胡不歸問題是哪些問題呢？
整理過后就是帶系數的線段和問題，可以吧系數放到一個線段上。上題中這樣一來AD/V1+BD/V2的取最小也就是AD*V2/V1+BD取最小。
如右圖，構造角DAE，使她的余弦等于V2/V1，AD*V2/V1就等于DE（借助三角函數轉化寬度，AD*V2/V1轉化為DE），所以最短的時侯就是BDE三點共線，也就是，過點B做BE垂直于AE，
此時AD*V2/V1+BD取最小也就是AD/V1+BD/V2取最小的時侯。之后可以估算。
底下示意圖，點的名稱不仍然
也就是說胡不歸雖然是一類加權線段和最值問題（帶系數線段和最值問題）。其實不是所有的帶系數的線段和問題都是胡不歸，還有一類是阿氏圓：阿波羅尼斯圓。
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還有個例題
仍然是構造角的余弦等于速率比。（線段的系數就是由于，速率不同形成的）
上題中，想一想假如速率相同，這么肯定是直線最短，AB最短了。
這似乎跟光線的傳播有很大的關系（折射原理）我們曉得到光在不同介質的速率是不一樣的光的折射原理圖片，而且光總會走最快的一條路，用時最短（這就是光行最速原理）這是一個化學現象，你要問我為什么，我只能說這就是客觀事實，或則可以問問化學老師。如下折射的原理。
所以我們的胡不歸似乎可以看做折射的臨界狀態，也即是折射角是90度，入射角等于臨界角（小于臨界角會發生全反射）（光路可逆，所以入射角折射角也可以反過來），也就是如右圖sin90度等于1.所以sin入射角=V1/V2
根據光行最速，我們可以看做是光從里面射到下邊（水平線），光在兩部份的速率是我們人為規定的，按照折射原理只要入射角的度數（余弦）等于V1/V2就最快。
如下，我們瞧瞧光是怎樣走的，可以看做光從B到A，入射角就等于阿爾法，他的余弦就是V2/V1,(這題里面BD上的速率是V2)，和我們構造的答案是一樣的。我們也就可以直接用折射原理來做題（小題）
其實不僅速率不同會形成系數，也有其他形成系數的方式，例如車費不同。我們一樣寫出帶系數的多項式，之后轉化為只有一個線段富含系數，之后構造角度余弦等于速率比。如右圖題。（來自群友提問）
練習題：
（來自于特在群里發的題目）
最后再來一道包裝很精致的胡不歸，（不認真看真的看不下來）（來自于特發在群里的題）。這題有人可能認為，客機仍然發出聲音，也就是可能，在頭上之前就看到了聲音。雖然沒有認真讀題目，這兒的客機是比聲音快的，所以，客機掠過頭上原先不可能看到聲音。
這道題我把他改一下才能看出疲態，以下是我的改編。點擊圖片放大。
深入研究一下作圖如右圖本題速率比為0.6
（建議陌陌長按保存動圖，放大細細看）
可以看見誰先抵達
這么當客機不如聲音快的時侯呢，即便聲音都不想多坐一秒鐘客機，直接從起點出發離開客機的聲音最先抵達（不考慮聲音衰減）
速率比的變化如圖，當速率比小于1時光的折射原理圖片，余弦不存在所以沒有斜線
這么你們可能會問，胡不歸是折射原理的一種特殊情況。那有沒有題目是通常情況的呢？還真有，之前在群里多次出現的一道題，這題雖然可以用折射原理解釋，并且無法算出答案，沒有高中解法。（須要解四次方程）。小學老師再見到這題可以舍棄了。
這題的兄弟題是可以做的，也有好多老師把這倆題搞混，把下題的答案當作是上題的答案。（我懷疑可能是哪位老師出題的時侯，抄錯了條件，或則隨意給改了個條件，沒想到比原題難無法做）
值得注意的這題也是富含系數的線段和最值問題，核心也是轉化，借助現有的三角比，還有對稱等進行轉化。
好了，本次內容寫完了，期盼上次相遇
謝謝你們的支持厚愛！
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