張博，長春市王鳳英名師工作室成員，西安市師苑中中學小學數學班主任，中中學二級班主任，西安市優秀班主任、太原市教育系統優秀信息工作者。
在工作室的呼吁和要求下，第五小組的第四輪線上教學與展示活動在4月28日傍晚八點如期進行。第五小組在姜老師的率領下，全體班委積極打算自己的教學設計及PPT，在線上交流展示，展示后組內每一位成員充分研討交流，共同學習，相互推動。
教
學
設
計
【教學課題】
《位置變化快慢的描述——速度》
【教材剖析】
本節是人教版新教材化學選修一第一章第三節的內容。這是一節概念課，用單位時間的位移或單位位移的時間進行對比，構建速率的概念。課本介紹了了平均速率和瞬時速率的區別與聯系，用打點計時器檢測平均速率和瞬時速率，最后講解了速率時間圖象。速率的矢量性問題測量平均速度學生跑步，是本節的重點，非常是對瞬時速率的理解，彰顯了一種極限的思想，對此要求引導中學生逐漸理解，不要急于求成．速率的定義是中學數學中第一次向中學生介紹比值定義數學量的方式，要求班主任正確地加以引導，力求中學生能理解．教學過程中，要多舉實例，通過具體的反例從大小和方向兩方面來加強對速率概念的認識。
【學情剖析】
速率是中學生中學已有的概念，難點表現在對概念的重建和進階學習上。因為位移和路程的不同，中學所學的速率概念與中學不同，教科書提醒中學生注意這個差別，以比較的方式加深對新概念的理解。速率概念的推進還彰顯在矢量性上，繼位移后再度學習和應用矢量的概念，逐漸加大對矢量的認識。
【教學目標與核心素質】
數學觀念：能完善速率的概念，并將速率概念與生活中相關現象聯系上去，能從數學學的視角觀察身邊的運動現象，并能正確辨析平均速率和瞬時速率。
科學思維：感受速率的比值定義法，感受研究瞬時速率用的極限方式和具象思維的方式。理解v-t圖象的含意，能用實驗數據勾勒v-t圖象，能依照圖象剖析速率隨時間的變化特征。
科學探究：會使用打點計時器檢測物體的平均速率和瞬時速率，并曉得兩者的區別和聯系。
科學心態與責任：通過介紹或學習各類工具的速率，去感知科學的價值和應用；培養中學生學習思索探求的信念。
【教學重難點】
教學重點：速率、瞬時速率、平均速率三個概念，及三個概念之間的聯系。
教學難點：對瞬時速率概念的產生與理解。
【教學活動設計】
新課導出：
師：播放東京亞運會蘇炳添半復賽小組第一的視頻。
師：百米賽跑中，裁判員是怎樣比較運動員運動快慢的？看臺上的聽眾是怎樣比較運動員運動快慢的？
生：裁判員用“固定位移、比較時間”的方式，即誰用的時間少，誰跑得快。看臺上的聽眾用“固定時間、比較位移”的方式，即誰的位移大，誰跑得快。
任務一：理解速率概念
師：結合生活經驗可以總結出比較運動快慢的方式有：“固定位移、比較時間”和“固定時間、比較位移”。運動快慢跟運動的時間和通過的位移都有關系，若兩運動物體的位移、時間都不相等，快慢又將怎樣比較呢？進而提出了本節課的學習內容：比較位置變化快慢。
師：這四個物體，那個運動最快？
生甲：A和B相比，通過相同位移用時間少的B運動快，B和D相比，經過相等時間，D的位移大，運動快。
師：能不能說與B相比，C通過的位移長，運動快呢？應當怎樣比較B和C的運動快慢？
生乙：也要取時間相同來進行比較，例如估算物體每經過一秒鐘運動的位移長短，運動位移長的快。
生丙：也可以取位移相同來比較，估算物體每運動一米的位移所用的時間，用時短的快。
班主任引導中學生分別估算四種交通工具每秒通過的位移和運動每米所用的時間，比較得出四個物體的運動快慢。
每秒通過的位移（m/s）運動每米所用的時間（s/m）
