里蓋瑞·費(fèi)曼曾寫道：“19世紀(jì)最重大的風(fēng)波當(dāng)屬麥克斯韋電動(dòng)熱學(xué)定理的發(fā)覺。”為使內(nèi)容精確無(wú)誤,這種定理包含了復(fù)雜的微積分多項(xiàng)式組,并且其實(shí)質(zhì)很容易領(lǐng)會(huì),即:把電和磁統(tǒng)一上去，產(chǎn)生簡(jiǎn)單、可檢測(cè)的力。據(jù)悉，這種定理還強(qiáng)調(diào)一項(xiàng)具有重大意義的事實(shí)-光是電磁波的一部份，是一個(gè)更寬的波譜范圍中的可見部份。這種成就的取得，以及他在二氧化碳動(dòng)力學(xué)方面的研究工作，致使詹姆斯·克拉克·麥克斯韋十分明晰地預(yù)言了20世紀(jì)數(shù)學(xué)學(xué)的發(fā)展。他的研究直接引導(dǎo)了科學(xué)技術(shù)與無(wú)線電通訊，其中一部份還喻示了控制論的形成。麥克斯韋是與伊薩克·牛頓、阿爾伯特·愛因斯坦、路德維格·波爾茨曼(見此前的文章)鼎足而四的偉大科學(xué)家，他在科學(xué)方面的貢獻(xiàn)無(wú)可估量。
麥克斯韋對(duì)電磁學(xué)的研究得益于師姐邁克爾·法拉第的啟發(fā),并把他的思想精確地量化。早在1855年，麥克斯韋就企圖把法拉第的思想用物理語(yǔ)言抒發(fā)下來(lái)。1864年，麥克斯韋在皇家學(xué)會(huì)宣讀了他的知名論文《電磁場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)理論》(“AoftheField")，當(dāng)時(shí)在場(chǎng)的大部份人都很困擾，未能理解。在這篇論文中，他第一次提出了包含電磁學(xué)基礎(chǔ)理論的等式組。這組方程式說(shuō)明了一個(gè)電荷是如何以各類既定的頻度在磁場(chǎng)中放射波的，這些頻度決定了該電荷在電磁波頻譜中的位置。麥克斯韋預(yù)言出全部的電磁波頻譜，包括無(wú)線電波、微波、紅外波、紫外線、X射線和伽瑪射線。
除了這般，麥克斯韋等式組還推導(dǎo)入了最具深遠(yuǎn)影響的推論:電磁波的傳播速率大概為300,000千米/秒，非常接近實(shí)驗(yàn)得出的光的傳播速率。“這個(gè)速率十分接近光速，”麥克斯韋寫道，“這樣一來(lái)，依照電磁定理，雖然我們有充分的理由得出:光自身……就是電磁干擾以波的方式在電磁場(chǎng)中傳播”。1873年出版的《電學(xué)與磁學(xué)論》(onand)擴(kuò)充了麥克斯韋的研究工作物理大師分子熱運(yùn)動(dòng)視頻，但其重要意義沒有立即得到認(rèn)同。這很大程度上是因?yàn)楫?dāng)時(shí)人們?nèi)晕蠢斫怆姶艑W(xué)的微觀性質(zhì)。
19世紀(jì)60年代，麥克斯韋也著手二氧化碳成份和分子化學(xué)屬性的定量研究。大體上,麥克斯韋用算術(shù)的方式描述了在給定氣溫下，二氧化碳短發(fā)子的運(yùn)動(dòng)情況。麥克斯書首次考慮這個(gè)問(wèn)題時(shí)，正在研究木星環(huán)，那時(shí)其他的化學(xué)學(xué)家很快闡明了熱力學(xué)定理。另外，大量的實(shí)驗(yàn)資料促使二氧化碳運(yùn)動(dòng)的研究在理論上更進(jìn)一步。1860年，麥克斯韋猛然想出借助統(tǒng)計(jì)學(xué)來(lái)描述二氧化碳分子的運(yùn)動(dòng)情況。1867年，隨著他的《氣體運(yùn)動(dòng)論》(“OntheofGases")的發(fā)表，理論上否認(rèn)了預(yù)言的已知二氧化碳的性質(zhì)。1870年，麥克斯韋出版了他的教科書《熱理論》(ofHeat)，他的理論成為“19世紀(jì)物質(zhì)觀的奠基石。”麥克斯韋的傳記作者伊凡·托爾斯泰寫道，他補(bǔ)充說(shuō),“人們可能會(huì)說(shuō)麥克斯韋電磁學(xué)理論充分否認(rèn)了他的驚人天賦，而他在分子論方面的研究則表現(xiàn)出他在數(shù)學(xué)方面極具洞察力。”
麥克斯韋英年病逝，1879年11月5日逝世時(shí)，他才48歲，和他父親一樣死于白血病。
麥克斯韋逝世時(shí)并沒有聲名顯赫。他被覺得是一個(gè)不同凡響的科學(xué)家，但他的電磁學(xué)理論仍需信服有力的證明。大概在1880年，麥克斯韋的一個(gè)推崇者赫爾曼·馮·赫爾姆霍茨，與他的中學(xué)生海因里希·赫茲一起討論確認(rèn)麥克斯韋等式組的可能性。1888年，海因里希·赫茲做了一系列實(shí)驗(yàn)，形成并檢測(cè)了電磁波，說(shuō)明了它們?cè)趺聪窆庖粯觽鞑サ摹哪侵?strong>物理大師分子熱運(yùn)動(dòng)視頻，麥克斯韋的貢獻(xiàn)漸漸被人們認(rèn)同，和維也納人路德維格·波爾茨曼一起被覺得是20世紀(jì)數(shù)學(xué)學(xué)的促進(jìn)者。