力是哪些？我們在高中就背過：力是物體與物體之間的互相作用。進一步，力有三要素，大小、方向和作用點，所以力可以用矢量來表示。所以，所以，所以，頭腦中想到力，就想到那種帶著箭頭的線段。
圖1
這些覺得經小學數學、高中數學和學院數學的加強，似乎力就是這樣了。
但是，但是，但是，在理論熱學中，讓你畫受“力”圖，你畫不作圖2a所示的固定端質心呢？假如你不畫，老師肯定給你大叉叉。再例如圖2b的兩個力大小相等，方向相反，理論熱學老師也會讓你求它的合力；假如你求出的合力等于零，這么老師也要給你大叉叉！
圖2
你瞧瞧，理論熱學的“力”與數學教學中的“力”還是有點差別的！
從哲學講，從自然的本源講，天下的“力”都是一個力，即物體之間的互相作用。并且，從課程教學任務和認知發展階段的角度，數學教學中的“力”與理論熱學的“力”還是有差別的。
教學，尤其是中高中教學，都是從簡單到復雜，從具體到具象，從容易到挑戰，一步一個知識臺階來編排的(在學院教育，非常是理論化學和熱學等課程確實有從上而下、先通常再特殊的次序的)。
因為認知發展漸進性，數學的熱學教學階段幾乎都是針對比較容易理解的質點模型。在質點模型上只能討論集中力(力只能作用到質點)，所以這時的力就有三要素：大小、方向和作用點。若果只討論一個質點，則不管有多少個力，其作用點都是同一點(圖1右)，就是在這個質點上。既然都在這個質點上，沒哪些變化，所以干脆這個點也就常常不提了。
更不堪的是，我們初中和小學的教學是應試教學，要刷大量的題，通過刷題來提升“題匠”的解題速率(因而考試得高分)。在刷題中二力平衡合力是什么意思，并不指出力作用點，由于各題作用點幾乎無差別。于是常年刷出來，中學生覺得力與物理矢量就是一個東西，雖然前者僅表征了后者的大小和方向，并不表征作用點信息。也由于只是按矢量操作能夠對的上書后答案所要求的大小和方向，所以受力圖在數學教學實踐中并不非常重視，雖然老師也會“一再指出”受力圖的重要性。
如果讓數學老師一口氣上到理論熱學(文科)，也一定會指出力作用點的重要性和受力圖的重要性。而且，國外的文科專業的理論熱學通常是(工程)熱學系(教研室)老師上，而不是化學老師來上的。
熱學系老師來上理論熱學，它的力還是物體之間的互相作用，但本門課程感興趣的對象是質心。質心近似工程模型，與質點相比，應用范圍更川一些。
圖3
質心是有厚度、面積和容積的，物體之間互相作用可以作用在厚度上、在面積上和容積上。例如均勻長度的降雪壓在房頂上，這時就可以用圖3a的分布力表示。在畫受力圖時，這個分布力也是力，也要畫在受力圖上。同樣，質心是要轉動的(數學課程指出的質點沒有幾何規格，其實不用管轉動效應)，所以像圖3b中的質心M也是要在受力圖上畫下來的(圖2b的固定端反質心在受力圖中也要畫下來)。質心也是物體之間的互相作用。
為了突出理論熱學的“力”與數學教學的“力”之間知識的新新新增量，前者在理論熱學中更合適名稱是集中力。雖然文科理論熱學導論一節的力都可以換成集中力，如力的平行四邊形法則最好為集中力的平行四邊形法則，二力平衡公理最好為兩集中力平衡公理，三力匯交平衡定律最好為三個集中力平衡匯交定律，力線滑移定律則為集中力作用線滑移定律,…….
圖4
對于質心模型，集中力的作用點就十分重要了，例如圖4中F1和F2，雖然矢量在物理上F1=F2,但各自對質心的作用療效是不一樣的。兩者作用療效的差別，僅靠矢量的物理信息是反映不下來的。力的三要素之一的作用點常常是通過受力圖傳遞的，所以受力圖對理論熱學十分重要(更有老師指出理論熱學是看圖說話；沒圖就別說話，由于沒有根據！)，列平衡的投影多項式是看著圖寫，而不是“腦補”寫。
其實假如問題確實能用矢量操作，腦補也能容易厘清作用點在那里，這時可以用矢量運算,就完全不用看圖。并且原始矢量和最后結果矢量都須要文字明晰作用點在那里(用圖省事，還是用文字說明省事呢？)。
在數學教學中，F1+F2,可以表示求合力，由于我們曉得合力的作用點就在質點。并且對于理論熱學，F1本身就不是力，它只是物理矢量(沒有作用點)，F2,亦然。F1和F2,沒有各自作用點信息，所以F1+F2,也不是求合力，這個加只是物理矢量相乘二力平衡合力是什么意思，所得結果更不是兩個力合力。例如圖2b兩個力的F1+F2=0,它并不表示合力等于0！
圖2b的兩個力有沒有合力？其實有合力。所謂的合力就是找到一個力與原先的力系等效，注意這個力并非一定是集中力不可！力是哪些，力是物體與物體之間的互相作用，“一個力與原先的力系等效”意思是找到物體與物體之間的一個互相作用與原先的力系等效，而不僅僅是用一個集中力來等效。
圖2b的合力是一個質心，它也是一種物體與物體之間的互相作用。
其實，理論熱學說求合力，并不是求集中力的結果；理論熱學說畫受力圖，不是只畫研究對象上所遭到的集中力。
參考書目
陳奎孚.理論熱學精細補習.南京：復旦學院出版社.2018.9