師：剛剛朋友們估算的是x/t或t/x的比值，都能反映物體運動的快慢，但x/t的比值越大表示物體運動越快，描述快慢更直觀，化學學中把x/t的比值稱為速率，拿來描述物體運動的快慢。這些用兩個數學量的比值來定義第三個化學量的方式，稱為比值定義法，是數學學中一種常用的重要的描述化學量的方式。
師：速率有方向，是矢量，小學速率概念是矢量嗎?是否應當把這兩個概念進行分辨？速度與速率是中學階段常用的概念，小學的速率概念在中學雖然是哪些？描述運動的方向也是重要的，你覺得在小學階段，速率的定義式應是如何的？v=x/t與v=s/t的區別有什么？速率的方向由哪些決定？
生：小學的速率概念在中學雖然是速度，必須將這兩個概念進行分辨，v=x/t表示速率是矢量，v=s/t表示速度是標量，速率的方向由位置變化的方向決定。
任務二：理解平均速率和瞬時速率
問題情境：校運會上某同事出席100米賽事，檢測該運動員在各個位置的時刻如表所示
師：該朋友的賽事成績剛好是12s，這么他的速率是多少？
生：8.33m/s
師：8.33m/s表示他每1秒都跑了8.33m么？倘若不是，那是哪些涵義？
生：是全程的平均速率。
師：假如想曉得該運動員沖線時的速率，該怎么估算？用最后10米的平均速率表示沖線的瞬時速率精確嗎？假如想更精確，應當如何辦？
生：可以用最后10米的位移與對應的時間的比值來近似取代運動員沖線時的速率，假如我們的觀測位置越接近要描述的位置，且觀測時間間隔越短測量平均速度學生跑步，估算出的位移與時間的比值就越能確切描述物體那一刻的運動快慢。
師：昨天的剖析和探討早已給我們描繪出了化學學研究的一個重要方式—極限思想。當把觀測時間無限趨向零時，這個速率能夠精確的描述物體在那剎那間的運動快慢，我們把這個速率稱為瞬時速率。
任務三：用打點計時器檢測平均速率和瞬時速率
選擇上一節課所打的紙帶進行研究。
師：紙帶上記錄了什么信息？要檢測0.1s內的平均速率須要檢測并記錄哪些量？你能估算DE點、EG點和DG點之間的平均速率嗎，時間間隔怎樣確定？誰更接近E點的瞬時速率？為何？怎么估算E點的瞬時速率？
生甲：紙帶上記錄了位移和時間信息，要檢測0.1s內的平均速率須要檢測出對應的位移的大小并記錄，再用位移與時間相比就可以檢測0.1s內的平均速率。
生乙：DG點之間的平均速率可以近似代表E點的瞬時速率，D、G兩點離E點越近，算出的平均速率越接近E點的瞬時速率。
任務四：畫出紙帶運動的速率-時間圖象
師：我們怎么曉得檢測點之外其他點的速率？用圖象法處理問題有哪些益處？左圖中的點你能嘗試連一下么？下圖是將每位點用折線聯接上去的，這樣是否合適？應當用哪些樣的線聯接各點？
生：圖象法直觀表示了變量間變化過程和變化趨勢，平滑曲線與實際情況比較接近，應當用平滑曲線，由于速率不能發生突變，用平滑曲線更能直觀地反映真實的速率變化情況。
師：你們從速率-時間圖象中能夠讀出什么信息？引導中學生從原點、截距、斜率、坐標、單位等角度有序剖析。
生：橫軸截距表示初速率，斜率表示速率變化的快慢等。
項目產品：《為我校初二考生中考期間選擇最佳出游方法》
我校中考招錄屬于槐蔭區教育局招辦管轄，中考考點有六所槐蔭區的中學，分別是南昌二中、成成小學、進山學校、15中、30中、37中。請你們督查考生住址與考點之間的線路，搜集各類交通工具的參數，科學合理的給出選擇剖析報告。
【教學反省】
