基于案例剖析的中學數學課堂
教學設計與思索
松江區教育大學賈慧青
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在“立德樹人”、提高中學生科學素質的新課程變革背景下，為闡述教學規律，推廣教學經驗，對課堂教學的研究日趨深入。這么，在課堂教學中怎樣具體彰顯課程變革理念，推動中學生觀念、品格和能力的產生呢？本文通過對具體案例的剖析，從目標與結構、環節與銜接、細節與節奏、亮點與技巧等幾個方面說說對高中數學課堂教學設計與施行的思索。
確定目標注重結構
教學目標既是教學的出發點，也是歸宿，或則說它是教學的靈魂，支配著教學的全過程，并規定著教與學的方向[1]。確定教學目標要基于課程標準和課程核心素質，須要注意的是，課程標準中規定的課程目標，是由每一節課的課時目標的達成而逐漸實現的，即課程目標是由課時目標、單元目標、學期目標、學年目標、學段目標等逐漸達到的，我們這兒所講的是課時目標。在制定課時目標時，要學習課程標準，剖析教學內容與學情，從單元的視角對課時目標進行確定，防止知識碎片化。
確定目標后，要對教學內容進行梳理，明晰知識內容的來龍去脈、地位作用和內在聯系，對教學結構進行構架，再通過多樣的教學手段來進行教學施行。對于教學結構，要從中學生的認知規律和學科的教學邏輯兩個維度進行思索。在小學階段，考慮到年紀特性，中學生對事物的認識是形象的、具體化的，對思維的要求較低，但要注意的是，要求較低不是沒有要求，數學學本身就是一門思維的科學，所以要關注對中學生思維的培養。教學結構常有以下三種：其二是把教學內容按時間次序展開的橫向結構，是一種內容展開的秩序，表明先學哪些、后學哪些，也是一般在教學設計與實施時采用的。其一是關于學習方法和技巧的縱向結構，由于同樣的內容、同樣的目標，用不同的方法去學習，達成的療效肯定是不一樣的，課程變革提倡自主、探究、合作的學習，要對學習方法進行深入研究，從數學學科核心素質的視角進行教學活動的設計。其一是說明教學活動指向哪些目標的，即教學理論書所稱的外向結構，它還能測量活動與目標的一致性，在進行教學結構的構架、教學活動的設計時，要關注“以目標為導向的活動設計”的研究。
為此，在進行教學設計時，應首先制定確切合理的教學目標，剖析教學內容完善教學結構，設計符合中學生認知水平和學習規律的教學過程，以最終達成教學目標。
碾磨環節重視銜接
教學環節，即教學活動中鏈鎖式結構的諸組成部份。各組成部份之間前后銜接[2]。課堂教學通常包括課題引入、新課講授、課堂小結、練習檢查等環節。在引入課題時，創設情境是為了迸發興趣、生成問題、引導探究，問題不應是假想的、為教服務的，而是要指出其真實性，是啟發中學生思維、為學而設計的。諸如在一節“重力”課的引入時，執教班主任創設了由一個蘋果引入教學的情境：
案例：“重力”片斷——情景引入
班主任手舉一個蘋果，提問：看見這個蘋果，朋友們想到了哪些？
中學生（齊聲回答）：牛頓。
班主任：挺好，朋友們想到了砸在牛頓身上的蘋果，這節課我們就學習重力。
剖析與思索：在案例中班主任通過情境“手舉蘋果”和通感的方法引入了課題，我們曉得，創設情境的目的是為了迸發興趣、生成問題，即使中學生根據班主任期望回答了問題，并且顯而易見，這個問題是虛假問題，由于根據八年級中學生的年紀特性及認知水平，不會見到蘋果就想起牛頓，中學生之所以如此回答，應當是從預習中曉得了這節課學習重力，因而猜測并判定出班主任心理所期望的回答，雖然中學生在生活中都看到過落到牛頓身上蘋果的故事。據悉，從引入情境到新課學習環節間的轉換是不順暢的、僵硬的，沒有起到引導中學生思維的作用，為何由一個蘋果就想到學習重力呢？兩者之間沒有思維的邏輯聯系，倘若是由視頻動態展示蘋果的下落，并啟發中學生思索“為什么蘋果會下落、而不是縱向或向下飛出”，相信這樣的視頻與問題的組合會引導中學生對司空見慣的生活現象的思索，對迸發中學生的思維起到推動作用。
教學環節的設計要基于目標，在理清邏輯關系的基礎上，悉心碾磨教學環節，思索各環節的作用，包括每位實驗是否均有效、是否功能重疊，每位活動的作用及要解決的問題等。同時還要關注各環節間的銜接，起承轉合是否順暢而自然，是否彰顯了對中學生思維的引導。
