中學(xué)數(shù)學(xué)選修二《機(jī)械能守恒定理》中介紹了一個(gè)重要的概念——功。
功是能量轉(zhuǎn)化的量度，要想研究各類(lèi)能量怎樣變化、變化了多少必須借助做功來(lái)剖析。
所以功在能量變化問(wèn)題的剖析中相當(dāng)重要。
在課本中給出的力對(duì)物體做功的公式是：W=
不過(guò)可惜的是這個(gè)公式在實(shí)際應(yīng)用中只能求恒力對(duì)物體做的功，僅此一種。
在相當(dāng)多的題目中，須要我們求變力對(duì)物體做功，為了能更好的估算變力做功，小編為你們總結(jié)了以下四種方式：
方式1借助微元法求變力做功
將物體的位移分割成許多小段，因每一小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無(wú)數(shù)個(gè)無(wú)窮小的位移上的恒力所做功的代數(shù)和，此法在小學(xué)階段常應(yīng)用于求解大小不變、方向改變的變力做功問(wèn)題。
比如：質(zhì)量為m的鐵塊在動(dòng)磨擦質(zhì)數(shù)為u的水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)的直徑為R，運(yùn)動(dòng)一周克服磨擦力做功為多少。
剖析：此題中物體做圓周運(yùn)動(dòng)，磨擦力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，所以磨擦力的方向時(shí)刻改變，但大小不變，我們可以把圓周軌跡分割成無(wú)數(shù)小段，每一小段可以近似看成直線，這樣在每一小段中磨擦力就可以看成大小、方向都不變的恒力。之后把每一小段克服磨擦力做功相乘，即可得到總的磨擦力做功。
方式2用F－x圖象求變力做功
在F－x圖象中摩擦力做功的計(jì)算公式，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力F在這段位移所做的功，且坐落x軸上方的“面積”為正，坐落x軸下方的“面積”為負(fù)，但此方式只適用于易于求圖線所圍面積的情況(如三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何圖形)。
比如：一水平拉力拉著一物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移為x0，力與位移的圖象如圖所示，求此力所做的功。
依據(jù)技巧的介紹，力的圖線與t軸圍成的矩形的面積就是變力F對(duì)物體所做的功，直接求矩形面積即可。
方式3用動(dòng)能定律求變力做功
動(dòng)能定律既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)，既適用于求恒力做功，也適用于求變力做功.由于使用動(dòng)能定律可由動(dòng)能的變化來(lái)求功，所以動(dòng)能定律是求變力做功的首選。
比如：如圖所示，使勁F把小球從A處平緩拉到B處，求F做功。
在此過(guò)程中，小球遭到三個(gè)力的作用，拉力F做功，重力做功，繩子拉力與速率永遠(yuǎn)垂直不做功，重力做功與拉力F做功之和等于小球的末動(dòng)能減初動(dòng)能摩擦力做功的計(jì)算公式，又因?yàn)樾∏蚱骄忂\(yùn)動(dòng)，所以初、末動(dòng)能皆為0，帶入動(dòng)能定律公式即可求出拉力F做功。
方式4“轉(zhuǎn)化法”求變力做功
通過(guò)轉(zhuǎn)換研究的對(duì)象，可將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功，用W＝Flcosα求解，如輕繩通過(guò)定滑輪帶動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中拉力做功問(wèn)題。
比如：如圖，定滑輪至滑塊的高度為h，已知細(xì)繩的拉力為F(恒定)，滑塊沿水平面由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，滑塊在初、末位置時(shí)細(xì)繩與水平方向傾角分別為α和β.不計(jì)滑輪質(zhì)量及繩與滑輪間的磨擦.求滑塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中，繩的拉力對(duì)滑塊所做的功。
繩子對(duì)物體的拉力方向發(fā)生改變，是一個(gè)變力，但繩子右端的拉力大小、方向均不變，是一個(gè)恒力，我們可以轉(zhuǎn)化為繩子右端的拉力F做功，由于繩子兩端的拉力大小是相等的，所以直接求繩子右端的拉力F做功即可。