速率是描述物體運動的重要數學量。本節課采用循序漸進的方法，首先通過一些實例和問題，引導中學生構建速率的概念，之后進一步闡明平均速率和瞬時速率的區別與聯系，再用打點計時器檢測平均速率和瞬時速率，最后講解了速率時間圖象。速率的矢量性問題，是本節的重點，也是和初中數學中速率概念的重要區別。另外對瞬時速率的理解，彰顯了極限思想，對此要求引導中學生逐漸理解，不要急于求成。速率的定義是小學數學中第一次用到比值定義法，可以對比中學學過的類似的概念，力求中學生能理解。教學過程中，要多舉實例，通過具體的事例從大小和方向兩方面來加強對速率概念的認識。
組
內
議
課
馮祥和：
1.讓中學生從定性的感遭到定量的估算，逐步加深對速率概念的理解，同時采用問題串的方式，任務進階，引起中學生的深度思索，在逐步引出的問題中讓中學生領會極限的思想。
2.定量估算時可采用蘇炳添慢跑時的真實數據，除了感受速率，瞬時速率等概念，也可提升中學生的民族自豪感，滲透化學學科的思政教育。
李金彪：
1.張老師的設計結構合理，目標清晰，過程循序漸進，符合中學生認知學習規律，備教材備中學生充分，選定了蘇炳添的百米賽跑來貫串教學設計一例究竟，直接有效。
2.個人認為講解速率概念時，單位也要指出，這是描述運動的一個重要彰顯。在辨析平均速率和瞬時速率等概念時，最好聯系生活實際，找出具體例子進行判別比較，學因而用。
劉麗蓉：
本節課是一節速率教學的概念課。張博老師在速率概念課的教學中包含了四個環節：引入數學概念，構建數學概念，辨析數學概念，運用數學概念。
1.張老師首先在引入概念的過程中播放蘇炳添運動員大賽時裁判和聽眾的不同視角觀看下的視頻，創設了真實的數學情境，為中學生提供了感性的認識。
2.在構建速率的概念過程中，注重問題的設計，層層遞進，引導中學生剖析，進行深度思索，注重中學生產生正確概念的過程。例如從平均速率過渡到瞬時速率時能通過具體的問題一步步引起中學生思索，最后自然的得出瞬時速率的化學意義是精確描述物體運動的快慢方向，很巧妙的突破中學生的難點。
3.張老師特別注重初小學的銜接。
4.建議：(1)平均速度的教學可以從中學生跑800m怎樣比較快慢入手，向中學生闡明它在生活中的意義。(2)關于給中學生布置的作業之項目產品：怎么在校運會跳高項目上取得成績的剖析報告，任務可以適當明晰具體一點，項目化的作業值得我們學習。
姜明仙：
1.選定真實、實時、新穎的體育運動動圖視頻為中學生提供具體、生動的感性材料，提高感性認識的同時，致使中學生發生認知沖突，除了萌發探求發覺新知的欲望，并且還提高中學生的民族自豪感。
2.創設問題情景，讓中學生親自實踐，用單位時間的位移或單位位移的時間進行對比，構建速率的概念，因而突出速率的化學意義。
3.要充分借助視頻中的信息，使視頻材料的應用與教學內容完全整合。
4.在分辨瞬時速率、平均速率，速度和平均速度等概念時，建議用表格對比愈發直觀。
活
動
小
結
本次組內的教學設計交流活動為你們提供了一個挺好的學習機會，你們暢所欲言，針對設計中的具體問題展開討論剖析。謝謝每一位老師的點評和意見，我會認真剖析和更改。通過交流我意識到教學中應當推動中學生從生活邁向化學，班主任可以充分借助生活實例來豐富數學課堂的課程資源，借助項目化教學擴寬化學學習的方法。常見的生活情境除了可以幫助學生理解時間和時刻、位移與路程、平均速率與瞬時速率等化學概念的區別和聯系。還為中學生提供了豐富、便利的科學探究機會，讓中學生在整堂課中都保持著極高的興趣和參與度。這樣教學過程實現了從生活場景到化學情景的過渡，生活語言到化學科學敘述的轉變，大大豐富了中學生學習數學的體驗。
Hi
王鳳英名師工作室
?編輯｜張博?
?編審｜姜明仙?
?初審｜顧煒?
?監制｜王鳳英?