比如在“阿基米德原理的應用”一節課中，教材內容由貨輪的排水量與載重線、液體密度計兩部份組成，這兩部份有聯系嗎？如何進行兩個環節間的銜接呢？如何按照中學中學生的年紀和認知特征進行教學設計呢？
案例：“阿基米德原理的應用”片斷I——從“輪船載重線”到“密度計”的過渡
問題：既然同一船在不同密度的水域載重線不同，這么是否可以借助小船簡略判定未知液體密度的大小呢？
活動：用小船判定未知液體密度與水、鹽水密度大小的關系（前述活動中已知小船裝入水、鹽水中時載重線的位置）。
剖析與思索：本節課包括船的載重線、密度計兩部份內容，往年上課時鮮有對兩者關系的思索，課堂學習也基本上是迥然分開的兩部份內容，似乎這些情況是不利于中學這個年紀段的中學生思維能力培養的。本節課中班主任借助所學的載重線知識進行反向思索，按照小船的載重線位置判定液體密度大小，進而將表面上沒有關聯的客輪載重線與密度計兩部份內容巧妙地無痕銜接，這些由正向思維到逆向思維的設計，即使考慮到中學生的年紀特征沒有明晰點明，卻十分契合中學中學生的思維能力，促使了中學生思維的推進。
研判細節調控節奏
課堂教學細節是在教學中產生的才能看到和看見、感遭到的“小事”，是教學中一些細小的環節或情節。課堂教學節奏是在課堂教學過程中，教與學、問與答、動與靜、難與易、詳與略等教學活動交互出現的、有規律的發展變化過程。
研判教學細節、調控教學節奏，是提升教學有效性的基礎。教學細節的處理可以折射出班主任的教學理念，顯示班主任的教學素質，教學節奏的調控則展示了班主任的教學功底，決定著課堂教學的療效。對于高中中學生，教學節奏的詳略得當、難易交替等更容易吸引中學生的注意力，教學細節的掌握與處理可以促使中學生積極而深入地學習。比如在“阿基米德原理的應用”一節課中，中學生在使用密度計測液體密度時出現了一個細節問題，這么對此細節應當如何處理呢？
案例：“阿基米德原理的應用”片斷II——密度計使用中的細節
活動：使用密度計測液體密度。
細節：在使用密度計測液體密度時，某些中學生的密度計觸及到了密器頂部。經過思索后，中學生依據生活經驗往容器中添加了同種液體，使密度計懸浮在液體中，測液體密度的活動順利進行。
剖析與思索：此密度計觸底的現象是活動中常見的，中學生依據生活經驗通過添加液體自主解決了遇到的問題，但正因為其常見、且中學生自己解決了問題，這一細節也是容易被忽視的。這么此細節是否有助于教學中知識的落實、能拓展中學生思維的深度與廣度呢？
經過對教材內容的再剖析、對課堂活動的再思索，執教班主任沒有對此細節視而不見，而是針對中學生的認知特征，通過一系列通感將密度計觸底這個細節詮釋于全班朋友面前，之后趁勢提出問題：黃浦江是否適宜巨型貨輪駛向？因而講解北京建設深水港時選址洋山的原因。這樣對教學細節的處理既結合了本節課重點——輪船的排水量、載重線，又符合中學生的年紀特性，擴寬了中學生的視野，引導中學生關注數學與生活、社會的聯系。
通過對教學細節的研究與磨煉可以成就教學精彩。針對中學生實際情況與教學內容，調控教學節奏，在關鍵處著重，可以迸發中學生對學習內容的頓悟，收到好的教學療效。
值得一提的是，課堂教學既要有預設的細節，更要及時捕捉生成的細節，處理好預設與生成的關系。課堂上細節可能生成于師生對話、互動等時常發生的情形中，也可能有中學生“靈機一動”而形成的問題，更可能有班主任精妙、獨到的解答，能使聽者或醍醐灌頂、或會心一笑，相信這樣的課堂生成才是愈發智慧而精彩的。
擦亮亮點突出方式
課堂教學亮點是指課堂中有光彩、引中學生深思之處。方式通常是指為達到某種目的而采取的手段與行為方法，此處的方式特指學習中應學習之法，與一般所說的課堂教學方式是不同的。
擦亮亮點可以迸發學習興趣、促進質量提升，亮點可以是引入教學創設的情境，可以是突出中學生體驗的活動，可以是反映思維深度的推理，也可以是科學探究的過程，還可以是各環節間起承轉合的流暢。據悉，還要注重技巧的教學，除了是實驗時操作的方式，解題時奇特的方式、通用的方法，更要注重思維的方式、研究問題的方式等。其實，有亮點、重方式的課能夠真正走入中學生心里，吸引中學生全心投入，并與中學生形成共振。
