于觀察地面物體，而開普勒望遠鏡觀察到的像是倒立的，只適宜作為天文望遠鏡。從圖中的幾何關系還可看出兩種望遠鏡的視角放大率均為：還有一類望遠鏡的目鏡是凹面鏡，稱為反射式望遠鏡。小型的天文望遠鏡都是反射式望遠鏡。圖1-5-15例4、焦距均為f與兩個方形平面反射鏡放置如圖1-5-22。二透鏡共軸，透鏡的主軸與二平面鏡垂直，并通過二平面鏡的中心，四鏡的半徑相同，在主軸上有一點光源O。1、畫出由光源往右的一條光線OA（如圖1-5-22所示）在此光學系統中的的能看見的像，什么是虛像？哪些是實像。3、現在用不透明板把1、光線OA的第一次往返光路如圖1-5-23所示。當光線由圖中左方返點后，將繼續往右下方進行，作第二次往返。第二次往返的光路在圖中未畫出，可按圖中光路對稱于主軸畫出。之后，光線重復以上兩種往返光路。2、向右發出的光線：處主軸上）成實像。向左發出的光線：處主軸上）成實像。3、向右發出的光線只在例5、一平凸透鏡焦距為f，其平面上鍍了銀,如今其凸