你們好，我是黑貝。明天我來給你科普一下慣性系下質(zhì)點組動量矩定律、質(zhì)情系下質(zhì)點組動量矩定律和動量矩守恒定理。這種定律都是關(guān)于質(zhì)點組的運動規(guī)律的，所以我們先來了解一下哪些是質(zhì)點組。
質(zhì)點組是由多個互相作用的質(zhì)點構(gòu)成的系統(tǒng)，例如一群小球、一顆行星和它的衛(wèi)星、一架客機和它的旅客等等。我們可以把質(zhì)點組看成一個整體易于研究。為了便捷研究質(zhì)點組的運動，我們須要引入一個特殊的位置，稱作剛體。剛體就是質(zhì)點組中各個質(zhì)點的位置和質(zhì)量的加權(quán)平均，它反映了質(zhì)點組的整體位置。我們還須要引入一個特殊的座標(biāo)系，稱作質(zhì)情系。質(zhì)情系以剛體為原點，它反映了質(zhì)點組相對于剛體的運動。
這么驗證動量定理的表達式，哪些是動量矩呢？動量矩是一個矢量（有大小和方向），它表示了一個物體繞某個參考點旋轉(zhuǎn)的狀態(tài)。動量矩的大小等于物體的動量（表示物體運動狀態(tài)的矢量）和物體到參考點距離的乘積，方向垂直于這兩個矢量所在的平面。例如，一個小球繞著一個固定點旋轉(zhuǎn)，它的動量矩就是小球的質(zhì)量除以速率在減去小球到固定點的距離，方向垂直于小球與固定點連線和速率所在的平面。
慣性系下質(zhì)點組動量矩定律是這樣說的：假如我們選定任意一個參考點，這么質(zhì)點組相對于這個參考點的動量矩變化率（即每秒變化多少）等于外力相對于這個參考點的合扭力（即外力促使物體旋轉(zhuǎn)的能力）。這個定律告訴我們，假如外力不對物體形成轉(zhuǎn)矩，這么物體相對于任意參考點的動量矩都不會改變，也就是說物感受保持原先的旋轉(zhuǎn)狀態(tài)。
質(zhì)情系下質(zhì)點組動量矩定律是這樣說的：假如我們選定剛體作為參考點，這么質(zhì)點組相對于剛體的動量矩變化率等于外力相對于剛體的合扭矩。這個定律告訴我們，在質(zhì)情系中觀察物體的旋轉(zhuǎn)運動時，只須要考慮外力對物體形成的扭力，而不須要考慮內(nèi)力或則慣性力（當(dāng)質(zhì)情系不是慣性系時）。可以證明，物體在慣性系下的動量矩等于物體在質(zhì)情系下的動量矩加上剛體相對慣性系的動量矩。例如，假如我們在地面上觀察一架客機在空中盤旋，因為地面不是慣性系（由于月球在自轉(zhuǎn)），所以我們須要考慮客機遭到月球引力、空氣阻力、升力、推力等外力的作用，以及客機受到月球自轉(zhuǎn)的慣性力的作用。并且，假如我們在客機的質(zhì)情系中觀察客機的旋轉(zhuǎn)運動，我們只須要考慮客機遭到的外力對客機形成的扭力，而不須要考慮月球自轉(zhuǎn)的慣性力。
動量矩守恒定理是這樣說的：假如一個質(zhì)點組是一個孤立系統(tǒng)（即合外扭力為零）驗證動量定理的表達式，這么它相對于任意參考點的動量矩都是不變的。這個定律告訴我們，假若一個物體在沒有外力作用的情況下旋轉(zhuǎn)，這么它的旋轉(zhuǎn)速率和方向都不會改變。例如，假如我們在太空中拋出一個旋轉(zhuǎn)著的飛盤，并且沒有其他物體緊靠它，這么飛盤會始終保持原先的旋轉(zhuǎn)速率和方向。動量矩守恒定理也有份量方式，假如質(zhì)點組所受合外扭力在某一固定方向的份量為零，則質(zhì)點組的動量矩在這一方向的份量守恒。