你們好，我是黑貝。明天我來(lái)給你科普一下慣性系下質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)量矩定律、質(zhì)情系下質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)量矩定律和動(dòng)量矩守恒定理。這種定律都是關(guān)于質(zhì)點(diǎn)組的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的，所以我們先來(lái)了解一下哪些是質(zhì)點(diǎn)組。
質(zhì)點(diǎn)組是由多個(gè)互相作用的質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的系統(tǒng)，例如一群小球、一顆行星和它的衛(wèi)星、一架客機(jī)和它的旅客等等。我們可以把質(zhì)點(diǎn)組看成一個(gè)整體易于研究。為了便捷研究質(zhì)點(diǎn)組的運(yùn)動(dòng)，我們須要引入一個(gè)特殊的位置，稱作剛體。剛體就是質(zhì)點(diǎn)組中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位置和質(zhì)量的加權(quán)平均，它反映了質(zhì)點(diǎn)組的整體位置。我們還須要引入一個(gè)特殊的座標(biāo)系，稱作質(zhì)情系。質(zhì)情系以剛體為原點(diǎn)，它反映了質(zhì)點(diǎn)組相對(duì)于剛體的運(yùn)動(dòng)。
這么驗(yàn)證動(dòng)量定理的表達(dá)式，哪些是動(dòng)量矩呢？動(dòng)量矩是一個(gè)矢量（有大小和方向），它表示了一個(gè)物體繞某個(gè)參考點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的狀態(tài)。動(dòng)量矩的大小等于物體的動(dòng)量（表示物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的矢量）和物體到參考點(diǎn)距離的乘積，方向垂直于這兩個(gè)矢量所在的平面。例如，一個(gè)小球繞著一個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的動(dòng)量矩就是小球的質(zhì)量除以速率在減去小球到固定點(diǎn)的距離，方向垂直于小球與固定點(diǎn)連線和速率所在的平面。
慣性系下質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)量矩定律是這樣說(shuō)的：假如我們選定任意一個(gè)參考點(diǎn)，這么質(zhì)點(diǎn)組相對(duì)于這個(gè)參考點(diǎn)的動(dòng)量矩變化率（即每秒變化多少）等于外力相對(duì)于這個(gè)參考點(diǎn)的合扭力（即外力促使物體旋轉(zhuǎn)的能力）。這個(gè)定律告訴我們，假如外力不對(duì)物體形成轉(zhuǎn)矩，這么物體相對(duì)于任意參考點(diǎn)的動(dòng)量矩都不會(huì)改變，也就是說(shuō)物感受保持原先的旋轉(zhuǎn)狀態(tài)。
質(zhì)情系下質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)量矩定律是這樣說(shuō)的：假如我們選定剛體作為參考點(diǎn)，這么質(zhì)點(diǎn)組相對(duì)于剛體的動(dòng)量矩變化率等于外力相對(duì)于剛體的合扭矩。這個(gè)定律告訴我們，在質(zhì)情系中觀察物體的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，只須要考慮外力對(duì)物體形成的扭力，而不須要考慮內(nèi)力或則慣性力（當(dāng)質(zhì)情系不是慣性系時(shí)）。可以證明，物體在慣性系下的動(dòng)量矩等于物體在質(zhì)情系下的動(dòng)量矩加上剛體相對(duì)慣性系的動(dòng)量矩。例如，假如我們?cè)诘孛嫔嫌^察一架客機(jī)在空中盤旋，因?yàn)榈孛娌皇菓T性系（由于月球在自轉(zhuǎn)），所以我們須要考慮客機(jī)遭到月球引力、空氣阻力、升力、推力等外力的作用，以及客機(jī)受到月球自轉(zhuǎn)的慣性力的作用。并且，假如我們?cè)诳蜋C(jī)的質(zhì)情系中觀察客機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，我們只須要考慮客機(jī)遭到的外力對(duì)客機(jī)形成的扭力，而不須要考慮月球自轉(zhuǎn)的慣性力。
動(dòng)量矩守恒定理是這樣說(shuō)的：假如一個(gè)質(zhì)點(diǎn)組是一個(gè)孤立系統(tǒng)（即合外扭力為零）驗(yàn)證動(dòng)量定理的表達(dá)式，這么它相對(duì)于任意參考點(diǎn)的動(dòng)量矩都是不變的。這個(gè)定律告訴我們，假若一個(gè)物體在沒(méi)有外力作用的情況下旋轉(zhuǎn)，這么它的旋轉(zhuǎn)速率和方向都不會(huì)改變。例如，假如我們?cè)谔罩袙伋鲆粋€(gè)旋轉(zhuǎn)著的飛盤，并且沒(méi)有其他物體緊靠它，這么飛盤會(huì)始終保持原先的旋轉(zhuǎn)速率和方向。動(dòng)量矩守恒定理也有份量方式，假如質(zhì)點(diǎn)組所受合外扭力在某一固定方向的份量為零，則質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)量矩在這一方向的份量守恒。