你們好，我是黑貝。明天我來給你科普一下慣性系下質點組動量矩定律、質情系下質點組動量矩定律和動量矩守恒定理。這種定律都是關于質點組的運動規律的，所以我們先來了解一下哪些是質點組。
質點組是由多個互相作用的質點構成的系統，例如一群小球、一顆行星和它的衛星、一架客機和它的旅客等等。我們可以把質點組看成一個整體易于研究。為了便捷研究質點組的運動，我們須要引入一個特殊的位置，稱作剛體。剛體就是質點組中各個質點的位置和質量的加權平均，它反映了質點組的整體位置。我們還須要引入一個特殊的座標系，稱作質情系。質情系以剛體為原點，它反映了質點組相對于剛體的運動。
這么驗證動量定理的表達式，哪些是動量矩呢？動量矩是一個矢量（有大小和方向），它表示了一個物體繞某個參考點旋轉的狀態。動量矩的大小等于物體的動量（表示物體運動狀態的矢量）和物體到參考點距離的乘積，方向垂直于這兩個矢量所在的平面。例如，一個小球繞著一個固定點旋轉，它的動量矩就是小球的質量除以速率在減去小球到固定點的距離，方向垂直于小球與固定點連線和速率所在的平面。
慣性系下質點組動量矩定律是這樣說的：假如我們選定任意一個參考點，這么質點組相對于這個參考點的動量矩變化率（即每秒變化多少）等于外力相對于這個參考點的合扭力（即外力促使物體旋轉的能力）。這個定律告訴我們，假如外力不對物體形成轉矩，這么物體相對于任意參考點的動量矩都不會改變，也就是說物感受保持原先的旋轉狀態。
質情系下質點組動量矩定律是這樣說的：假如我們選定剛體作為參考點，這么質點組相對于剛體的動量矩變化率等于外力相對于剛體的合扭矩。這個定律告訴我們，在質情系中觀察物體的旋轉運動時，只須要考慮外力對物體形成的扭力，而不須要考慮內力或則慣性力（當質情系不是慣性系時）。可以證明，物體在慣性系下的動量矩等于物體在質情系下的動量矩加上剛體相對慣性系的動量矩。例如，假如我們在地面上觀察一架客機在空中盤旋，因為地面不是慣性系（由于月球在自轉），所以我們須要考慮客機遭到月球引力、空氣阻力、升力、推力等外力的作用，以及客機受到月球自轉的慣性力的作用。并且，假如我們在客機的質情系中觀察客機的旋轉運動，我們只須要考慮客機遭到的外力對客機形成的扭力，而不須要考慮月球自轉的慣性力。
動量矩守恒定理是這樣說的：假如一個質點組是一個孤立系統（即合外扭力為零）驗證動量定理的表達式，這么它相對于任意參考點的動量矩都是不變的。這個定律告訴我們，假若一個物體在沒有外力作用的情況下旋轉，這么它的旋轉速率和方向都不會改變。例如，假如我們在太空中拋出一個旋轉著的飛盤，并且沒有其他物體緊靠它，這么飛盤會始終保持原先的旋轉速率和方向。動量矩守恒定理也有份量方式，假如質點組所受合外扭力在某一固定方向的份量為零，則質點組的動量矩在這一方向的份量守恒。