比如在“動能”一節課中，考慮到小學中學生的認知還屬于經驗型的邏輯思維階段，在一定程度上須要感性經驗的直接支持，班主任基于中學生元認知進行教學設計，課堂中從感性體驗開始，從生活中的“打網球”到“小車撞蛋殼”，再到“小車撞滑塊”物理課堂導入語設計范例，循序漸進地引入動能概念及貨車動能的大小，既有知識的學習，也有研究方式的潛移默化。
案例：“動能”
·學生元認知：在生活中對動能有一定的感性體驗，但對動能概念不清楚。
·重點與難點：重點是探究影響動能大小的誘因的實驗。難點是探究實驗中如何比較物體動能的大小，探究動能與質量的關系時如何控制物體的速率相同。
·設計思路：本節課共三個環節，創設情境、探究實驗、知識應用。探究實驗的設計是重點，從中學生已有的生活經驗出發，通過層層深入的問題引導主動思維，通過設計巧妙的器材推進自主探究，通過解決問題的過程提高探究能力。具體而言，由“打網球”自然過渡到“小車撞蛋殼”的活動，使中學生在體驗動能大小的基礎上推測：影響物體動能的有關誘因。接著通過小組討論、組間交流等生生互動中思維的碰撞，逐漸解決實驗中的困難：怎么確切判定物體動能的大小。之后在中學生自主探究影響動能大小誘因的基礎上，利用數碼貨車、DIS器材解決另一困難：怎么確切控制物體的速率相同。最后通過交流活動體會動能在生產和生活中的應用。
·課堂施行：
環節一——引入情境：
（1）視頻：中學生打網球時接球過人。
（2）通感：被砸的同學會如何？
環節二——探究實驗：
（1）實驗1：運動的貨車撞擊蛋殼，觀察蛋殼受損的程度。引入動能概念。認識到蛋殼受損程度反映了貨車動能的大小。
問題1：蛋殼受損程度無法確切比較動能的大小，如何確切比較呢？
（2）實驗2：貨車撞滑塊，通過滑塊聯通的距離比較貨車動能的大小。經歷探究過程物理課堂導入語設計范例，研究動能與質量、速度的關系，得出實驗推論。
問題2：如何保持貨車的速率不變，以研究動能與質量的關系？
（3）實驗3：數碼貨車撞滑塊，建立實驗推論。
環節三——知識應用：剖析實例，關注生活與社會。
剖析與思索：對比本節課的設計思路與課堂施行，整節課是根據情境—探究—應用的主線來設計與呈現的，三個實驗層層遞進，引導中學生思維逐步深入，從視頻“打網球”自然轉到實驗1“小車撞蛋殼”，引入動能的概念，比較蛋殼的受損程度，引入動能大小的比較，推測影響動能大小的誘因。之后從蛋殼的損壞程度無法確切比較，使中學生經思索后用滑塊取代蛋殼，通過比較滑塊聯通的距離來比較貨車動能的大小。最后中學生指責貨車速率不變時得出推論的確切性，改進實驗方式，用數碼貨車撞滑塊，建立實驗推論。在應用環節，呼應情境“打網球”，剖析實例，引導中學生關注生活與社會。尤其是班主任考慮到小學中學生的特性、八年級時剛才開始化學學科的學習，在教學設計中從中學生生活中的體驗“打網球”開始，先安排實驗1“運動的貨車撞擊蛋殼，認識到蛋殼受損程度反映了貨車動能的大小”，而不是直接安排實驗2“小車撞滑塊，通過滑塊聯通的距離比較貨車動能的大小”，使中學生的認識經歷從定性到定量的過程，由表及里、由淺入深地引入動能概念及貨車動能的大小。這樣的設計符合中學生的認知規律，推動了中學生思維的推進。
整節課在潛移默化中融入方式教育，既有中學生用蛋殼受損程度表示貨車動能大小、用滑塊取代蛋殼的討論，也有對貨車速率保持不變的指責，通過實驗的設計及施行，引導中學生思維逐步深入，不著痕跡地率領中學生經歷了整個探究過程，中學生在課堂上飽含了對未知的好奇與探究的欲望，可以說，本節課的教學過程是濃縮的研究過程，是思維方式的融入過程，這也是本節課的亮點所在。
其實，在進行教學設計與施行時通過創設情境激趣引問，通過實驗改進突破難點，通過活動設計引導思維，通過方式教育提升素質，通過應用知識解決問題，那些正是關注目標、結構、環節、節奏、細節、亮點和方式的結果。在課程變革中，認真研究教學規律、改進教學方式，彰顯課改理念，能夠最終提升課堂教學效益，提高班主任的專業素質。